-
Курсы
-
Другое
Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса на тему: «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю».
Цель урока:
- образовательная: познакомить учащихся с правилом приведения алгебраических робей к общему знаменателю, повторив при этом правило приведения обыкновенных дробей, научить учащихся решать простейшие задачи с использованием данного правила.
- развивающая: развитие внимания, памяти, наблюдательности
- воспитательная: воспитание аккуратности, настойчивости, умения работать в коллективе.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы обучения: эвристический, исследовательский, объяснительно-иллюстративный.
Требования к ЗУН:
Учащиеся должны знать:
- определение алгебраических дробей.
- правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.
- правило приведения обыкновенных дробей к общему знаменателю.
Учащиеся должны уметь:
- приводить алгебраическую дробь к общему знаменателю.
- применять правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.
Оборудование: чертежные инструменты.
Литература:
1. Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г.
2. Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с.
План урока
1. Организационный момент (3 мин.)
2. Актуализация знаний (8 мин.)
3. Объяснение нового материала (13 мин.)
4. Закрепление изученного материала (18 мин.)
5. Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)
Ход урока
Организационный момент.
1. Запись на доске.
Число. Классная работа. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
Приветствие учителем учащихся, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку, проверка посещаемости.
2. Актуализация знаний.
Учитель: Откройте все свои тетради, запишите число, классная работа и новую тему, которая называется «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю». Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с Вами вспомним: Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?
Ученик: 1) Вынесение общего множителя за скобки.
2) Способ группировки
3) С помощью формул сокращенного умножения.
Учитель: Правильно. Теперь представьте следующие выражения в виде произведения, т.е. разложите многочлены на множители.
Запись на доске:
а) 16 - 
б)
в)
Учитель: Каким способом нужно разложить 1-й многочлен?
Ученик: Используя формулу разности квадратов, разложим данный
многочлен по формуле и получим 16 - = (4-m)(4+m).
Учитель: Каким способом нужно разложить 2-й многочлен?
Ученик: Вынесением общего множителя за скобки. Вынесем 
за скобки, и используя формулу разности
квадратов, оставшийся многочлен по формуле и получим (
) = (x-2)(x+2).
Учитель: Каким способом нужно разложить 3-й многочлен?
Ученик: Вынесением общего множителя 
за скобки и используя формулу разности
квадратов получим.
= (
-1) = (
-1)( +1) = (+1)( -1)( +1) =
= (+1)( +1)(а-1)(а+1)
Учитель: Верно. Теперь давайте вспомним , как сокращаются дроби?
Запись на доске и в тетрадях.
а) 
; б)
Учитель: Какие дроби записаны на доске?
Ученик: Алгебраические дроби.
Учитель: Посмотрите внимательна на первую дробь и скажите, можем ли мы преобразовать числитель?
Ученик: Да, можем, в числителе разность квадратов. Разложим числитель и получим.
Запись на доске и в тетрадях. ( Ученик выходит к доске и делает записи)
= 
Учитель: Правильно. Давайте сократим следующую алгебраическую дробь. Можно ли преобразовать числитель данной дроби?
Ученик: Да, можем, в числителе можно вынести общий множитель 3 и получим.
Запись на доске и в тетрадях ( Ученик выходит к доске и делает записи)
= 
=
Учитель: Правильно. Давайте с Вами вспомним, что называется наименьшим общим кратным натуральных чисел?
Ученик: Наименьшим общим кратным натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных чисел.
Учитель: Правильно. Какое наименьшее общее кратное у данных чисел и почему?
Запись на доске
а) 4, 7 и 2; б) 3 и 7
Ученик: Наименьшим общим кратным 4, 7 и 2 будет число 28, т.к 28 наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 7 и 2.
Учитель: Правильно. А какое наименьшее общее кратное у чисел 3 и 7, и почему?
Ученик: Наименьшим общим кратным 3 и 7 будет число 21, т.к 21 наименьшее натуральное число, которое делится на 3 и 7.
Учитель: Правильно. Теперь вспомним, как привести к общему знаменателю обыкновенные дроби?
Ученик: 1) Найдем наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, оно и будет общим знаменателем.
2) Найдем для каждой дроби дополнительный множитель. Для этого разделим общий знаменатель на знаменатель данных дробей.
3) Умножим числитель, и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.
Учитель: Приведите к знаменателю 12 обыкновенные дроби
а) 
б)
Запись на доске и в тетрадях. (Ученик выходит к доске и по правилу делает записи, приводит обыкновенные дроби к общему знаменателю, остальные учащиеся делают записи в тетрадях.)
а) 
б) 
Учитель: Правильно.
3. Объяснение нового материала.
Учитель: Сегодня на уроке мы с вами поговорим о приведении алгебраических дробей к общему знаменателю.
Как известно, выражение вида 
называется
алгебраической дробью, где а – числитель, а b –
знаменатель, где и a и b являются
алгебраическими выражениями.
Выполним следующее задание: привести алгебраическую
дробь 
к знаменателю 
.
Запись на доске.
к
знаменателю .
Учитель: Как мы будем приводить к общему знаменателю?
Ученик: Разделив на знаменатель 
, найдем дополнительный множитель, им
будет 2b и умножим его на числитель и знаменатель
данной дроби. Получим.
Запись на доске и в тетрадях.
*
=
.
Учитель: Следующий пример. Привести к общему знаменателю
Запись на доске.
и 
.
Учитель: Какой общий знаменатель данных дробей?
Ученик: Общий знаменатель данных дробей , т.к. на него делятся оба знаменателя.
Учитель: Какой дополнительный множитель для 1-й дроби и для 2-ой дроби?
Ученик: Дополнительный множитель для 1-й дроби будет 2b, а для 2-ой – a.
Запись на доске и в тетрадях.
= 
.
= 
.
Учитель: Запишите в своих тетрадях правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.
Запись в тетрадях.
1. Найти общий знаменатель данных дробей.
2. Для каждой дроби найти дополнительный множитель.
3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.
4. Записать каждую дробь с найденным числителем и общим знаменателем.
4. Закрепление изученного материала.
Учитель: У кого есть ко мне какие-нибудь вопросы? Кому что не понятно? Если нет вопросов, то закрепим изученную тему и перейдем к решению задач. На сегодняшнем уроке мы выполним следующие задания:
Запись на доске.
№451 (устно), №452 (1,3), №453 (1,3), №454(1,3), №455(1,3).
№451
1) 
и , 2) 
и 
3) 
и 
4) и 
Ученик: Общий знаменатель 6. Разделим его на знаменатель первой и второй дроби, найдем дополнительный множитель. Получим.
=
; 
=
.
Учитель: Правильно.
Оставшиеся примеры ученики выполняют аналогично, объясняя решение учителю.
Учитель: Следующий номер №452 (1,3).
Учитель вызывает учащихся к доске.
Запись на доске и в тетрадях:
1) 
и 
.
Ученик: Общий знаменатель – ab. Разделим его на знаменатель первой и второй дроби. Найдем дополнительный множитель и умножим на него числители первой и второй дроби. Получим
1) =
; =
.
Для решения оставшихся примеров учитель по очереди вызывает учащихся к доске, они решают примеры объясняя свое решение.
5. Подведение итогов и Д/З
Учитель: А сейчас давайте подведем итоги нашего урока. Сформулируйте правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.
Ученик: Для того, чтобы привести алгебраические дроби к общему знаменателю необходимо:
1. Найти общий знаменатель данных дробей.
2. Для каждой дроби найти дополнительный множитель.
3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.
4. Записать каждую дробь с найденным числителем и общим знаменателем.
Учитель: Правильно. Откройте дневники и запишите задание на дом.
Запись на доске и в дневниках.
§25 (прочитать, выучить правило) №452 (2,4), №453 (2,4), №454(2,4), №455(2,4).
Учитель: За активную работу на уроке, я ставлю следующие отметки …
На этом урок окончен, можете быть свободны.
Настоящий материал опубликован пользователем Зубрилина Мария Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный конспект разработан для учащихся 7 класса по теме «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю». Тип урока - урок изучения нового материала. Цель урока - познакомить учащихся с правилом приведения алгебраических робей к общему знаменателю, повторив при этом правило приведения обыкновенных дробей, научить учащихся решать простейшие задачи с использованием данного правила.После изучения данной темы, у учащихся должны буть сформированы такие умения, как приводить алгебраическую дробь к общему знаменателю, применять правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.Конспект урока составлен по учебнику Алимов Ш. А. и др. «Алгебра»7 класс.
7 367 071 материал в базе
Вам будут доступны для скачивания все 363 607 материалов из нашего маркетплейса.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.