Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Коменский Я.А.
1592 - 1670
Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию
2 слайд
Урок обобщения и систематизации знаний
по теме «Производная и её приложения»
3 слайд
Цель урока.
Обобщать, систематизировать и проверять знания по теме «Производная и её приложения».
Формировать у студентов умение применять полученные знания и находить наиболее рациональное решение.
Воспитывать способность доводить любое дело до конца, правильно оценивать результаты своей работы, повышать интерес к предмету. Развивать логическое мышление.
4 слайд
Разминка
5 слайд
1. Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой ?
6 слайд
2. Какой угол образует с осью касательная, проведенная к графику функции в точке с абсциссой ?
7 слайд
3. Уравнение касательной к графику
функции в точке с абсциссой имеет вид:
8 слайд
4. Точка движется прямолинейно по
закону Найти скорость точки в конце первой секунды
9 слайд
5. Найти производную функции
10 слайд
6. Найти вторую производную
функции
11 слайд
7. Найти производную функции
12 слайд
8. Найти вторую производную
функции
13 слайд
9. Уравнение нормали имеет вид:
14 слайд
10. Точка движется прямолинейно
по закону Найти ускорение в момент времени
15 слайд
Найти ошибку в вычислениях:
16 слайд
Найти ошибку в вычислениях:
17 слайд
Найти ошибку в вычислениях:
18 слайд
Расшифруйте фамилию математика, который внес значительный вклад в изучение вопросов
приложения производной к исследованию функции и построению графиков, решив следующие задания:
19 слайд
г
н
р
а
л
ж
а
20 слайд
ЛАГРАНЖ Жозеф Луи (25 января 1736, Турин — 10 апреля 1813, Париж), французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776).
В 1754 в возрасте 18 лет стал профессором артиллерийской школы Турина. Организовал кружок, из которого впоследствии выросла Туринская академия наук. Академия издавала публикации Лагранжа — в том числе по математическим проблемам азартных игр, движения жидкостей, сотрясения струн. В 1766 стал президентом Берлинской академии наук, в 1787 — действительным членом Парижской академии наук. Учавствовал в разработке метрической системы мер в парижском Институте и Бюро долгот. Во время Великой французской революции (1789) получил должность сенатора.
Автор трудов по вариационному исчислению. Им разработаны основные понятия и методы по математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям. Уравнение Лагранжа используется в гидродинамике и общей механике. Его сочинения по математике, астрономии и механике составляют 14 томов.
21 слайд
x
y
O
1
1
4
7
9
12
15
19
По графику функции сравните знак производной в каждом из интервалов
22 слайд
Задача. Составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
23 слайд
«Четвертый - лишний». Каждое из 3 заданий содержит по 4 формулы.
По какому-либо признаку или свойству объедините три из четырех и найдите один, являющийся лишним. Поясните ответ.
24 слайд
«Четвертый - лишний». Каждое из 3 заданий содержит по 4 формулы.
По какому-либо признаку или свойству объедините три из четырех и найдите один, являющийся лишним. Поясните ответ.
25 слайд
«Четвертый - лишний». Каждое из 3 заданий содержит по 4 формулы.
По какому-либо признаку или свойству объедините три из четырех и найдите один, являющийся лишним. Поясните ответ.
26 слайд
Задание. Найти производные функций:
27 слайд
1. Производная функции равна
Производная функции равна
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен
3. Вторая производная функции равна
Вторая производная функции равна
4. Производная функции находится по формуле производной произведения.
Производная функции находится по формуле производной частного
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен
Опрос-задание. Синий цвет – 1 вариант, красный – второй вариант
Да
(нет)
(нет)
Да
Да
(нет)
Да
(нет)
Да
(нет)
Да
(нет)
Да
(нет)
Да
(нет)
28 слайд
5 .Если производная функции положительна на некотором промежутке, то функция на нем возрастает
Если производная функции отрицательна на некотором промежутке, то функция на нем убывает.
7. Если производная при переходе через критическую точку меняет знак с минуса на плюс, то в этой критической точке функция достигает минимума.
Если производная при переходе через критическую точку меняет знак с плюса на минус, то в этой критической точке функция достигает минимума.
.
Да
(нет)
Да
(нет)
Да
(нет)
Да
(нет)
Опрос-задание. Синий цвет – 1 вариант, красный – второй вариант
6. Функция возрастает на всей области определения
Да
(нет)
Функция убывает на всей области определения
Да
(нет)
29 слайд
9. Точка движется прямолинейно по закону Ускорение в момент времени равно 2.
Точка движется прямолинейно по закону Скорость в момент времени равна 2.
10. Найти производную функции
Найти производную функции
Да
(нет)
Да
(нет)
Опрос-задание. Синий цвет – 1 вариант, красный – второй вариант
8. Если вторая производная на некотором интервале отрицательна, то функция на нем выпукла.
Если вторая производная на некотором интервале положительна, то функция на нем вогнута.
Да
(нет)
Да
(нет)
30 слайд
Задание. Исследовать на экстремум и построить график функции
31 слайд
-1
1
-
0
+
0
-
min
-4
max
0
32 слайд
0
0
Т.П.
(0;-2)
+
-
33 слайд
График
34 слайд
Подведение итогов занятия.
“Сегодня на уроке я узнал…”
“Сегодня на уроке я научился…”
“Сегодня на уроке я познакомился…”
“Сегодня на уроке я повторил…”
“Сегодня на уроке я закрепил…”
Продолжите фразу:
35 слайд
Домашнее задание:
Повторить материал к контрольной работе.
Ш.А.Алимов, с245 № 835-839(1,3), с 276 №938(1), с272 №930(2).
36 слайд
Назвать по следующим данным промежутки монотонности и точки экстремума:
37 слайд
дифференцирование
38 слайд
Найти производные
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее приложения». Целью данного урока являются: проверить знания по теме «Производная и ее приложения»., формировать у студентов умение применять полученные знания и находить наиболее рациональное решение.Урок содержит разнообразные задания, например: «Составь пару», найди ошибку в вычислениях, тестовые задания. Особенный интерес вызывает задание «Расшифруй фамилию математика, который внес значительный вклад в изучение вопросов приложения производной к исследованию функций и построению графиков».
6 660 283 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Марченко Валентина Федоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.