1050884
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыОткрытый урок по математике « Вынесение множителя из-под знака корня . Внесение множителя под знак корня» .(Урок с использованием сингапурской методики)

Открытый урок по математике « Вынесение множителя из-под знака корня . Внесение множителя под знак корня» .(Урок с использованием сингапурской методики)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.




Тема урока: " Вынесение множителя из-под знака корня . Внесение множителя под знак корня. "



Цель урока : Обобщение и закрепление знаний учащихся о квадратным корне.



Задачи урока:

- вывести правило «Вынесение множителя из-под знака корня», вывести правило «Внесение множителя под знак корня».

- научить применять эти правила при решении примеров;

- развивать навыки использования квадратных корней при вычислениях и при упрощениях примеров;

-поддержать интерес учащихся к математике с целью развития математического мышления.


Ход урока

  1. Организационный момент.


-Ребята, здравствуйте. Давайте поприветствуем друг друга.

-Какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках? (Ответы учащихся)


Квадратные корни , вычисления квадратного корня из произведения и дроби.


- Молодцы! Мы сегодня продолжим изучение темы квадратные корни , а точнее рассмотрим вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Слайд 1 -2

Ученикам предлагается выполнить первое задание «Вычислить». На каждый стол задаются карточки и ученики решают эти примеры в листочках . ученики работают по структуре Джот Тотс ( ученик громко говоря решает пример и кладет в центр стола лицевой стороной решенный пример )

Второе задание. На сколько групп можно разделить данные примеры?

  • назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме корень из дроби?

  • назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме произведение корней?


  • Исторические сведения о квадратным корне рассмотрим слайды 3-5


  1. Проблемная ситуация. Структура Релли Робин (работаете с партнером по плечу).


Задание называется «Скорость счета». Задача учащихся решить 12 примеров за 1 минуту. В тетради записывать только ответы , задания написаны на карточках.

На доске даны примеры:



http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image002.gifhttp://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image004.gifhttp://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image006.gif

Проверка ответов см. слайд 6



У учащихся возникает проблемная ситуация – как решить пример, если подкоренные выражения различны.

В ходе фронтальной беседы учитель подводит учащихся к тому, что сначала надо преобразовать подкоренные выражения.


Основная часть


  1. Изучение нового материала. Структура Финк - Райт-Раунд Робин


3.1. Учитель объясняет, что сегодня ученики узнают два преобразования. Поэтому для удобства надо разделить полстраницы пополам. И оставить строку для названия преобразований.

Учитель: В левом столбце упростите http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image008.gif. Каким образом можно представить подкоренное выражение? Ученики работают по условию –«подумай – запиши – обсуди в команде».


В ходе фронтальной беседы учитель с учениками перебирают возможные варианты разложения числа 12. Обсуждают, какое из разложений удобно. Решают пример, обосновывая каждый шаг.

Появляется запись http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image010.gif. Сравнивают подкоренные выражения в начале примера и в конце. Делают вывод, что упростили подкоренное выражение. Повторяют шаги.

Один из учеников у доски пробует таким же образом упростить http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image012.gif? Обсуждают название данного преобразования.

Формулируют алгоритм вынесения множителя из-под корня. В это время алгоритм появляется на экране. Слайд 7


    1. После этого переходят ко второй колонке. Определяют, какое там будет преобразование. Решают пример – представить в виде корня http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image014.gif. Обсуждают способ решения. Применяют этот способ для примера http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image016.gif. Формулируют алгоритм, в ходе повторения шагов. Появляется алгоритм.



Этап закрепления нового материала.


4.1. Учитель раздает листочки, на которых записаны алгоритмы, и приведены примеры, которые решали. Ученики читают хором каждый алгоритм. Слайд 8

Алгоритм

Вынести множитель из-под корня

Внести множитель под корень

1. Разложить подкоренное выражение на множители удобным способом.   

1. Число, стоящее перед корнем, представить в виде корня.

2. Применить теорему «корень из произведения».

2. Применить теорему «произведение корней».

http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image018.gif

http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image020.gif

http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image022.gif

http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image024.gif



4.2. После прочтения алгоритмов, ученики решают два номера – на вынесения и внесение множителя. Слайд 10 (ученики работают по модели Релли Робин с партнерами по плечу). Отвечает стол №4 ученик 3 и тд .


. Потом провожу разминку для глаз. Слайд 11 (гимнастика)

А потом для закрепления темы решить примеры «Применение новых свойств» ( слайд 12) по структуре Финк – Райт – Раунд Робнин (ученики работают по принципу «подумай –запиши –обсуди») отвечают три ученика.

Задания проверяются отвечает стол №2, ученик 3




Сопутствующие вопросы:

  • Кто самостоятельно решил пример?

  • У кого возникали сомнения в ходе решения?

  • Кому требуется помощь в решении примеров?

  • Кто не понял решение примера?

  • С какой целью выполнили это задание?


  1. Итог урок


  • Над какой темой работали?

  • Кто достиг поставленной цели?

  • Дать качественную оценку работы учеников на уроке.

Учитель проверяет первичное усвоение темы и получает обратную связь. На экране нужно найти соответствие между выражениями из первой и второй строк.

Ученики предлагают варианты, обсуждают и проверяют.

Структура Раунд Тейбл (ученики по очереди выполняют писменную работу по кругу на одном (на команду) листе бумаги слайд 13 Установи соответствие начинает решать ученик под номером 1 . Потом учитель собирает эти листы сказав , что на следующее занятие проанализирую ваши ответы.


Учитель возвращает учеников к проблемной ситуации, возникшей вначале урока. Ученики применяют новые знания для решения примера.

Учитель совместно с учениками определяет дальнейшие действия на следующие уроки: закреплять правила и решать примеры.


  1. Домашнее задание.


Выучить 2 алгоритма, выполнить №407, 409


Краткое описание документа:
Цель урока : Обобщение и закрепление знаний учащихся о квадратным корне.                                 Задачи урока:   - вывести правило «Вынесение множителя из-под знака корня», вывести правило «Внесение множителя под знак корня». - научить применять эти правила при решении примеров; - развивать навыки использования квадратных корней при вычислениях и при упрощениях примеров; -поддержать интерес учащихся к математике с целью развития математического мышления.   Ход урока 1.     Организационный момент.   -Ребята, здравствуйте.  Давайте поприветствуем друг друга. -Какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках? (Ответы учащихся)   Квадратные корни , вычисления квадратного корня из произведения и дроби.   - Молодцы! Мы сегодня продолжим изучение темы квадратные корни , а точнее рассмотрим вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.         Слайд 1 -2 Ученикам предлагается выполнить первое задание «Вычислить». На каждый стол задаются карточки и ученики решают эти примеры в листочках .  ученики работают по структуре  Джот Тотс ( ученик  громко  говоря решает пример и кладет в центр стола лицевой стороной решенный пример ) Второе задание. На сколько групп можно разделить данные примеры? назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме корень из дроби? назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме произведение корней?    Исторические сведения о квадратным корне рассмотрим слайды 3-5     2.     Проблемная ситуация.  Структура  Релли Робин (работаете с партнером по плечу).   Задание называется «Скорость счета». Задача учащихся решить 12 примеров за 1 минуту. В тетради записывать только ответы ,  задания написаны на карточках. На доске даны примеры:       Проверка ответов см. слайд 6     У учащихся возникает проблемная ситуация – как решить пример, если подкоренные выражения различны. В ходе фронтальной беседы учитель подводит учащихся к тому, что сначала надо преобразовать подкоренные выражения.   Основная  часть   3.     Изучение нового материала. Структура  Финк - Райт-Раунд Робин   3.1. Учитель объясняет, что сегодня ученики узнают два преобразования. Поэтому для удобства надо разделить полстраницы пополам. И оставить строку для названия преобразований. Учитель: В левом столбце упростите . Каким образом можно представить подкоренное выражение?  Ученики работают по условию –«подумай – запиши – обсуди в команде».   В ходе фронтальной беседы учитель с учениками перебирают возможные варианты разложения числа 12. Обсуждают, какое из разложений удобно. Решают пример, обосновывая каждый шаг. Появляется запись . Сравнивают подкоренные выражения в начале примера и в конце. Делают вывод, что упростили подкоренное выражение. Повторяют шаги.   Один из учеников у доски пробует таким же образом упростить ? Обсуждают название данного преобразования. Формулируют алгоритм вынесения множителя из-под корня. В это время алгоритм появляется на экране.  Слайд 7
Общая информация

Номер материала: 72900041741

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.