Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Туынды және оның қолданылуы
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Туынды және оның қолданылуы

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m44dbdada.gifhello_html_m241cdd53.gifhello_html_51de6a73.gifhello_html_m5ef115b2.gifhello_html_m76fb35f9.gifhello_html_m26ac5e6a.gifhello_html_m39f0061c.gifhello_html_m39f0061c.gifhello_html_m39f0061c.gifhello_html_m39f0061c.gifhello_html_m39f0061c.gif

219 Ы.Алтынсарин атындағы қазақ орта мектебі

















Тақырыбы: Туынды және оның қолданылуы

Сыныбы: 11 «а»

Пән мұғалімі: Бейсенова Айсара









Шиелі 2013ж

















Пәні: Алгебра

Сыныбы: 11”а”

Күні: 20.11.2013 ж

Сабақтың тақырыбы: Туынды және оның қолданылуы

Сабақтың мақсаты:Туынды және оның қолданылуы тақырыбындағы есептерді шығару арқылы ҰБТ –ға дайындау

Сабақтың міндеттері:

Білімділік: Функцияның туындысын табу тарауын қайталау арқылы алған білімдерін бір жүйеге келтіріп ,жалпылау.

Дамытушылық: Туынды табу мен туындыны пайдаланып шығарылатын есептердің алгоритмін игерту .Тесттік есептерді шығарту арқылы туынды ережелерімен, формулаларын функцияны туынды арқылы зерттеуді практикада қолдануға үйрету, оқушылардың білім, дағдысын ойлау белсенділігін, пәнге қызығушылығын арттыру

Тәрбиелік: Өзара қарым-қатынасты нығайту жинақтылыққа, реттілікке тәрбиелеу.

Сабақтың типі Қайталау сабағы.

Сабақтың әдісі: Дамыта оқыту, сұрақ-жауап, топпен жұмыс.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, плакаттар.

Пән аралық байланыс: Физика, информатика, әдебиет

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру кезеңі:

а) сәлемдесу

ә) оқушыларды түгелдеу.

б) сабақтың мақсатын нұсқау.



ІІ.Өткен тақырыпты қайталау (Өкіл,бәрі, таңдау)

А)Туындыларды есептеу ережелері

Ә) Тұрақты санның туындысы неге тең?

Б) Күрделі функцияның туындысы

В) Тригонометриялық функциялардың туындылары

Г) Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындылары

I

1) (sinxhello_html_m3d82c315.gif=cosx

2) (hello_html_787dc2ba.gif=hello_html_3fb49adf.gif

3) (lnxhello_html_m879049d.gif

4) (hello_html_m797ce7ec.gif

II

1) (hello_html_m620aa783.gif=hello_html_m33df454e.gif+hello_html_67fa14ba.gif

2) (hello_html_m65da6ceb.gif

3) (hello_html_5aa9b19e.gif-sinx

4) (cuhello_html_mb5376b4.gif







III

1)(hello_html_m2217f920.gif

2) (hello_html_2377d6d6.gif

3) (hello_html_42129be8.gif

4) (hello_html_m62f6b01f.gif

IV

1)(hello_html_1546e617.gif

3) (hello_html_m766062af.gif

4) hello_html_m849ee14.gif



ІІІ « Конверт сұрақ» стратегиясы

Функциялардың туындыларын табыныз:

  1. y =hello_html_m5a39810d.gif+hello_html_3b7b3c70.gif sin 5x – 14


2.hello_html_m2af3dd64.gif


3.y=hello_html_75aaa51b.giflog5x


  1. y=(x7-3x4)120



Шешуі:

hello_html_4678811d.gif

hello_html_2bd28f04.gif

hello_html_49f56449.gif

hello_html_7dc9a1fe.gif







А) Сұрақ:

Туындының геометриялық мағынасы қандай?

Жауап:

Туындының геометриялық мағынасы функция графигіне жүргізілген жанаманың Ох осімен жасайтын бұрышының тангенсі

Есептер шығару:
















1.ʄ (x)=hello_html_7416d66b.gifфукциясына hello_html_69b83015.gif= -0,5 нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуің табыңыз.

Шешуі:

y = e1+2x – 4x3; x0 = -0,5

y’ = 2e1+2x – 12x2

y( x0) = e1+2(-0,5) – 4 (-0,5)3 = e0+0,5=1,5

y’(x0) = 2e1+2(-0,5) – 12 (-0,5)2 = 2-3=-1

y=y(x0)+y’(x0) (x-x0)

y=1,5+(-1) (x+0,5)=1,5- (x+0,5)=1,5-x-0,5=1-x

y=1-x



























Туындының функцияны зерттеуде қолданылуы

Туындының көмегімен функцияның кризистік нүктелерін , өсу, кему аралығы, функцияның максимум минимумдары анықталады. Осы тақырыпқа арналған бірнеше есептерді қарастырайық

1. y =hello_html_m86569f4.gifфукциясы берілген, табыңыз:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін.

Шешуі:

y’=hello_html_6eec8aff.gif - hello_html_3b179de1.gif;

hello_html_6eec8aff.gif- hello_html_m7273ed4f.gif = 0

x2 – 4 = 0

x2 = 4

x = 2

x=-2

Кризистік нүктелері 2; -2

+ - - +

-+

-2 0 2

X max = -2;

X min = 2




2.Абциссасы х= - hello_html_4e4ecf2.gif болатын нүктеде hello_html_28933206.gif қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген?

Шешуі:

Функцияның туындысын табайық.

hello_html_2f73227a.gif


У=hello_html_m61b70138.gif

hello_html_5370096a.gif

Берілген нүктедегі туындының мәні теріс, демек жанама мен Ox осінің оң бағыты арасындағы бұрыш доғал. tga=-hello_html_5909bbae.gif, демек a=hello_html_m33714571.gif.

3.



f(1)=12+5*1+6=12

y/=2x+5

f/(1)=2*1+5=7

жауабы: y=7x+5



Туындының функцияны зерттеуде қолданылуы

Туындының көмегімен функцияның кризистік нүктелерін , өсу, кему аралығы, функцияның максимум минимумдары анықталады. Осы тақырыпқа арналған бірнеше есептерді қарастырайық

1. y =hello_html_m86569f4.gifфукциясы берілген, табыңыз:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін.

Шешуі:

y’=hello_html_6eec8aff.gif - hello_html_3b179de1.gif;






3=hello_html_m61b70138.gif

hello_html_5370096a.gif



Шешуі:


f(1)=12+5*1+6=12

y/=2x+5

f/(1)=2*1+5=7

жауабы: y=7x+5




































3.f(x)=3x5-5x3-1 функциясының hello_html_770e46a6.gifаралығынан ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар

Шешуі:

y(x)=3x5-5x3-1 y(0)=-1

y’(x)=15x4-15x2 y(-1)=-3+5-1=1

15x2 (x-1) = 01 y(1)=3-5-1=-3

x=0 y(-2)=96+40-1=-57

x=hello_html_m5532f44c.gify(2)=96-40-1=55

Ең үлкені – 55

Ең кішісі –(-57)





















2.Абциссасы х= - hello_html_4e4ecf2.gif болатын нүктеде hello_html_28933206.gif қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген?

Шешуі:

Функцияның туындысын табайық.

hello_html_2f73227a.gif



Берілген нүктедегі туындының мәні теріс, демек жанама мен Ox осінің оң бағыты арасындағы бұрыш доғал. tga=-hello_html_5909bbae.gif, демек a=hello_html_m33714571.gif.

























2.f (x)=hello_html_1b271365.gif фукциясынның кему аралығын табыңыз.

Шешуі:

Ф/ (x)=e-3x – 3 e-3xх

e--3x-3x e-3x =0

e-3x(1-3x)=0

e-3x=0

1-3x=0

3x=1

X=hello_html_7f8f9891.gif

+ -

- 1/3 +

Жауабы: (hello_html_7f8f9891.gif;+)





































3.f(x)=3x5-5x3-1 функциясының hello_html_770e46a6.gifаралығынан ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар

Шешуі:

y(x)=3x5-5x3-1 y(0)=-1

y’(x)=15x4-15x2 y(-1)=-3+5-1=1

15x2 (x-1) = 01 y(1)=3-5-1=-3

x=0 y(-2)=96+40-1=-57

x=hello_html_m5532f44c.gify(2)=96-40-1=55

Ең үлкені – 55

Ең кішісі –(-57)

Туындының физикалық мағынасы

Сұрақ:

Туындының физикалық мағынасы қандай?

Жауап:

Туындының физикалық мағынасы жолдан уақыт бойынша алынған туынды жылдамдық, ал жалдамдықтан уақыт бойынша алынған туынды үдеу

Есептер шығару

  1. Нүкте х(t) =5t3 +3 заңы бойынша түзусызықты қозғалған дененің . t=4с кезеңіндегі қозғалыс жылдамдығын және үдеуін табыңдар.

Шешуі:

V=X1(t)= (5t3+3)1=15t2V (4) =15*42=240

a(х)=V1(х)=30t a(4)=30*4=120

Жауабы: 240м/с; 120м/с2

Сабақты қорытындылау.

Жанама Жылдамдық







Туынды



Үдеу



Сындық нүктелері





Өсу, кему Максимум, минимум

Туынды жөніндегі жүйелі ілімді- дифференциялдық есептеулерді неміс математигі Г.Лейбниц және ағылшын математигі қазіргі математикалық жаратылыстану ғылымының негізін қалаған И.Ньютон дамытқан .

Пайдаланған әдебиеттер:

  1. Математика бойынша тест жинағы. Астана, 2006ж

  2. Математика бойынша тест жинағы.Астана, 2007ж.

  3. Математика бойынша тест жинағы.Астана, 2008ж.

  4. Әбілқасымова А.Е. және т.б. Алгерба және анализ бастамалары.Алматы:Мектеп, 2006ж.

Үйге тапсырма: Тест кітап (2000ж)





Бағалау парағы

І

Оқушының аты-жөні

Үй тапсырма

(Өкіл,бәрі, таңдау)

1 ұпай

«Конверт сұрақ» стратегиясы

5 ұпай

Деңгейлік есептер

10ұпай

Барлық ұпай

Қорытынды баға























































































Бағалау парағы

ІІ

Оқушының аты-жөні

Үй тапсырма

(Өкіл,бәрі, таңдау)

1 ұпай

«Конверт сұрақ» стратегиясы

5 ұпай

Деңгейлік есептер

10ұпай

Барлық ұпай

Қорытынды баға





















































































Бағалау парағы

ІІІ

Оқушының аты-жөні

Үй тапсырма

(Өкіл,бәрі, таңдау)

1 ұпай

«Конверт сұрақ» стратегиясы

5 ұпай

Деңгейлік есептер

10ұпай

Барлық ұпай

Қорытынды баға

















































































Краткое описание документа:

Пәні: Алгебра Сыныбы: 11”а” Сабақтың тақырыбы: Туынды және оның қолданылуы Сабақтың мақсаты:Туынды және оның қолданылуы тақырыбындағы есептерді шығару арқылы ҰБТ –ға дайындау Сабақтың міндеттері: Білімділік: Функцияның туындысын табу тарауын қайталау арқылы алған білімдерін бір жүйеге келтіріп ,жалпылау. Дамытушылық: Туынды табу мен туындыны пайдаланып шығарылатын есептердің алгоритмін игерту .Тесттік есептерді шығарту арқылы туынды ережелерімен, формулаларын функцияны туынды арқылы зерттеуді практикада қолдануға үйрету, оқушылардың білім, дағдысын ойлау белсенділігін, пәнге қызығушылығын арттыру Тәрбиелік: Өзара қарым-қатынасты нығайту жинақтылыққа, реттілікке тәрбиелеу. Сабақтың типі Қайталау  сабағы. Сабақтың әдісі: Дамыта оқыту, сұрақ-жауап, топпен жұмыс. Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, плакаттар. Пән аралық байланыс: Физика, информатика, әдебиет Сабақтың барысы: І.Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу ә) оқушыларды түгелдеу. б) сабақтың мақсатын нұсқау.   ІІ.Өткен тақырыпты қайталау (Өкіл,бәрі, таңдау) А)Туындыларды есептеу ережелері Ә) Тұрақты санның туындысы неге тең? Б) Күрделі функцияның туындысы В) Тригонометриялық функциялардың туындылары Г) Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындылары I 1) (sinx =cosx        2) ( = 3) (lnx 4) ( II 1) ( = + 2) ( 3) ( -sinx 4) (cu       III 1)( 2) ( 3) ( 4) ( IV 1)( 3) ( 4)   ІІІ « Конверт сұрақ»  стратегиясы Функциялардың туындыларын табыныз: 1.    y = +  sin 5x – 14       2.   3.y= log5x   4.     y=(x7-3x4)120   Шешуі:       А)    Сұрақ: Туындының геометриялық мағынасы қандай? Жауап: Туындының геометриялық мағынасы функция графигіне жүргізілген жанаманың Ох осімен жасайтын бұрышының тангенсі Есептер шығару:                               1.ʄ (x)= фукциясына = -0,5 нүктесі арқылы өтетін жанаманың теңдеуің табыңыз. Шешуі: y = e1+2x – 4x3;   x0 = -0,5 y’ = 2e1+2x – 12x2 y( x0) = e1+2(-0,5) – 4 (-0,5)3 = e0+0,5=1,5 y’(x0) = 2e1+2(-0,5) – 12 (-0,5)2 = 2-3=-1 y=y(x0)+y’(x0) (x-x0) y=1,5+(-1) (x+0,5)=1,5- (x+0,5)=1,5-x-0,5=1-x y=1-x                           Туындының функцияны зерттеуде қолданылуы Туындының көмегімен функцияның кризистік нүктелерін , өсу, кему аралығы, функцияның  максимум минимумдары анықталады. Осы тақырыпқа арналған бірнеше есептерді қарастырайық  1. y = фукциясы берілген, табыңыз:  а) барлық кризистік нүктелерін;  б) минимум және максимум нүктелерін. Шешуі: y’=  - ;                                           -  = 0                     x2 – 4 = 0 x2 = 4 x = 2 x=-2 Кризистік нүктелері 2; -2  +               -              -           + - +      -2  0           2 X max = -2; X min = 2     2.Абциссасы х= -   болатын нүктеде   қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген? Шешуі: Функцияның туындысын табайық.   У= Берілген нүктедегі туындының мәні теріс, демек жанама мен Ox осінің оң бағыты арасындағы бұрыш доғал. tga=- , демек a= . 3.   f(1)=12+5*1+6=12 y/=2x+5 f/(1)=2*1+5=7 жауабы:    y=7x+5   Туындының функцияны зерттеуде қолданылуы Туындының көмегімен функцияның кризистік нүктелерін , өсу, кему аралығы, функцияның  максимум минимумдары анықталады. Осы тақырыпқа арналған бірнеше есептерді қарастырайық  1. y = фукциясы берілген, табыңыз:  а) барлық кризистік нүктелерін;  б) минимум және максимум нүктелерін. Шешуі: y’=  - ;            3.У=     Шешуі:   f(1)=12+5*1+6=12 y/=2x+5 f/(1)=2*1+5=7 жауабы:    y=7x+5                                                                       3.f(x)=3x5-5x3-1 функциясының  аралығынан ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар Шешуі: y(x)=3x5-5x3-1                              y(0)=-1 y’(x)=15x4-15x2                                            y(-1)=-3+5-1=1 15x2 (x-1) = 01                              y(1)=3-5-1=-3 x=0                                                  y(-2)=96+40-1=-57 x= y(2)=96-40-1=55 Ең үлкені – 55 Ең кішісі –(-57)                                         2.Абциссасы х= -   болатын нүктеде   қисығына жүргізілген жанама Ох осіне қандай бұрышпен көлбеген? Шешуі: Функцияның туындысын табайық.     Берілген нүктедегі туындының мәні теріс, демек жанама мен Ox осінің оң бағыты арасындағы бұрыш доғал. tga=- , демек a= .                                                 2.f (x)=  фукциясынның кему аралығын табыңыз. Шешуі: Ф/ (x)=e-3x – 3 e-3xх e--3x-3x e-3x =0 e-3x(1-3x)=0 e-3x=0 1-3x=0 3x=1 X=             +                       - -         1/3                      + Жауабы:      ( ;+ )                                     3.f(x)=3x5-5x3-1 функциясының  аралығынан ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар Шешуі: y(x)=3x5-5x3-1                              y(0)=-1 y’(x)=15x4-15x2                                            y(-1)=-3+5-1=1 15x2 (x-1) = 01                              y(1)=3-5-1=-3 x=0                                                  y(-2)=96+40-1=-57 x= y(2)=96-40-1=55 Ең үлкені – 55 Ең кішісі –(-57) Туындының физикалық мағынасы Сұрақ: Туындының физикалық мағынасы қандай? Жауап: Туындының физикалық мағынасы жолдан уақыт бойынша алынған туынды жылдамдық, ал жалдамдықтан уақыт бойынша алынған туынды үдеу Есептер шығару 1)      Нүкте х(t) =5t3 +3 заңы бойынша түзусызықты  қозғалған дененің . t=4с кезеңіндегі қозғалыс жылдамдығын және үдеуін табыңдар. Шешуі: V=X1(t)= (5t3+3)1=15t2V (4) =15*42=240          a(х)=V1(х)=30t                                    a(4)=30*4=120                                                                                         Жауабы:  240м/с;    120м/с2 Сабақты қорытындылау.                                 Жанама                   Жылдамдық                                Туынды        

Общая информация

Номер материала: 74252041837

Похожие материалы