Решение практический задач на подобие треугольников

Практическая работа «Решение задач на прямоугольные треугольники»

Файл будет скачан в форматах:

pdf
docx

8895

207

07.05.2024

Алгебра

Математика

Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ

«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Василенко Ольга Дмитриевна

преподаватель

Краткое описание методической разработки

Практическая работа

Тема: Решение задач на прямоугольные треугольники

Цель: Закрепление знаний по теме «Прямоугольные треугольники» и их применение

Файл будет скачан в форматах:

pdf
docx

Алгебра

Математика

Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ

07.05.2024

8895

207

«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Василенко Ольга Дмитриевна

преподаватель

Решение практический задач на подобие треугольников

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

урок №1@SEP@samostoyatelnaya_rabota.pptx урок №1@SEP@~$презентация к уроку.pptx урок №1@SEP@Индивидуальная карта.docx урок №1@SEP@конспект урока.doc урок №1@SEP@презентация к уроку.pptx

Выбранный для просмотра документ урок №1@SEP@samostoyatelnaya_rabota.pptx

Скачать материал

Скачать материал "Решение практический задач на подобие треугольников"

Курс повышения квалификации

Технологический процесс и требования отбеливания коагулята

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 517 человек из 70 регионов
Этот курс уже прошли 2 116 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 111 человек из 30 регионов
Этот курс уже прошли 202 человека

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

Подать заявку О курсе

Сейчас обучается 216 человек из 51 региона
Этот курс уже прошли 1 125 человек

Смотреть ещё 6 084 курса

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Самостоятельная работа
2 слайд

А1
В1
С1
А
В
С
3
4
6
10
А
В
С
50
60
А1
В1
С1
60
70
I вариант
II вариант
3 слайд

ОТВЕТЫ
I вариант
II вариант
1. по II признаку
ВО=10 см,
SВОС:SАОД=0,16

1. по I признаку
<САО=61,
SАОС:SВОД=9

Выбранный для просмотра документ урок №1@SEP@Индивидуальная карта.docx

Индивидуальная карта

Фамилия. Имя ____________________

1. Устный опрос:

№1	№2	№3	№4	№5	№6

что я знаю?	что я хочу узнать ?	что я узнал?

3.Решение задач из учебника _________________________________________

· ____________

4. Рефлексия

Рефлексия. Знаю, могу! Ура! Справляюсь! Здорово! Трудно! Помогите!

5. Оценка за урок _______________________________

Скачать материал

Скачать материал "Решение практический задач на подобие треугольников"

Как учитель может зарабатывать на Инфоурок?

Выбранный для просмотра документ урок №1@SEP@конспект урока.doc

Муниципальное образовательное учреждение Гимназия №3

Конспект урока геометрии в 8 классе по теме:

«Практическое применение подобия треугольников»

Квашнина Лилия Викторовна,

учитель математики

высшей категории

Тейково 2014 год

Конспект учебного занятия с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ)

Разработчик: Квашнина Лилия Викторовна, учитель математики

МОУ Гимназия №3 , г.Тейково, Ивановской области.

Предмет: Математика

Тема урока «Подобие треугольников. Решение практических задач»

Тип урока: урок общеметодологической направленности

Дидактическая задача: Формирование универсальный учебных действий (УУД) в условии решения практических задач

Цель урока:

деятельностная: совершенствование представлений о широком применении подобия треугольников в решении практических задач,

развитие способностей учащихся к новому способу действия, связанному с изученным понятием.

содержательная: совершенствование умений применять теоретические знания при решении практических задач.

План урока

1. Организационный момент, формулировка темы и целей урока.

2. Актуализация усвоенных УУД знаний учащихся

3. Применение теоретических основ при решении практических задач.

4. Подведение итогов. Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент

У: Здравствуйте ребята.

Начать наш урок я хочу со слов А.Н. Крылова

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».

Как вы считаете нужна ли вам математика в обыденной жизни?

Отв: знания математики необходимы нам в жизни.

У: совершенно верно. Без математики в жизни нам не обойтись и сегодня мы попробуем применить известные вам учебные действия при решении практических задач.

Посмотрите как вы сегодня сидите?

Отв: по группам

У: Я думаю, что работа в группах позволит создать нам комфортную обстановку для успешной работы на уроке.

Алина, вы сегодня бесподобны!

Миша, как ты думаешь, что я имела в виду?

Отв: уникальны, единственны в своём роде, оригинальны, отличаетесь от других.

У: Сравним два понятия и выделим их свойства.

Бесподобное

Непохожее

Несравнимое

Единственность

Оригинальность

Подобное

Похожее

Можно сравнить

Множественность

аналогичность

Я думаю, вы догадались о чём пойдёт речь?

Отв: о подобии фигур, подобие треугольников.

У: Запишем тему урока: Подобие треугольников. Решение практических задач.

А какая будет цель?

Отв: научиться решать практические задачи.

У: Да, совершенно верно, сегодня мы будем применять теоретические знания для решения практических задач.

2. Актуализация усвоенных учебных действий учащихся.

У : Сейчас вы получили индивидуальные карты, в которых будем работать во время урока, и сигнальные карточки двух цветов. С помощью них вы дадите мне ответ о том, истинно или ложно высказывание. Ответ да - вы поднимаете зелёную карточку, ответ нет - красную.

1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно равны и сходственные стороны пропорциональны. Да

2. Два равносторонних треугольника всегда подобны. Да

3. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны? Да

4. Отношение периметров двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобии. Нет

5. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны. Да

6. Любые два прямоугольных треугольника подобны. Нет

У : А когда можно утверждать, что прямоугольные треугольники подобны?

Отв: когда в прямоугольных треугольниках по одному равному острому углу. Первый признак

Отв: когда прямоугольный треугольник – равнобедренный. Второй признак

У: Посмотрите в индивидуальные карты, там есть таблица. Каждый столбец имеет своё название: что я знаю? что я хочу узнать? что я узнал?

Заполните первый столбец, ответив себе на вопрос, что я знаю по теме «Подобие треугольников»?

что я знаю?	что я хочу узнать ?	что я узнал?
определение подобия треугольников
признаки подобия треугольников

Учащиеся заполняют первый столбец.

З. Применение теоретических основ при решении практических задач

Отложили листочки и внимательно слушаем увлекательную легенду.

В один из солнечных дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды прогуливался мимо пирамиды Хеопса.

Знает ли кто-либо какова её высота? – спросил он.

Нет, сын мой, - ответил ему жрец, древние папирусы не сохранили нам этого, а наши знания не дают о ней судить даже приблизительно.

Но ведь определить высоту пирамида можно совсем точно и прямо сейчас. –воскликнул Фалес.

Вопрос вам - какие математические знания он использовал для определения высоты пирамиды?

Отв: Может быть он применил подобие треугольников?

У : совершенно верно.

Вот смотрите, - продолжал Фалес, - мой рост составляет три царских вавилонских локтя. А вот моя тень. Её длина такая же. И какой бы мы предмет не взяли именно в это время тень от него, если поставить его вертикально, отбрасываемая тень точно равна высоте предмета.

Вот так выглядит модель решения этой задачи.( прокомментировать рисунок) (см презентацию к уроку)

У Скажите, в современном мире есть необходимость измерить высоту большого объекта?

Отв: Да

У : Посмотрите на свои таблицы, как вы считаете теперь сможете, заполнить второй столбец. Сделайте это.

( заполняют вторую часть таблицы)

У Вы были правы, когда сказали, что в современном мире есть необходимость измерить высоту больших объектов? Этими объектами могут быть телеграфные столбы, башни, здания. Способы измерения высоты таких объектов весьма разнообразны. Я вам предлагаю решить эту задачу разными способами.

Сейчас у вас есть возможность проявить свои способности в групповой работе.

Я предлагаю решить задачу по готовому чертежу. Итак, каждая группа получает свою задачу, оформленную на листе. Используя данные, через несколько минут вы назовёте высоту дерева. Приступаем.( задачи из учебника № 581,580)

Обратите внимание, на столе у вас лежат учебники, откройте их и можете пользоваться.

У: Ваше время истекло. Справились с работой? Я предлагаю поделиться своим решением. Вынесите задачу на доску.

( кратко выслушать решение одной задачи задач)

Спасибо.

У: сейчас вы решали задачу предложенную мной. Но в жизни часто приходится самостоятельно принимать решения, используя и те знания, которые получили в школе.

Посмотрите вокруг себя. Где вы можете применить знания подобия треугольников?

Отв: измерить высоту кабинета.

У Да, это задача будет нам по силам. Но я не вижу здесь лестницы? Какими средствами мы можем это сделать?

Отв: рулеткой и зеркалом.

У : интересное предложение. Давайте попробуем. Итак, мы формулируем задачу…(выходят к доске 3 человека)

Отв: измерить высоту кабинета.

У. Давайте определимся, что мы будем считать высотой кабинета?

Отв: Расстояние от плинтуса до потолка.

У Т.Е.расстояние между двумя параллельными прямыми. Итак, у нас есть рулетка, зеркало и калькулятор. Как мы их должны использовать?

Без математической модели здесь не обойтись.

Выполним рисунок на доске и в тетради, произведем необходимые измерения и определим неизвестную величину.

( см презентацию к уроку )

5. Подведение итогов. Рефлексия.

У: Начиная урок, мы поставили цель научиться применять теоретические знания в решении практических задач.

Достигли мы её?

Отв: да

Удачна ли была ваша совместная работа?

Отв: да

Предлагаю вернуться к таблицам и заполнить её до конца. Поставьте сами себе оценку за урок на этом листе.

Закончили работу. Молодцы. Сдайте индивидуальные карты. И запишем домашнее задание: дома измерьте высоту своей комнаты, П 64, стр 149.

На память о нашем уроке, я хочу раздать вам буклеты. В них вы найдёте больше информации о подобии фигур. И кто знает, может быть, с кем-то из вас я встречусь на научно-практической конференции, где вы будете рассказывать о бесподобном подобии.

Спасибо за урок

Скачать материал

Скачать материал "Решение практический задач на подобие треугольников"

Как учитель может зарабатывать на Инфоурок?

Выбранный для просмотра документ урок №1@SEP@презентация к уроку.pptx

Скачать материал

Скачать материал "Решение практический задач на подобие треугольников"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

ё
2 слайд

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле».
3 слайд

Бесподобное

Непохожее
Несравнимое
Единственность
Оригинальность

Подобное

Похожее
Можно сравнить
Множественность
аналогичность
4 слайд

Февраль 2014
«Практическое применение подобия треугольников»
5 слайд

Индивидуальная карта
6 слайд

Из истории…

Определение высоты пирамиды
7 слайд

Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то длина тени от центра основания пирамиды до её вершины будет иметь ту же длину, что и сама пирамида.
СЕ=ED, т.е. H=b
Преимущества:
не требуются вычисления.
Недостатки:
нельзя измерить высоту предмета при отсутствии солнца и, как следствие, тени.

Способ Фалеса
8 слайд

Способ Фалеса
Д
Н
h
А
В
С
Е
9 слайд

Измерение высоты больших объектов
10 слайд

Определение высоты предмета
11 слайд

Определение высоты предмета
по луже
12 слайд

Способ ЖюльВерна
«Таинственный остров»
(фр. L'Île mystérieuse) —
роман-робинзонада
французского писателя
впервые опубликованный в
1874 году. Является
продолжением известных
произведений Верна «20000
лье под водой» и «Дети
капитана Гранта». В книге повествуется о событиях, происходящих на вымышленном острове, где остановился капитан Немо на своей подводной лодке «Наутилус». Основными персонажами являются пятеро американцев, которые оказываются на необитаемом острове в Южном полушарии.
13 слайд

Способ ЖюльВерна
14 слайд

. Дано:
МN= 10 футов
NВ = 20 футов
СN= 500 футов

Найти АС.

А
С
В
Решение задач по готовым чертежам
N
М
10
500
20
15 слайд
16 слайд
17 слайд

Определение высоты предмета
по зеркалу
 АВD подобен EFD (по двум углам):
 ВАD= FED=90°;
АDВ = EDF, т.к. угол падения равен углу отражения.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:

;
.
;
.
;
.
18 слайд

Итог урока.
Не делай никогда того, чего не знаешь,
но научись всему, что следует
знать
ПИФАГОР
19 слайд

Спасибо
за урок!

Краткое описание документа:

Конспект учебного занятия с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) Разработчик: Квашнина Лилия Викторовна, учитель математики МОУ Гимназия №3 , г.Тейково, Ивановской области. Предмет: Математика Тема урока «Подобие треугольников. Решение практических задач» Тип урока: урок общеметодологической направленности Дидактическая задача: Формирование универсальный учебных действий (УУД) в условии решения практических задач Цель урока: деятельностная: совершенствование представлений о широком применении подобия треугольников в решении практических задач, развитие способностей учащихся к новому способу действия, связанному с изученным понятием. содержательная: совершенствование умений применять теоретические знания при решении практических задач.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 367 029 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

zip

Решение квадратных неравенств

14.04.2014
1835
6

docx

Урок по математике по теме «История возникновения математики»

14.04.2014
1315
1

pptx

Открытый урок математики для 6 класса «Математика одной коровы» (презентация)

14.04.2014
1866
11

docx

Проект «Знатоки математики»

14.04.2014
3338
2

zip

Урок по математике (алгебра) для 8 класса по теме «Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем»

Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема: 38. Свойства степени с целым показателем

Рейтинг: 2 из 5

14.04.2014
4627
99

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

zip

Тест по математике по теме «Устные арифметические действия с числами в пределах 100»

14.04.2014
1500
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал

- 14.04.2014 3697
- ZIP 2.7 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Квашнина Лилия Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Квашнина Лилия Викторовна
учитель математики
- На сайте: 10 лет
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 18126
- Всего материалов: 5
Об авторе

«Ни один завоеватель не может изменить сущность масс, ни один государственный деятель не может поднять мировые дела выше идей и способностей поколения взрослых, с которыми он имеет дело. Но учитель, я употребляю это слово в широком смысле, может совершить больше, нежели завоеватель и государственные главы. Они, учителя, могут создавать новое воображение и освободить скрытые силы человечества». Н. Рерих Я – учитель новой школы, и горжусь этим. Все мы были учениками, и наверняка у каждого был учитель, которого мы любили, уважали, больше остальных. Он был не просто педагогом, а и мамой, и сестрой, а часто и старшим другом. Именно такой учитель и повлиял на мой выбор профессии. С детства я проявляла интерес к математике, но в какой сфере деятельности её лучше применить я не знала. В старших классах наш классный руководитель беседовал с нами о выборе профессии, рассказывал о плюсах и минусах разных профессии. И именно тогда я поняла смысл высказывания: «Учитель – это звучит гордо». Поэтому, выбрав профессию учителя, я с одной стороны, буду заниматься любимым предметом, а с другой, смогу передавать свои знания будущим поколениям. 5 ноября 2008 года Президент Российской Федерации Д.А. Медведев в послании Федеральному собранию сформулировал требования к современной школе в национальной образовательной инициативе «Наша новая школа», задавая вопрос: «Какую роль играет в ней педагог, какие новые цели обучения появляются?» Учитель ведет по ступенькам взросления будущего инженера и врача, юриста и строителя. Формирует фундамент их знаний и умений, основы их мировоззрения и характера. Учитель работает на завтрашний день. «Хороший учитель – это, прежде всего человек, который любит детей, находит радость в общении с ними. Верит в то, что каждый ребенок может стать хорошим человеком, умеет дружить с детьми, принимает близко к сердцу детские радости и горести, знает душу ребенка, никогда не забывает, что и сам он был ребенком», - считал В. Сухомлинский. Именно эти слова замечательного педагога являются для меня руководством в работе с детьми. А каким же должен быть современный учитель? Современный учитель должен быть интеллигентным и эрудированным, энергичным и отчаянным. Стремиться вырастить свободного, самостоятельного, ответственного, критически мыслящего и счастливого гражданина. Уметь сочетать традиционную методику, направленную на формирование знаний, умений, навыков и современные средства обучения. Учитель только тогда учитель, когда ученики с удовольствием идут на его урок, когда они знают, что предстоит встреча с новым, увлекательным, необычным. Один из мощнейших рычагов в обучении – это интерес ребенка. Поэтому, необходимо использовать все возможности для «учения с удовольствием». Я считаю, что основное отличие нашей «новой» школы, состоит в том, что появилось большое количество информационных, сетевых технологий, которые просто необходимо применять в образовательном процессе. Моя методика основана на личностно-ориентированной парадигме в процессе обучения с применением информационно-коммуникационных технологий. Я использую интерактивные модели процессов и явлений, компьютерные эксперименты, презентации, обработку информации, полученную на образовательных сайтах, в виде таблиц, диаграмм. В своей работе я постоянно применяю электронные образовательные ресурсы, что позволяет повысить учебную мотивацию школьников и расширить их образовательное пространство. Традиционная система обучения должна быть модернизирована, и в будущем, я считаю, необходимо создавать индивидуальные образовательные траектории для каждого ученика. Думаю, что использование информационно-коммуникационных технологий создает новые перспективы индивидуального подхода к каждому ребенку, помогает раскрыть его внутренний потенциал. В нашей школе регулярно проводятся мониторинги отношения учащихся к предмету, которые показывают, что математика у моих учеников вызывает большой интерес. Чтобы применять новейшие технологии на уроке, учителю надо самому все время совершенствоваться, развиваться. Поэтому, окончив университет, я решила продолжить обучение в аспирантуре, по специальности «Математическое обеспечение», что с одной стороны помогает мне развиваться в научном плане, а с другой, позволяет новые навыки применять на практике. Конечно, в потоке научной информации не стоит забывать о нравственном и патриотическом воспитании учеников. Использовать палитру цветов человеколюбия, доброты и гордости за свое культурное наследие, за свою малую Родину, за своё Отечество. Для развития этих оттенков человеческого характера нередко у современных учеников недостаточно необходимой информации, и задача учителя помочь найти её и осмыслить. Сколько угодно можно противопоставлять «вчера» и «сегодня». Но для одного и самого главного, пожалуй, нельзя найти противопоставления – для главной черты учительского характера. Это – любовь к детям, которая привела меня в эту благородную профессию. Можно прекрасно владеть различными современными технологиями обучения, повелевать компьютером, как самый «продвинутый» пользователь, но, имея одно лишь стремление – утвердиться в звании умного специалиста, никогда не стать Учителем с большой буквы. В заключение хотелось бы привести слова Конфуция: «Кто постигнет новое, лелея старое, тот может быть учителем»

Подробнее об авторе