Материалы переводного экзамена по математике

Математика 7 класс

Темы, которые выносятся на экзамен:

• Действия с одночленами

• Решение линейных уравнений

• Формулы сокращенного умножения

• Решение систем уравнений

• Построение графика функции

• Статистические характеристики

• Задачи на проценты

• Геометрическое задание

Типовые задания:

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение: =

3. Разложить на множители:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (2; 0) и ось в точке (0; 7).

6. Товар стоил 3200 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 5%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 2, 5, 4, 5 , 7, 1, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Треугольники ABC и NMK равны. , Найдите остальные углы и стороны треугольников.

Математика 8 класс.

Темы, которые выносятся на экзамен:

• Преобразование рациональных выражений

• Решение системы неравенств

• Решение квадратного уравнения

• Решение текстовой задачи

• Свойства степени

• Построение графика функции

• Статистические характеристики

• Геометрическое задание

Типовые задания:

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает положительные значения.

7. Задана последовательность чисел: 1 5 10 11 4 11 5 6 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 м. Найдите основания.

10 класс

Темы, которые выносятся на экзамен:

• Решение тригонометрических уравнений и неравенств

• Правила нахождения производных

• Решение неравенств методом интервалов

• Уравнение касательной

• Вычисление приближенного значения функции

• Производная в физике и технике

• Исследование функции и построение ее графика.

Типовое задание.

Вариант 1

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 2 минуты после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 2

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

   1. 1. 1. 1. 1. 

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 1 минуту после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 3

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 1 минуты после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 4

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 4 минуты после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 5

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 5 минуты после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 6

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 10 минуты после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 7

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 2 минуты после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 8

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 3 минуты после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 9

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 10 минуты после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 10

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 10 минуты после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 11

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

   1. 1. 1. 1. 1. 

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 1 минуту после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 12

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

   1. 1. 1. 1. 1. 

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 1 минуту после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 13

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

5. Написать уравнение касательной к графику функции
   

6. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 4 минуты после начала движения.

7. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 14

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 10 минуты после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 1 5

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

3. Вычислить приближенное значение функции

3. Написать уравнение касательной к графику функции
   

4. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 5 минуты после начала движения.

5. Исследовать функции и построить ее график

Вариант 16

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

3. Решить неравенство методом интервалов

4. Найти производную функции и вычислить ее значение

5. Вычислить приближенное значение функции

6. Написать уравнение касательной к графику функции
   

7. Точка движется по закону Найти скорость и ускорение точки через 1 минуту после начала движения.

8. Исследовать функции и построить ее график

5 класс

Вариант 1

1. Расстояние между двумя городами 840 км. Одновременно навстречу друг другу из этих городов вышли два поезда. Один идет со скоростью 60 км/ч, а другой – со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов эти поезда встретятся?

2. Выполните действия:

3. Длина школьного коридора 30,24 м, а ширина 5,12 м. Найдите его площадь в квадратных метрах. Ответ округлите до сотых.

4. Решите уравнение:

5. На водопой пригнали 220 лошадей и жеребят. Жеребята составляли 15 % всего табуна. Сколько жеребят было в табуне?

Вариант 2

1. Теплоход шел 3,2 часа по течению реки и 2,5 часа против течения, Какой путь прошел теплоход за все это время, его собственная скорость 28,8 км/час, а скорость течения 2,2км/час?

2. Выполните действия:

3. Длина школьного коридора 13,12 м, а ширина 6,42 м. Найдите его площадь в квадратных метрах. Ответ округлите до сотых.

4. Решите уравнение:

5. Костя купил книгу за 35р., истратив 70% имевшихся у него денег. Сколько денег было у Кости?

Вариант 3

1. Два пешехода находились на расстоянии 5,12 км. На встречу друг другу вышли они одновременно и через 0,8 ч встретились. Скорость одного пешехода 3,6 км/ч. Найдите скорость другого пешехода.

2. Выполните действия:

3. Длина школьного коридора 45,52 м, а ширина 7,64 м. Найдите его площадь в квадратных метрах. Ответ округлите до сотых.

4. Решите уравнение:

5. Медная руда содержит 6% меди. Сколько меди содержится в 250 т такой руды?

Вариант 4

1. Собственная скорость катера 30 км/ч, а скорость течения реки 2,2 км/ч. Сначала катер шел 1,2ч. Против течения, а затем 0,8 ч. По течению. Какой путь прошел катер за все это время?

2. Выполните действия:

3. Длина школьного коридора 48,24 м, а ширина 3 ,42 м. Найдите его площадь в квадратных метрах. Ответ округлите до сотых.

4. Решите уравнение:

5. Планировалось добыть за год 650000 т угля. Однако добыли на 4% больше. Сколько тонн угля добыли?

Вариант 5

1. Два велосипедиста, расстояние между которыми равно 9 км, выехали навстречу друг другу одновременно. Скорость одного велосипедиста 10 км/ч. Найдите скорость другого велосипедиста, если они встретились через 0,4ч.

2. Выполните действия:

3. Длина школьного коридора 23,89 м, а ширина 8,46 м. Найдите его площадь в квадратных метрах. Ответ округлите до сотых.

4. Решите уравнение:

5. В первый день турист прошел 7% намеченного пути. После этого ему осталось пройти 279 км. Какой путь наметил пройти турист?

Вариант 6

1. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу, когда между ними было 85,32 км. Через 0,6 часа эти поезда встретились. Найдите скорость первого поезда., если скорость второго 68,5 км/ч.

2. Выполните действия:

3. Длина школьного коридора 30,24 м, а ширина 5,12 м. Найдите его площадь в квадратных метрах. Ответ округлите до сотых.

4. Решите уравнение:

5. На киносеанс продано 627 билетов, а 25% билетов остались непроданными. Сколько всего билетов следовало продать, чтобы все места в зрительном зале были заняты?

Вариант 7

1. Собственная скорость лодки 8 км/ч. Лодка шла 0,6ч. По течению и 0,8 ч. Против течения. Какой путь прошла лодка за все это время, если скорость течения 2,5 км/ч.?

2. Выполните действия:

3. Длина школьного коридора 37,24 м, а ширина 9,83м. Найдите его площадь в квадратных метрах. Ответ округлите до сотых.

4. Решите уравнение:

5. По плану в цехе должны были сделать 780 столов, а сделали 897. На сколько процентов перевыполнили план?

Вариант 8

1. Собственная скорость полета голубя 55 км/ч., а скорость ветра 5,5км/ч. Голубь летал 0,2 ч. против ветер и 0,4 ч. По ветру. Какой путь пролетел голубь за все это время?

2. Выполните действия:

3. Длина школьного коридора 49,14 м, а ширина 9,52 м. Найдите его площадь в квадратных метрах. Ответ округлите до сотых.

4. Решите уравнение:

5. По плану буровики должны были прорубить 220000м скважин. Используя новую технологию, они перевыполнили план на 3%. Сколько метров скважин они прорубили?

Вариант 9

1. Два велосипедиста начали движение навстречу друг другу, когда между ними было 21,2 км. Они встретились через 0,8 ч. Скорость одного велосипедиста 12,3 км/ч. Найдите скорость другого велосипедиста.

2. Выполните действия:

3. Длина школьного коридора 68,94 м, а ширина 7,38 м. Найдите его площадь в квадратных метрах. Ответ округлите до сотых.

4. Решите уравнение:

5. Когда от мотка проволоки отрезали 15% его длины, в нем осталось 68м. Сколько метров проволоки было в мотке?

Вариант 10

1. Теплоход шел по течению 4,2 ч., а против течения 5,4ч. Какой путь прошел теплоход за все это время, если его собственная скорость 28,3 км/ч, а скорость течения 3,2 км/ч?

2. Выполните действия:

3. Длина школьного коридора 78,24 м, а ширина 9,53 м. Найдите его площадь в квадратных метрах. Ответ округлите до сотых.

4. Решите уравнение:

5. В железной руде содержится 54% желез. Сколько тонн железа содержится в 475 т такой руды?

6 класс.

Вариант 1

1. Выполните действия:

2. Начертите произвольный четырехугольник ABCD, измерьте транспортиром его углы и стороны, запишите результаты измерения. Найдите периметр и сумму углов этого четырехугольника.

3. Скорость течения 2,2 км/час. Собственная скорость катера 15,3 км/час. Какой путь прошел катер, если по течению он прошел 3 часа, а против течения 4 часа?

4. Решить уравнение:

5. В саду растут яблони и груши. Груши составляют 25% всех деревьев. Сколько яблонь в саду, если груш 150 деревьев?

Вариант 2

1. Выполните действия:

2. Начертите произвольный треугольник ABC, измерьте транспортиром его углы и стороны, запишите результаты измерения. Найдите периметр и сумму углов этого треугольника.

3. Скорость течения 3,2 км/час. Собственная скорость катера 18,9 км/час. Какой путь прошел катер, если по течению он прошел 2 часа, а против течения 3 часа?

4. Решить уравнение:

5. Токарь получил задание изготовить за месяц 250 деталей. В первую неделю он выполнил 24% задания, во вторую 30%. На сколько деталей больше изготовил токарь во вторую неделю, чем в первую?

Вариант 3

1. Выполните действия:

2. Начертите прямоугольник ABCD, измерьте его стороны и запишите результаты измерения. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

3. Скорость течения 5,2 км/час. Собственная скорость катера 19,3 км/час. Какой путь прошел катер, если по течению он прошел 5 часа, а против течения 2 часа?

4. Решить уравнение:

5. Туристы были в походе три дня. В первый день они прошли 9,8 км, что составляет 35% всего пути. Во второй день они прошли 20% оставшейся части пути. Сколько километров прошли туристы в третий день?

Вариант 4

1. Выполните действия:

2. Начертите угол МОР, равный . На стороне ОМ отметьте точку Х, удаленную от вершины угла на 3,2 см.. Проведите через точку Х прямую параллельную ОР.

3. Автомашина догнала мотоциклиста через 0,4 часа. Скорость автомашины 70 км/час, а скорость мотоциклиста 45 км/час. Какое расстояние было между ними, когда автомашина стала догонять мотоциклиста?

4. Решить уравнение:

5. В универмаг привезли 150 ковров. 20% всех ковров были ручной работы, а остальные – машинной. Сколько ковров машинной работы привезли в магазин?

Вариант 5

1. Выполните действия:

2. Отметьте на координатной плоскости точки М (-6; 3), N (3; 0), K (-2; 1), P (1; -2). Проведите прямые MN и KP . Найдите координаты точки их пересечения.

3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько придется сделать рейсов автомашине, грузоподъемность которой на 2 т меньше, чтобы перевезти этот груз?

4. Решить уравнение:

5. Было решено прорыть траншею для водопровода за 4 дня. В первый день прорыли 35,5% всей длины траншеи, во второй день 23% и в третий день 27%. В четвертый день прорыли оставшиеся 2,61 км. Какова длина всей траншеи для водопровода?

Вариант 6

1. Выполните действия:

2. Начертите произвольный четырехугольник ABCD, измерьте транспортиром его углы и стороны, запишите результаты измерения. Найдите периметр и сумму углов этого четырехугольника.

3. Стакан мандаринового сока на 60 руб. дороже стакана виноградного сока. Известно, что 5 стаканов виноградного сока стоят столько же, сколько 4 стакана мандаринового сока. Сколько стоит один стакан мандаринового сока и сколько стоит один стакан виноградного сока?

4. Решить уравнение:

5. В первый день путешествия туристы преодолели 7% пути. После этого им осталось пройти 176,7 км. Каков путь туриста?

Вариант 7

1. Выполните действия:

2. Начертите произвольный круг. Измерьте радиус круга и вычислите длину окружности и площадь данного круга.

3. Автобус и легковая автомашина движутся навстречу друг другу. Скорость легковой автомашины 90 км/час, а скорость автобуса в 1 раза меньше. Через сколько времени они встретятся, если между ними сейчас 36 км?

4. Решить уравнение: (1 .

5. Лесничество производило посадку леса. Под сосну отвели 32,5% всей площади, под ель 15% всей площади, а на остальных 18,9 га посадили лиственные деревья. На какой площади лесничество производило посадку леса?

Вариант 8

1. Выполните действия:

2. Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 5, имеет длину 4,5см. Какую длину будет иметь эта же деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 9?

3. Велосипедист по шоссе ехал со скоростью 14 км/час, а по грунтовой дороге – со скоростью 8 км/час. Всего он проехал 11,6 км. Сколько времени он ехал по шоссе и сколько – по грунтовой дороге, если по грунтовой дороге он проехал на 0,2 часа меньше, чем по шоссе?

4. Решить уравнение:

5. В первый час автомашина прошла 12% всего пути, после чего ей осталось пройти 440 км. Какова длина всего пути?

Вариант 9

1. Выполните действия:

2. Постройте угол ABC, равный , и на его стороне ВА отметьте точку М. Проведите через точку М прямые, перпендикулярные сторонам угла.

3. Ведро воды тяжелее такого же ведра керосина на 2 кг. Какова масса одного ведра керосина, если масса 4 ведер воды такая же, как и масса 5 ведер керосина?

4. Решить уравнение:

5. В первый день магазин продал 32% имевшегося ситца, а во второй день 7% имевшегося ситца. После этого осталось 274,5м. Сколько ситца поступило в магазин?

Вариант 10

1. Выполните действия:

2. Отметьте на координатной плоскости точки: М(1; 4), N(-2; 5)? K(-3; 3). Постройте треугольник MNK. Найдите периметр этого треугольника.

3. Скорость течения 3,2 км/час. Собственная скорость катера 20,3 км/час. Какой путь прошел катер, если по течению он прошел 3 часа, а против течения 5 часа?

4. Решить уравнение:

5. Покупатель имел 240 тыс. руб. На покупку костюма он израсходовал 45% этой суммы, и 25% этой суммы он израсходовал на покупку часов. На сколько рублей костюм дороже часов?

7 класс

Вариант 1

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение:

3. Разложить на множители:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (1; 0) и ось в точке (0; 5).

6. Товар стоил 1200 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 15%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 12, 5, 14, 5 , 7, 21, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Отрезки АЕ и DС пересекаются в точке В, являющийся серединой каждого из них. Докажите, что треугольники АВС и ЕВD равны.

Вариант 2

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение:

3. Упростить выражение:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (5; 0) и ось в точке (0; 6).

6. Товар стоил 4500 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 25%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 12, 15, 14, 15 , 17, 11, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то такие треугольники равны.

Вариант 3

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение:

3. Упростить выражение:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (12; 0) и ось в точке (0; 3).

6. Товар стоил 4200 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 10%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 20, 50, 40, 50 , 70, 14, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Отрезки AB и CD – диаметры окружности. Докажите, что хорды BD и AC равны, угол BAD равен углу BCD.

Вариант 4

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение:

3. Разложить на множители:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (8; 0) и ось в точке (0; 9).

6. Товар стоил 650 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 20%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 7, 15, 24, 15 , 7, 17, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Периметр треугольника ABC равен 15 см. Сторона BC больше стороны BC на 2 см. , а сторона AB меньше стороны AC на 1 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 5

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение:

3. Разложить на множители:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (9; 0) и ось в точке (0; 10).

6. Товар стоил 8400 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 50%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 22, 2 5, 4, 2 5 , 2 7, 12, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей c, если один из углов равен 150

Вариант 6

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение:

3. Разложить на множители:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (10; 0) и ось в точке (0; 1).

6. Товар стоил 8600 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 30%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 23, 25, 40, 15 , 17, 40, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 40

Вариант 7

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение:

3. Разложить на множители:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (10; 0) и ось в точке (0; 1).

6. Товар стоил 8600 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 30%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 23, 25, 40, 15 , 17, 40, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 40

Вариант 8

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение:

3. Разложить на множители:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (12; 0) и ось в точке (0; 3).

6. Товар стоил 4200 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 10%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 20, 50, 40, 50 , 70, 14, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Отрезки AB и CD – диаметры окружности. Докажите, что хорды BD и AC равны, угол BAD равен углу BCD.

Вариант 9

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение:

3. Упростить выражение:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (8; 0) и ось в точке (0; 9).

6. Товар стоил 650 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 20%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 7, 15, 24, 15 , 7, 17, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Периметр треугольника ABC равен 15 см. Сторона BC больше стороны BC на 2 см. , а сторона AB меньше стороны AC на 1 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 10

1. Упростить выражение:

2. Решить уравнение:

3. Разложить на множители:

4. Решить систему уравнений:

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось в точке (12; 0) и ось в точке (0; 3).

6. Товар стоил 4200 руб. Сколько стоит этот товар после снижения цены на 10%?

7. Ряд состоит из следующих чисел: 20, 50, 40, 50 , 70, 14, 10. Найдите среднее значение, моду и медиану ряда чисел.

8. Отрезки AB и CD – диаметры окружности. Докажите, что хорды BD и AC равны, угол BAD равен углу BCD.

8 класс

Вариант 1

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения. При этом он затратив на весь путь 3ч. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает положительные значения.

7. Задана последовательность чисел: 1 5 10 11 4 11 5 6 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 м. Найдите основания.

Вариант 2

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает положительные значения.

7. Задана последовательность чисел: 1 2 15 11 4 11 50 6 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3м и 2,7м?

Вариант 3

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Две машинистки, работая совместно, могут распечатать рукопись за 8 ч. Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение этой работы, если одной для этого потребуется на 12 ч. Больше, чем другой?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает положительные значения.

7. Задана последовательность чисел: 5 10 21 4 21 15 6 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Вариант 4

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Слесарь может выполнить заказ за то же время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов может выполнить задание слесарь и каждый из учеников, если слесарь может выполнить заказ на 2 ч. Скорее, чем один первый ученик, и на 8 ч. Скорее, чем один второй ученик?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает положительные значения.

7. Задана последовательность чисел: 5 13 15 40 11 13 16 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Вариант 5

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Теплоход, собственная скорость которого 18км./час, прошел 50 км по течению реки и 8 км. Против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает положительные значения.

7. Задана последовательность чисел: 35 10 41 40 45 15 35 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 6 и 8 см.

Вариант 6

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог убрать поле каждый комбайн, если одному их них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях принимает положительные значения.

7. Задана последовательность чисел: 45 10 11 45 17 5 16 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8м и 18м.

Вариант 7

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает положительные значения.

7. Задана последовательность чисел: 5 10 41 4 21 15 41 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Две стороны треугольника равны 8,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Вариант 8

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Две машинистки, работая совместно, могут распечатать рукопись за 8 ч. Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение этой работы, если одной для этого потребуется на 12 ч. Больше, чем другой?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает положительные значения.

7. Задана последовательность чисел: 1 5 10 11 4 11 5 6 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 м. Найдите основания.

Вариант 9

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Теплоход, собственная скорость которого 18км./час, прошел 50 км по течению реки и 8 км. Против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях переменной функция принимает отрицательные значения?

7. Задана последовательность чисел: 45 10 11 45 17 5 16 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8м и 18м.

Вариант 10

1. Упростить выражение:

2. Решить систему неравенств:

3. Решить квадратное уравнение:

4. Решить задачу: Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения. При этом он затратив на весь путь 3ч. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

5. Преобразуйте выражение:

6. Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях функция принимает положительные значения.

7. Задана последовательность чисел: 65 10 41 10 45 15 23 . Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах данного ряда чисел.

8. Две стороны треугольника равны 2,5 см и 6,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 1,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.