Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.
Подать заявку на курс
- Математика
Урок по алгебре для 10 класса «Исследование функции с помощью производной и построение ее графика»
Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса по теме: “Исследование функции”.
Цели урока:
Развитие навыков исследования функции с помощью производной и построения графиков;
Ученик должен знать
Ученик должен уметь
Схему исследования функции.
Условия возрастания и убывания функции.
Условия существования экстремума функции.
Находить: производную, нули функции; критические точки, точки экстремума функции.
Строить график функции.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная
Оснащение урока: ноутбуки, индивидуальные карточки с заданиями.
Ход урока.
Теоретическая разминка.
Задание. Заполните таблицу 1, таблицу 2
Таблица №1
Вопрос
Ответ
Признак возрастания функции
Признак убывания функции
Что такое точка экстремума?
Необходимое условие экстремума
Какие точки называют критическими?
Признак максимума функции
Признак минимума функции.
Таблица №2
Вопрос
Ответ
Каковы этапы схемы исследования функции
Найти область ____________ функции.
Определить четность и _____________.
Определить координаты точек ___________ графика функции с осями координат.
Найти ____________ точки функции.
Определить промежутки ______________ функции.
Найти точки ______________ функции.
Если необходимо найти _______________ нескольких точек, принадлежащик графику функции.
По найденным данным строим ____________ функций.
Что вы можете сказать о характере изменения функции, если
для всех 
Почему функции не имеет точек экстремума
, 
Эталон верного ответа
Таблица №1
;
;Точки максимума и минимума функции;
;Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует;
Производная функции меняет знак с плюса на минус;
Производная функции меняет знак с минуса на плюс;
Эталон верного ответа
Таблица №2
Пропущены следующие слова
определения;
не четность;
пересечение;
критические;
возрастание и убывание;
экстремумы;
координаты;
график;
Сверьте свою работу с эталоном ответа и оцените
Проверка домашнего задания.
Выполните проверку домашнего задания с помощью программы Advanced Grapher.
Оцените свою работу. Результат занесите в лист самооценки
Построить график функций с помощью программы Advanced Grapher. Проведите исследование функции.
, 
Постройте графики функций
, 
Выполните проверку работы с помощью программы Advanced Grapher.
Оцените свою работу
Выполните тест.
Знак производной меняется по схеме изображенной на рисунке
Рис 1.
Определите, на каких промежутках функция возрастает а на каких убывает.
а) 
- возрастает, 
- убывает.
б) 
- убывает, 
- возрастает.
в) 
- убывает, 
- возрастает.
По рисунку 1 определите точки экстремума.
а) 
; 
; 
; 
.
б) ; .
в) ; 
; 
.
Какие из данных функций возрастают, а какие убывают не всей числовой прямой: 1)
; 2) 
; 3) 
.
а) возрастает - 1, 3, убывает – 2.
б) возрастает - 1, 2, убывает – 3.
в) возрастает - 2, 3, убывает – 1.
Имеют ли данные функции точки экстремума: 1)
; 2)
а) да; б) нет; в) нет верного ответа.
На рисунке изображен график дифференцируемой функции
. Определите знак производной функции на промежутках: 1) 
; 2) 
; 3) 
a) минус, минус, плюс:
б) плюс, минус, плюс:
в) минус, плюс, минус.
Лист самооценки
Ф.И.
Этапы урока
Оценка
Теоретическая разминка
Домашнее задание
Исследование функции и построение графика.
Тест.
Итог
Домашнее здание
Подведение итогов урока.
Краткое описание документа:
| Автор | |
|---|---|
| Дата добавления | 14.04.2014 |
| Раздел | Математика |
| Подраздел | Конспекты |
| Просмотров | 2195 |
| Номер материала | 69310041405 |
Просмотров: 915
Комментариев: 0
Просмотров: 548
Комментариев: 0
Просмотров: 484
Комментариев: 0
Просмотров: 654
Комментариев: 0
Просмотров: 444
Комментариев: 0
Просмотров: 304
Комментариев: 0
Просмотров: 309
Комментариев: 0