131712
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока «Сумма внутренних углов треугольника»

Разработка урока «Сумма внутренних углов треугольника»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Пән/Предмет Геометрия Сынып/Класс 7 Мұғалім/Учитель Панфилова М.И. Күні________

Сабақтың тақырыбы/Тема урока Сумма углов в треугольнике

Сабақтың мақсаты/Цель урока:

1.Білімділік/Образовательная:. сформулировать теорему о сумме углов треугольника и рассмотреть различные способы ее доказательства; формировать умения применять новые и полученные ранее теоретические знания для решения геометрических задач; продолжить отработку навыков построения и измерения геометрическими инструментами (линейка, угольник, транспортир).

2.Дамытушылық/Развивающая: совершенствовать практические навыки учащихся, умения анализировать результаты своей практической деятельности, делать выводы и обобщения, проводить доказательные рассуждения; способствовать развитию творческой, мыслительной активности учащихся; логического мышления, умению применять знания в нестандартных ситуациях

3.Тәрбиелік/Воспитательная: развивать самостоятельность при решении познавательных проблем, способность к самоконтролю и самооценке результатов своей деятельности; развивать у учащихся коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в коллективе) формировать у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Сабақтың типі/Тип урока: Комбинированный

Әдіс-тәсілдері/Методы и приемы: Используемые педагогические технологии, методы и приемы.

При организации учебно-познавательной деятельности на уроке используются элементы развивающего, проблемного обучения, деятельностный и дифференцированный подходы.

Время реализации урока:

2 урока по 45 мин



Сабақтың барысы/ Ход урока

Этапы урока

Примечание

  1. Организационный момент

Подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие учителя и учащихся; проверка подготовленности кабинета и учащихся к уроку; организация внимания учащихся.

2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Уhello_html_2d75cdd6.pngчитель. Ребята, в этом году на уроках геометрии мы с вами изучили понятие треугольника и его элементов. Мы узнали, каких они бывают видов в зависимости от длин сторон. Теперь вы знаете, что такое высота, медиана и биссектриса треугольника. Мы подробно останавливались на изучении свойств равнобедренного треугольника. В ходе перечисления учитель обращает внимание учащихся на «Треугольник»,«Виды треугольников», «Высота, медиана и биссектриса треугольника», «Равнобедренный треугольник».


hello_html_m65055a6b.png

Сегодня на уроке вам предстоит приобрести новые, очень важные знания о треугольниках. Вы изучите свойство углов треугольника, которое сформулировано в теореме о сумме углов треугольника.

Запишите в тетрадях тему нашего урока «Сумма углов треугольника»

Учащиеся записывают тему урока в тетрадях.

Учитель. А начнем мы урок с небольшой разминки.

Уhello_html_31cdf61d.pngчащимся предлагается устно решить задачи по готовым чертежам.

hello_html_292151a9.png

hello_html_m51ff6f1.pnghello_html_4b45fe89.png

hello_html_m19b56d3a.pnghello_html_m46bccc5.png

hello_html_m78124ace.pnghello_html_34f44aff.png

Учащиеся обдумывают свои ответы. Отвечают с места. При этом следует добиваться от учащихся теоретического обоснования ответов. К каждому заданию предлагается на выбор четыре ответа.

3. Этап усвоения новых знаний.В ходе частично-поисковой деятельности учащихся сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Добиться от учащихся восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний, усвоения ими способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению.

Учащимся предлагается выполнить практическую работу. Построить любой треугольник, с помощью транспортира измерить углы и найти сумму углов в треугольнике. Учитель предлагает проанализировать результаты ее выполнения. Просит озвучить полученные результаты нескольких учащихся. В ходе эвристической беседы учитель подводит учащихся к формулировке теоремы о сумме углов треугольника. Учащиеся озвучивают свои предложения, с помощью учителя осуществляется коррекция высказанных предложений, после чего дается окончательная формулировка теоремы и проверка ее на соответствие с текстом учебника (Теорема).

Как вы думаете, почему у некоторых из вас получились результаты близкие к 180°, но не 180°? Оговаривается возможность неправильных измерений и вычислений со стороны учащихся, а так же погрешности транспортиров.

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Учитель. Вернемся к формулировке теоремы. Вы знаете, что в геометрии всякая теорема требует доказательства. Докажем сформулированное нами утверждение.

Учащимся предлагается выделить условие и заключение теоремы, сделать чертеж и записать в тетрадях - что дано и что требуется доказать. На доске высвечивается чертеж треугольника и его обозначение, а так же условие и заключение теоремы

hello_html_55a518a2.pngДано: Δ АВС.

Доказать: hello_html_62349252.gif

Доказательство:

Обсуждение доказательства теоремы.

Учитель. Ребята, вы знаете, что в геометрии любое утверждение доказывается при помощи уже доказанных ранее фактов. Посмотрите внимательно на заключение теоремы. Нам необходимо доказать, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. А в каких, изученных ранее фактах, мы сталкивались с числом 180°?

Возможные варианты ответов учащихся:

  1. Развернутый угол равен 180°

  2. Сумма смежных углов равна 180°.

  3. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Учитель. Давайте построим прямую MN, проходящую через вершину В, параллельно стороне АС.

Вhello_html_12d451d2.pngопрос. Какие новые объекты появились?

Ответ. 1) прямая MN; 2) углы при прямой MN: 1, 2, 3 3) развернутый угол MBN.

Вопрос. Можно ли выделить пары взаимосвязанных углов прямой MN и треугольника АВС?

Ответ. 1) 1 и А - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей АВ, значит, 1 = А, 2) 3 и С - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей ВС, значит, 3 = С.

Учитель. Но из этих фактов пока не следует доказательства теоремы. Рассмотрите угол МВN. Он разбит на три угла: 1, 2, 3. Как в этом случае найти градусную меру hello_html_7707454f.gifМВN?

Ответ. hello_html_7707454f.gifМВN = 1 + 2 + 3 = 180°.

Учитель. Мы уже получили что-то похожее на то, что нужно доказать. А можем ли мы заменить каким-то образом углы 1, 2, 3 на углы треугольника?

Ответ. 1 можно заменить на А, 2 – на В, 3 – на С.

Вопрос. Какое равенство мы получим в этом случае?

Ответ. А + В + С = 180°.

Учитель. Что и требовалось доказать.

Запись доказательства теоремы.

Учащимся предлагается провести дополнительное построение чертежа и сделать в тетрадях краткую запись доказательства теоремы. Доказательство:

  1. построим MN || АС, где В hello_html_m289d78ff.gifMN;

  2. hello_html_7707454f.gif1 = ÐА (внутренние накрест лежащие углы);

  3. hello_html_7707454f.gif3 = ÐС (внутренние накрест лежащие углы);

  4. MBN = 1 + 2 + 3 = 180° (развернутый угол);

  5. Из 2 – 4 следует: А + В + С = 180°.

На уроке№148(4), 149(3,4), 152.

Домашнее задание п.12. №148(1-3), 149(1-2), 151.







































Чертежи заранее на доске.









































































Вопрос. Кто-нибудь видит на нашем чертеже параллельные прямые?

Ответ. Нет.

Вопрос. А можно их построить?

Ответ. Да.

Вопрос. Перечислите возможные варианты построения.

Ответ. Через точку А, параллельно ВС. Через точку В, параллельно АС. Через точку С, параллельно АВ.



Краткое описание документа:
Сабақтың барысы/ Ход урока Этапы урока Примечание I.                   Организационный момент Подготовить учащихся к работе на уроке. Взаимное приветствие учителя и учащихся; проверка подготовленности кабинета и учащихся к уроку; организация внимания учащихся. 2. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Учитель. Ребята, в этом году на уроках геометрии мы с вами изучили понятие треугольника и его элементов. Мы узнали, каких они бывают видов в зависимости от длин сторон. Теперь вы знаете, что такое высота, медиана и биссектриса треугольника. Мы  подробно останавливались на изучении свойств равнобедренного треугольника. В ходе перечисления учитель обращает внимание учащихся на «Треугольник»,«Виды треугольников», «Высота, медиана и биссектриса треугольника», «Равнобедренный треугольник».     Сегодня на уроке вам предстоит приобрести новые, очень важные знания о треугольниках. Вы изучите свойство углов треугольника, которое сформулировано в теореме о сумме углов треугольника. Запишите в тетрадях тему нашего урока «Сумма углов треугольника» Учащиеся записывают тему урока в тетрадях. Учитель. А начнем мы урок с небольшой разминки. Учащимся предлагается устно решить задачи по готовым чертежам  Учащиеся обдумывают свои ответы. Отвечают с места. При этом следует добиваться от учащихся теоретического обоснования ответов. К каждому заданию предлагается на выбор четыре ответа. 3. Этап усвоения новых знаний.В ходе частично-поисковой деятельности учащихся сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Добиться от учащихся восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний, усвоения ими способов, путей, средств, которые привели к данному обобщению. Учащимся предлагается выполнить практическую работу. Построить любой треугольник, с помощью транспортира измерить углы и найти сумму углов в треугольнике. Учитель предлагает проанализировать результаты ее выполнения. \ Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Учитель. Вернемся к формулировке теоремы. Вы знаете, что в геометрии всякая теорема требует доказательства. Докажем сформулированное нами утверждение. Учащимся предлагается выделить условие и заключение теоремы, сделать чертеж и записать в тетрадях - что дано и что требуется  доказать. На доске высвечивается чертеж треугольника и его обозначение, а так же условие и заключение теоремы  Дано: Δ АВС. Доказать: Доказательство: Обсуждение доказательства теоремы. Учитель. Ребята, вы знаете, что в геометрии любое утверждение доказывается при помощи уже доказанных ранее фактов. Посмотрите внимательно на заключение теоремы. Нам необходимо доказать, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. А в каких, изученных ранее фактах, мы сталкивались с числом 180°? Возможные варианты ответов учащихся: 1)      Развернутый угол равен 180° 2)      Сумма смежных углов равна 180°. 3)      Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Учитель. Давайте построим прямую MN, проходящую через вершину В, параллельно стороне АС. Вопрос. Какие новые объекты появились? Ответ. 1) прямая MN; 2) углы при прямой MN: Ð1, Ð2, Ð3  3) развернутый угол MBN. Вопрос. Можно ли выделить пары взаимосвязанных углов прямой MN и треугольника АВС? Ответ. 1) Ð1 и ÐА - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей АВ, значит, Ð1 = ÐА,  2) Ð3 и ÐС - внутренние накрест лежащие углы параллельных прямых MN, АС и секущей ВС, значит, Ð3 = ÐС. Учитель. Но из этих фактов пока не следует доказательства теоремы. Рассмотрите угол МВN. Он разбит на три угла: Ð1, Ð2, Ð3. Как в этом случае найти градусную меру МВN? Ответ.  МВN =  Ð1 + Ð2 + Ð3 = 180°. Учитель. Мы уже получили что-то похожее на то, что нужно доказать. А можем ли мы заменить каким-то образом углы Ð1, Ð2, Ð3 на углы треугольника? Учащимся предлагается провести дополнительное построение чертежа и сделать в тетрадях краткую запись доказательства теоремы.  На уроке№148(4), 149(3,4), 152. Домашнее задание п.12. №148(1-3), 149(1-2), 151.                                                                             Чертежи заранее на доске.                                     Вопрос. Кто-нибудь видит на нашем чертеже параллельные прямые? Ответ. Нет. Вопрос. А можно их построить? Ответ. Да. Вопрос. Перечислите возможные варианты построения. Ответ. Через точку А, параллельно ВС.  Через точку В, параллельно АС. Через точку С, параллельно АВ.    
Общая информация

Номер материала: 73506041758

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.