1609905
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаПрезентацииРешение квадратных неравенств

Решение квадратных неравенств

Лабиринт
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка.doc

библиотека
материалов

Конспект учебного занятия с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ)

Разработчик: Квашнина Лилия Викторовна, учитель математики

МОУ Гимназия №3 , г.Тейково, Ивановской области.

Предмет: Математика

Тема: Решение квадратных неравенств 9 класс

Продолжительность: 45 минут

Технологии: 1) использование интерактивного комплекса

2) программированное тестирование на ПК

Цели:

Образовательная:

ввести понятие квадратного неравенства и алгоритма его решения;

применить полученный алгоритм при решении конкретных заданий и упражнений.


Развивающая:

совершенствовать умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации.

Воспитательная:

воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе.

Средства:

  1. Набор слайдов для повторения и изучения нового материала.

  2. 12 персональных компьютеров.

  3. Мультимедийный проектор, интерактивная доска.

  4. Индивидуальные карточки-задания, индивидуальные листы учета работы на ПК

  5. Алгоритм выполнения задания, изображения графиков.

Методы: объяснительно- иллюстративный, частично- поисковый

Формы учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, работа «в парах».

Ход урока

1. Организационный момент  

2. Актуализация опорных знаний

  • Проверка выполнения домашнего задания.

  • Повторение определения квадратичной функции и схемы анализа свойств функции.

На интерактивной доске выведены заранее подготовленные слайды:





hello_html_m1c9464f9.gif



hello_html_m548aacbe.gif



Теоретический опрос. Слайд 4

Для эффективного усвоения обучающимися нового материала необходимо повторить определение свойств функции по ее графику. С этой целью по графику функции, изображенному на интерактивной доске, в ходе коллективной работы, повторяются основные свойства функции.



  1. Что является графиком функции y=ax2+bx+c ?

  2. От чего зависит направление ветвей параболы?

  3. Через какую точку проходит ось симметрии параболы?

  4. Как определить координаты вершины параболы?

  5. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D>0 ?

  6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D<0 ?

  7. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0 ?

  8. Каков алгоритм построения графика функции y= ax2+bx+c

  9. Что такое «нули функции»?

  10. Назовите координаты вершины параболы y=a(x+p)2

  11. Назовите координаты вершины параболы y=ax2+g

  12. Назовите координаты вершины параболы y=a(x+p)2+g

  13. Назовите нули функции (Рис 1)

  14. Укажите наибольшее или наименьшее значение функции(рис 1)

  15. Задайте функцию формулой, если известно, что ее график получен сдвигом параболы у=2х2 на 4 единицы влево и на 2 единицы вниз

А)у=2(х +4)2+2 Б)у=2(х +4)2-2 В)у=2(х -4)2+2 Г)у=2(х -4)2-2

16.Укажите область значений функции (рис 1)

17.Укажите значения х, при которых функция возрастает (рис 1)

18. Укажите значения х, при которых функция убывает (рис 1)

19. Укажите значения х, при которых у > 0 (рис 1)

20. Укажите значения х, при которых у< 0 (рис 1)

21.Назовите «главную» точку параболы (рис 1)

Целеполагание:

-Расставьте буквы по порядку номеров и прочитайте название темы урока(Слайд 5)

КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

3. Изучение нового материала

Тема урока «Решение квадратных неравенств»

Доводится до обучающихся цель урока – дать определение квадратных неравенств и формирование умения решать квадратные неравенства

Объяснение нового материала(Слайды 10-16)

Объяснение нового материала будет выполнено учениками- консультантами.

При объяснении нового материала в ходе решения квадратных неравенств на интерактивной доске наглядность достигается за счет цветового оформления (фон, линии), применения эффектов анимации.

Возможности мультимедиапроектора и интерактивной доски позволяют продемонстрировать решение квадратных неравенств, а так же возбуждают интерес к изучаемому материалу и помогают запомнить алгоритм решения данного вида неравенств.

Задание для всего класса: По какому алгоритму производится решение?

  • Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c

  • Найти нули функции, если они есть.

  • Определить направление ветвей параболы.

  • Схематично построить график данной функции.

  • Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

  • 4. Закрепление материала.

  1. Работа на интерактивной доске: №268 ;№269

268 (чертеж учебника)(слайд 14)

А)Если -1 < х < 3, то х2 – 2х – 3 … 0
Если х < - 1, то х2 – 2х – 3 … 0
Если х > 3 , то х2 – 2х – 3 … 0
Б) если - 2 < х < 4, то х2 – 2х – 8 … 0
если х < - 2 , то х2 – 2х – 8 … 0
если х > 4, то х2 – 2х – 8 … 0

269 (чертеж на доске)(слайд 19)

а) если – 5 < х < - 1, то х2 +6х + 5 … 0

если х < - 5 , то х2 +6х + 5 … 0

если х > - 1, то х2 +6х + 5 … 0

б) если – 3 < х < 2 , то -х2 – х + 6 … 0

если х < - 3 , то -х2 – х + 6 … 0

если х > 2, то -х2 – х + 6 … 0

ФИЗМИНУТКА(слайд 16-18)

hello_html_m708c8c1c.gif



5. Самостоятельная работа

Для выявления степени усвоения нового материала проводится самостоятельная работа.  Группа  обучающихся делится на две подгруппы:
1) Первая подгруппа проходит тестирование на компьютере по теме «Квадратные неравенства». Результаты записываются в индивидуальные листы учета знаний и сдаются преподавателю.
2) Вторая подгруппа в это же время выполняет самостоятельную работу на бумажных носителях. Используются индивидуальные карточки-задания, которые также сдаются преподавателю. Работа на основе сборников с тестовыми заданиями

«Маленький тест»(слайды 19-23)

Работа с интерактивной доской

hello_html_4f2b3eac.gif

6. Задание на дом (слайд 24)

Обязательный уровень:

271(б)№273(б)

Повышенный уровень: 284

  1. Итог урока (слайд 25)

hello_html_2a6065a4.gif

Литература:

  • ГИА-2013: Экзамен в новой форме: Алгебра: 9 кл: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт.- сост. Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович -М.: Астрель, 2013

  • Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных.9 кл: Учебн. для общеобр. учр./Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович -М.: Дрофа, 2006

  • Математика: 9 класс: книга для учителя/С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева-М.: Просвещение, 2006

hello_html_m6b31334d.png

Выбранный для просмотра документ квадр.неравенства.ppt

библиотека
материалов
Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с к...
Проверка домашней работы функция принимает только только значения положитель...
Проверка домашней работы функция принимает только только значения положитель...
Теоретический опрос 12 Е 3 а 1 к 4 Д 20 В 6 А 17 Н 11 Н 2 В 21 А 16 Е 18 С 14...
 Тема урока: Квадратные неравенства
 Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c
Составьте алгоритм решения квадратных неравенств
х2 – х – 6 > 0 У= х2 – х – 6 х2 – х – 6=0 D= 1 – 4 (-6)= 25 х1=3 х2 = -2 У Х...
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1...
х2 – 6х + 9 < 0 у = х2 – 6х + 9 х2 – 6х + 9=0 D =36 – 4. 9 =0 х = 3 3 Х
х №11. Решите неравенство х2 – 6х+ 9 < 0 у = х2 – 6х +9 №12. Решите неравенст...
Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c На...
Тренировочные задания № 268, № 269, № 271 №273
А)Если -1 < х < 3, то х2 – 2х – 3 … 0 Если х < - 1, то х2 – 2х – 3 … 0 Если...
№269 а) если – 5 < х < - 1, то х2 +6х + 5 … 0 если х < - 5 , то х2 +6х + 5 …...
Упражнение для глаз
 Отдых для глаз Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг
№ 271(а, в, г) № 273(а)
Экзаменационная страничка
Маленький тест
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0]...
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0]...
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x=2 3 1...
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x = 3 3...
Задание на дом Обязательный уровень: №271(б)№273(б) Повышенный уровень: 284
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с к
Описание слайда:

Человек родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править, не дана ему от рождения: она приобретается учением. Н.И. Лобачевский

2 слайд Проверка домашней работы функция принимает только только значения положитель
Описание слайда:

Проверка домашней работы функция принимает только только значения положительн. отрицат. разных 1 вариант значения значения знаков 1. у=1,3х2 -1,2 2. у=3,5х2 +2,7 3. у=-1,4 -2,5 х2 4. у=0,2х2 +3 5. у=-0,5х2-3 6. у=-х2+4 2 вариант 1. у=-0,7х2-3,5 2. у=2,5 – 3х2 3. у=6,1-0,8х2 4. у=2х2-5 5. у=7+3х2 6. у=-1-х2

3 слайд Проверка домашней работы функция принимает только только значения положитель
Описание слайда:

Проверка домашней работы функция принимает только только значения положительн. отрицат. разных 1 вариант значения значения знаков 1. у=1,3х2 -1,2 2. у=3,5х2 +2,7 3. у=-1,4 -2,5 х2 4. у=0,2х2 +3 5. у=-0,5х2-3 6. у=-х2+4 2 вариант 1. у=-0,7х2-3,5 2. у=2,5 – 3х2 3. у=6,1-0,8х2 4. у=2х2-5 5. у=7+3х2 6. у=-1-х2

4 слайд Теоретический опрос 12 Е 3 а 1 к 4 Д 20 В 6 А 17 Н 11 Н 2 В 21 А 16 Е 18 С 14
Описание слайда:

Теоретический опрос 12 Е 3 а 1 к 4 Д 20 В 6 А 17 Н 11 Н 2 В 21 А 16 Е 18 С 14 А 8 Н 10 Е 9 Ы 7 Т 19 Т 15 В 13 Р 5 Р

5 слайд  Тема урока: Квадратные неравенства
Описание слайда:

Тема урока: Квадратные неравенства

6 слайд  Неравенства вида ax²+bx+c&gt;0 и ax²+bx+c
Описание слайда:

Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0, где х – переменная, a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют квадратными неравенствами .

7 слайд Составьте алгоритм решения квадратных неравенств
Описание слайда:

Составьте алгоритм решения квадратных неравенств

8 слайд х2 – х – 6 &gt; 0 У= х2 – х – 6 х2 – х – 6=0 D= 1 – 4 (-6)= 25 х1=3 х2 = -2 У Х
Описание слайда:

х2 – х – 6 > 0 У= х2 – х – 6 х2 – х – 6=0 D= 1 – 4 (-6)= 25 х1=3 х2 = -2 У Х -2 3

9 слайд -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Описание слайда:

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у = х2 – х – 6 №1. х2 – х – 6 > 0 №3. х2 – х – 6 < 0 №2. №4.

10 слайд х2 – 6х + 9 &lt; 0 у = х2 – 6х + 9 х2 – 6х + 9=0 D =36 – 4. 9 =0 х = 3 3 Х
Описание слайда:

х2 – 6х + 9 < 0 у = х2 – 6х + 9 х2 – 6х + 9=0 D =36 – 4. 9 =0 х = 3 3 Х

11 слайд х №11. Решите неравенство х2 – 6х+ 9 &lt; 0 у = х2 – 6х +9 №12. Решите неравенст
Описание слайда:

х №11. Решите неравенство х2 – 6х+ 9 < 0 у = х2 – 6х +9 №12. Решите неравенство х2 –6х + 9 0 3 №13. Решите неравенство х2 –6х + 9 > 0 №14. Решите неравенство х2 –6х + 9 0

12 слайд Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c На
Описание слайда:

Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c Найти нули функции, если они есть. Определить направление ветвей параболы. Схематично построить график данной функции. Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

13 слайд Тренировочные задания № 268, № 269, № 271 №273
Описание слайда:

Тренировочные задания № 268, № 269, № 271 №273

14 слайд А)Если -1 &lt; х &lt; 3, то х2 – 2х – 3 … 0 Если х &lt; - 1, то х2 – 2х – 3 … 0 Если
Описание слайда:

А)Если -1 < х < 3, то х2 – 2х – 3 … 0 Если х < - 1, то х2 – 2х – 3 … 0 Если х > 3 , то х2 – 2х – 3 … 0 Б) если - 2 < х < 4, то х2 – 2х – 8 … 0 если х < - 2 , то х2 – 2х – 8 … 0 если х > 4, то х2 – 2х – 8 … 0 № 268

15 слайд №269 а) если – 5 &lt; х &lt; - 1, то х2 +6х + 5 … 0 если х &lt; - 5 , то х2 +6х + 5 …
Описание слайда:

№269 а) если – 5 < х < - 1, то х2 +6х + 5 … 0 если х < - 5 , то х2 +6х + 5 … 0 если х > - 1, то х2 +6х + 5 … 0 б) если – 3 < х < 2 , то -х2 – х + 6 … 0 если х < - 3 , то -х2 – х + 6 … 0 если х > 2, то -х2 – х + 6 … 0

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд Упражнение для глаз
Описание слайда:

Упражнение для глаз

18 слайд  Отдых для глаз Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг
Описание слайда:

Отдых для глаз Не отрывая глаз, смотрите на двигающийся круг

19 слайд № 271(а, в, г) № 273(а)
Описание слайда:

№ 271(а, в, г) № 273(а)

20 слайд Экзаменационная страничка
Описание слайда:

Экзаменационная страничка

21 слайд Маленький тест
Описание слайда:

Маленький тест

22 слайд 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0]
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0] (-4; 0) 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство х2 + 4х < 0 ПОДУМАЙ!

23 слайд 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0]
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [-4; 0] (-4; 0) 3 1 2 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство х2 + 4х 0 ПОДУМАЙ!

24 слайд 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x=2 3 1
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x=2 3 1 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство – х2 + 4х–6 0 4 ПОДУМАЙ!

25 слайд 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x = 3 3
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x = 3 3 1 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство – х2 + 6х–9 < 0 4 ВЕРНО!

26 слайд Задание на дом Обязательный уровень: №271(б)№273(б) Повышенный уровень: 284
Описание слайда:

Задание на дом Обязательный уровень: №271(б)№273(б) Повышенный уровень: 284

27 слайд
Описание слайда:

Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Конспект учебного занятия с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) Разработчик: Квашнина Лилия Викторовна, учитель математики  МОУ Гимназия №3 , г.Тейково, Ивановской области.Предмет: МатематикаТема: Решение квадратных неравенств 9 классПродолжительность: 45 минут Технологии: 1) использование интерактивного комплекса2) программированное тестирование на ПКЦели:Образовательная: ввести понятие квадратного неравенства и алгоритма его решения;применить полученный алгоритм при решении конкретных заданий и упражнений.Развивающая: совершенствовать умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации.Воспитательная: воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе.Средства: 1. Набор слайдов для повторения и изучения нового материала.2. 12 персональных компьютеров. 3. Мультимедийный проектор, интерактивная доска.4. Индивидуальные карточки-задания, индивидуальные листы учета работы на ПК5. Алгоритм выполнения задания, изображения графиков.6. Методы: объяснительно- иллюстративный, частично- поисковыйФормы учебной деятельности: индивидуальная, фронтальная, работа «в парах».
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.