Инфоурок Математика КонспектыПриведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Скачать материал

Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса на тему: «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю».

 

Цель урока:

- образовательная: познакомить учащихся с правилом приведения алгебраических робей к общему знаменателю, повторив при этом правило приведения обыкновенных дробей, научить учащихся решать простейшие задачи с использованием данного правила.

-  развивающая: развитие внимания, памяти, наблюдательности

- воспитательная: воспитание аккуратности, настойчивости, умения работать в коллективе.

 

Тип урока: урок изучения нового материала.

 

Методы обучения: эвристический, исследовательский, объяснительно-иллюстративный.

 

Требования к ЗУН:

Учащиеся должны знать:

- определение алгебраических дробей.

- правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

- правило приведения обыкновенных дробей к общему знаменателю.

Учащиеся должны уметь:

- приводить алгебраическую дробь к общему знаменателю.

- применять правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Оборудование: чертежные инструменты.

 

Литература:

1.                Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г.

2.                Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с.

 

План урока

1.    Организационный момент (3 мин.)

2.    Актуализация знаний (8 мин.)

3.    Объяснение нового материала (13 мин.)

4.    Закрепление изученного материала (18 мин.)

5.    Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)

 

Ход урока

Организационный момент.

1. Запись на доске.

Число. Классная работа. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Приветствие учителем учащихся, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку, проверка посещаемости.

 

2. Актуализация знаний.

Учитель: Откройте все свои тетради, запишите число, классная работа и новую тему, которая называется «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю». Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с Вами вспомним: Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

Ученик: 1) Вынесение общего множителя за скобки.

               2) Способ группировки

               3) С помощью формул сокращенного умножения.

Учитель: Правильно. Теперь представьте следующие выражения в виде произведения, т.е. разложите многочлены на множители.

Запись на доске:

а) 16 -     б)    в)

Учитель: Каким способом нужно разложить 1-й многочлен?

Ученик: Используя формулу разности квадратов, разложим данный многочлен по формуле и получим 16 -  = (4-m)(4+m).

 

Учитель: Каким способом нужно разложить 2-й многочлен?

Ученик: Вынесением общего множителя за скобки. Вынесем  за скобки,  и  используя формулу разности квадратов, оставшийся многочлен по формуле и получим () = (x-2)(x+2).

 

Учитель: Каким способом нужно разложить 3-й многочлен?

Ученик: Вынесением общего множителя за скобки и используя формулу разности квадратов получим.

 = (-1) = (-1)( +1) = (+1)( -1)( +1) =

= (+1)( +1)(а-1)(а+1)

 

Учитель: Верно. Теперь давайте вспомним , как сокращаются дроби?

Запись на доске и в тетрадях.

а) ;   б)

Учитель: Какие дроби записаны на доске?

Ученик: Алгебраические дроби.

Учитель: Посмотрите внимательна на первую дробь и скажите, можем ли мы преобразовать числитель?

Ученик: Да, можем, в числителе разность квадратов. Разложим числитель и получим.

 

Запись на доске и в тетрадях. ( Ученик выходит к доске и делает записи)

 =

Учитель: Правильно. Давайте сократим следующую алгебраическую дробь. Можно ли преобразовать числитель данной дроби?

Ученик: Да, можем, в числителе можно вынести общий множитель 3 и получим.

 

Запись на доске и в тетрадях ( Ученик выходит к доске и делает записи)

= =

 

Учитель: Правильно. Давайте с Вами вспомним, что называется наименьшим общим кратным натуральных чисел?

Ученик: Наименьшим общим кратным натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из данных чисел.

 

Учитель: Правильно. Какое наименьшее общее кратное у данных чисел и почему?

Запись на доске

а) 4, 7 и 2;       б) 3 и 7

Ученик: Наименьшим общим кратным 4, 7 и 2 будет число 28, т.к 28 наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 7 и 2.

 

Учитель: Правильно. А какое наименьшее общее кратное у чисел 3 и 7, и почему?

Ученик: Наименьшим общим кратным 3 и 7 будет число 21, т.к 21 наименьшее натуральное число, которое делится на 3 и 7.

 

Учитель: Правильно. Теперь вспомним, как привести к общему знаменателю обыкновенные дроби?

Ученик: 1) Найдем наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, оно и будет общим знаменателем.

               2) Найдем для каждой дроби дополнительный множитель. Для этого разделим общий знаменатель на знаменатель данных дробей.

               3) Умножим числитель, и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.

 

Учитель: Приведите к знаменателю 12 обыкновенные дроби

а)      б)  

Запись на доске и в тетрадях. (Ученик выходит к доске и по правилу делает записи, приводит обыкновенные дроби к общему знаменателю, остальные учащиеся делают записи в тетрадях.)

а)  

 

б)  

Учитель: Правильно.

 

3. Объяснение нового материала.

Учитель: Сегодня на уроке мы с вами поговорим о приведении алгебраических дробей к общему знаменателю.

Как известно, выражение вида  называется алгебраической дробью, где а – числитель, а b – знаменатель, где и a и b являются алгебраическими выражениями.

Выполним следующее задание: привести алгебраическую дробь  к знаменателю .

Запись на доске.

 к знаменателю .

Учитель: Как мы будем приводить к общему знаменателю?

Ученик: Разделив  на знаменатель , найдем дополнительный множитель, им будет 2b и умножим его на числитель и знаменатель данной дроби. Получим.

 

Запись на доске и в тетрадях.

*=.

Учитель: Следующий пример. Привести к общему знаменателю

 

Запись на доске.

 и .

Учитель: Какой общий знаменатель данных дробей?

Ученик: Общий знаменатель данных дробей , т.к. на него делятся оба знаменателя.

Учитель: Какой дополнительный множитель для 1-й дроби и для 2-ой дроби?

Ученик: Дополнительный множитель для 1-й дроби будет 2b, а для 2-ой – a.

 

Запись на доске и в тетрадях.

= .

 = .

Учитель: Запишите в своих тетрадях правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Запись в тетрадях.

1.                Найти общий знаменатель данных дробей.

2.                Для каждой дроби найти дополнительный множитель.

3.                Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

4.                Записать каждую дробь с найденным числителем и общим знаменателем.

 

4. Закрепление изученного материала.

Учитель: У кого есть ко мне какие-нибудь вопросы? Кому что не понятно? Если нет вопросов, то закрепим изученную тему и перейдем к решению задач. На сегодняшнем уроке мы выполним следующие задания:

Запись на доске.

№451 (устно), №452 (1,3), №453 (1,3), №454(1,3), №455(1,3).

 

№451

1)  и ,      2)  и      3)  и      4)  и

Ученик: Общий знаменатель 6. Разделим его на знаменатель первой и второй дроби, найдем дополнительный множитель. Получим.

=;     =.

Учитель: Правильно.

Оставшиеся примеры ученики выполняют аналогично, объясняя решение учителю.

 

Учитель: Следующий номер №452 (1,3).

Учитель вызывает учащихся к доске.

Запись на доске и в тетрадях:

1)  и .

Ученик: Общий знаменатель – ab. Разделим его на знаменатель первой и второй дроби. Найдем дополнительный множитель и умножим на него числители первой и второй дроби. Получим

1) =;       =.

Для решения оставшихся примеров учитель по очереди вызывает учащихся к доске, они решают примеры объясняя свое решение.

 

5. Подведение итогов и Д/З

Учитель: А сейчас давайте подведем итоги нашего урока. Сформулируйте правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

Ученик: Для того, чтобы привести алгебраические дроби к общему знаменателю необходимо:

1.    Найти общий знаменатель данных дробей.

2.    Для каждой дроби найти дополнительный множитель.

3.    Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

4.    Записать каждую дробь с найденным числителем и общим знаменателем.

Учитель: Правильно. Откройте дневники и запишите задание на дом.

 

Запись на доске и в дневниках.

§25 (прочитать, выучить правило) №452 (2,4), №453 (2,4), №454(2,4), №455(2,4).

 

Учитель: За активную работу на уроке, я ставлю следующие отметки …

На этом урок окончен, можете быть свободны.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю"

Настоящий материал опубликован пользователем Зубрилина Мария Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Скачать материал
    • 16.04.2014 10849
    • DOCX 139 кбайт
    • 156 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Зубрилина Мария Сергеевна
    Зубрилина Мария Сергеевна

    учитель математики

    • На сайте: 10 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 60891
    • Всего материалов: 11

    Об авторе

    Стаж педагогической деятельности 1 год. Преподаю математику в 5 и 6 классах. Являюсь классным руководителем 5б класса. Считаю, что нет не способных учеников, просто каждый развит по разному. У всех есть возможность понимать царицу наук - математику. А. Августин Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа.

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
3771
118
15.08.2023
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Малыгин Алексей Викторович

учитель физики

Рабочий лист содержит задания на приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, а также задания на отработку начальных навыков математического моделирования с применением алгебраических дробей.

Краткое описание методической разработки

Рабочий лист содержит задания на приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, а также задания на отработку начальных навыков математического моделирования с применением алгебраических дробей.

Смотреть ещё 6 084 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данный конспект разработан для учащихся 7 класса по теме «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю». Тип урока - урок изучения нового материала. Цель урока - познакомить учащихся с правилом приведения алгебраических робей к общему знаменателю, повторив при этом правило приведения обыкновенных дробей, научить учащихся решать простейшие задачи с использованием данного правила.После изучения данной темы, у учащихся должны буть сформированы такие умения, как приводить алгебраическую дробь к общему знаменателю, применять правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.Конспект урока составлен по учебнику Алимов Ш. А. и др. «Алгебра»7 класс.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 367 071 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 363 607 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Развитие потенциала дошкольника в современном мире

3 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Цифровая экономика: от технологических основ к трансформации бизнеса

3 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные технологии для эффективного обучения

4 ч.

Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 33 человека
Смотреть ещё 6 084 курса