Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Решение практический задач на подобие треугольников

Решение практический задач на подобие треугольников

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа samostoyatelnaya_rabota.pptx

Самостоятельная работа
 А1 В1 С1 А В С 3 4 6 10 А В С 50 60 А1 В1 С1 60 70 I вариант II вариант
1 из 3

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Самостоятельная работа
Описание слайда:

Самостоятельная работа

№ слайда 2  А1 В1 С1 А В С 3 4 6 10 А В С 50 60 А1 В1 С1 60 70 I вариант II вариант
Описание слайда:

А1 В1 С1 А В С 3 4 6 10 А В С 50 60 А1 В1 С1 60 70 I вариант II вариант

№ слайда 3
Описание слайда:

Название документа Индивидуальная карта.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Индивидуальная карта


Фамилия. Имя ____________________


  1. Устный опрос:

№1

№2

№3

№4

№5

№6









что я знаю?

что я хочу узнать ?

что я узнал?



















3.Решение задач из учебника _________________________________________


  • ____________



4. Рефлексия


Рефлексия. Знаю, могу! Ура! Справляюсь! Здорово! Трудно! Помогите!



5. Оценка за урок _______________________________

Название документа конспект урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное образовательное учреждение Гимназия №3










Конспект урока геометрии в 8 классе по теме:


«Практическое применение подобия треугольников»











Квашнина Лилия Викторовна,

учитель математики

высшей категории









Тейково 2014 год





Конспект учебного занятия с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ)

Разработчик: Квашнина Лилия Викторовна, учитель математики

МОУ Гимназия №3 , г.Тейково, Ивановской области.

Предмет: Математика


Тема урока «Подобие треугольников. Решение практических задач»

Тип урока: урок общеметодологической направленности

Дидактическая задача: Формирование универсальный учебных действий (УУД) в условии решения практических задач


Цель урока:

деятельностная: совершенствование представлений о широком применении подобия треугольников в решении практических задач,

развитие способностей учащихся к новому способу действия, связанному с изученным понятием.

содержательная: совершенствование умений применять теоретические знания при решении практических задач.



План урока

  1. Организационный момент, формулировка темы и целей урока.

  2. Актуализация усвоенных УУД знаний учащихся

  3. Применение теоретических основ при решении практических задач.

  4. Подведение итогов. Рефлексия.



Ход урока

1. Организационный момент

У: Здравствуйте ребята.

Начать наш урок я хочу со слов А.Н. Крылова

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

Как вы считаете нужна ли вам математика в обыденной жизни?

Отв: знания математики необходимы нам в жизни.

У: совершенно верно. Без математики в жизни нам не обойтись и сегодня мы попробуем применить известные вам учебные действия при решении практических задач.

Посмотрите как вы сегодня сидите?

Отв: по группам

У: Я думаю, что работа в группах позволит создать нам комфортную обстановку для успешной работы на уроке.

Алина, вы сегодня бесподобны!

Миша, как ты думаешь, что я имела в виду?


Отв: уникальны, единственны в своём роде, оригинальны, отличаетесь от других.


У: Сравним два понятия и выделим их свойства.

Бесподобное

Непохожее

Несравнимое

Единственность

Оригинальность

Подобное

Похожее

Можно сравнить

Множественность

аналогичность


Я думаю, вы догадались о чём пойдёт речь?

Отв: о подобии фигур, подобие треугольников.


У: Запишем тему урока: Подобие треугольников. Решение практических задач.

А какая будет цель?

Отв: научиться решать практические задачи.


У: Да, совершенно верно, сегодня мы будем применять теоретические знания для решения практических задач.


2. Актуализация усвоенных учебных действий учащихся.


У : Сейчас вы получили индивидуальные карты, в которых будем работать во время урока, и сигнальные карточки двух цветов. С помощью них вы дадите мне ответ о том, истинно или ложно высказывание. Ответ да - вы поднимаете зелёную карточку, ответ нет - красную.


  1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. Да


  1. Два равносторонних треугольника всегда подобны. Да



  1. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны? Да


  1. Отношение периметров двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобии. Нет



  1. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. Да


  1. Любые два прямоугольных треугольника подобны. Нет

У : А когда можно утверждать, что прямоугольные треугольники подобны?


Отв: когда в прямоугольных треугольниках по одному равному острому углу. Первый признак

Отв: когда прямоугольный треугольник – равнобедренный. Второй признак


У: Посмотрите в индивидуальные карты, там есть таблица. Каждый столбец имеет своё название: что я знаю? что я хочу узнать? что я узнал?

Заполните первый столбец, ответив себе на вопрос, что я знаю по теме «Подобие треугольников»?


что я знаю?

что я хочу узнать ?

что я узнал?

определение подобия треугольников



признаки подобия треугольников









Учащиеся заполняют первый столбец.



З. Применение теоретических основ при решении практических задач


Отложили листочки и внимательно слушаем увлекательную легенду.


В один из солнечных дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды прогуливался мимо пирамиды Хеопса.

Знает ли кто-либо какова её высота? – спросил он.

Нет, сын мой, - ответил ему жрец, древние папирусы не сохранили нам этого, а наши знания не дают о ней судить даже приблизительно.

Но ведь определить высоту пирамида можно совсем точно и прямо сейчас. –воскликнул Фалес.

Вопрос вам - какие математические знания он использовал для определения высоты пирамиды?


Отв: Может быть он применил подобие треугольников?

У : совершенно верно.

Вот смотрите, - продолжал Фалес, - мой рост составляет три царских вавилонских локтя. А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы мы предмет не взяли именно в это время тень от него, если поставить его вертикально, отбрасываемая тень точно равна высоте предмета.


Вот так выглядит модель решения этой задачи.( прокомментировать рисунок) (см презентацию к уроку)



У Скажите, в современном мире есть необходимость измерить высоту большого объекта?

Отв: Да

У : Посмотрите на свои таблицы, как вы считаете теперь сможете, заполнить второй столбец. Сделайте это.

( заполняют вторую часть таблицы)

У Вы были правы, когда сказали, что в современном мире есть необходимость измерить высоту больших объектов? Этими объектами могут быть телеграфные столбы, башни, здания. Способы измерения высоты таких объектов весьма разнообразны. Я вам предлагаю решить эту задачу разными способами.

Сейчас у вас есть возможность проявить свои способности в групповой работе.

Я предлагаю решить задачу по готовому чертежу. Итак, каждая группа получает свою задачу, оформленную на листе. Используя данные, через несколько минут вы назовёте высоту дерева. Приступаем.( задачи из учебника № 581,580)

Обратите внимание, на столе у вас лежат учебники, откройте их и можете пользоваться.

У: Ваше время истекло. Справились с работой? Я предлагаю поделиться своим решением. Вынесите задачу на доску.

( кратко выслушать решение одной задачи задач)

Спасибо.

У: сейчас вы решали задачу предложенную мной. Но в жизни часто приходится самостоятельно принимать решения, используя и те знания, которые получили в школе.

Посмотрите вокруг себя. Где вы можете применить знания подобия треугольников?

Отв: измерить высоту кабинета.

У Да, это задача будет нам по силам. Но я не вижу здесь лестницы? Какими средствами мы можем это сделать?

Отв: рулеткой и зеркалом.

У : интересное предложение. Давайте попробуем. Итак, мы формулируем задачу…(выходят к доске 3 человека)

Отв: измерить высоту кабинета.

У. Давайте определимся, что мы будем считать высотой кабинета?

Отв: Расстояние от плинтуса до потолка.

У Т.Е.расстояние между двумя параллельными прямыми. Итак, у нас есть рулетка, зеркало и калькулятор. Как мы их должны использовать?

Без математической модели здесь не обойтись.


Выполним рисунок на доске и в тетради, произведем необходимые измерения и определим неизвестную величину.

( см презентацию к уроку )





  1. Подведение итогов. Рефлексия.


У: Начиная урок, мы поставили цель научиться применять теоретические знания в решении практических задач.

Достигли мы её?

Отв: да

Удачна ли была ваша совместная работа?

Отв: да

Предлагаю вернуться к таблицам и заполнить её до конца. Поставьте сами себе оценку за урок на этом листе.


Закончили работу. Молодцы. Сдайте индивидуальные карты. И запишем домашнее задание: дома измерьте высоту своей комнаты, П 64, стр 149.

На память о нашем уроке, я хочу раздать вам буклеты. В них вы найдёте больше информации о подобии фигур. И кто знает, может быть, с кем-то из вас я встречусь на научно-практической конференции, где вы будете рассказывать о бесподобном подобии.

Спасибо за урок

Название документа презентация к уроку.pptx

ё
«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в т...
Бесподобное Непохожее Несравнимое Единственность Оригинальность Подобное Пох...
 Февраль 2014 «Практическое применение подобия треугольников»
Индивидуальная карта Что я знаю? Что я хочу узнать? Что я узнал? определение...
 Из истории… Определение высоты пирамиды
Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то длина тени от ц...
 Способ Фалеса Д Н h А В С Е
Измерение высоты больших объектов
Определение высоты предмета
Определение высоты предмета по луже
Способ ЖюльВерна «Таинственный остров» (фр. L'Île mystérieuse) — роман-робинз...
Способ ЖюльВерна
. Дано: МN= 10 футов NВ = 20 футов СN= 500 футов Найти АС. А С В Решение зада...
Определение высоты предмета по зеркалу  АВD подобен EFD (по двум углам): ...
Итог урока. Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что сле...
Спасибо за урок!
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ё
Описание слайда:

ё

№ слайда 2 «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в т
Описание слайда:

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

№ слайда 3 Бесподобное Непохожее Несравнимое Единственность Оригинальность Подобное Пох
Описание слайда:

Бесподобное Непохожее Несравнимое Единственность Оригинальность Подобное Похожее Можно сравнить Множественность аналогичность

№ слайда 4  Февраль 2014 «Практическое применение подобия треугольников»
Описание слайда:

Февраль 2014 «Практическое применение подобия треугольников»

№ слайда 5 Индивидуальная карта Что я знаю? Что я хочу узнать? Что я узнал? определение
Описание слайда:

Индивидуальная карта Что я знаю? Что я хочу узнать? Что я узнал? определение подобия треугольников

№ слайда 6  Из истории… Определение высоты пирамиды
Описание слайда:

Из истории… Определение высоты пирамиды

№ слайда 7 Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то длина тени от ц
Описание слайда:

Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то длина тени от центра основания пирамиды до её вершины будет иметь ту же длину, что и сама пирамида. СЕ=ED, т.е. H=b Преимущества: не требуются вычисления. Недостатки: нельзя измерить высоту предмета при отсутствии солнца и, как следствие, тени. Способ Фалеса

№ слайда 8  Способ Фалеса Д Н h А В С Е
Описание слайда:

Способ Фалеса Д Н h А В С Е

№ слайда 9 Измерение высоты больших объектов
Описание слайда:

Измерение высоты больших объектов

№ слайда 10 Определение высоты предмета
Описание слайда:

Определение высоты предмета

№ слайда 11 Определение высоты предмета по луже
Описание слайда:

Определение высоты предмета по луже

№ слайда 12 Способ ЖюльВерна «Таинственный остров» (фр. L'Île mystérieuse) — роман-робинз
Описание слайда:

Способ ЖюльВерна «Таинственный остров» (фр. L'Île mystérieuse) — роман-робинзонада французского писателя впервые опубликованный в 1874 году. Является продолжением известных произведений Верна «20000 лье под водой» и «Дети капитана Гранта». В книге повествуется о событиях, происходящих на вымышленном острове, где остановился капитан Немо на своей подводной лодке «Наутилус». Основными персонажами являются пятеро американцев, которые оказываются на необитаемом острове в Южном полушарии.

№ слайда 13 Способ ЖюльВерна
Описание слайда:

Способ ЖюльВерна

№ слайда 14 . Дано: МN= 10 футов NВ = 20 футов СN= 500 футов Найти АС. А С В Решение зада
Описание слайда:

. Дано: МN= 10 футов NВ = 20 футов СN= 500 футов Найти АС. А С В Решение задач по готовым чертежам N М 10 500 20

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Определение высоты предмета по зеркалу  АВD подобен EFD (по двум углам): 
Описание слайда:

Определение высоты предмета по зеркалу  АВD подобен EFD (по двум углам):  ВАD= FED=90°; АDВ = EDF, т.к. угол падения равен углу отражения. В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны: ; . ; . ; .

№ слайда 18 Итог урока. Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что сле
Описание слайда:

Итог урока. Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать ПИФАГОР

№ слайда 19 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

  Конспект учебного занятия с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) Разработчик: Квашнина Лилия Викторовна, учитель математики  МОУ Гимназия №3 , г.Тейково, Ивановской области. Предмет: Математика   Тема урока «Подобие треугольников. Решение практических задач» Тип урока:  урок общеметодологической направленности Дидактическая задача: Формирование универсальный учебных действий (УУД) в условии решения практических задач   Цель урока: деятельностная: совершенствование представлений о широком применении подобия треугольников в решении практических задач, развитие способностей учащихся к новому способу действия, связанному с изученным понятием. содержательная: совершенствование умений применять теоретические знания  при решении практических задач.
Автор
Дата добавления 14.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров957
Номер материала 69046041458
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх