Зачет по теме «Положительные и отрицательные числа»

Зачет по теме «Положительные и отрицательные числа»

Теоретическая часть.

1. Какие числа называются положительными, отрицательными?

2. Какие числа называются противоположными?

3. Как сравнить два числа с разными знаками?

4. Правило сравнения отрицательных чисел.

5. Как сравнить числа с помощью координатной прямой?

6. Чему равна сумма противоположных чисел?

7. Дать определение модуля числа.

8. Увеличится или уменьшится число от прибавления к нему положительного числа; отрицательного числа?

9. Какое число надо прибавить к данному, чтобы оно не изменилось?

10. Сформулировать правило сложения двух отрицательных чисел.

11. Сформулировать правило сложения двух чисел с разными знаками.

12. Сформулировать правило вычитания двух чисел.

13. В каких случаях разность двух чисел отрицательна и в каких положительна?

14. Сумма трех слагаемых равна одному из них. Как связаны между собой два других слагаемых?

15. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс.

16. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус.

17. Правило умножения двух отрицательных чисел.

18. Правило умножении двух чисел с разными знаками.

19. Когда произведение равно 0?

20. Произведение трех чисел отрицательно. Какими могут быть знаки множителей?

21. Произведение двух чисел положительно. Какими могут быть знаки множителей?

22. Правило деления двух отрицательных чисел.

23. Правило деления двух чисел с разными знаками.

24. Как найти коэффициент произведения в котором несколько числовых множителей?

25. Чему равен коэффициент выражения a; -а?

26. Какое число противоположно само себе?

27.Как найти расстояние между точками на координатной прямой?

Практическая часть |

1. Найдите числа противоположные данным:

а) -3,18 ; б) 7 ; в) - 5 ; г) 0 ; д) - 2 ; е) 60,15 .

2. Найдите значение - m, если:

а) m = 5,7 ; б) m = - 3 ; в) m = - 3,8 ; г) m = 4 ; д) m = 0 .

3. Найдите модуль числа:

а) 3 ; б) - 2,7 ; в) 8,5 ; г) 0 ; д) - 2 ; е) -3 .

4. Запишите числа, модули которых равны числам :

а) 23,18 ; б) 1,7 ; в) 2,5 ; г) 0 ; д) 2 ; е) - 4,8 .

5. Найдите значение выражения :

а) | -3,8 | + | -12,9 | ; д) | - | - | - | ;

б) | -5,75 | - | 2,38 | ; е) | 1 | : | - | ;

в) | 8,4 | ∙ | -1,5 | ; ж) | 1 | ∙ | - | ;

г) | -2,73 | : | 1,3 | .

6. Отметьте на координатной прямой точки:

а) А ( -1,2 ), В ( 2,5 ) ; г) К ( 1,2 ), М ( -2,5 );

б) D ( ) , С ( - 0,8 ) ; д) Р ( - ) , Н ( 0,6 );

в) F ( 1,7 ), Е ( -3,1 ) ; е) R ( - 1,9 ), Т ( 3,5 ).

7. Найдите расстояние между точками №6.

8. Расположите числа в порядке возрастания их модулей:

-7 ; 3 ; 9 ; - ; 0,8 ; - 1 ; 16, 1 ; - 23 .

9. Сравните числа:

а) 324 и - 578 ; г) -8,4 и – 8,3;

б) - 2,2 и 2,2; д) -3,18 и – 3,81;

в) - 52 и - 58 ; е) 248 и 478.

10. Расположите числа в порядке а) убывания ; б) возрастания:

а) 3,8 ; - 5,8 ; 4,6 ; - 3,9 ; 0, 5 ; - 0,2 ; - 3 ; 4.

б) 7,6 ; - 8,9 ; 8,2 ; -7,7 ; 0,3 ; - 0,1 ; 7 ; - 8 .

11. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) 8,3 + ( 4,5 – 6,3 ) ; г) 0,2 + 4,8 - 6 ;

б) 4,1 – ( 5,6 – 6,9 ) ; д) - ( 3 + 2 ) + 3 ;

в) - 0,6 + ( - 4,4 + 3,8 ) ; е) - 1,8 – ( - 4,8 + 2,9 ) .

12. Между какими соседними целыми числами заключено число:

а) - 0,64 ; б) 4,7 ; в) - 0,824 ; г) 23 ; д) - 12 ; е) - 4,8 .

13. Записать все целые числа, которые заключены между:

а) - 8,2 и1 ; г) - 6,2 и 2 ;

б) - 7,8 и – 5,4 ; д) - 9,9 и – 3,7 .

14. Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

а) - 3 ∙ ( - 7к ) ∙ 4р ; г) а ∙ ( - 2 ) ∙ ( - 1 ) ;

б) - 2,4m ∙ ( - 3,2 ) ∙ 5 ; д) 9,6х ∙ у ∙ ( - ) .

15. Найдите значение выражения:

а) - 4,7 ∙ ( - 5 ) ; г) ( - 3,6 ∙ – 2,7 ) ∙ ( - 10 ) ;

б) 3,6 : ( - 9 ) ; д) - 4 ∙ 1,5 – 8,8 ∙ ( - 2,5 ) ;

в) - 4 ∙ ; е) ( - ∙ 0,8 - ) ∙ 0,7 ;

ж) - 12,9 + 8,4 – 14,3 + 9,23 – 12,8 ;

з) -3,8 + 3,15 + 4,8 – 3,15 + 3 - 2 .

16. Найдите значение выражения, применив распределительный закон умножения:

а) - 0,2 ∙ 3,8 – 3,7 ∙ ( - 0,2 ); г) ( - 1 + 0,2 ) ∙ 3 ;

б) ∙ ( - 1,57 ) + ∙ ( - 1,43 ) ; д) ( - + ) ∙ 6,3 ;

в) ( - + 2 ) ∙ 9; е) - ∙ + (- ) ∙ .

17. Упростите выражение и приведите подобные слагаемые:

а) - х + х - ; г) 3х + 15у – 2х – 20у + 7х ;

б) 2( 5х -4у ) – 3( 4х – у ); д) m - m + m - m ;

в) 0,9 ∙ ( 0,4 - 1m) – 0,2 ∙ ( 0,8 - 7m ) ;