Геометрия. Подготовка к ГИА 2014.9 класс.

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Геометрия
  Подготовка к ГИА 2014
  математика
  

• 

  2 слайд

  Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 2,8 м. Длина троса равна 5,3 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении. Ответ дайте в метрах
  

• 

  3 слайд

  Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
  

• 

  4 слайд

  Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
  

• 

  5 слайд

  Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 18 см, а длина – 80 см. Расстояние между точками A и B составляет 41 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
   
  

• 

  6 слайд

  Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Расстояние между точками A и B составляет 7,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
  

• 

  7 слайд

  Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Тень человека равна 3,1 м.
  Какого роста человек (в метрах)?
  

• 

  8 слайд

  Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Тень человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?
  

• 

  9 слайд

  Сколько досок длиной 2 м, шириной 10 см и толщиной 20 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см ×  50 см?
  
  
  Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из бруса длиной 140 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 50 см ×  60 см?
  
  
  

• 

  10 слайд

  Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30×50×90 (см) можно поместить в кузов машины размерами3×8×2,7 (м)?
  
  Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 20×40×70 (см) можно поместить в кузов машины размерами2,6×8×2,8 (м)?
  
  

• 

  11 слайд

  Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 40×50×60 (см) можно поместить в кузов машины размерами2×3×3,5 (м)?
  

• 

  12 слайд

  Две трубы, диаметры которых равны 24 см и 32 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.
  
  Две трубы, диаметры которых равны 33 см и 44 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах
  

• 

  13 слайд

  Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,8 м и 5 м?
  
  Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?
  
  

• 

  14 слайд

  Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
  
  Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 9 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
  
  

• 

  15 слайд

  Площадь прямоугольного земельного участка равна 6 га, ширина участка равна 120 м. Найдите длину этого участка в метрах.
  
  Площадь прямоугольного земельного участка равна 3 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.
   
  Площадь прямоугольного земельного участка равна 12 га, ширина участка равна 160 м. Найдите длину этого участка в метрах.
  
  
  Площадь прямоугольного земельного участка равна 5 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого участка в метрах.
  
  

• 

  16 слайд

  Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 20 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м. Найдите длину тени человека в метрах.
  
  Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 4 м. Найдите длину тени человека в метрах.
  
  

• 

  17 слайд

  За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 30°?
  
  За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 90°?
  
  За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 105°?
  
  За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 135°?
  

• 

  18 слайд

  На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 12 часов?
  
  На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 1 час?
  
  На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 8 часов?
  

• 

  19 слайд

  На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 11°?
  
  На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 15°?
  
  На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 2°?
  

• 

  20 слайд

  Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 1 час?
  
  Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 5 часов 58 минут?
  
  Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 3 часа 30 минут?
  

• 

  21 слайд

  Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 16 мин?
  
  Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 23 мин?
  
  Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 30 мин?
  

• 

  22 слайд

  Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 6 ч?
  
  Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8 ч?
  
  Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 10 ч?
  
  Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 1 ч?
  

• 

  23 слайд

  Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 40°?
  
  Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 15°?
  
  Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 18°?
  
  Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 24°?
  

• 

  24 слайд

  Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
  Колесо имеет 8 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
  Колесо имеет 6 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы
  Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
  

• 

  25 слайд

  Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 24 км/ч и 18 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 4 часа?
  
  Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?
  
  

• 

  26 слайд

  Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами
  (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры.
  Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м.  Найдите высоту меньшей опоры.
  
  

• 

  27 слайд

  Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах
  

• 

  28 слайд

  Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах
  

• 

  29 слайд

  Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
  

• 

  30 слайд

  Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 16 см, а длина — 63 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
   
  

• 

  31 слайд

  Проектор полностью освещает экран 
  A высотой 240 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии 
  (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
   
  

• 

  32 слайд

  Проектор полностью освещает экран 
  A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии 
  (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
   
  

• 

  33 слайд

  Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=20, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
  
  Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=30, а расстояния от центра окружности до хордAB и CD равны соответственно 20 и 15.
  

• 

  34 слайд

  Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=15, BF=20.
  
  
  Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=21, BF=20.
  

• 

  35 слайд

  Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12.
  
  
  Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=18.
  

• 

  36 слайд

  Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=16 и CH=4. Найдите высоту ромба.
  
  
  Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=1. Найдите высоту ромба.
  

• 

  37 слайд

  Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=20 и CH=5. Найдите высоту ромба.
  
  Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту ромба.
  

• 

  38 слайд

  Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 13, а одна из диагоналей ромба равна 52. Найдите углы ромба.
  
  Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.
  

• 

  39 слайд

  Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=11, DC=22,AC=27.
  
  Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=11, DC=55,AC=30.
  
  

• 

  40 слайд

  Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=40.
  
  Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите AB, если BC=34.
  

• 

  41 слайд

  Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=24.
  
  
  Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD=29.
  

• 

  42 слайд

  Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=44, BC=24, CF:DF=3:1.
  
  Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=50, BC=30, CF:DF=7:3.
  

• 

  43 слайд

  Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, еслиAH=8, AC=32.
  
  Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, еслиAH=9, AC=36.
  

• 

  44 слайд

  Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, еслиAH=3, AC=27.
  
  Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, еслиAH=10, AC=40.
  

• 

  45 слайд

  В треугольнике ABC  AC=24, BC=√265, угол C равен 90∘. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
  
  
  В треугольнике ABC  AC=37, BC=√395, угол C равен 90∘. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
  

• 

  46 слайд

  К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=21, AO=75.
  К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=24, AO=26.
  

• 

  47 слайд

  Радиус окружности с центром в точке O равен 75, длина хорды AB равна 42. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
  

• 

  48 слайд

  Радиус окружности с центром в точке O равен 26, длина хорды AB равна 48. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
  

• 

  49 слайд

  В угол C величиной 71∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
  В угол C величиной 19∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
  В угол C величиной 18∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
  
  

• 

  50 слайд

  Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=64∘. Ответ дайте в градусах.
  
  Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=53∘. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  51 слайд

  К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 , AO = 13 .
  

• 

  52 слайд

  Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=29∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
  Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=155∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  53 слайд

  Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=124∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
  
  Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=165∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  54 слайд

  Отрезок AB=33 касается окружности радиуса 56 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
  Отрезок AB=21 касается окружности радиуса 72 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD
  
  

• 

  55 слайд

  C и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 5∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
  
  AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 12∘. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  56 слайд

  В окружности с центром O  AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 108∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
  
  В окружности с центром O  AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 50∘. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  57 слайд

  Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен71∘.
  
  Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен127∘.
  
  

• 

  58 слайд

  Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80∘, угол CAD равен 34∘. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
  
  Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 82∘, угол CAD равен 28∘. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  59 слайд

  Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 19.
  
  Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 32.
  
  

• 

  60 слайд

  На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=57∘. Длина меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.
  На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=40∘. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.
  
  

• 

  61 слайд

  Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.
  
  Длина хорды окружности равна 60, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 40. Найдите диаметр окружности
  

• 

  62 слайд

  Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 64∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
  
  Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 76∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
  
  

• 

  63 слайд

  Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
  
  Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  64 слайд

  В выпуклом четырехугольнике ABCD  AB=BC, AD=CD, ∠B=101∘, ∠D=105∘. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
  В выпуклом четырехугольнике ABCD  AB=BC, AD=CD, ∠B=169∘, ∠D=175∘. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  65 слайд

  Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
  
  Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 19, а ее боковые стороны равны 5. Найдите площадь трапеции.
  

• 

  66 слайд

  В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.
  

• 

  67 слайд

  Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
  
  

• 

  68 слайд

  Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
  
  

• 

  69 слайд

  Основания трапеции равны 8 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые делии среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
  Основания трапеции равны 3 и 6. Найдите больший из отрезков, на которые делии среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
  

• 

  70 слайд

  Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 12 и 15. Найдите длину основания BC.
  Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 6. Найдите длину основания BC.
  

• 

  71 слайд

  Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46∘ и 35∘ соответственно. Ответ дайте в градусах.
  Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 38∘ и 50∘ соответственно. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  72 слайд

  Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 25. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.
  Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 72. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 77.
  

• 

  73 слайд

  Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен √659. Найдите площадь трапеции.
  
  Основания трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 2√107. Найдите площадь трапеции.
  
  Основания трапеции равны 7 и 63, одна из боковых сторон равна 18, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 4√37. Найдите площадь трапеции.
  
  Основания трапеции равны 7 и 42, одна из боковых сторон равна 20, а косинус угла между ней и одним из оснований равен √137. Найдите площадь трапеции.
  

• 

  74 слайд

  Основания трапеции равны 9 и 99, одна из боковых сторон равна 3, а синус угла между ней и одним из оснований равен 79. Найдите площадь трапеции.
  
  Основания трапеции равны 9 и 72, одна из боковых сторон равна 30, а синус угла между ней и одним из оснований равен 59. Найдите площадь трапеции.
  
  Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из оснований равен 16. Найдите площадь трапеции.
  
  Основания трапеции равны 5 и 40, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 35. Найдите площадь трапеции.  
  
  

• 

  75 слайд

  Периметр ромба равен 172, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба.
  
  Периметр ромба равен 68, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба.
  
  Периметр ромба равен 16, а один из углов равен 30∘. Найдите площадь ромба.
  

• 

  76 слайд

  Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба.
  
  Сторона ромба равна 25, а диагональ равна 30. Найдите площадь ромба.
  
  Сторона ромба равна 17, а диагональ равна 30. Найдите площадь ромба.
  

• 

  77 слайд

  В прямоугольнике одна сторона равна 28, а диагональ равна 53. Найдите площадь прямоугольника.
  В прямоугольнике одна сторона равна 30, а диагональ равна 34. Найдите площадь прямоугольника.
  В прямоугольнике одна сторона равна 52, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.
  

• 

  78 слайд

  Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 13∘. Ответ дайте в градусах.
  Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 43∘. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  79 слайд

  Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 222∘. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
  
  Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 236∘. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
  
  Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 358∘. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  80 слайд

  Сторона ромба равна 17, а расстояние от центра ромба до неё равно 4. Найдите площадь ромба.
  
  Сторона ромба равна 8, а расстояние от центра ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.
  

• 

  81 слайд

  Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 26.
  
  Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 16.
  
  Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 38.
  

• 

  82 слайд

  Периметр квадрата равен 188. Найдите площадь квадрата.
  
  Периметр квадрата равен 164. Найдите площадь квадрата.
  
  Периметр квадрата равен 96. Найдите площадь квадрата.
  

• 

  83 слайд

  Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 47 и 2.
  
  Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 31 и 4.
  
  Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 2 и 6.
  

• 

  84 слайд

  Площадь ромба равна 3, а периметр равен 12. Найдите высоту ромба.
  
  Площадь ромба равна 8, а периметр равен 16. Найдите высоту ромба.
  
  Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба.
  

• 

  85 слайд

  Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона 50. Найдите длину диагонали трапеции.
  
  Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона 17. Найдите длину диагонали трапеции.
  

• 

  86 слайд

  Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
  
  Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 17, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции.
  
  

• 

  87 слайд

  В трапеции ABCD  AD=5, BC=1, а её плошадь равна 63. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
  
  В трапеции ABCD  AD=2, BC=1, а её плошадь равна 60. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапецииABCD.
  

• 

  88 слайд

  В трапеции ABCD  AD=4, BC=2, а её площадь равна 3. Найдите площадь треугольника ABC.
  
  В трапеции ABCD  AD=8, BC=4, а её площадь равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.
  

• 

  89 слайд

  Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=33 и HD=32. Найдите площадь ромба.
  
  Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=33 и HD=22. Найдите площадь ромба.
  

• 

  90 слайд

  Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=6 и HD=75. Диагональ параллелограмма BD равна 85. Найдите площадь параллелограмма.
  
  Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=27. Диагональ параллелограмма BD равна 45. Найдите площадь параллелограмма.
  

• 

  91 слайд

  На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=18 и AD=42, отмечена точка E так, что ∠EAB=45∘. Найдите ED.
  
  На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=48 и AD=112, отмечена точка E так, что ∠EAB=45∘. Найдите ED.
  

• 

  92 слайд

  Высота равнобедренной (равнобокой) трапеции, проведенная из вершины C, делит основание AD на отрезки, длиной 1 и 6. Найдите длину основания BC.
  
  Высота равнобедренной (равнобокой) трапеции, проведенная из вершины C, отсекает от основания AD отрезок длиной 2. Длина основания BC равна 7. Найдите длину основания AD.
  

• 

  93 слайд

  В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
  

• 

  94 слайд

  В треугольнике ABC  DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.
  
  В треугольнике ABC  DE – средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 94. Найдите площадь треугольника ABC.
  

• 

  95 слайд

  Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке
  

• 

  96 слайд

  Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке
  

• 

  97 слайд

  Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
  

• 

  98 слайд

  Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  99 слайд

  Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  100 слайд

  Найдите тангенс угла AOB.
  

• 

  101 слайд

  Найдите тангенс угла AOB.
  

• 

  102 слайд

  На клетчатой бумаге отмечены точки A, B и C. Площадь одной клетки равна 1. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
  

• 

  103 слайд

  Площадь параллелограмма ABCD равна 160. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.  
  
  Площадь параллелограмма ABCD равна 66. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.
  
  Площадь параллелограмма ABCD равна 24. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.
  

• 

  104 слайд

  В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 42. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
  
  В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 38. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
  

• 

  105 слайд

  В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=1∘. Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
  В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=173∘. Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  106 слайд

  ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол FCH. Ответ дайте в градусах.
  
  ABCDEFGHI – правильный девятиугольник. Найдите угол AIH. Ответ дайте в градусах.
  
  ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол BCE. Ответ дайте в градусах.
  
  ABCDEFGH – правильный восьмиугольник. Найдите угол CBH. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  107 слайд

  Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=117∘ и ∠OAB=52∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
  Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=89∘ и ∠OAB=70∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  108 слайд

  В треугольнике ABC  AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  В треугольнике ABC  AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 163∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  В треугольнике ABC  AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 140∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  109 слайд

  В треугольнике ABC угол C равен 90∘, 
  AC=15, tgA=0,4. Найдите BC.
  
  В треугольнике ABC угол C равен 90∘, 
  AC=8, tgA=0,75. Найдите BC.
  
  В треугольнике ABC угол C равен 90∘,
  AC=10, tgA=0,8. Найдите BC.
  

• 

  110 слайд

  Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
  

• 

  111 слайд

  Периметр равнобедренного треугольника равен 54, а основание – 24. Найдите площадь треугольника.
  
  Периметр равнобедренного треугольника равен 32, а основание – 12. Найдите площадь треугольника.
  
  Периметр равнобедренного треугольника равен 350, а боковая сторона – 91. Найдите площадь треугольника.
  

• 

  112 слайд

  Площадь равнобедренного треугольника равна 225√3. Угол, лежащий напротив основания равен 120∘. Найдите длину боковой стороны.
  
  Площадь равнобедренного треугольника равна 169√3. Угол, лежащий напротив основания равен 120∘. Найдите длину боковой стороны.
  

• 

  113 слайд

  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 30, а угол, лежащий напротив него равен 45∘. Найдите площадь треугольника.
  
  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 22, а угол, лежащий напротив него равен 45∘. Найдите площадь треугольника.
  

• 

  114 слайд

  Площадь прямоугольного треугольника равна 200√33. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
  
  Площадь прямоугольного треугольника равна 32√33. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
  
  Площадь прямоугольного треугольника равна 392√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
  

• 

  115 слайд

  Площадь прямоугольного треугольника равна 968√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
  
  Площадь прямоугольного треугольника равна 800√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
  

• 

  116 слайд

  Площадь прямоугольного треугольника равна 5000√33. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
  
  Площадь прямоугольного треугольника равна 512√33. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.
  

• 

  117 слайд

  Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
  
  Площадь прямоугольного треугольника равна 288√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
  

• 

  118 слайд

  Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=66∘, ∠2=88∘. Ответ дайте в градусах.
  
  Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=77∘, ∠2=9∘. Ответ дайте в градусах.
  
  Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=88∘, ∠2=16∘. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  119 слайд

  В треугольнике ABC угол C равен 90∘,
  BC=7, sinA=0,5. Найдите AB.
  
  В треугольнике ABC угол C равен 90∘, 
  BC=3, sinA=0,3. Найдите AB.
  
  В треугольнике ABC угол C равен 90∘, 
  BC=4, sinA=0,25. Найдите AB.
  

• 

  120 слайд

  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.
  
  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 35, а основание равно 42. Найдите площадь этого треугольника.
  

• 

  121 слайд

  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 30 и 50.
  
  
  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 72 и 75.
  

• 

  122 слайд

  В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=56 и BC=BM. Найдите AH.
  
  В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=73 и BC=BM. Найдите AH.
  

• 

  123 слайд

  В треугольнике ABC  AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.
  
  В треугольнике ABC  AB=BC=26, AC=20. Найдите длину медианы BM.
  

• 

  124 слайд

  В треугольнике ABC угол C равен 90∘,
   sinA=35, AC=4. Найдите AB.
  
  
  В треугольнике ABC угол C равен 90∘,
   sinA=12, AC=7√3. Найдите AB.
  

• 

  125 слайд

  У треугольника со сторонами 8 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
  У треугольника со сторонами 10 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?  
  
  

• 

  126 слайд

  Высота равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите его периметр.
  
  Высота равностороннего треугольника равна 40√3. Найдите его периметр.
  

• 

  127 слайд

  В треугольнике ABC угол C равен 90∘, 
  AC=20, tgA=√334. Найдите AB.
  
  
  В треугольнике ABC угол C равен 90∘, 
  AC=3, tgA=√553. Найдите AB.
  

• 

  128 слайд

  В треугольнике ABC  AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=22 и CH=28. Найдите cos∠B.
  
  В треугольнике ABC  AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=18 и CH=18. Найдите cos∠B.
  

• 

  129 слайд

  Катеты прямоугольного треугольника равны √51 и 7. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
  
  Катеты прямоугольного треугольника равны 2√6 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
  

• 

  130 слайд

  Точка D на стороне AB треугольника ABC 
  выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=14∘ и ∠ACB=91∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
  Точка D на стороне AB треугольника ABC 
  выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=89∘ и ∠ACB=89∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  131 слайд

  В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=384, HC=96 и ∠ACB=25∘. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
  В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=304, HC=76 и ∠ACB=52∘. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  132 слайд

  В трапеции ABCD  AB=CD, AC=AD и 
  ∠ABC=97∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
  В трапеции ABCD  AB=CD, AC=AD и 
  ∠ABC=117∘. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  133 слайд

  Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
  
  Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
  

• 

  134 слайд

  Проектор полностью освещает экран A высотой 140 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
  

• 

  135 слайд

  Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 21 см, а длина – 72 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
  

• 

  136 слайд

  В прямоугольном треугольнике ABC 
  катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 7. Найдите sin∠ABC.
  

• 

  137 слайд

  В треугольнике ABC  BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=392, HC=98 и ∠ACB=32∘. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  138 слайд

  Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, еслиBK:KA=4:5, KM=16.
  
  Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Найдите AC, еслиBK:KA=1:2, KM=23.
  

• 

  139 слайд

  В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76∘, угол ABC равен 47∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
  В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 163∘, угол ABC равен 152∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  140 слайд

  Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 4.
  

• 

  141 слайд

  Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный восьмиугольник.
  

• 

  142 слайд

  В треугольнике АВС углы А и С равны 
  30° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.
   
  

• 

  143 слайд

  Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите длину стороны AC, если радиус описанной окружности треугольника ABC равен 7.
  

• 

  144 слайд

  От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.
  

• 

  145 слайд

  Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 85° и 30°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  146 слайд

  В треугольнике ABC угол C прямой, 
  BC=2, cosB=0,4. Найдите AB.
  

• 

  147 слайд

  Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 7.
  

• 

  148 слайд

  Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
  
  

• 

  149 слайд

  В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 55°. Найдите величину угла OAB.
  

• 

  150 слайд

  Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 12 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
  

• 

  151 слайд

  В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём BF = DM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
  

• 

  152 слайд

  Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите этот диаметр, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен 8.
  

• 

  153 слайд

  В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, 
  sinA=0,4. Найдите AB.
  

• 

  154 слайд

  В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 80°. Найдите величину угла ODC.
  

• 

  155 слайд

  В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС
  (см. рисунок). Докажите, что треугольники BEF и DFE равны.
  

• 

  156 слайд

  В треугольнике ABC угол C прямой, 
  AC=8, cosA=0,4. Найдите AB.
  

• 

  157 слайд

  Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
  

• 

  158 слайд

  На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
  

• 

  159 слайд

  Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 25° и 100° соответственно. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  160 слайд

  Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 3,5 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?
  

• 

  161 слайд

  В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М 
  лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, СF = АM. Докажите, что EFKM — параллелограмм
  

• 

  162 слайд

  Центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
  

• 

  163 слайд

  В равностороннем треугольнике ABC точки
  M, N, K —  середины сторон АВ, ВС, СА 
  соответственно. Докажите, что АMNK — ромб.
  

• 

  164 слайд

  Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится равносторонний треугольник.
  

• 

  165 слайд

  Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
  
  

• 

  166 слайд

  Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.
  

• 

  167 слайд

  Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
  

• 

  168 слайд

  Сторона ромба равна 40, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
  

• 

  169 слайд

  Точка О — центр окружности, ∠BOC=50° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
  

• 

  170 слайд

  На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 5 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
  

• 

  171 слайд

  В параллелограмме ABCD диагонали 
  AC и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMD.
  

• 

  172 слайд

  Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
  

• 

  173 слайд

  Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 9 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
  

• 

  174 слайд

  На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
  

• 

  175 слайд

  На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
  

• 

  176 слайд

  Точка О — центр окружности, ∠BAC=75° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).
  

• 

  177 слайд

  На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1 м?
  

• 

  178 слайд

  Точка О — центр окружности, ∠BOC=60° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
  

• 

  179 слайд

  Точка О — центр окружности, ∠BOC=110° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
  

• 

  180 слайд

  Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
  

• 

  181 слайд

  В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
  

• 

  182 слайд

  Точка О — центр окружности, ∠BOC=100° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).
  

• 

  183 слайд

  Точка О – центр окружности, ∠AOB=110° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).
  

• 

  184 слайд

  В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны CD. Известно, что MA=MB. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
  

• 

  185 слайд

  Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2, √13 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.
  

• 

  186 слайд

  На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=64∘. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  187 слайд

  На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=28∘. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  188 слайд

  На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=72 и BC=25. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
  На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=27. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
  

• 

  189 слайд

  Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 72∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  190 слайд

  Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 69∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
  Прямая касается окружности в точке K. Центр окружности – точка O. Хорда KM образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла KOM. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  191 слайд

  На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=11∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
  На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=41∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
  

• 

  192 слайд

  Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=6, а сторона AC в 1,5 раза больше стороны BC.
  
  Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=21, а сторона BC в 1,5 раза меньше стороны AB.
  

• 

  193 слайд

  Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=36, а сторона AC в 1,8 раза больше стороны BC.
  
  Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=7, а сторона AC в 1,4 раза больше стороны BC.
  

• 

  194 слайд

  Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=4, AC=16.
  
  
  Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=15, AC=25.
  

• 

  195 слайд

  Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=9, AC=12.
  
  Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=2, AC=8.
  
  
  

• 

  196 слайд

  Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=15.
  
  
  
  
  Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=14.
  

• 

  197 слайд

  Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=20.
  
  Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=16.
  

• 

  198 слайд

  Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:7:8. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 20.
  
  Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:7:23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 11.
  

• 

  199 слайд

  Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
  
  Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 6:13:17. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 18.
  

• 

  200 слайд

  Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольникаABC, равен 12.
  
  
  Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 73° и 77°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольникаABC, равен 9.
  

• 

  201 слайд

  Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66° и 84°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольникаABC, равен 15.
  
  
  Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 61° и 89°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольникаABC, равен 10.
  

• 

  202 слайд

  Около трапеции, один из углов которой равен 55°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
  
  
  
  Около трапеции, один из углов которой равен 53°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
  
  

• 

  203 слайд

  В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
  
  В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
  
  В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 26, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
  

• 

  204 слайд

  В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
  
  В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
  
  В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 26, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.
  

• 

  205 слайд

  В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 12.
  В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 7.
  

• 

  206 слайд

  В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 9.
  
  
  
  В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.