Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Геометрия. Подготовка к ГИА 2014.9 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Геометрия. Подготовка к ГИА 2014.9 класс.

библиотека
материалов
Геометрия Подготовка к ГИА 2014 математика
Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 2,8...
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили...
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на од...
Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 18 см, а длина –...
Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина...
Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, распо...
Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, распол...
Сколько досок длиной 2 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет из бруса дли...
Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30×50×90 (см...
Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 40×50×60 (см...
Две трубы, диаметры которых равны 24 см и 32 см, требуется заменить одной, п...
Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтоб...
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется п...
Площадь прямоугольного земельного участка равна 6 га, ширина участка равна 12...
Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 20 м от столба, на котором висит фон...
За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 30°? За сколько часов З...
На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 12 часов? На сколько...
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая прох...
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 1 час? Какой угол (в гра...
Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 16 мин? Какой угол (в г...
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 6 ч? Како...
Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 40°? Сколько с...
Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют дв...
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости...
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на од...
Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний кон...
Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний ко...
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступен...
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступе...
Проектор полностью освещает экран  A высотой 240 см, расположенный на рассто...
Проектор полностью освещает экран  A высотой 160 см, расположенный на расстоя...
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окр...
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в т...
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в т...
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=16 и CH=4. Найдите высоту...
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=5. Найдите высоту...
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно...
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются...
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на...
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответст...
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны ...
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B тре...
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B тре...
В треугольнике ABC  AC=24, BC=√265, угол C равен 90∘. Найдите радиус описанно...
К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найди...
Радиус окружности с центром в точке O равен 75, длина хорды AB равна 42. Найд...
Радиус окружности с центром в точке O равен 26, длина хорды AB равна 48. Найд...
В угол C величиной 71∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точ...
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если...
К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найди...
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC...
Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC...
Отрезок AB=33 касается окружности радиуса 56 с центром O в точке B. Окружност...
C и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 5∘. Найдите угол AOD...
В окружности с центром O  AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 108∘...
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную ме...
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80∘, угол CAD равен ...
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 19. Найдите пл...
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=57∘. Длина меньш...
Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой х...
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 64...
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, чт...
В выпуклом четырехугольнике ABCD  AB=BC, AD=CD, ∠B=101∘, ∠D=105∘. Найдите уго...
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 1...
В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основ...
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Основания трапеции равны 8 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые дели...
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD ...
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует...
Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 25. Найдите её большее осно...
Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус у...
Основания трапеции равны 9 и 99, одна из боковых сторон равна 3, а синус угла...
Периметр ромба равен 172, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба. П...
Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба. Сторона...
В прямоугольнике одна сторона равна 28, а диагональ равна 53. Найдите площадь...
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A о...
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 222∘. Найдите меньший угол тра...
Сторона ромба равна 17, а расстояние от центра ромба до неё равно 4. Найдите...
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 26. Найдите площадь квадра...
Периметр квадрата равен 188. Найдите площадь квадрата. Периметр квадрата раве...
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 47 и 2. Найдите площадь ромба...
Площадь ромба равна 3, а периметр равен 12. Найдите высоту ромба. Площадь ром...
Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона 50. Найдите...
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, а ее боковые стороны равны 10...
В трапеции ABCD  AD=5, BC=1, а её плошадь равна 63. Найдите площадь трапеции ...
В трапеции ABCD  AD=4, BC=2, а её площадь равна 3. Найдите площадь треугольни...
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=33 и HD=32. Найдите п...
Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=6 и HD=75....
На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=18 и AD=42, отмечена точка E...
Высота равнобедренной (равнобокой) трапеции, проведенная из вершины C, делит...
В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основ...
В треугольнике ABC  DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. На...
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке
Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке
Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейс...
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Найдите тангенс угла AOB.
Найдите тангенс угла AOB.
На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Площадь одной клетки равна 1. На...
Площадь параллелограмма ABCD равна 160. Точка E – середина стороны CD. Найдит...
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Пло...
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1∘. Най...
ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол FCH. Ответ дайте в градуса...
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠A...
В треугольнике ABC  AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155∘. Найдите уго...
В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  AC=15, tgA=0,4. Найдите BC. В треугольн...
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Периметр равнобедренного треугольника равен 54, а основание – 24. Найдите пло...
Площадь равнобедренного треугольника равна 225√3. Угол, лежащий напротив осно...
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 30, а угол, лежащий напрот...
Площадь прямоугольного треугольника равна 200√33. Один из острых углов равен ...
Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3. Один из острых углов равен 6...
Площадь прямоугольного треугольника равна 5000√33. Один из острых углов равен...
Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3. Один из острых углов равен 30...
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=66∘, ∠2=88∘. Ответ дайте в град...
В треугольнике ABC угол C равен 90∘, BC=7, sinA=0,5. Найдите AB. В треугольни...
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24....
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равн...
В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=56 и BC=BM....
В треугольнике ABC  AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM. В треугольнике...
В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  sinA=35, AC=4. Найдите AB. В треугольни...
У треугольника со сторонами 8 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота,...
Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его периметр. Высота...
В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  AC=20, tgA=√334. Найдите AB. В треуголь...
В треугольнике ABC  AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=22 и CH...
Катеты прямоугольного треугольника равны √51 и 7. Найдите синус наименьшего у...
Точка D на стороне AB треугольника ABC  выбрана так, что AD=AC. Известно, что...
В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=384, HC=96 и...
В трапеции ABCD  AB=CD, AC=AD и  ∠ABC=97∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в гр...
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту,...
Проектор полностью освещает экран A высотой 140 см, расположенный на расстоян...
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступен...
В прямоугольном треугольнике ABC  катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипо...
В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=392, HC=98 и...
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC ...
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76∘, угол ABC рав...
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС попол...
Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить о...
В треугольнике АВС углы А и С равны  30° и 50° соответственно. Найдите угол м...
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторо...
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м о...
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 85° и...
В треугольнике ABC угол C прямой,  BC=2, cosB=0,4. Найдите AB.
Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирает...
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 5...
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружн...
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано...
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторо...
В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8,  sinA=0,4. Найдите AB.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 8...
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. р...
В треугольнике ABC угол C прямой,  AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE р...
Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образуе...
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний е...
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М  лежат на его сторонах, как показано...
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен ...
В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K —  середины сторон АВ, ВС, СА...
Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно...
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить от...
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Сторона ромба равна 40, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из в...
Точка О — центр окружности, ∠BOC=50° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC...
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а...
В параллелограмме ABCD диагонали  AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, ч...
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,...
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 9...
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а...
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а...
Точка О — центр окружности, ∠BAC=75° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC...
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а...
Точка О — центр окружности, ∠BOC=60° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC...
Точка О — центр окружности, ∠BOC=110° (см. рисунок). Найдите величину угла BA...
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонар...
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боково...
Точка О — центр окружности, ∠BOC=100° (см. рисунок). Найдите величину угла BA...
Точка О – центр окружности, ∠AOB=110° (см. рисунок). Найдите величину угла AC...
В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны CD. Известно, что MA=MB. Д...
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √13 и 1 соответственно. Точка ...
На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC...
На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC...
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=72 и BC=25. Построена окружность с...
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM об...
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM об...
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, ч...
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответ...
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответ...
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C ...
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C ...
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B ...
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B ...
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины...
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины...
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если...
Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°. Найдите BC, если...
Около трапеции, один из углов которой равен 55°, описана окружность. Найдите...
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Н...
В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Н...
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если о...
В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если о...
206 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия Подготовка к ГИА 2014 математика
Описание слайда:

Геометрия Подготовка к ГИА 2014 математика

№ слайда 2 Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 2,8
Описание слайда:

Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 2,8 м. Длина троса равна 5,3 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении. Ответ дайте в метрах

№ слайда 3 Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили
Описание слайда:

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

№ слайда 4 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на од
Описание слайда:

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.

№ слайда 5 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 18 см, а длина –
Описание слайда:

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 18 см, а длина – 80 см. Расстояние между точками A и B составляет 41 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).  

№ слайда 6 Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина
Описание слайда:

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Расстояние между точками A и B составляет 7,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

№ слайда 7 Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, распо
Описание слайда:

Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Тень человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метрах)?

№ слайда 8 Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, распол
Описание слайда:

Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?

№ слайда 9 Сколько досок длиной 2 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет из бруса дли
Описание слайда:

Сколько досок длиной 2 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см ×  50 см? Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из бруса длиной 140 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 50 см ×  60 см?

№ слайда 10 Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30×50×90 (см
Описание слайда:

Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30×50×90 (см) можно поместить в кузов машины размерами3×8×2,7 (м)? Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 20×40×70 (см) можно поместить в кузов машины размерами2,6×8×2,8 (м)?

№ слайда 11 Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 40×50×60 (см
Описание слайда:

Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 40×50×60 (см) можно поместить в кузов машины размерами2×3×3,5 (м)?

№ слайда 12 Две трубы, диаметры которых равны 24 см и 32 см, требуется заменить одной, п
Описание слайда:

Две трубы, диаметры которых равны 24 см и 32 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах. Две трубы, диаметры которых равны 33 см и 44 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах

№ слайда 13 Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтоб
Описание слайда:

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,8 м и 5 м? Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?

№ слайда 14 Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется п
Описание слайда:

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек? Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 9 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

№ слайда 15 Площадь прямоугольного земельного участка равна 6 га, ширина участка равна 12
Описание слайда:

Площадь прямоугольного земельного участка равна 6 га, ширина участка равна 120 м. Найдите длину этого участка в метрах. Площадь прямоугольного земельного участка равна 3 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.   Площадь прямоугольного земельного участка равна 12 га, ширина участка равна 160 м. Найдите длину этого участка в метрах. Площадь прямоугольного земельного участка равна 5 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.

№ слайда 16 Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 20 м от столба, на котором висит фон
Описание слайда:

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 20 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м. Найдите длину тени человека в метрах. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

№ слайда 17 За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 30°? За сколько часов З
Описание слайда:

За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 30°? За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 90°? За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 105°? За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 135°?

№ слайда 18 На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 12 часов? На сколько
Описание слайда:

На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 12 часов? На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 1 час? На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 8 часов?

№ слайда 19 На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая прох
Описание слайда:

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 11°? На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 15°? На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 2°?

№ слайда 20 Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 1 час? Какой угол (в гра
Описание слайда:

Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 1 час? Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 5 часов 58 минут? Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 3 часа 30 минут?

№ слайда 21 Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 16 мин? Какой угол (в г
Описание слайда:

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 16 мин? Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 23 мин? Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 30 мин?

№ слайда 22 Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 6 ч? Како
Описание слайда:

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 6 ч? Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8 ч? Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 10 ч? Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 1 ч?

№ слайда 23 Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 40°? Сколько с
Описание слайда:

Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 40°? Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 15°? Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 18°? Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 24°?

№ слайда 24 Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют дв
Описание слайда:

Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Колесо имеет 8 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. Колесо имеет 6 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

№ слайда 25 Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости
Описание слайда:

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 24 км/ч и 18 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 4 часа? Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

№ слайда 26 Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на од
Описание слайда:

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м.  Найдите высоту меньшей опоры.

№ слайда 27 Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний кон
Описание слайда:

Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах

№ слайда 28 Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний ко
Описание слайда:

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах

№ слайда 29 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступен
Описание слайда:

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

№ слайда 30 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступе
Описание слайда:

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 16 см, а длина — 63 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).  

№ слайда 31 Проектор полностью освещает экран  A высотой 240 см, расположенный на рассто
Описание слайда:

Проектор полностью освещает экран  A высотой 240 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии  (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?  

№ слайда 32 Проектор полностью освещает экран  A высотой 160 см, расположенный на расстоя
Описание слайда:

Проектор полностью освещает экран  A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии  (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?  

№ слайда 33 Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окр
Описание слайда:

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=20, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=30, а расстояния от центра окружности до хордAB и CD равны соответственно 20 и 15.

№ слайда 34 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в т
Описание слайда:

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=15, BF=20. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=21, BF=20.

№ слайда 35 Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в т
Описание слайда:

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=18.

№ слайда 36 Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=16 и CH=4. Найдите высоту
Описание слайда:

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=16 и CH=4. Найдите высоту ромба. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=1. Найдите высоту ромба.

№ слайда 37 Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=5. Найдите высоту
Описание слайда:

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=5. Найдите высоту ромба. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту ромба.

№ слайда 38 Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно
Описание слайда:

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 13, а одна из диагоналей ромба равна 52. Найдите углы ромба. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

№ слайда 39 Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются
Описание слайда:

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=11, DC=22,AC=27. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=11, DC=55,AC=30.

№ слайда 40 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на
Описание слайда:

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=40. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=34.

№ слайда 41 Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответст
Описание слайда:

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=24. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD=29.

№ слайда 42 Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны 
Описание слайда:

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=44, BC=24, CF:DF=3:1. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=50, BC=30, CF:DF=7:3.

№ слайда 43 Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B тре
Описание слайда:

Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, еслиAH=8, AC=32. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, еслиAH=9, AC=36.

№ слайда 44 Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B тре
Описание слайда:

Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, еслиAH=3, AC=27. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, еслиAH=10, AC=40.

№ слайда 45 В треугольнике ABC  AC=24, BC=√265, угол C равен 90∘. Найдите радиус описанно
Описание слайда:

В треугольнике ABC  AC=24, BC=√265, угол C равен 90∘. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника. В треугольнике ABC  AC=37, BC=√395, угол C равен 90∘. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

№ слайда 46 К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найди
Описание слайда:

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=21, AO=75. К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=24, AO=26.

№ слайда 47 Радиус окружности с центром в точке O равен 75, длина хорды AB равна 42. Найд
Описание слайда:

Радиус окружности с центром в точке O равен 75, длина хорды AB равна 42. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

№ слайда 48 Радиус окружности с центром в точке O равен 26, длина хорды AB равна 48. Найд
Описание слайда:

Радиус окружности с центром в точке O равен 26, длина хорды AB равна 48. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

№ слайда 49 В угол C величиной 71∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точ
Описание слайда:

В угол C величиной 71∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. В угол C величиной 19∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах. В угол C величиной 18∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 50 Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если
Описание слайда:

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=64∘. Ответ дайте в градусах. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=53∘. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 51 К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найди
Описание слайда:

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 , AO = 13 .

№ слайда 52 Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC
Описание слайда:

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=29∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=155∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 53 Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC
Описание слайда:

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=124∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=165∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 54 Отрезок AB=33 касается окружности радиуса 56 с центром O в точке B. Окружност
Описание слайда:

Отрезок AB=33 касается окружности радиуса 56 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD. Отрезок AB=21 касается окружности радиуса 72 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD

№ слайда 55 C и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 5∘. Найдите угол AOD
Описание слайда:

C и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 5∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах. AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 12∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 56 В окружности с центром O  AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 108∘
Описание слайда:

В окружности с центром O  AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 108∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. В окружности с центром O  AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 50∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 57 Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную ме
Описание слайда:

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен71∘. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен127∘.

№ слайда 58 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80∘, угол CAD равен 
Описание слайда:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80∘, угол CAD равен 34∘. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 82∘, угол CAD равен 28∘. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 59 Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 19. Найдите пл
Описание слайда:

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 19. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 32.

№ слайда 60 На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=57∘. Длина меньш
Описание слайда:

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=57∘. Длина меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=40∘. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.

№ слайда 61 Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой х
Описание слайда:

Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности. Длина хорды окружности равна 60, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 40. Найдите диаметр окружности

№ слайда 62 Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 64
Описание слайда:

Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 64∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах. Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 76∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 63 Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, чт
Описание слайда:

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 64 В выпуклом четырехугольнике ABCD  AB=BC, AD=CD, ∠B=101∘, ∠D=105∘. Найдите уго
Описание слайда:

В выпуклом четырехугольнике ABCD  AB=BC, AD=CD, ∠B=101∘, ∠D=105∘. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах. В выпуклом четырехугольнике ABCD  AB=BC, AD=CD, ∠B=169∘, ∠D=175∘. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 65 Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 1
Описание слайда:

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 19, а ее боковые стороны равны 5. Найдите площадь трапеции.

№ слайда 66 В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основ
Описание слайда:

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.

№ слайда 67 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Описание слайда:

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

№ слайда 68 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Описание слайда:

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

№ слайда 69 Основания трапеции равны 8 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые дели
Описание слайда:

Основания трапеции равны 8 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые делии среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей. Основания трапеции равны 3 и 6. Найдите больший из отрезков, на которые делии среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

№ слайда 70 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD 
Описание слайда:

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 12 и 15. Найдите длину основания BC. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 6. Найдите длину основания BC.

№ слайда 71 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует
Описание слайда:

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46∘ и 35∘ соответственно. Ответ дайте в градусах. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 38∘ и 50∘ соответственно. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 72 Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 25. Найдите её большее осно
Описание слайда:

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 25. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 72. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 77.

№ слайда 73 Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус у
Описание слайда:

Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен √659. Найдите площадь трапеции. Основания трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 2√107. Найдите площадь трапеции. Основания трапеции равны 7 и 63, одна из боковых сторон равна 18, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 4√37. Найдите площадь трапеции. Основания трапеции равны 7 и 42, одна из боковых сторон равна 20, а косинус угла между ней и одним из оснований равен √137. Найдите площадь трапеции.

№ слайда 74 Основания трапеции равны 9 и 99, одна из боковых сторон равна 3, а синус угла
Описание слайда:

Основания трапеции равны 9 и 99, одна из боковых сторон равна 3, а синус угла между ней и одним из оснований равен 79. Найдите площадь трапеции. Основания трапеции равны 9 и 72, одна из боковых сторон равна 30, а синус угла между ней и одним из оснований равен 59. Найдите площадь трапеции. Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из оснований равен 16. Найдите площадь трапеции. Основания трапеции равны 5 и 40, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 35. Найдите площадь трапеции.  

№ слайда 75 Периметр ромба равен 172, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба. П
Описание слайда:

Периметр ромба равен 172, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба. Периметр ромба равен 68, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба. Периметр ромба равен 16, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба.

№ слайда 76 Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба. Сторона
Описание слайда:

Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба. Сторона ромба равна 25, а диагональ равна 30. Найдите площадь ромба. Сторона ромба равна 17, а диагональ равна 30. Найдите площадь ромба.

№ слайда 77 В прямоугольнике одна сторона равна 28, а диагональ равна 53. Найдите площадь
Описание слайда:

В прямоугольнике одна сторона равна 28, а диагональ равна 53. Найдите площадь прямоугольника. В прямоугольнике одна сторона равна 30, а диагональ равна 34. Найдите площадь прямоугольника. В прямоугольнике одна сторона равна 52, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.

№ слайда 78 Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A о
Описание слайда:

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 13∘. Ответ дайте в градусах. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 43∘. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 79 Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 222∘. Найдите меньший угол тра
Описание слайда:

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 222∘. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 236∘. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 358∘. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 80 Сторона ромба равна 17, а расстояние от центра ромба до неё равно 4. Найдите
Описание слайда:

Сторона ромба равна 17, а расстояние от центра ромба до неё равно 4. Найдите площадь ромба. Сторона ромба равна 8, а расстояние от центра ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.

№ слайда 81 Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 26. Найдите площадь квадра
Описание слайда:

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 26. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 16. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 38.

№ слайда 82 Периметр квадрата равен 188. Найдите площадь квадрата. Периметр квадрата раве
Описание слайда:

Периметр квадрата равен 188. Найдите площадь квадрата. Периметр квадрата равен 164. Найдите площадь квадрата. Периметр квадрата равен 96. Найдите площадь квадрата.

№ слайда 83 Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 47 и 2. Найдите площадь ромба
Описание слайда:

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 47 и 2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 31 и 4. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 2 и 6.

№ слайда 84 Площадь ромба равна 3, а периметр равен 12. Найдите высоту ромба. Площадь ром
Описание слайда:

Площадь ромба равна 3, а периметр равен 12. Найдите высоту ромба. Площадь ромба равна 8, а периметр равен 16. Найдите высоту ромба. Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба.

№ слайда 85 Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона 50. Найдите
Описание слайда:

Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона 50. Найдите длину диагонали трапеции. Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона 17. Найдите длину диагонали трапеции.

№ слайда 86 Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, а ее боковые стороны равны 10
Описание слайда:

Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 17, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.

№ слайда 87 В трапеции ABCD  AD=5, BC=1, а её плошадь равна 63. Найдите площадь трапеции 
Описание слайда:

В трапеции ABCD  AD=5, BC=1, а её плошадь равна 63. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD. В трапеции ABCD  AD=2, BC=1, а её плошадь равна 60. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапецииABCD.

№ слайда 88 В трапеции ABCD  AD=4, BC=2, а её площадь равна 3. Найдите площадь треугольни
Описание слайда:

В трапеции ABCD  AD=4, BC=2, а её площадь равна 3. Найдите площадь треугольника ABC. В трапеции ABCD  AD=8, BC=4, а её площадь равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.

№ слайда 89 Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=33 и HD=32. Найдите п
Описание слайда:

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=33 и HD=32. Найдите площадь ромба. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=33 и HD=22. Найдите площадь ромба.

№ слайда 90 Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=6 и HD=75.
Описание слайда:

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=6 и HD=75. Диагональ параллелограмма BD равна 85. Найдите площадь параллелограмма. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=27. Диагональ параллелограмма BD равна 45. Найдите площадь параллелограмма.

№ слайда 91 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=18 и AD=42, отмечена точка E
Описание слайда:

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=18 и AD=42, отмечена точка E так, что ∠EAB=45∘. Найдите ED. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=48 и AD=112, отмечена точка E так, что ∠EAB=45∘. Найдите ED.

№ слайда 92 Высота равнобедренной (равнобокой) трапеции, проведенная из вершины C, делит
Описание слайда:

Высота равнобедренной (равнобокой) трапеции, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки, длиной 1 и 6. Найдите длину основания BC. Высота равнобедренной (равнобокой) трапеции, проведенная из вершины C, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания BC равна 7. Найдите длину основания AD.

№ слайда 93 В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основ
Описание слайда:

В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

№ слайда 94 В треугольнике ABC  DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. На
Описание слайда:

В треугольнике ABC  DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC. В треугольнике ABC  DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 94. Найдите площадь треугольника ABC.

№ слайда 95 Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке
Описание слайда:

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке

№ слайда 96 Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке
Описание слайда:

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке

№ слайда 97 Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейс
Описание слайда:

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

№ слайда 98 Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Описание слайда:

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 99 Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Описание слайда:

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 100 Найдите тангенс угла AOB.
Описание слайда:

Найдите тангенс угла AOB.

№ слайда 101 Найдите тангенс угла AOB.
Описание слайда:

Найдите тангенс угла AOB.

№ слайда 102 На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Площадь одной клетки равна 1. На
Описание слайда:

На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Площадь одной клетки равна 1. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

№ слайда 103 Площадь параллелограмма ABCD равна 160. Точка E – середина стороны CD. Найдит
Описание слайда:

Площадь параллелограмма ABCD равна 160. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.   Площадь параллелограмма ABCD равна 66. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD. Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

№ слайда 104 В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Пло
Описание слайда:

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 42. Найдите площадь четырёхугольника ABMN. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 38. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

№ слайда 105 В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1∘. Най
Описание слайда:

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1∘. Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=173∘. Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 106 ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол FCH. Ответ дайте в градуса
Описание слайда:

ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол FCH. Ответ дайте в градусах. ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол AIH. Ответ дайте в градусах. ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол BCE. Ответ дайте в градусах. ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол CBH. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 107 Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠A
Описание слайда:

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=117∘ и ∠OAB=52∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=89∘ и ∠OAB=70∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 108 В треугольнике ABC  AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155∘. Найдите уго
Описание слайда:

В треугольнике ABC  AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. В треугольнике ABC  AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 163∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. В треугольнике ABC  AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 140∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 109 В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  AC=15, tgA=0,4. Найдите BC. В треугольн
Описание слайда:

В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  AC=15, tgA=0,4. Найдите BC. В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  AC=8, tgA=0,75. Найдите BC. В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=10, tgA=0,8. Найдите BC.

№ слайда 110 Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Описание слайда:

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

№ слайда 111 Периметр равнобедренного треугольника равен 54, а основание – 24. Найдите пло
Описание слайда:

Периметр равнобедренного треугольника равен 54, а основание – 24. Найдите площадь треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен 32, а основание – 12. Найдите площадь треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен 350, а боковая сторона – 91. Найдите площадь треугольника.

№ слайда 112 Площадь равнобедренного треугольника равна 225√3. Угол, лежащий напротив осно
Описание слайда:

Площадь равнобедренного треугольника равна 225√3. Угол, лежащий напротив основания равен 120∘. Найдите длину боковой стороны. Площадь равнобедренного треугольника равна 169√3. Угол, лежащий напротив основания равен 120∘. Найдите длину боковой стороны.

№ слайда 113 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 30, а угол, лежащий напрот
Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 30, а угол, лежащий напротив него равен 45∘. Найдите площадь треугольника. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 22, а угол, лежащий напротив него равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

№ слайда 114 Площадь прямоугольного треугольника равна 200√33. Один из острых углов равен 
Описание слайда:

Площадь прямоугольного треугольника равна 200√33. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. Площадь прямоугольного треугольника равна 32√33. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. Площадь прямоугольного треугольника равна 392√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

№ слайда 115 Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3. Один из острых углов равен 6
Описание слайда:

Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

№ слайда 116 Площадь прямоугольного треугольника равна 5000√33. Один из острых углов равен
Описание слайда:

Площадь прямоугольного треугольника равна 5000√33. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу. Площадь прямоугольного треугольника равна 512√33. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

№ слайда 117 Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3. Один из острых углов равен 30
Описание слайда:

Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. Площадь прямоугольного треугольника равна 288√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

№ слайда 118 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=66∘, ∠2=88∘. Ответ дайте в град
Описание слайда:

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=66∘, ∠2=88∘. Ответ дайте в градусах. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=77∘, ∠2=9∘. Ответ дайте в градусах. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=88∘, ∠2=16∘. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 119 В треугольнике ABC угол C равен 90∘, BC=7, sinA=0,5. Найдите AB. В треугольни
Описание слайда:

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, BC=7, sinA=0,5. Найдите AB. В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  BC=3, sinA=0,3. Найдите AB. В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  BC=4, sinA=0,25. Найдите AB.

№ слайда 120 Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24.
Описание слайда:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 35, а основание равно 42. Найдите площадь этого треугольника.

№ слайда 121 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равн
Описание слайда:

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 30 и 50. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 72 и 75.

№ слайда 122 В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=56 и BC=BM.
Описание слайда:

В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=56 и BC=BM. Найдите AH. В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=73 и BC=BM. Найдите AH.

№ слайда 123 В треугольнике ABC  AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM. В треугольнике
Описание слайда:

В треугольнике ABC  AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM. В треугольнике ABC  AB=BC=26, AC=20. Найдите длину медианы BM.

№ слайда 124 В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  sinA=35, AC=4. Найдите AB. В треугольни
Описание слайда:

В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  sinA=35, AC=4. Найдите AB. В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  sinA=12, AC=7√3. Найдите AB.

№ слайда 125 У треугольника со сторонами 8 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота,
Описание слайда:

У треугольника со сторонами 8 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне? У треугольника со сторонами 10 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?  

№ слайда 126 Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его периметр. Высота
Описание слайда:

Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его периметр. Высота равностороннего треугольника равна 40√3. Найдите его периметр.

№ слайда 127 В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  AC=20, tgA=√334. Найдите AB. В треуголь
Описание слайда:

В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  AC=20, tgA=√334. Найдите AB. В треугольнике ABC угол C равен 90∘,  AC=3, tgA=√553. Найдите AB.

№ слайда 128 В треугольнике ABC  AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=22 и CH
Описание слайда:

В треугольнике ABC  AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=22 и CH=28. Найдите cos∠B. В треугольнике ABC  AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=18 и CH=18. Найдите cos∠B.

№ слайда 129 Катеты прямоугольного треугольника равны √51 и 7. Найдите синус наименьшего у
Описание слайда:

Катеты прямоугольного треугольника равны √51 и 7. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника. Катеты прямоугольного треугольника равны 2√6 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

№ слайда 130 Точка D на стороне AB треугольника ABC  выбрана так, что AD=AC. Известно, что
Описание слайда:

Точка D на стороне AB треугольника ABC  выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=14∘ и ∠ACB=91∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах. Точка D на стороне AB треугольника ABC  выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=89∘ и ∠ACB=89∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 131 В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=384, HC=96 и
Описание слайда:

В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=384, HC=96 и ∠ACB=25∘. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах. В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=304, HC=76 и ∠ACB=52∘. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 132 В трапеции ABCD  AB=CD, AC=AD и  ∠ABC=97∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в гр
Описание слайда:

В трапеции ABCD  AB=CD, AC=AD и  ∠ABC=97∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах. В трапеции ABCD  AB=CD, AC=AD и  ∠ABC=117∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 133 Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту,
Описание слайда:

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

№ слайда 134 Проектор полностью освещает экран A высотой 140 см, расположенный на расстоян
Описание слайда:

Проектор полностью освещает экран A высотой 140 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

№ слайда 135 Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступен
Описание слайда:

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 21 см, а длина – 72 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

№ слайда 136 В прямоугольном треугольнике ABC  катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипо
Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике ABC  катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 7. Найдите sin∠ABC.

№ слайда 137 В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=392, HC=98 и
Описание слайда:

В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=392, HC=98 и ∠ACB=32∘. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 138 Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC 
Описание слайда:

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, еслиBK:KA=4:5, KM=16. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, еслиBK:KA=1:2, KM=23.

№ слайда 139 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76∘, угол ABC рав
Описание слайда:

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76∘, угол ABC равен 47∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 163∘, угол ABC равен 152∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 140 Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС попол
Описание слайда:

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 4.

№ слайда 141 Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить о
Описание слайда:

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.

№ слайда 142 В треугольнике АВС углы А и С равны  30° и 50° соответственно. Найдите угол м
Описание слайда:

В треугольнике АВС углы А и С равны  30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.  

№ слайда 143 Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторо
Описание слайда:

Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите длину стороны AC, если радиус описанной окружности треугольника ABC равен 7.

№ слайда 144 От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м о
Описание слайда:

От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

№ слайда 145 Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 85° и
Описание слайда:

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 85° и 30°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 146 В треугольнике ABC угол C прямой,  BC=2, cosB=0,4. Найдите AB.
Описание слайда:

В треугольнике ABC угол C прямой,  BC=2, cosB=0,4. Найдите AB.

№ слайда 147 Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирает
Описание слайда:

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.

№ слайда 148 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Описание слайда:

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

№ слайда 149 В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 5
Описание слайда:

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 55°. Найдите величину угла OAB.

№ слайда 150 Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружн
Описание слайда:

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 12 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

№ слайда 151 В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано
Описание слайда:

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.

№ слайда 152 Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторо
Описание слайда:

Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите этот диаметр, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен 8.

№ слайда 153 В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8,  sinA=0,4. Найдите AB.
Описание слайда:

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8,  sinA=0,4. Найдите AB.

№ слайда 154 В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 8
Описание слайда:

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 80°. Найдите величину угла ODC.

№ слайда 155 В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. р
Описание слайда:

В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что треугольники BEF и DFE равны.

№ слайда 156 В треугольнике ABC угол C прямой,  AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.
Описание слайда:

В треугольнике ABC угол C прямой,  AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.

№ слайда 157 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Описание слайда:

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

№ слайда 158 На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE р
Описание слайда:

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

№ слайда 159 Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образуе
Описание слайда:

Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 25° и 100° соответственно. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 160 Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний е
Описание слайда:

Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

№ слайда 161 В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М  лежат на его сторонах, как показано
Описание слайда:

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М  лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, СF = АM. Докажите, что EFKM — параллелограмм

№ слайда 162 Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 
Описание слайда:

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

№ слайда 163 В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K —  середины сторон АВ, ВС, СА
Описание слайда:

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K —  середины сторон АВ, ВС, СА  соответственно. Докажите, что АMNK — ромб.

№ слайда 164 Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно
Описание слайда:

Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится равносторонний треугольник.

№ слайда 165 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Описание слайда:

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

№ слайда 166 Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить от
Описание слайда:

Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.

№ слайда 167 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Описание слайда:

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

№ слайда 168 Сторона ромба равна 40, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из в
Описание слайда:

Сторона ромба равна 40, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

№ слайда 169 Точка О — центр окружности, ∠BOC=50° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC
Описание слайда:

Точка О — центр окружности, ∠BOC=50° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

№ слайда 170 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а
Описание слайда:

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

№ слайда 171 В параллелограмме ABCD диагонали  AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, ч
Описание слайда:

В параллелограмме ABCD диагонали  AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD.

№ слайда 172 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,
Описание слайда:

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

№ слайда 173 Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 9
Описание слайда:

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 9 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

№ слайда 174 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а
Описание слайда:

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

№ слайда 175 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а
Описание слайда:

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

№ слайда 176 Точка О — центр окружности, ∠BAC=75° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC
Описание слайда:

Точка О — центр окружности, ∠BAC=75° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

№ слайда 177 На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а
Описание слайда:

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?

№ слайда 178 Точка О — центр окружности, ∠BOC=60° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC
Описание слайда:

Точка О — центр окружности, ∠BOC=60° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

№ слайда 179 Точка О — центр окружности, ∠BOC=110° (см. рисунок). Найдите величину угла BA
Описание слайда:

Точка О — центр окружности, ∠BOC=110° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

№ слайда 180 Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонар
Описание слайда:

Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

№ слайда 181 В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боково
Описание слайда:

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

№ слайда 182 Точка О — центр окружности, ∠BOC=100° (см. рисунок). Найдите величину угла BA
Описание слайда:

Точка О — центр окружности, ∠BOC=100° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

№ слайда 183 Точка О – центр окружности, ∠AOB=110° (см. рисунок). Найдите величину угла AC
Описание слайда:

Точка О – центр окружности, ∠AOB=110° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

№ слайда 184 В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны CD. Известно, что MA=MB. Д
Описание слайда:

В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны CD. Известно, что MA=MB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

№ слайда 185 Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √13 и 1 соответственно. Точка 
Описание слайда:

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √13 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.

№ слайда 186 На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC
Описание слайда:

На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=64∘. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 187 На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC
Описание слайда:

На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=28∘. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 188 На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=72 и BC=25. Построена окружность с
Описание слайда:

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=72 и BC=25. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности. На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=27. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

№ слайда 189 Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM об
Описание слайда:

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 190 Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM об
Описание слайда:

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 69∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах. Прямая касается окружности в точке K. Центр окружности – точка O. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 191 На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, ч
Описание слайда:

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=11∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=41∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

№ слайда 192 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответ
Описание слайда:

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=6, а сторона AC в 1,5 раза больше стороны BC. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=21, а сторона BC в 1,5 раза меньше стороны AB.

№ слайда 193 Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответ
Описание слайда:

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=36, а сторона AC в 1,8 раза больше стороны BC. Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=7, а сторона AC в 1,4 раза больше стороны BC.

№ слайда 194 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C 
Описание слайда:

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=4, AC=16. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=15, AC=25.

№ слайда 195 Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C 
Описание слайда:

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=9, AC=12. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=2, AC=8.

№ слайда 196 Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B 
Описание слайда:

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=15. Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=14.

№ слайда 197 Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B 
Описание слайда:

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=20. Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=16.

№ слайда 198 Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины
Описание слайда:

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:7:8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 20. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:7:23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 11.

№ слайда 199 Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины
Описание слайда:

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14. Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:13:17. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 18.

№ слайда 200 Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если
Описание слайда:

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольникаABC, равен 12. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 73° и 77°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольникаABC, равен 9.

№ слайда 201 Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°. Найдите BC, если
Описание слайда:

Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольникаABC, равен 15. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 61° и 89°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольникаABC, равен 10.

№ слайда 202 Около трапеции, один из углов которой равен 55°, описана окружность. Найдите
Описание слайда:

Около трапеции, один из углов которой равен 55°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции. Около трапеции, один из углов которой равен 53°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

№ слайда 203 В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Н
Описание слайда:

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 26, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

№ слайда 204 В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Н
Описание слайда:

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 26, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

№ слайда 205 В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если о
Описание слайда:

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 12. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 7.

№ слайда 206 В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если о
Описание слайда:

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 9. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

Краткое описание документа:

    В данной презентации представлены геометрические задачи, взятые из открытого банка заданий с сайта Федерального института педагогических измерений (http://www.fipi.ru/).Презентацию можно использовать при подготовке к ГИА по математике.Представлены разнообразные задачи по всем темам.Некоторые задачи даны в нескольких вариантах, что позволяет на уроке разобрать тип задачи, закрепить,решить самостоятельно, использовать для домашнего задания.На основе данного материала можно составлять самостоятельные работы для повторения по геометрии.
Автор
Дата добавления 16.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров11896
Номер материала 72081041647
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх