Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
1 слайд
Основные приёмы решений тригонометрических уравнений.
2 слайд
Сопоставьте следующие колонки таблицы:
3 слайд
Решить уравнения:
1).
Решение:
Ответ:
2).
Решение:
Ответ:
4 слайд
3)
ООУ:
Решение:
Ответ:
5 слайд
Метод введения вспомогательной переменной.
№1.
Решение:
Замена:
Не имеет решений
Ответ:
6 слайд
№2.
Решение:
Не имеет решений
Ответ:
Воспользуемся формулой:
Получаем:
7 слайд
Метод разложения на множители.
№3.
Решение:
О.О.У.:
Данное решение не удовлетворяет О.О.У.
Ответ:
.
Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки:
8 слайд
№ 4
Решение:
Воспользуемся формулой разности косинусов:
Не имеет решений
Ответ:
9 слайд
Однородные уравнения.
№5
Решение:
данная система не имеет решений
Следовательно, cos x = 0 не является корнем данного уравнения и обе части уравнения можно поделить на cos x, т.к. при этом не произойдёт потери корней.
Получим уравнение
Ответ:
- однородное уравнение 1-ой степени
Пусть
Тогда и sin x = 0, получим систему:
Разделим обе части уравнения на, Это можно сделать, т.к.
10 слайд
№ 6 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2
Решение:
3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2 sin 2 x + 2 cos 2 x
Переносим все члены уравнения в одну часть:
sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0
данная система не имеет решений
Следовательно, cos x = 0 не является корнем данного уравнения и обе части уравнения можно поделить на cos 2 x, так как при этом не произойдет потеря корней.
Получим уравнение
tg2x + 4tg x + 3 = 0
Делаем замену tg x = t
t5 + 4t + 3 = 0
t1 = -1, t2 = -3
tg x = -1
tg x = -3
Ответ:
Разделим обе части уравнения на cos2x 0.
11 слайд
Неоднородные уравнения.
№ 7
Решение:
Поделим обе части уравнения на
Получим уравнение
Замечаем, что
, т.е. имеем уравнение
Применяем формулу синуса разности:
Ответ:
12 слайд
Решение:
Поделим обе части уравнения на
Получим уравнение
Замечаем, что
, т.е. имеем уравнение:
В данном случае синус и косинус имеют нетабличные значения, поэтому получается очень некрасивое уравнение. Тогда для решения этого уравнения лучше воспользоваться следующим способом.
13 слайд
№ 8
Решение:
Разделим обе части уравнения на т.к. в этом случае не
произойдет потери корней.
Ответ:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Данный семинар - практикум поможет сформировать у школьников представление о различных типах тригонометрических уравнений и методах (способах) их решения.
""Учащиеся разбиваются в группы по уровню успеваемости по математике, т.е. более сильные ученики получают разобрать более сложные типы тригонометрических уравнений. Все члены группы решают несколько тригонометрических уравнений определенного типа, выделяют способ их решения. Оставшиеся уравнения ученики должны оформить и сдать учителю на проверку.
6 911 123 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Королёва Мария Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 5111 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.