Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики по теме: «Решение уравнений» (6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики по теме: «Решение уравнений» (6 класс)

Выбранный для просмотра документ Перенос слагаемых в левую часть.ppt

библиотека
материалов
1) Перенесите все слагаемые в левую часть равенства. 2) Упростите полученное...
1 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1) Перенесите все слагаемые в левую часть равенства. 2) Упростите полученное
Описание слайда:

1) Перенесите все слагаемые в левую часть равенства. 2) Упростите полученное выражение. 4х – 9 = 8х + 5 Проверьте себя: 1) 2) 3) 4) 1) 4х – 9 – 8х – 5 = 0. 2) –4х – 14 = 0. 1) 7 – 3х + 5 + 2х = 0. 2) –х + 12 = 0. 1) –9х + 1 – х + 6 = 0. 2) –10х + 7 = 0. 1) –х – 3 + 8 – 7х = 0. 2) –8х + 5 = 0. 7 – 3х = –5 – 2х –9х + 1 = х – 6 –х – 3 = – 8 + 7х

Выбранный для просмотра документ Решение уравнений 6 класс.doc

библиотека
материалов

Тема урока: «Решение уравнений»

На уроке от обучающихся требуется не только продемонстрировать умения применять раннее изученные методы при решении уравнений, но и осуществить конкретную самостоятельную деятельность при решении учебной задачи.

Целью урока является освоение обучающимися способа деятельности по решению уравнения, в обеих частях которого расположена переменная, раннее им не известного. Урок носит развивающий характер, так как все обучение происходит на основе процессов рефлексии и понимания в ситуации разрыва средств деятельности, осуществляется развитие аналитического, логического мышления ,алгоритмической культуры обучающихся и интуиции.

Урок построен с применением задачной формы организации учебной деятельности, при которой деятельность школьников разворачивается как самостоятельный поиск знаний-средств, разрешающих затруднение, в частности способа решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная. Этапы урока выдержаны в соответствии с технологией ЗФО: актуализация знаний, нацеленная на создание успеха, переходящая в ситуацию сбоя (задание-ловушка), разрешение ситуации, порождения нового способа решения уравнения. В течение урока обучающиеся несколько раз ставятся в рефлексивную позицию, с целью анализа своих действий и отслеживания «трассы движения мысли» по поиску верного решения. Позиция учителя- координатора деятельности обучающихся, выдержана, отсутствуют его комментарии, наводящие на решения, действия, облегчающие поиск решения учениками. В процессе обучения он осуществляет фиксацию идей, гипотез обучающихся, постоянно вводит обучающихся в рефлексивную позицию, что соответствует принципам ЗФО. В ходе данного урока цель была достигнута, найден неизвестный обучающимся способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная. Оценивание осуществлялось согласно принципам оценивания коллективной деятельности обучающихся, когда подводятся итоги деятельности обучающихся, как общедоступный результат. Домашнее задание подобрано таким образом, чтобы ученикам отработать способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.























Ход урока

1 этап.

Организационный момент.

Коррекция внимания обучающихся. И ориентирование на работу.

2 этап.

Актуализация знаний. Ситуация успеха.

Цель: проверка освоенности обучающимися раннее изученных способов решения; создание ситуации успеха, мотивирующей учащихся на дальнейшую работу.

Организация учебного диалога.

Сегодня мы продолжим изучение темы: «Решение уравнений».

1.Вопросы учителя на знание теоретического материала.

(учащиеся дают обоснованные ответы на вопросы учителя).

  1. Какие величины называются постоянными, а какие переменными? (величины, обозначенные буквами, называются переменными, а величины, значения которых не меняются, называют постоянными).

  2. Что значит решить уравнение? (найти все его корни или установить, что корней нет)

2. Устная работа.



В данном выражении назовите постоянные и переменные величины.

а) 7а+8в;

г) 7х+15

в)34-5у;

д) 9,8х-у;





Приведите подобные слагаемые.

24х+7х


6х+8у-2х-3у


56а-7,6а


7а+9-2а+4





3. Самостоятельная работа учащихся.

Цель этапа: актуализировать знания о методах решения уравнений, зафиксировать затруднение при решении уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.

Учитель развивает ситуацию успеха, предлагая учащимся самостоятельно решить уравнения (самостоятельная работа учащихся и последующая демонстрация своего решения у доски)

Решите в тетрадях следующие уравнения:

32х=64

Х=64:32

Х=2

3х-12=0

3х=12

Х=4

13+3=3х-5х

16=-2х

Х=-8

-7х+12х=8-23

5х=-15

Х=-3

-8х+6=-10х+12






Учащиеся у доски показывают решение уравнений, но последнее уравнение вызывает затруднение.



3 этап.

Учебная ситуация (задание ловушка).

Цель: организация «сбоя» в деятельности учащихся.

-8х+6=-10х+12 – задание – «ловушка».

Задание ловушка. Выполняя данное задание учащиеся или ошибочно решают данное уравнение, или, дойдя в решении до определенного момента, получают «явный сбой» (т.е. у учащихся не хватает средств для решения данного уравнения).

4 этап

Рефлексия.

Цель: вывести обучающихся в рефлексивную позицию:

- перечисление используемых ранее методов решения;

- соотнесение этих методов с новым материалом;

- осознание невозможности применения этих методов.

Вопрос: Что вызвало у вас затруднение? (справа и слева в уравнении стоит х)

Вопрос: Уравнение какого вида вы умеете решать? (уравнение, левая часть которого - произведение коэффициента и переменной, а правая - число.)

Вопрос: Что нужно и можно сделать, для того чтобы уравнение, содержало в левой части произведение коэффициента и переменной, а в правой – число? Подумайте и обсудите в парах. У нас пока нет способа решения таких уравнений и нам необходимо найти способ решения такого вида уравнения.

5 этап.

Порождение учащимися нового способа.

Цель: организовать ситуацию нахождения способа решения уравнений вида:

Возможные варианты решения:

1 предложение учащихся: -8х+10х=6+12 , просто перенести слагаемое с переменной в правую, а число в левую часть, но проверка показала, что полученное такое число не является корнем уравнения.

2 предложение учащихся: -8х+6=-10х+12, -2х=2, ответы детей: числа в правой и левой частях не подобные, их складывать нельзя.

3 предложение учащихся: Некоторые учащиеся подобрали корень уравнения х=3, проверкой убеждаются, что число 3 является корнем данного уравнения. Значит, мы ещё раз убеждаемся, что существует способ решения.

4. предложение учащихся: Два выражения равны, значит, их разность равна нулю. Вычтем из левой части уравнения – правую часть.

-8х+6=-10х+12,

(-8х+6)-(10х+12)=0, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

-8х+6+10х-12=0,

2х-6=0,

2х=6,

х=3.

Ответ: 3.

5. предложение учащихся: К обеим частям прибавить +8х для того, чтобы сохранить равенство с одной стороны, с другой - переменная х остается только в правой части. (Сравнение с весами, если на обе чашки весов положить или убрать предметы одинаковой массы, то равновесие не нарушится).

-8х+6=-10х+12,

+8х-8х+6=-10х+12+8х, ( в левой части уравнения слагаемые с переменной х исчезают)

6=-10х+12+8х,

6=-2х+12,

-2х=6-12,

-2Х=-6,

Х=-6:(-2)

Х=3.

Ответ: 3.

Вопрос: Подумайте, как можно получить уравнение, выделенное жирным шрифтом из исходного уравнения, без каких-либо промежуточных действий. (Каждое уравнение, выделенное жирным шрифтом, можно получить из исходного, перенося слагаемые из одной части уравнения в другую с изменением знаков этих слагаемых на противоположные).



6 этап. Рефлексия действий по порождению нового способа.

Цель: зафиксировать в устной и письменной речи способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.

Дальнейшая работа с учащимися по составлению алгоритма решения уравнения (презентация «составление алгоритма решения уравнений».

Алгоритм:

1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа - в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные.

2. Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

3. Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

Отработка навыков переноса слагаемых из одной части в другую (презентация «Перенесите все слагаемые в левую часть»)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Вариант№1

ответы к варианту №1

Вариант№2

ответы к варианту №2

1). 6х+9=2х+33

х=6

1). 4х-9=2х+11

х=10

2). х+2=3х-4

х=3

2). 4х-8=-6+3х

х=-2

3). -2х+5=-х-8

х=13

3). 3у-7=2у+8

х=-15



Проверяя решения, учащиеся отмечают «+» правильное решение, «?»-неверное решение. Проводится выяснение причины ошибки.

hello_html_m4fa2fe4d.gif7 этап.

итог урока.

цель: проанализировать степень и качество достижения цели урока.

Как вы считаете, умение находить неизвестный способ решения какой-то сложной задачи вам пригодится в жизни? ( учащиеся высказывают свое мнение)

Учитель комментирует домашнее задание.

Выполнить №580(а;б); №581(а,б); №583(а) стр131.

Читать параграф 19 стр 127-131,

Выучить алгоритм решения уравнения стр 131









Выбранный для просмотра документ составление алгоритма решения уравнения.ppt

библиотека
материалов
3x = 12, Ответ: 4. x = 4. 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в ле...
1 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 3x = 12, Ответ: 4. x = 4. 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в ле
Описание слайда:

3x = 12, Ответ: 4. x = 4. 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные. 2. Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. 3. Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной. 2x –2 = 10 – x, 2x + x =10 + 2,

Краткое описание документа:

Тема урока: «Решение уравнений»
На уроке от обучающихся требуется не только продемонстрировать умения применять раннее изученные методы при решении уравнений, но и осуществить конкретную самостоятельную деятельность при решении учебной задачи.

Урок построен с применением задачной формы организации учебной деятельности, при которой деятельность школьников разворачивается как самостоятельный поиск знаний-средств, разрешающих затруднение, в частности способа решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.

Этапы урока выдержаны в соответствии с технологией ЗФО: актуализация знаний, нацеленная на создание успеха, переходящая в ситуацию сбоя (задание-ловушка), разрешение ситуации, порождения нового способа решения уравнения. В течение урока обучающиеся несколько раз ставятся в рефлексивную позицию, с целью анализа своих действий и отслеживания «трассы движения мысли» по поиску верного решения. Позиция учителя- координатора деятельности обучающихся, выдержана, отсутствуют его комментарии, наводящие на решения, действия, облегчающие поиск решения учениками. В процессе обучения он осуществляет фиксацию идей, гипотез обучающихся, постоянно вводит обучающихся в рефлексивную позицию, что соответствует принципам ЗФО. В ходе данного урока цель была достигнута, найден неизвестный обучающимся способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная. Оценивание осуществлялось согласно принципам оценивания коллективной деятельности обучающихся, когда подводятся итоги деятельности обучающихся, как общедоступный результат. Домашнее задание подобрано таким образом, чтобы ученикам отработать способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.

Ход урока
1 Организационный момент.

2 Актуализация знаний.

Сегодня мы продолжим изучение темы: «Решение уравнений».
1.Вопросы учителя на знание теоретического материала.
(учащиеся дают обоснованные ответы на вопросы учителя).

Приведите подобные слагаемые.
24х+7х
6х+8у-2х-3у
56а-7,6а
7а+9-2а+4

3. Самостоятельная работа учащихся.
Цель этапа: актуализировать знания о методах решения уравнений, зафиксировать затруднение при решении уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.

Учащиеся у доски показывают решение уравнений, но последнее уравнение вызывает затруднение.

Учебная ситуация (задание ловушка).
-8х+6=-10х+12 – задание – «ловушка».
Задание ловушка.

4 Рефлексия.
Вопрос: Уравнение какого вида вы умеете решать? (уравнение, левая часть которого - произведение коэффициента и переменной, а правая - число.)
Вопрос: Что нужно и можно сделать, для того чтобы уравнение, содержало в левой части произведение коэффициента и переменной, а в правой – число? Подумайте и обсудите в парах. У нас пока нет способа решения таких уравнений и нам необходимо найти способ решения такого вида уравнения.

5 Порождение учащимися нового способа.

Возможные варианты решения:
1 предложение учащихся: -8х+10х=6+12 , просто перенести слагаемое с переменной в правую, а число в левую часть, но проверка показала, что полученное такое число не является корнем уравнения.
2 предложение учащихся: -8х+6=-10х+12, -2х=2, ответы детей: числа в правой и левой частях не подобные, их складывать нельзя.
3 предложение учащихся: Некоторые учащиеся подобрали корень уравнения х=3, проверкой убеждаются, что число 3 является корнем данного уравнения. Значит, мы ещё раз убеждаемся, что существует способ решения.

5. предложение учащихся: К обеим частям прибавить +8х для того, чтобы сохранить равенство с одной стороны, с другой - переменная х остается только в правой части. (Сравнение с весами, если на обе чашки весов положить или убрать предметы одинаковой массы, то равновесие не нарушится).
-8х+6=-10х+12,
+8х-8х+6=-10х+12+8х, ( в левой части уравнения слагаемые с переменной х исчезают)

6 Рефлексия действий по порождению нового способа.

Дальнейшая работа с учащимися по составлению алгоритма решения уравнения (презентация «составление алгоритма решения уравнений».

Проверяя решения, учащиеся отмечают «+» правильное решение, «?»-неверное решение. Проводится выяснение причины ошибки.

7 Итог урока.

Выполнить №580(а;б); №581(а,б); №583(а) стр131.
Читать параграф 19 стр 127-131,
Выучить алгоритм решения уравнения стр 131




   

Автор
Дата добавления 31.03.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1314
Номер материала 7272033151
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх