Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015 Свидетельство о публикации
Инфоурок Алгебра КонспектыУрок по теме «Примеры применения производной для исследования функции»( для учащихся 10 класса)

Урок по теме «Примеры применения производной для исследования функции»( для учащихся 10 класса)

Выбранный для просмотра документ Урок Применение производной.doc

библиотека
материалов

Выбранный для просмотра документ Урок Применение производной.pptx

библиотека
материалов
ТЕМА УРОКА: "Примеры применения производной к исследованию функции"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ТЕМА УРОКА: "Примеры применения производной к исследованию функции"
Описание слайда:

ТЕМА УРОКА: "Примеры применения производной к исследованию функции"

2 слайд 1) Закрепить знания нахождения промежутков возрастания и убывания функции, э
Описание слайда:

1) Закрепить знания нахождения промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов функции с помощью производной. 2) Способствовать выработке навыка построения графика функции исследованием с помощью производной. Цели урока

3 слайд Учебная: Повторить: 1) Признаки возрастания и убывания функции; 2) Определени
Описание слайда:

Учебная: Повторить: 1) Признаки возрастания и убывания функции; 2) Определение критических точек, точек экстремума; 3) Признаки максимума и минимума; 4) Теорему о монотонности функции. Развивающая: Учить осуществлять исследовательскую деятельность. Воспитательная: Формировать навыки умственного труда. Задачи урока

4 слайд Тип урока: Урок комплексного применения ЗУН учащихся. Методы обучения:Частичн
Описание слайда:

Тип урока: Урок комплексного применения ЗУН учащихся. Методы обучения:Частично-поисковый, работа по обобщающей схеме, системные обобщения, самопроверка. Формы организации урока: Индивидуальная, фронтальная. Оборудование: Учебник, рисунки, презентация.

5 слайд 1. Информационный ввод (1 мин.). 2. Актуализация ЗУН (5 мин.). 3. Работа с уч
Описание слайда:

1. Информационный ввод (1 мин.). 2. Актуализация ЗУН (5 мин.). 3. Работа с учебником (7 мин.). 4. Устная работа (5 мин.). 5. Психофизиологическая пауза (1 мин.). 6. Исследовательская работа (14 мин.). 7. Закрепление материала (5 мин.). 8. Подведение итога (2 мин.). План урока

6 слайд Повторение. 1) Признаки возрастания и убывания функции: Если в каждой точке и
Описание слайда:

Повторение. 1) Признаки возрастания и убывания функции: Если в каждой точке интервала , то функция f возрастает на . Если в каждой точке интервала I, то функция f убывает на I. 2) Определение критических точек: Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции. Точки максимума и минимума называются точками экстремума, а значения функции в этих точках – экстремумами.

7 слайд 3) Признаки максимума и минимума: Если функция f непрерывна в точке ,а на ин
Описание слайда:

3) Признаки максимума и минимума: Если функция f непрерывна в точке ,а на интервале (а; ) и на интервале ( ;в), то является точкой максимума функции f. Если функция f непрерывна в точке , а на интервале (а; ) и на интервале ( ;в), то является точкой минимума функции f. 4) Если производная функции на некотором промежутке I, то функция на этом промежутке монотонно возрастает (монотонно убывает).

8 слайд Дан график производной. Назовите точки экстремума. -3 -2 -1 0 1 2 3	 x х=-3,
Описание слайда:

Дан график производной. Назовите точки экстремума. -3 -2 -1 0 1 2 3 x х=-3, х=1 – точки максимума; х=-1, х=3 – точки минимума. y

9 слайд Дан график производной. Назовите точки экстремума. х=2 – точка максимума х=-2
Описание слайда:

Дан график производной. Назовите точки экстремума. х=2 – точка максимума х=-2 – точка минимума y -2 0 2 х

10 слайд Дан график производной. Назовите точки экстремума. -2 0 2 х y х=2 – точка мак
Описание слайда:

Дан график производной. Назовите точки экстремума. -2 0 2 х y х=2 – точка максимума

11 слайд Дан график производной. Назовите точки экстремума. 0 1 х y точек экстремума нет
Описание слайда:

Дан график производной. Назовите точки экстремума. 0 1 х y точек экстремума нет

12 слайд Дан график производной. Назовите точки экстремума. y х=1 – точка максимума х=
Описание слайда:

Дан график производной. Назовите точки экстремума. y х=1 – точка максимума х=-5, х=3 – точки минимума -5 0 1 3 х

13 слайд План исследования функции 1) Найти область определения функции. 2) Выяснить,
Описание слайда:

План исследования функции 1) Найти область определения функции. 2) Выяснить, является ли функция четной или нечетной, периодической. 3) Определить точки пересечения графика функции с координатными осями, если это возможно. 4) Найти критические точки функции. 5) Определить промежутки монотонности и экстремумы функции. 6) Используя результаты исследования, соединить полученные точки плавной кривой.

14 слайд Назовите по следующим данным промежутки возрастания и убывания; точки максиму
Описание слайда:

Назовите по следующим данным промежутки возрастания и убывания; точки максимума и минимума функции. х (-7;1) 1 (1;6) 6 (6;7) + 0 - 0 + f ( x ) 10 -3

15 слайд Назовите по следующим данным промежутки возрастания и убывания; точки максиму
Описание слайда:

Назовите по следующим данным промежутки возрастания и убывания; точки максимума и минимума функции. х (-3;0) 0 (0;4) 4 (4;8) 8 (8;+) + 0 - 0 + 0 - f ( x ) -3 -5 6

16 слайд Назовите по следующим данным промежутки возрастания и убывания; точки максиму
Описание слайда:

Назовите по следующим данным промежутки возрастания и убывания; точки максимума и минимума функции. -1 0 1 х y f(x) при f(x) при

17 слайд Исследовать функцию и построить ее график: Решение. 2) Функция ни четная, ни
Описание слайда:

Исследовать функцию и построить ее график: Решение. 2) Функция ни четная, ни нечетная, не периодическая; 3) Нули функции:

18 слайд Исследовать функцию и построить ее график: Пересечение с OY: (0;0). Возьмем д
Описание слайда:

Исследовать функцию и построить ее график: Пересечение с OY: (0;0). Возьмем две дополнительные точки: 4) 5) Найденные критические точки разбивают числовую прямую на четыре промежутка:(- ;-1), (-1;0), (0;2), (2;+ ).

19 слайд Исследовать функцию и построить ее график: х ( ;-1) -1 (-1;0) 0 (0;2) 2 (2; )
Описание слайда:

Исследовать функцию и построить ее график: х ( ;-1) -1 (-1;0) 0 (0;2) 2 (2; ) - 0 + 0 - 0 + f(x) _ 0 _ убывает min возрастает max убывает min возрастает

20 слайд Исследовать функцию и построить ее график: -1,4 -1 0 1 2 3 х 1 y
Описание слайда:

Исследовать функцию и построить ее график: -1,4 -1 0 1 2 3 х 1 y

21 слайд Исследуйте и постройте график функции: 1) D(f)=R; 2) Ни четная, ни нечетная,
Описание слайда:

Исследуйте и постройте график функции: 1) D(f)=R; 2) Ни четная, ни нечетная, не периодическая; 3) 4) х (- ;0) 0 (0;2) 2 (2;+ ) - 0 + 0 - f (x) 0 4 убыва ет min возрастает max убыва ет

22 слайд 0 2 3 х y
Описание слайда:

0 2 3 х y

23 слайд Прочитайте график функции: 0 1 2 х y
Описание слайда:

Прочитайте график функции: 0 1 2 х y

24 слайд Прочитайте график функции: y -1 0 1 х
Описание слайда:

Прочитайте график функции: y -1 0 1 х

25 слайд Прочитайте график функции: 0 х y
Описание слайда:

Прочитайте график функции: 0 х y

26 слайд спасибо за внимание
Описание слайда:

спасибо за внимание

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.