Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по алгебре для 10 класса «Исследование функции с помощью производной и построение ее графика»

"Исследование функций с помощью производной. Построение графиков функций" Алгебра 11 класс. Рабочий лист

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
2036
78
07.12.2024

Материал разработан автором:

Разработок в маркетплейсе: 93
Покупателей: 3 671

Об авторе

Место работы: ГБОУ СОШ №283 Кировского района Санкт-Петербурга
Спасибо, что посетили мой сайт. Надеюсь, что вы найдете интересующий вас материал. Я работаю в средней общеобразовательной школе, по этому презентации и сценарии разрабатываю приемлемые на каждом "рабочем" уроке, так что бы они были в формате ФГОС. Очень люблю свою работу. Преподаю математику, алгебру и геометрию с пятого по одиннадцатый класс. сейчас являюсь классным руководителем десятого класса. Удивительные дети!!! Не устаю восхищаться математикой, все же насколько удивительная наука. мне кажется, что это самая совершенная наука Вселенной.
Подробнее об авторе

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Субачева Наталья Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником

Методическая разработка "Исследование функций с помощью производной. Построение графиков функций" содержит задания по таким темам как: Нахождение интервалов возрастания и убывания функции нахождение производных элементарных функций правила дифференцирования нахождение точек экстремума, определение точек минимума и максимума. Построения графиков функций с использованием производной. Данная методическая разработка представлена в виде рабочего листа, содержащего два варианта. Рабочий лист прекрасно подойдет для комплексной отработки умений и навыков учащихся одиннадцатого класса применять производную для построения графиков функции в течение нескольких уроков или для контроля умений и знаний. Работу по данной разработке можно проводить как индивидуально, так и коллективно. Спасибо, что воспользовались данным материалом.

Краткое описание методической разработки

Методическая разработка "Исследование функций с помощью производной. Построение графиков функций" содержит задания по таким темам как:

  1. Нахождение интервалов возрастания и убывания функции
  2. нахождение производных элементарных функций
  3. правила дифференцирования
  4. нахождение точек экстремума, определение точек минимума и максимума.
  5.  Построения графиков функций с использованием производной.

Данная методическая разработка представлена в виде рабочего листа, содержащего два варианта. Рабочий лист прекрасно подойдет для комплексной отработки умений и навыков учащихся одиннадцатого класса применять производную для построения графиков функции в течение нескольких уроков или для контроля умений и знаний. 

Работу по данной разработке можно проводить как индивидуально, так и коллективно. 

Спасибо, что воспользовались данным материалом.

Развернуть описание

Урок по алгебре для 10 класса «Исследование функции с помощью производной и построение ее графика»

Скачать материал

 

 

Урок по алгебре и началам анализа  для 10  класса по теме: “Исследование функции”.

 

 

Цели урока:

 Развитие навыков  исследования функции с помощью производной и построения графиков;

 

 

Ученик должен знать

Ученик должен уметь

  1. Схему исследования функции.
  2. Условия возрастания и убывания функции.
  3. Условия существования экстремума функции.
  1. Находить: производную, нули функции; критические точки, точки экстремума функции.
  2. Строить график функции.

 

 

Формы работы: индивидуальная, фронтальная

 

Оснащение урока: ноутбуки, индивидуальные карточки с заданиями.

 

Ход урока.

 

              I.      Теоретическая разминка.

Задание. Заполните таблицу 1, таблицу 2

 

Таблица №1

Вопрос

Ответ

  1. Признак возрастания функции

 

  1. Признак убывания функции

 

  1. Что такое точка экстремума?

 

  1. Необходимое условие экстремума

 

  1. Какие точки называют критическими?

 

  1. Признак максимума функции

 

  1. Признак минимума функции.

 

 

Таблица №2

Вопрос

Ответ

  1. Каковы этапы схемы исследования функции
  1. Найти область ____________ функции.
  2. Определить четность и _____________.
  3. Определить координаты точек ___________ графика функции с осями координат.
  4. Найти ____________ точки функции.
  5. Определить промежутки ______________ функции.
  6. Найти точки ______________ функции.
  7. Если необходимо найти _______________ нескольких точек, принадлежащик графику функции.
  8. По найденным данным строим ____________ функций.
  1. Что вы можете сказать о характере изменения функции, если  для всех

 

  1. Почему функции не имеет точек экстремума ,

 

 

Эталон верного ответа

Таблица №1

  1. ;
  2. ;
  3. Точки максимума и минимума функции;
  4. ;
  5. Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует;
  6. Производная функции меняет знак с плюса на минус;
  7. Производная функции меняет знак с минуса на плюс;

 

Эталон верного ответа

Таблица №2

Пропущены следующие слова

  1. определения;
  2. не четность;
  3. пересечение;
  4. критические;
  5. возрастание и убывание;
  6. экстремумы;
  7. координаты;
  8. график;

 

 

Сверьте свою работу с эталоном ответа и оцените

 

           II.      Проверка домашнего задания.

Выполните проверку домашнего задания с помощью программы Advanced Grapher.

Оцените свою работу. Результат занесите в лист самооценки

 

        III.      Построить график функций с помощью программы Advanced Grapher. Проведите исследование функции.

 

 ,

 

        IV.      Постройте графики функций ,

Выполните проверку работы с помощью программы Advanced Grapher.

Оцените свою работу

 

          V.      Выполните тест.

 

  1. Знак производной меняется по схеме изображенной на рисунке

Рис 1.

Определите, на каких промежутках функция возрастает а на каких убывает.

а)     - возрастает,  - убывает.

б)      - убывает,   - возрастает.

в)   - убывает,  - возрастает.

  1. По рисунку 1 определите точки экстремума.

а) ; ; ; .

б) ; .

в) ; ; .

  1. Какие из данных функций возрастают, а какие убывают не всей числовой прямой: 1);  2) ; 3) .

а) возрастает  - 1, 3, убывает – 2.

б) возрастает  - 1, 2, убывает – 3.

в) возрастает  - 2, 3, убывает – 1.

  1. Имеют ли данные функции точки экстремума: 1) ; 2)

а) да; б) нет; в) нет верного ответа.

  1. На рисунке изображен график дифференцируемой функции . Определите знак производной функции на промежутках: 1) ; 2) ; 3)

a) минус, минус, плюс:

б) плюс, минус, плюс:

в) минус, плюс, минус.

 

 

Лист самооценки

Ф.И.

Этапы урока

Оценка

  1. Теоретическая разминка

 

  1. Домашнее задание

 

  1. Исследование функции и построение графика.

 

  1. Тест.

 

  1. Итог

 

 

Домашнее здание

 

        VI.      Подведение итогов урока.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре для 10 класса «Исследование функции с помощью производной и построение ее графика»"
Смотреть ещё 6 084 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данный урок способствует развитию навыковисследования функции с помощью производной.Проверяются знания .Ученик должен знать:1) схему исследования функции;2)условия возрастания и убывания функции;3)условия существованияэкстремума функции.Уметь находить1)производную функции;2)нули функции;3)критические точки,точки экстремума функции;4)строить график функции; 5)  проверять свои построения с помощьюкомпьютерной программы Advanced Grapher,применяя знания приобретенные на уроках информатики.что способствует развитию познавательного интереса.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 366 772 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 14.04.2014 6071
    • DOCX 237 кбайт
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Пыженко Валентина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Пыженко Валентина Васильевна
    Пыженко Валентина Васильевна

    Учитель

    • На сайте: 10 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 140615
    • Всего материалов: 35

    Об авторе

    Учитель математики ,категория высшая.Педагогический стаж тридцать лет.Работаю с учащимися старших классов.Готовлю учащихся к выпускным экзаменам.Классный руководитель одиннадцатого класса.Впереди выпускной. Люблю в свободное время читать,смотреть художественные фильмы,шить,вязать,гулять по зимнему парку.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 361 407 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Проектный менеджмент в эпоху информационного общества

2 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы художественного мастерства для начинающих

3 ч.

Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 10 человек

Мини-курс

Финансовое моделирование и оценка инвестиционных проектов

5 ч.

Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 084 курса