Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по математике « Вынесение множителя из-под знака корня . Внесение множителя под знак корня» .(Урок с использованием сингапурской методики)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по математике « Вынесение множителя из-под знака корня . Внесение множителя под знак корня» .(Урок с использованием сингапурской методики)

библиотека
материалов




Тема урока: " Вынесение множителя из-под знака корня . Внесение множителя под знак корня. "



Цель урока : Обобщение и закрепление знаний учащихся о квадратным корне.



Задачи урока:

- вывести правило «Вынесение множителя из-под знака корня», вывести правило «Внесение множителя под знак корня».

- научить применять эти правила при решении примеров;

- развивать навыки использования квадратных корней при вычислениях и при упрощениях примеров;

-поддержать интерес учащихся к математике с целью развития математического мышления.


Ход урока

  1. Организационный момент.


-Ребята, здравствуйте. Давайте поприветствуем друг друга.

-Какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках? (Ответы учащихся)


Квадратные корни , вычисления квадратного корня из произведения и дроби.


- Молодцы! Мы сегодня продолжим изучение темы квадратные корни , а точнее рассмотрим вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Слайд 1 -2

Ученикам предлагается выполнить первое задание «Вычислить». На каждый стол задаются карточки и ученики решают эти примеры в листочках . ученики работают по структуре Джот Тотс ( ученик громко говоря решает пример и кладет в центр стола лицевой стороной решенный пример )

Второе задание. На сколько групп можно разделить данные примеры?

  • назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме корень из дроби?

  • назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме произведение корней?


  • Исторические сведения о квадратным корне рассмотрим слайды 3-5


  1. Проблемная ситуация. Структура Релли Робин (работаете с партнером по плечу).


Задание называется «Скорость счета». Задача учащихся решить 12 примеров за 1 минуту. В тетради записывать только ответы , задания написаны на карточках.

На доске даны примеры:



http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image002.gifhttp://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image004.gifhttp://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image006.gif

Проверка ответов см. слайд 6



У учащихся возникает проблемная ситуация – как решить пример, если подкоренные выражения различны.

В ходе фронтальной беседы учитель подводит учащихся к тому, что сначала надо преобразовать подкоренные выражения.


Основная часть


  1. Изучение нового материала. Структура Финк - Райт-Раунд Робин


3.1. Учитель объясняет, что сегодня ученики узнают два преобразования. Поэтому для удобства надо разделить полстраницы пополам. И оставить строку для названия преобразований.

Учитель: В левом столбце упростите http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image008.gif. Каким образом можно представить подкоренное выражение? Ученики работают по условию –«подумай – запиши – обсуди в команде».


В ходе фронтальной беседы учитель с учениками перебирают возможные варианты разложения числа 12. Обсуждают, какое из разложений удобно. Решают пример, обосновывая каждый шаг.

Появляется запись http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image010.gif. Сравнивают подкоренные выражения в начале примера и в конце. Делают вывод, что упростили подкоренное выражение. Повторяют шаги.

Один из учеников у доски пробует таким же образом упростить http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image012.gif? Обсуждают название данного преобразования.

Формулируют алгоритм вынесения множителя из-под корня. В это время алгоритм появляется на экране. Слайд 7


    1. После этого переходят ко второй колонке. Определяют, какое там будет преобразование. Решают пример – представить в виде корня http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image014.gif. Обсуждают способ решения. Применяют этот способ для примера http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image016.gif. Формулируют алгоритм, в ходе повторения шагов. Появляется алгоритм.



Этап закрепления нового материала.


4.1. Учитель раздает листочки, на которых записаны алгоритмы, и приведены примеры, которые решали. Ученики читают хором каждый алгоритм. Слайд 8

Алгоритм

Вынести множитель из-под корня

Внести множитель под корень

1. Разложить подкоренное выражение на множители удобным способом.   

1. Число, стоящее перед корнем, представить в виде корня.

2. Применить теорему «корень из произведения».

2. Применить теорему «произведение корней».

http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image018.gif

http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image020.gif

http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image022.gif

http://festival.1september.ru/articles/537593/f_clip_image024.gif



4.2. После прочтения алгоритмов, ученики решают два номера – на вынесения и внесение множителя. Слайд 10 (ученики работают по модели Релли Робин с партнерами по плечу). Отвечает стол №4 ученик 3 и тд .


. Потом провожу разминку для глаз. Слайд 11 (гимнастика)

А потом для закрепления темы решить примеры «Применение новых свойств» ( слайд 12) по структуре Финк – Райт – Раунд Робнин (ученики работают по принципу «подумай –запиши –обсуди») отвечают три ученика.

Задания проверяются отвечает стол №2, ученик 3




Сопутствующие вопросы:

  • Кто самостоятельно решил пример?

  • У кого возникали сомнения в ходе решения?

  • Кому требуется помощь в решении примеров?

  • Кто не понял решение примера?

  • С какой целью выполнили это задание?


  1. Итог урок


  • Над какой темой работали?

  • Кто достиг поставленной цели?

  • Дать качественную оценку работы учеников на уроке.

Учитель проверяет первичное усвоение темы и получает обратную связь. На экране нужно найти соответствие между выражениями из первой и второй строк.

Ученики предлагают варианты, обсуждают и проверяют.

Структура Раунд Тейбл (ученики по очереди выполняют писменную работу по кругу на одном (на команду) листе бумаги слайд 13 Установи соответствие начинает решать ученик под номером 1 . Потом учитель собирает эти листы сказав , что на следующее занятие проанализирую ваши ответы.


Учитель возвращает учеников к проблемной ситуации, возникшей вначале урока. Ученики применяют новые знания для решения примера.

Учитель совместно с учениками определяет дальнейшие действия на следующие уроки: закреплять правила и решать примеры.


  1. Домашнее задание.


Выучить 2 алгоритма, выполнить №407, 409



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Цель урока : Обобщение и закрепление знаний учащихся о квадратным корне.                                 Задачи урока:   - вывести правило «Вынесение множителя из-под знака корня», вывести правило «Внесение множителя под знак корня». - научить применять эти правила при решении примеров; - развивать навыки использования квадратных корней при вычислениях и при упрощениях примеров; -поддержать интерес учащихся к математике с целью развития математического мышления.   Ход урока 1.     Организационный момент.   -Ребята, здравствуйте.  Давайте поприветствуем друг друга. -Какую тему мы с вами изучали на предыдущих уроках? (Ответы учащихся)   Квадратные корни , вычисления квадратного корня из произведения и дроби.   - Молодцы! Мы сегодня продолжим изучение темы квадратные корни , а точнее рассмотрим вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня.         Слайд 1 -2 Ученикам предлагается выполнить первое задание «Вычислить». На каждый стол задаются карточки и ученики решают эти примеры в листочках .  ученики работают по структуре  Джот Тотс ( ученик  громко  говоря решает пример и кладет в центр стола лицевой стороной решенный пример ) Второе задание. На сколько групп можно разделить данные примеры? назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме корень из дроби? назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме произведение корней?    Исторические сведения о квадратным корне рассмотрим слайды 3-5     2.     Проблемная ситуация.  Структура  Релли Робин (работаете с партнером по плечу).   Задание называется «Скорость счета». Задача учащихся решить 12 примеров за 1 минуту. В тетради записывать только ответы ,  задания написаны на карточках. На доске даны примеры:       Проверка ответов см. слайд 6     У учащихся возникает проблемная ситуация – как решить пример, если подкоренные выражения различны. В ходе фронтальной беседы учитель подводит учащихся к тому, что сначала надо преобразовать подкоренные выражения.   Основная  часть   3.     Изучение нового материала. Структура  Финк - Райт-Раунд Робин   3.1. Учитель объясняет, что сегодня ученики узнают два преобразования. Поэтому для удобства надо разделить полстраницы пополам. И оставить строку для названия преобразований. Учитель: В левом столбце упростите . Каким образом можно представить подкоренное выражение?  Ученики работают по условию –«подумай – запиши – обсуди в команде».   В ходе фронтальной беседы учитель с учениками перебирают возможные варианты разложения числа 12. Обсуждают, какое из разложений удобно. Решают пример, обосновывая каждый шаг. Появляется запись . Сравнивают подкоренные выражения в начале примера и в конце. Делают вывод, что упростили подкоренное выражение. Повторяют шаги.   Один из учеников у доски пробует таким же образом упростить ? Обсуждают название данного преобразования. Формулируют алгоритм вынесения множителя из-под корня. В это время алгоритм появляется на экране.  Слайд 7
Автор
Дата добавления 17.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1730
Номер материала 72900041741
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх