Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Решение квадратных неравенств
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение квадратных неравенств

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка.doc

библиотека
материалов

Конспект учебного занятия с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ)

Разработчик: Квашнина Лилия Викторовна, учитель математики

МОУ Гимназия №3 , г.Тейково, Ивановской области.

Предмет: Математика

Тема: Решение квадратных неравенств 9 класс

Продолжительность: 45 минут

Технологии: 1) использование интерактивного комплекса

2) программированное тестирование на ПК

Цели:

Образовательная:

ввести понятие квадратного неравенства и алгоритма его решения;

применить полученный алгоритм при решении конкретных заданий и упражнений.


Развивающая:

совершенствовать умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации.

Воспитательная:

воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе.

Средства:

  1. Набор слайдов для повторения и изучения нового материала.

  2. 12 персональных компьютеров.

  3. Мультимедийный проектор, интерактивная доска.

  4. Индивидуальные карточки-задания, индивидуальные листы учета работы на ПК

  5. Алгоритм выполнения задания, изображения графиков.

Методы: объяснительно- иллюстративный, частично- поисковый

Формы учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, работа «в парах».

Ход урока

1. Организационный момент  

2. Актуализация опорных знаний

  • Проверка выполнения домашнего задания.

  • Повторение определения квадратичной функции и схемы анализа свойств функции.

На интерактивной доске выведены заранее подготовленные слайды:





hello_html_m1c9464f9.gif



hello_html_m548aacbe.gif



Теоретический опрос. Слайд 4

Для эффективного усвоения обучающимися нового материала необходимо повторить определение свойств функции по ее графику. С этой целью по графику функции, изображенному на интерактивной доске, в ходе коллективной работы, повторяются основные свойства функции.



  1. Что является графиком функции y=ax2+bx+c ?

  2. От чего зависит направление ветвей параболы?

  3. Через какую точку проходит ось симметрии параболы?

  4. Как определить координаты вершины параболы?

  5. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D>0 ?

  6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D<0 ?

  7. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0 ?

  8. Каков алгоритм построения графика функции y= ax2+bx+c

  9. Что такое «нули функции»?

  10. Назовите координаты вершины параболы y=a(x+p)2

  11. Назовите координаты вершины параболы y=ax2+g

  12. Назовите координаты вершины параболы y=a(x+p)2+g

  13. Назовите нули функции (Рис 1)

  14. Укажите наибольшее или наименьшее значение функции(рис 1)

  15. Задайте функцию формулой, если известно, что ее график получен сдвигом параболы у=2х2 на 4 единицы влево и на 2 единицы вниз

А)у=2(х +4)2+2 Б)у=2(х +4)2-2 В)у=2(х -4)2+2 Г)у=2(х -4)2-2

16.Укажите область значений функции (рис 1)

17.Укажите значения х, при которых функция возрастает (рис 1)

18. Укажите значения х, при которых функция убывает (рис 1)

19. Укажите значения х, при которых у > 0 (рис 1)

20. Укажите значения х, при которых у< 0 (рис 1)

21.Назовите «главную» точку параболы (рис 1)

Целеполагание:

-Расставьте буквы по порядку номеров и прочитайте название темы урока(Слайд 5)

КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

3. Изучение нового материала

Тема урока «Решение квадратных неравенств»

Доводится до обучающихся цель урока – дать определение квадратных неравенств и формирование умения решать квадратные неравенства

Объяснение нового материала(Слайды 10-16)

Объяснение нового материала будет выполнено учениками- консультантами.

При объяснении нового материала в ходе решения квадратных неравенств на интерактивной доске наглядность достигается за счет цветового оформления (фон, линии), применения эффектов анимации.

Возможности мультимедиапроектора и интерактивной доски позволяют продемонстрировать решение квадратных неравенств, а так же возбуждают интерес к изучаемому материалу и помогают запомнить алгоритм решения данного вида неравенств.

Задание для всего класса: По какому алгоритму производится решение?

  • Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c

  • Найти нули функции, если они есть.

  • Определить направление ветвей параболы.

  • Схематично построить график данной функции.

  • Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

  • 4. Закрепление материала.

  1. Работа на интерактивной доске: №268 ;№269

268 (чертеж учебника)(слайд 14)

А)Если -1 < х < 3, то х2 – 2х – 3 … 0
Если х < - 1, то х2 – 2х – 3 … 0
Если х > 3 , то х2 – 2х – 3 … 0
Б) если - 2 < х < 4, то х2 – 2х – 8 … 0
если х < - 2 , то х2 – 2х – 8 … 0
если х > 4, то х2 – 2х – 8 … 0

269 (чертеж на доске)(слайд 19)

а) если – 5 < х < - 1, то х2 +6х + 5 … 0

если х < - 5 , то х2 +6х + 5 … 0

если х > - 1, то х2 +6х + 5 … 0

б) если – 3 < х < 2 , то -х2 – х + 6 … 0

если х < - 3 , то -х2 – х + 6 … 0

если х > 2, то -х2 – х + 6 … 0

ФИЗМИНУТКА(слайд 16-18)

hello_html_m708c8c1c.gif



5. Самостоятельная работа

Для выявления степени усвоения нового материала проводится самостоятельная работа.  Группа  обучающихся делится на две подгруппы:
1) Первая подгруппа проходит тестирование на компьютере по теме «Квадратные неравенства». Результаты записываются в индивидуальные листы учета знаний и сдаются преподавателю.
2) Вторая подгруппа в это же время выполняет самостоятельную работу на бумажных носителях. Используются индивидуальные карточки-задания, которые также сдаются преподавателю. Работа на основе сборников с тестовыми заданиями

«Маленький тест»(слайды 19-23)

Работа с интерактивной доской

hello_html_4f2b3eac.gif

6. Задание на дом (слайд 24)

Обязательный уровень:

271(б)№273(б)

Повышенный уровень: 284

  1. Итог урока (слайд 25)

hello_html_2a6065a4.gif

Литература:

  • ГИА-2013: Экзамен в новой форме: Алгебра: 9 кл: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт.- сост. Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович -М.: Астрель, 2013

  • Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных.9 кл: Учебн. для общеобр. учр./Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович -М.: Дрофа, 2006

  • Математика: 9 класс: книга для учителя/С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева-М.: Просвещение, 2006

hello_html_m6b31334d.png

Выбранный для просмотра документ квадр.неравенства.ppt

библиотека
материалов
Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с к...
Проверка домашней работы функция принимает только только значения положитель...
Проверка домашней работы функция принимает только только значения положитель...
Теоретический опрос 12 Е 3 а 1 к 4 Д 20 В 6 А 17 Н 11 Н 2 В 21 А 16 Е 18 С 14...
 Тема урока: Квадратные неравенства
 Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c
Составьте алгоритм решения квадратных неравенств
х2 – х – 6 > 0 У= х2 – х – 6 х2 – х – 6=0 D= 1 – 4 (-6)= 25 х1=3 х2 = -2 У Х...
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1...
х2 – 6х + 9 < 0 у = х2 – 6х + 9 х2 – 6х + 9=0 D =36 – 4. 9 =0 х = 3 3 Х
х №11. Решите неравенство х2 – 6х+ 9 < 0 у = х2 – 6х +9 №12. Решите неравенст...
Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c На...
Тренировочные задания № 268, № 269, № 271 №273
А)Если -1 < х < 3, то х2 – 2х – 3 … 0 Если х < - 1, то х2 – 2х – 3 … 0 Если...
№269 а) если – 5 < х < - 1, то х2 +6х + 5 … 0 если х < - 5 , то х2 +6х + 5 …...
Упражнение для глаз
 Отдых для глаз Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг
№ 271(а, в, г) № 273(а)
Экзаменационная страничка
Маленький тест
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0]...
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0]...
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x=2 3 1...
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x = 3 3...
Задание на дом Обязательный уровень: №271(б)№273(б) Повышенный уровень: 284
27 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с к
Описание слайда:

Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана ему от рождения: она приобретается учением. Н.И. Лобачевский

№ слайда 2 Проверка домашней работы функция принимает только только значения положитель
Описание слайда:

Проверка домашней работы функция принимает только только значения положительн. отрицат. разных 1 вариант значения значения знаков 1. у=1,3х2 -1,2 2. у=3,5х2 +2,7 3. у=-1,4 -2,5 х2 4. у=0,2х2 +3 5. у=-0,5х2-3 6. у=-х2+4 2 вариант 1. у=-0,7х2-3,5 2. у=2,5 – 3х2 3. у=6,1-0,8х2 4. у=2х2-5 5. у=7+3х2 6. у=-1-х2

№ слайда 3 Проверка домашней работы функция принимает только только значения положитель
Описание слайда:

Проверка домашней работы функция принимает только только значения положительн. отрицат. разных 1 вариант значения значения знаков 1. у=1,3х2 -1,2 2. у=3,5х2 +2,7 3. у=-1,4 -2,5 х2 4. у=0,2х2 +3 5. у=-0,5х2-3 6. у=-х2+4 2 вариант 1. у=-0,7х2-3,5 2. у=2,5 – 3х2 3. у=6,1-0,8х2 4. у=2х2-5 5. у=7+3х2 6. у=-1-х2

№ слайда 4 Теоретический опрос 12 Е 3 а 1 к 4 Д 20 В 6 А 17 Н 11 Н 2 В 21 А 16 Е 18 С 14
Описание слайда:

Теоретический опрос 12 Е 3 а 1 к 4 Д 20 В 6 А 17 Н 11 Н 2 В 21 А 16 Е 18 С 14 А 8 Н 10 Е 9 Ы 7 Т 19 Т 15 В 13 Р 5 Р

№ слайда 5  Тема урока: Квадратные неравенства
Описание слайда:

Тема урока: Квадратные неравенства

№ слайда 6  Неравенства вида ax²+bx+c&gt;0 и ax²+bx+c
Описание слайда:

Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0, где х – переменная, a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют квадратными неравенствами .

№ слайда 7 Составьте алгоритм решения квадратных неравенств
Описание слайда:

Составьте алгоритм решения квадратных неравенств

№ слайда 8 х2 – х – 6 &gt; 0 У= х2 – х – 6 х2 – х – 6=0 D= 1 – 4 (-6)= 25 х1=3 х2 = -2 У Х
Описание слайда:

х2 – х – 6 > 0 У= х2 – х – 6 х2 – х – 6=0 D= 1 – 4 (-6)= 25 х1=3 х2 = -2 У Х -2 3

№ слайда 9 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Описание слайда:

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у = х2 – х – 6 №1. х2 – х – 6 > 0 №3. х2 – х – 6 < 0 №2. №4.

№ слайда 10 х2 – 6х + 9 &lt; 0 у = х2 – 6х + 9 х2 – 6х + 9=0 D =36 – 4. 9 =0 х = 3 3 Х
Описание слайда:

х2 – 6х + 9 < 0 у = х2 – 6х + 9 х2 – 6х + 9=0 D =36 – 4. 9 =0 х = 3 3 Х

№ слайда 11 х №11. Решите неравенство х2 – 6х+ 9 &lt; 0 у = х2 – 6х +9 №12. Решите неравенст
Описание слайда:

х №11. Решите неравенство х2 – 6х+ 9 < 0 у = х2 – 6х +9 №12. Решите неравенство х2 –6х + 9 0 3 №13. Решите неравенство х2 –6х + 9 > 0 №14. Решите неравенство х2 –6х + 9 0

№ слайда 12 Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c На
Описание слайда:

Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c Найти нули функции, если они есть. Определить направление ветвей параболы. Схематично построить график данной функции. Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

№ слайда 13 Тренировочные задания № 268, № 269, № 271 №273
Описание слайда:

Тренировочные задания № 268, № 269, № 271 №273

№ слайда 14 А)Если -1 &lt; х &lt; 3, то х2 – 2х – 3 … 0 Если х &lt; - 1, то х2 – 2х – 3 … 0 Если
Описание слайда:

А)Если -1 < х < 3, то х2 – 2х – 3 … 0 Если х < - 1, то х2 – 2х – 3 … 0 Если х > 3 , то х2 – 2х – 3 … 0 Б) если - 2 < х < 4, то х2 – 2х – 8 … 0 если х < - 2 , то х2 – 2х – 8 … 0 если х > 4, то х2 – 2х – 8 … 0 № 268

№ слайда 15 №269 а) если – 5 &lt; х &lt; - 1, то х2 +6х + 5 … 0 если х &lt; - 5 , то х2 +6х + 5 …
Описание слайда:

№269 а) если – 5 < х < - 1, то х2 +6х + 5 … 0 если х < - 5 , то х2 +6х + 5 … 0 если х > - 1, то х2 +6х + 5 … 0 б) если – 3 < х < 2 , то -х2 – х + 6 … 0 если х < - 3 , то -х2 – х + 6 … 0 если х > 2, то -х2 – х + 6 … 0

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Упражнение для глаз
Описание слайда:

Упражнение для глаз

№ слайда 18  Отдых для глаз Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг
Описание слайда:

Отдых для глаз Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг

№ слайда 19 № 271(а, в, г) № 273(а)
Описание слайда:

№ 271(а, в, г) № 273(а)

№ слайда 20 Экзаменационная страничка
Описание слайда:

Экзаменационная страничка

№ слайда 21 Маленький тест
Описание слайда:

Маленький тест

№ слайда 22 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0]
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0] (-4; 0) 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство х2 + 4х < 0 ПОДУМАЙ!

№ слайда 23 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0]
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0] (-4; 0) 3 1 2 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство х2 + 4х 0 ПОДУМАЙ!

№ слайда 24 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x=2 3 1
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x=2 3 1 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство – х2 + 4х–6 0 4 ПОДУМАЙ!

№ слайда 25 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x = 3 3
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x = 3 3 1 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство – х2 + 6х–9 < 0 4 ВЕРНО!

№ слайда 26 Задание на дом Обязательный уровень: №271(б)№273(б) Повышенный уровень: 284
Описание слайда:

Задание на дом Обязательный уровень: №271(б)№273(б) Повышенный уровень: 284

№ слайда 27
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Конспект учебного занятия с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) Разработчик: Квашнина Лилия Викторовна, учитель математики  МОУ Гимназия №3 , г.Тейково, Ивановской области.Предмет: МатематикаТема: Решение квадратных неравенств 9 классПродолжительность: 45 минут Технологии: 1) использование интерактивного комплекса2) программированное тестирование на ПКЦели:Образовательная: ввести понятие квадратного неравенства и алгоритма его решения;применить полученный алгоритм при решении конкретных заданий и упражнений.Развивающая: совершенствовать умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации.Воспитательная: воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе.Средства: 1. Набор слайдов для повторения и изучения нового материала.2. 12 персональных компьютеров. 3. Мультимедийный проектор, интерактивная доска.4. Индивидуальные карточки-задания, индивидуальные листы учета работы на ПК5. Алгоритм выполнения задания, изображения графиков.6. Методы: объяснительно- иллюстративный, частично- поисковыйФормы учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, работа «в парах».
Автор
Дата добавления 14.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров670
Номер материала 69015041454
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх