• 

  1 слайд

  Тема: «Действия с целыми
  числами».
  Выполнил: учитель математики МУ МСОШ №2
  Белоногова С.В.
  

• 

  2 слайд

  Определение:
  Например: - 19, - 5, - 1, 2, 7, - 200, 105, 1000.
  

• 

  3 слайд

  Определения:
  Положительные числа – это натуральные числа.
  Отрицательные числа – это натуральные числа, каждое из которых получается приписыванием знака «минус».
  Противоположные числа – это натуральное число и соответствующее ему отрицательное число.
  

• 

  4 слайд

  Упражнения:
  1. Найди из ряда чисел:
  1; - 100; - 50; 100; - 5; 0; - 2,6; 35; - 10,3; 1000; - ¼; ½; 0,001.
  а) целые числа
  б) целые положительные числа
  в) целые отрицательные числа
  2. Запишите число, противоположное числу:
  а) 16 б) – 10 в) 0
  3. Упростить выражение:
  а) – ( + 17). б) – ( - 60). в) + ( - 45).
  
  
  
  

• 

  5 слайд

  Сравнение целых чисел.
  Определение:
  Из двух целых чисел больше то, которое в «ряду» целых чисел стоит правее, и меньше то, которое стоит левее.
  Например, о < 6, - 4 < 0, - 6 < 2, - 5 < - 2.
  1. Сравните числа:
  а) – 8 и – 10 б) – 7 и 0 в) 1 и – 100.
  2. Какие числа заключены между:
  -9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2.
  а) – 3,2 и 1,7 б) – 8,7 и – 3,5
  в) – 7,2 и – 4,7 г) – 6,4 и 0,8.
  
  

• 

  6 слайд

  Ответы:
  1. а) >
  б) <
  в) >
  2. а) – 3, - 2, - 1, 0, 1.
  б) – 8, - 7, - 6, - 5, - 4.
  г) – 7, - 6, - 5.
  д) – 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0.
  

• 

  7 слайд

  Сложение целых чисел.
  Правила:
  1. Сумма двух положительных чисел положительна, а сумма двух отрицательных чисел отрицательна.
  2. Сумма чисел разных знаков может быть как положительным числом, так и отрицательным ; знак суммы зависит от того, какое слагаемое «перевесило» - положительное или отрицательное.
  3. Сумма противоположных чисел равна 0.
  4. n + 0 = n.
  
  Например,( + 9) + ( + 10) = +19
  ( - 4) + ( - 5) = - 9.
  ( + 5) + ( - 3) = + 2.
  ( - 7) + (+4 ) = - 3.
  ( - 43 ) + 43 = 0.
  0 + ( - 18) =- 18.
  ( - 6) + 10 + ( - 4) = ( - 6) + ( - 4) + 10 = - 10 + 10 = 0.
  

• 

  8 слайд

  Вычитание целых чисел.
  Правила:
  Разностью двух чисел мы называем такое число, которое при сложении с вычитаемым даёт уменьшаемое.
  Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
  а – в = а + ( - в).
  Например, 3 – 7 = 3 + ( - 7) = - 4.
  - 12 – 24 = - 12 + ( - 24) = - 36
  12 – ( - 24) = 12 + 24 = 36.
  28 – 27 – 13 + 26 = 28 + ( - 27) + ( -13) + 26 =
  (28 + 26) + ( - 27 + ( - 13)) = 52 + ( - 40) = 12.
  

• 

  9 слайд

  Вычислите самостоятельно!
  1. Найти сумму:
  
  а) ( - 15) + ( - 6)
  б) ( + 18) + ( - 18)
  в) ( + 14) + ( - 6)
  г) ( + 3) + ( - 22)
  
  2. Найти разность:
  
  а) – 15 - ( -20) г) 4 – ( + 12)
  б) – 6 – ( + 23) д) 0 – ( - 41)
  в) 16 – ( - 3) е) – 25 – ( + 20)
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 

  10 слайд

  Ответы.
  1. а) - 21.
  б) 0.
  в) 8.
  г) – 19.
  
  2. а) 5.
  б) – 29.
  в) 19.
  г) - 8.
  д) 41.
  е) – 45.
  

• 

  11 слайд

  Умножение и деление целых чисел.
  Правила:
  1. Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.
  2. n · 0 = 0.
  3. n · 1 = n.
  4. n · ( - 1) = - n.
  5. Частное двух чисел одного знака положительно; частное двух чисел разных знаков отрицательно.
  6. На нуль делить нельзя.
  Например, ( - 4) · 0 = 0
  5 · ( - 3) =-15
  ( - 70 ) · 10 =-700
  ( - 20) · ( - 4) = 80
  ( - 16) : ( - 2) = 8 ( - 12) : 0 = нельзя делить на 0
  200 : ( - 100) = - 2
  ( - 18) : 18 = - 1
  5 : ( - 1) = - 5
  ( - 26 ) · 1 = - 26
  
  
  
  
  
  
  .
  
  
  ·
  

• 

  12 слайд

  Выполните самостоятельно!
  1. Выполните умножение:
  а) - 5 · ( - 3)
  б) 0 · ( - 6)
  в) 4 · ( - 7)
  г) 10 · ( - 1)
  д) ( - 1) · ( - 5) · ( - 3)
  е) ( - 2) · ( - 4) · ( +2)
  
  2. Выполните деление:
  
  а) – 32 : 8
  б) – 54 : ( - 6)
  в) 42 : ( - 7 )
  г) 0 : ( - 3)
  ·
  ·
  ОТВЕТЫ : 1. а) 15; б) 0; в) – 28; г) – 10; д) – 15; е) 16.
  2. а) – 4; б) 9; в) – 6; г) 0.
  
  
  
  ·
  
  
  
  
  ·
  

• 

  13 слайд

  Задания с выбором ответа.
  1. Известно, что а = - 100, в = 180, с = - 125.
  Найдите:
  а – в + с.
  Ответы: а) 205; б) – 405; в) – 155.
  Правильный ответ: б.
  2. Укажите неверное равенство:
  А. 1 · ( - n) = - n. Б. ( - 1) · n = - n.
  В. ( - 1) · ( - n) = - n.
  Ответ: В.
  
  
  
  
  

• 

  14 слайд

  Ответьте на вопросы:
  1. Что называют целыми числами?
  2. Какие числа называют противоположными?
  3. Как сравнить целые числа?
  4. Что больше отрицательное число или 0?
  5. Каким числом является произведение двух отрицательных целых чисел? Произведение двух чисел с разными знаками?
  6. Чему равно частное целых чисел, если делитель равен 0?
  
  

• 

  15 слайд

  Молодцы!
  

• 

  16 слайд

  Литература:
  1) Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева «Математика 6», 2005г.
  2)Рабочая тетрадь для 6 класса к учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофеева, издательство «Просвещение», 2006г.
  3) Дидактические материалы, Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, издательство «Просвещение», 2005 г.
  4) Тесты, контрольные работы и самостоятельные работы многоуровневые 5-7 классы, 2006 г.
  5) Учебник «Математика 5 класс» под редакцией Н.Б. Истомина, издательство «Ассоциация ХХI век», 2002 г.
  

Краткое описание материала