Инфоурок / Математика / Конспекты / Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

библиотека
материалов

Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса на тему: «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю».


Цель урока:

- образовательная: познакомить учащихся с правилом приведения алгебраических робей к общему знаменателю, повторив при этом правило приведения обыкновенных дробей, научить учащихся решать простейшие задачи с использованием данного правила.

- развивающая: развитие внимания, памяти, наблюдательности

- воспитательная: воспитание аккуратности, настойчивости, умения работать в коллективе.


Тип урока: урок изучения нового материала.


Методы обучения: эвристический, исследовательский, объяснительно-иллюстративный.


Требования к ЗУН:

Учащиеся должны знать:

- определение алгебраических дробей.

- правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

- правило приведения обыкновенных дробей к общему знаменателю.

Учащиеся должны уметь:

- приводить алгебраическую дробь к общему знаменателю.

- применять правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Оборудование: чертежные инструменты.


Литература:

  1. Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г.

  2. Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с.


План урока

  1. Организационный момент (3 мин.)

  2. Актуализация знаний (8 мин.)

  3. Объяснение нового материала (13 мин.)

  4. Закрепление изученного материала (18 мин.)

  5. Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)


Ход урока

Организационный момент.

1. Запись на доске.

Число. Классная работа. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Приветствие учителем учащихся, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку, проверка посещаемости.


2. Актуализация знаний.

Учитель: Откройте все свои тетради, запишите число, классная работа и новую тему, которая называется «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю». Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с Вами вспомним: Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

Ученик: 1) Вынесение общего множителя за скобки.

2) Способ группировки

3) С помощью формул сокращенного умножения.

Учитель: Правильно. Теперь представьте следующие выражения в виде произведения, т.е. разложите многочлены на множители.

Запись на доске:

а) 16 - hello_html_5cf176d3.gif б)hello_html_7f558556.gif в)hello_html_eb77255.gif

Учитель: Каким способом нужно разложить 1-й многочлен?

Ученик: Используя формулу разности квадратов, разложим данный многочлен по формуле и получим 16 - hello_html_5cf176d3.gif = (4-m)(4+m).


Учитель: Каким способом нужно разложить 2-й многочлен?

Ученик: Вынесением общего множителя за скобки. Вынесем hello_html_5d070264.gif за скобки, и используя формулу разности квадратов, оставшийся многочлен по формуле и получим hello_html_5d070264.gif(hello_html_m12802057.gif) = hello_html_5d070264.gif(x-2)(x+2).


Учитель: Каким способом нужно разложить 3-й многочлен?

Ученик: Вынесением общего множителя hello_html_m27e7373.gifза скобки и используя формулу разности квадратов получим.

hello_html_m7c8b0b7e.gif= hello_html_m27e7373.gif(hello_html_m3b24f595.gif-1) = hello_html_m27e7373.gif(hello_html_48059cbc.gif-1)( hello_html_48059cbc.gif+1) = hello_html_m27e7373.gif(hello_html_48059cbc.gif+1)( hello_html_m27e7373.gif-1)( hello_html_m27e7373.gif+1) =

= hello_html_m27e7373.gif(hello_html_48059cbc.gif+1)( hello_html_m27e7373.gif+1)(а-1)(а+1)


Учитель: Верно. Теперь давайте вспомним , как сокращаются дроби?

Запись на доске и в тетрадях.

а) hello_html_456d5af8.gif; б) hello_html_7517b256.gif

Учитель: Какие дроби записаны на доске?

Ученик: Алгебраические дроби.

Учитель: Посмотрите внимательна на первую дробь и скажите, можем ли мы преобразовать числитель?

Ученик: Да, можем, в числителе разность квадратов. Разложим числитель и получим.


Запись на доске и в тетрадях. ( Ученик выходит к доске и делает записи)

hello_html_456d5af8.gifhello_html_m4226341d.gifhello_html_m4226341d.gif= hello_html_5e4bc62f.gif

Учитель: Правильно. Давайте сократим следующую алгебраическую дробь. Можно ли преобразовать числитель данной дроби?

Ученик: Да, можем, в числителе можно вынести общий множитель 3 и получим.


Запись на доске и в тетрадях ( Ученик выходит к доске и делает записи)

hello_html_7517b256.gifhello_html_1d06507b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m311f0002.gif= hello_html_2349d33a.gif=hello_html_6273d068.gif


Учитель: Правильно. Давайте с Вами вспомним, что называется наименьшим общим кратным натуральных чисел?

Ученик: Наименьшим общим кратным натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных чисел.


Учитель: Правильно. Какое наименьшее общее кратное у данных чисел и почему?

Запись на доске

а) 4, 7 и 2; б) 3 и 7

Ученик: Наименьшим общим кратным 4, 7 и 2 будет число 28, т.к 28 наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 7 и 2.


Учитель: Правильно. А какое наименьшее общее кратное у чисел 3 и 7, и почему?

Ученик: Наименьшим общим кратным 3 и 7 будет число 21, т.к 21 наименьшее натуральное число, которое делится на 3 и 7.


Учитель: Правильно. Теперь вспомним, как привести к общему знаменателю обыкновенные дроби?

Ученик: 1) Найдем наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, оно и будет общим знаменателем.

2) Найдем для каждой дроби дополнительный множитель. Для этого разделим общий знаменатель на знаменатель данных дробей.

3) Умножим числитель, и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.


Учитель: Приведите к знаменателю 12 обыкновенные дроби

а) hello_html_50c7c0d7.gif б) hello_html_m1754fadb.gif

Запись на доске и в тетрадях. (Ученик выходит к доске и по правилу делает записи, приводит обыкновенные дроби к общему знаменателю, остальные учащиеся делают записи в тетрадях.)

а) hello_html_2770e997.gif


б) hello_html_5d170785.gif

Учитель: Правильно.


3. Объяснение нового материала.

Учитель: Сегодня на уроке мы с вами поговорим о приведении алгебраических дробей к общему знаменателю.

Как известно, выражение вида hello_html_eb1efe.gif называется алгебраической дробью, где а – числитель, а b – знаменатель, где и a и b являются алгебраическими выражениями.

Выполним следующее задание: привести алгебраическую дробь hello_html_e63deb5.gif к знаменателю hello_html_m6275bb2e.gif.

Запись на доске.

hello_html_e63deb5.gifк знаменателю hello_html_m6275bb2e.gif.

Учитель: Как мы будем приводить к общему знаменателю?

Ученик: Разделив hello_html_m6275bb2e.gif на знаменатель hello_html_3cb7c5d7.gif, найдем дополнительный множитель, им будет 2b и умножим его на числитель и знаменатель данной дроби. Получим.


Запись на доске и в тетрадях.

hello_html_e63deb5.gif*hello_html_5e33e2a3.gif=hello_html_544f7e8b.gif.

Учитель: Следующий пример. Привести к общему знаменателю


Запись на доске.

hello_html_e63deb5.gifи hello_html_m31c63c88.gif.

Учитель: Какой общий знаменатель данных дробей?

Ученик: Общий знаменатель данных дробей hello_html_m6275bb2e.gif, т.к. на него делятся оба знаменателя.

Учитель: Какой дополнительный множитель для 1-й дроби и для 2-ой дроби?

Ученик: Дополнительный множитель для 1-й дроби будет 2b, а для 2-ой – a.


Запись на доске и в тетрадях.

hello_html_e63deb5.gif= hello_html_63b5e3a2.gif.

hello_html_m31c63c88.gif= hello_html_m805b541.gif.

Учитель: Запишите в своих тетрадях правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Запись в тетрадях.

  1. Найти общий знаменатель данных дробей.

  2. Для каждой дроби найти дополнительный множитель.

  3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

  4. Записать каждую дробь с найденным числителем и общим знаменателем.


4. Закрепление изученного материала.

Учитель: У кого есть ко мне какие-нибудь вопросы? Кому что не понятно? Если нет вопросов, то закрепим изученную тему и перейдем к решению задач. На сегодняшнем уроке мы выполним следующие задания:

Запись на доске.

451 (устно), №452 (1,3), №453 (1,3), №454(1,3), №455(1,3).


451

1) hello_html_m3d4efe4.gif и hello_html_42567408.gif, 2) hello_html_m4d4ebb27.gif и hello_html_2371badc.gif 3) hello_html_m104ecee.gif и hello_html_21f90c5.gif 4) hello_html_eb1efe.gif и hello_html_6d50a9a.gif

Ученик: Общий знаменатель 6. Разделим его на знаменатель первой и второй дроби, найдем дополнительный множитель. Получим.

hello_html_m3d4efe4.gif=hello_html_m62e20fa1.gif; hello_html_42567408.gif=hello_html_m7967d0b3.gif.

Учитель: Правильно.

Оставшиеся примеры ученики выполняют аналогично, объясняя решение учителю.


Учитель: Следующий номер №452 (1,3).

Учитель вызывает учащихся к доске.

Запись на доске и в тетрадях:

1) hello_html_eb1efe.gif и hello_html_2f0810e0.gif.

Ученик: Общий знаменатель – ab. Разделим его на знаменатель первой и второй дроби. Найдем дополнительный множитель и умножим на него числители первой и второй дроби. Получим

1) hello_html_eb1efe.gif=hello_html_m2d6072d3.gif; hello_html_2f0810e0.gif=hello_html_m6e7348ac.gif.

Для решения оставшихся примеров учитель по очереди вызывает учащихся к доске, они решают примеры объясняя свое решение.


5. Подведение итогов и Д/З

Учитель: А сейчас давайте подведем итоги нашего урока. Сформулируйте правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Ученик: Для того, чтобы привести алгебраические дроби к общему знаменателю необходимо:

  1. Найти общий знаменатель данных дробей.

  2. Для каждой дроби найти дополнительный множитель.

  3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

  4. Записать каждую дробь с найденным числителем и общим знаменателем.

Учитель: Правильно. Откройте дневники и запишите задание на дом.


Запись на доске и в дневниках.

§25 (прочитать, выучить правило) №452 (2,4), №453 (2,4), №454(2,4), №455(2,4).


Учитель: За активную работу на уроке, я ставлю следующие отметки …

На этом урок окончен, можете быть свободны.

6


Краткое описание документа:

Данный конспект разработан для учащихся 7 класса по теме «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю». Тип урока - урок изучения нового материала. Цель урока - познакомить учащихся с правилом приведения алгебраических робей к общему знаменателю, повторив при этом правило приведения обыкновенных дробей, научить учащихся решать простейшие задачи с использованием данного правила.После изучения данной темы, у учащихся должны буть сформированы такие умения, как приводить алгебраическую дробь к общему знаменателю, применять правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.Конспект урока составлен по учебнику Алимов Ш. А. и др. «Алгебра»7 класс.

Общая информация

Номер материала: 71923041654

Похожие материалы