1025245
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре для 10 класса «Исследование функции с помощью производной и построение ее графика»

Урок по алгебре для 10 класса «Исследование функции с помощью производной и построение ее графика»

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса по теме: “Исследование функции”.



Цели урока:

Развитие навыков исследования функции с помощью производной и построения графиков;


Ученик должен знать

Ученик должен уметь

  1. Схему исследования функции.

  2. Условия возрастания и убывания функции.

  3. Условия существования экстремума функции.

  1. Находить: производную, нули функции; критические точки, точки экстремума функции.

  2. Строить график функции.



Формы работы: индивидуальная, фронтальная


Оснащение урока: ноутбуки, индивидуальные карточки с заданиями.


Ход урока.


  1. Теоретическая разминка.

Задание. Заполните таблицу 1, таблицу 2


Таблица №1

Вопрос

Ответ

  1. Признак возрастания функции


  1. Признак убывания функции


  1. Что такое точка экстремума?


  1. Необходимое условие экстремума


  1. Какие точки называют критическими?


  1. Признак максимума функции


  1. Признак минимума функции.



Таблица №2

Вопрос

Ответ

  1. Каковы этапы схемы исследования функции

  1. Найти область ____________ функции.

  2. Определить четность и _____________.

  3. Определить координаты точек ___________ графика функции с осями координат.

  4. Найти ____________ точки функции.

  5. Определить промежутки ______________ функции.

  6. Найти точки ______________ функции.

  7. Если необходимо найти _______________ нескольких точек, принадлежащик графику функции.

  8. По найденным данным строим ____________ функций.

  1. Что вы можете сказать о характере изменения функции, если hello_html_mffb4508.gif для всех hello_html_m5547f17b.gif


  1. Почему функции не имеет точек экстремума hello_html_2c524d44.gif, hello_html_52377a3e.gif



Эталон верного ответа

Таблица №1

  1. hello_html_27ab794.gif;

  2. hello_html_m58c14385.gif;

  3. Точки максимума и минимума функции;

  4. hello_html_2355d85c.gif;

  5. Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует;

  6. Производная функции меняет знак с плюса на минус;

  7. Производная функции меняет знак с минуса на плюс;


Эталон верного ответа

Таблица №2

Пропущены следующие слова

  1. определения;

  2. не четность;

  3. пересечение;

  4. критические;

  5. возрастание и убывание;

  6. экстремумы;

  7. координаты;

  8. график;



Сверьте свою работу с эталоном ответа и оцените


  1. Проверка домашнего задания.

Выполните проверку домашнего задания с помощью программы Advanced Grapher.

Оцените свою работу. Результат занесите в лист самооценки


  1. Построить график функций с помощью программы Advanced Grapher. Проведите исследование функции.


hello_html_89e4398.gif , hello_html_m2b3bbf8a.gif


  1. Постройте графики функций hello_html_46b7c338.gif, hello_html_m48f33906.gif

Выполните проверку работы с помощью программы Advanced Grapher.

Оцените свою работу


  1. Выполните тест.


  1. Знак производной меняется по схеме изображенной на рисунке

hello_html_m65f2633b.gif

Рис 1.

Определите, на каких промежутках функция возрастает а на каких убывает.

а) hello_html_m7458a4d1.gifhello_html_m1892df5d.gifhello_html_4e8b6fb2.gifhello_html_m1892df5d.gifhello_html_m32899e78.gif - возрастает, hello_html_m2c6faaf6.gif - убывает.

б) hello_html_4e900a5e.gifhello_html_m1892df5d.gifhello_html_4e8b6fb2.gifhello_html_m1892df5d.gifhello_html_3de8ba61.gif - убывает, hello_html_m2813a15a.gifhello_html_m1892df5d.gifhello_html_m44ad5782.gif- возрастает.

в) hello_html_35014f4a.gifhello_html_m1892df5d.gifhello_html_m218e1d46.gif - убывает, hello_html_m25b6dac7.gif - возрастает.

  1. По рисунку 1 определите точки экстремума.

а) hello_html_m24772f2a.gif; hello_html_3a953f6b.gif; hello_html_m3d0699cb.gif; hello_html_m50c2b975.gif.

б) hello_html_m24772f2a.gif; hello_html_m3d0699cb.gif.

в) hello_html_m24772f2a.gif; hello_html_32b18326.gif; hello_html_643e81c9.gif.

  1. Какие из данных функций возрастают, а какие убывают не всей числовой прямой: 1)hello_html_3cb1c6de.gif; 2) hello_html_3f436261.gif; 3) hello_html_m7e7392c5.gif.

а) возрастает - 1, 3, убывает – 2.

б) возрастает - 1, 2, убывает – 3.

в) возрастает - 2, 3, убывает – 1.

  1. Имеют ли данные функции точки экстремума: 1) hello_html_3512279.gif; 2)hello_html_35edc277.gif

а) да; б) нет; в) нет верного ответа.

  1. На рисунке изображен график дифференцируемой функции hello_html_m3c44476c.gif. Определите знак производной функции на промежутках: 1) hello_html_m1b64a7e2.gif; 2) hello_html_6a48381c.gif; 3) hello_html_61a7c35c.gif

hello_html_696d3276.gif

a) минус, минус, плюс:

б) плюс, минус, плюс:

в) минус, плюс, минус.



Лист самооценки

Ф.И.

Этапы урока

Оценка

  1. Теоретическая разминка


  1. Домашнее задание


  1. Исследование функции и построение графика.


  1. Тест.


  1. Итог



Домашнее здание


  1. Подведение итогов урока.

Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3118239 материалов.
Искать
Рейтинг материала: 5
Проголосовало пользователей: 1
Краткое описание документа:
Данный урок способствует развитию навыковисследования функции с помощью производной.Проверяются знания .Ученик должен знать:1) схему исследования функции;2)условия возрастания и убывания функции;3)условия существованияэкстремума функции.Уметь находить1)производную функции;2)нули функции;3)критические точки,точки экстремума функции;4)строить график функции; 5)  проверять свои построения с помощьюкомпьютерной программы Advanced Grapher,применяя знания приобретенные на уроках информатики.что способствует развитию познавательного интереса.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.