Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по алгебре «Основные методы решений тригонометрических уравнений», 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по алгебре «Основные методы решений тригонометрических уравнений», 10 класс

библиотека
материалов
Сопоставьте следующие колонки таблицы:
Решить уравнения: 1). Решение: Ответ: 2). Решение: Ответ:
3) ООУ: Решение: Ответ:
Метод введения вспомогательной переменной. №1. Решение: Замена: Не имеет реше...
№2. Решение: Не имеет решений Ответ: Воспользуемся формулой: Получаем:
Метод разложения на множители. №3. Решение: О.О.У.: Данное решение не удовлет...
№ 4 Решение: Воспользуемся формулой разности косинусов: Не имеет решений Ответ:
Однородные уравнения. №5 Решение: данная система не имеет решений Следователь...
№ 6 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2 Решение: 3sin 2 x + 4 sin x · ...
Неоднородные уравнения. № 7 Решение: Поделим обе части уравнения на Получим у...
Решение: Поделим обе части уравнения на Получим уравнение Замечаем, что , т.е...
№ 8 Решение: Разделим обе части уравнения на т.к. в этом случае не произойдет...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Сопоставьте следующие колонки таблицы:
Описание слайда:

Сопоставьте следующие колонки таблицы:

№ слайда 3 Решить уравнения: 1). Решение: Ответ: 2). Решение: Ответ:
Описание слайда:

Решить уравнения: 1). Решение: Ответ: 2). Решение: Ответ:

№ слайда 4 3) ООУ: Решение: Ответ:
Описание слайда:

3) ООУ: Решение: Ответ:

№ слайда 5 Метод введения вспомогательной переменной. №1. Решение: Замена: Не имеет реше
Описание слайда:

Метод введения вспомогательной переменной. №1. Решение: Замена: Не имеет решений Ответ:

№ слайда 6 №2. Решение: Не имеет решений Ответ: Воспользуемся формулой: Получаем:
Описание слайда:

№2. Решение: Не имеет решений Ответ: Воспользуемся формулой: Получаем:

№ слайда 7 Метод разложения на множители. №3. Решение: О.О.У.: Данное решение не удовлет
Описание слайда:

Метод разложения на множители. №3. Решение: О.О.У.: Данное решение не удовлетворяет О.О.У. Ответ: . Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки:

№ слайда 8 № 4 Решение: Воспользуемся формулой разности косинусов: Не имеет решений Ответ:
Описание слайда:

№ 4 Решение: Воспользуемся формулой разности косинусов: Не имеет решений Ответ:

№ слайда 9 Однородные уравнения. №5 Решение: данная система не имеет решений Следователь
Описание слайда:

Однородные уравнения. №5 Решение: данная система не имеет решений Следовательно, cos x = 0 не является корнем данного уравнения и обе части уравнения можно поделить на cos  x, т.к. при этом не произойдёт потери корней. Получим уравнение Ответ: - однородное уравнение 1-ой степени Пусть Тогда и sin x = 0, получим систему: Разделим обе части уравнения на, Это можно сделать, т.к.

№ слайда 10 № 6 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2 Решение: 3sin 2 x + 4 sin x · 
Описание слайда:

№ 6 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2 Решение: 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2 sin 2 x + 2 cos 2 x Переносим все члены уравнения в одну часть: sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 данная система не имеет решений Следовательно, cos x = 0 не является корнем данного уравнения и обе части уравнения можно поделить на cos 2 x, так как при этом не произойдет потеря корней. Получим уравнение tg2x + 4tg x + 3 = 0 Делаем замену tg x = t t5 + 4t + 3 = 0 t1 = -1, t2 = -3 tg x = -1 tg x = -3 Ответ: Разделим обе части уравнения на cos2x 0.

№ слайда 11 Неоднородные уравнения. № 7 Решение: Поделим обе части уравнения на Получим у
Описание слайда:

Неоднородные уравнения. № 7 Решение: Поделим обе части уравнения на Получим уравнение Замечаем, что , т.е. имеем уравнение Применяем формулу синуса разности: Ответ:

№ слайда 12 Решение: Поделим обе части уравнения на Получим уравнение Замечаем, что , т.е
Описание слайда:

Решение: Поделим обе части уравнения на Получим уравнение Замечаем, что , т.е. имеем уравнение: В данном случае синус и косинус имеют нетабличные значения, поэтому получается очень некрасивое уравнение. Тогда для решения этого уравнения лучше воспользоваться следующим способом.

№ слайда 13 № 8 Решение: Разделим обе части уравнения на т.к. в этом случае не произойдет
Описание слайда:

№ 8 Решение: Разделим обе части уравнения на т.к. в этом случае не произойдет потери корней. Ответ:

Краткое описание документа:

"Данный семинар - практикум поможет сформировать у школьников представление о различных типах тригонометрических уравнений и методах (способах) их решения.

""Учащиеся разбиваются в группы по уровню успеваемости по математике, т.е. более сильные ученики получают разобрать более сложные типы тригонометрических уравнений. Все члены группы решают несколько тригонометрических уравнений определенного типа, выделяют способ их решения. Оставшиеся уравнения ученики должны оформить и сдать учителю на проверку.

Автор
Дата добавления 26.03.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1524
Номер материала 7021032606
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх