Инфоурок / Математика / Конспекты / «Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

«Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Омарханова Айгуль Муратовна

Шұңқыркөл№11орта мектептің математика пәні мұғалімі

Осакаров ауданы. Қарағанды облысы


Сабақ тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Сабақтың мақсаты:

а)Білімділік.Тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынына арналған формулаларын қорытып шығару.Формулаларды тригонометриялық өрнектердің тепе-тең түрлендіру негізінде қолдануы.

ә)Дамытушылық.Оқушылардың ойлау және есте сақтау қабілеттерін дамыта отырып,өз ойларын нақты жеткізе білуге дағдыландыру,пәнге деген қызығушылықтарын арттыру.

б)Тәрбиелік.Жеке жұмыс жасауға,жауапкершілікті сезіне білуге,нәтижеге жетуге ұмтылуға,ізденімпаздылыққа тәрбиелеу.

Сабақ түрі:жаңа сабақты түсіндіру

Сабақ типі: жаңа сабақ

Сабақ әдісі:түсіндірмелі,есептер шығару,сұрақ-жауап

Сабақтың көрнекілігі:интерактивті тақта,формулалар

Пәнаралық байланыс: геометрия,тарих,математика

Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру

ІІ. «Ой қозғау».Үй тапсырмасын тексеру

ІІІ. «Білім ордасына саяхат»

ІV. «Математикалық мейрамхана»

V. «Семанитикалық кесте»

VІ.Қорытындылау

VІІ.Үйге тапсырма

VІІІ .Бағалау.

І.Ұйымдастыру кезеңі

а)оқушылардың сабаққа қатысымы мен құралдарын түгендеу

ә)сабақта психологиялық әдіс қолдану

ІІ. «Ой қозғау».Өткен тақырыптар бойынша материалдардан еске түсуру

Сабақтың бастамасын мынадай өлең жолдарымен бастаймын:

«Сен ғылымға болсаң ынтық,

Бұл сезімді әбден ұқ.

Білгенінің жақсысын қыл» Ш.Құдайбердиев

№292 №293

а)sin60º > tg(45º) а) sin60º - cos60º=√3-1/2

ә) cos60º> cos(-60º)*ctg30 ә)2tg45º-sin45º=4-√2/2

б)sin30º б)5cos60º-3ctg60º=5-2√3/2

в)tg³(60º) в)4ctg30º-6sin60º=√3

г)cos(-45º) >sin(-45º)

д)ctg²(-45º) >cos(-30º)

«Жасырын сөзді тап?»

1


2


3


4


5


6


7


8


9


10

11


12


Т

Р

И

Г

О

Н

О

М

Е

Т

И

Я

1.сos60º мәні неге тең?

2.tg(-α)формуласы қандай функция?

3.І ширектегі бұрыштың градустық өлшемі нешеге тең?

4.sin(-α)қандай функция?

5.сosα функциясы І ширекте қандай мәнді қабылдайды?

6.ctg П/4 мәні қандй?

7.y=sinα жәнеу=cosα функцияларының анықталу облысы мен мәндер жииыны?



8.1º неше радианға тең?

9.ІV ширекте y=tgα қандай мәнді қабылдайды?

10.Периодты функциялардың мәндер аралығы?

11.1 рад неше градусқа тең?

12.ІІІ ширекте α бұрышы нешеге тең?

13.ctg(3П/4) функциясының мәні?

ІІІ. «Білім ордасына саяхат»

Тригонометрия” сөзі грек тілінен аударғанда “Үшбұрыштарды шешу” ұғымды білдіреді.Тригонометрия ғылыми терминін адамдар бұрынғы кезде практикалық әрекеттерге қолданылған емес.Мысалға алсақ: суда жүзу,жер өлшеу,архитектура талаптарына қандай да бір элементтер арқылы есептеу әдістеріне қолдаған екен. Географиялық карталарды жер қыртыстарын өлшеуде қолданған.Ең алғаш рет Ежелгі грек ғалымы белгілі Клавдий Птоломей «Альмагест»атты еңбегінде «Хорда тригонометриясы»атты еңбегін ойлап тапқан.Санды шеңберде кез келген бұрыштың тригонометриялық функциясымен таныстыңдар және sinα, cosα, tgα, ctgαмәндері радиустың ұзындығына тәуелді бола алмайды.Сондықтанда тригонометриялық функцияларда қарастырған кезде радиусы 1-ге тең шеңберді алу жеткілікті.Мысалы жылжымалы ОВ радиусының соңғы нүктесіндегі синус функциясы тек ордината у-пен,ал В нүктесіндегі косинустың мәні абсцисса х-пен анықталатын болады.ОВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырайық..Сонда Пифагор теоремасы бойынша ОВ=ОС²+ВС²,мұндағы ОВ= 1,ОС=х,ВС=у немесе ОС=х=sinα,ВС=у=cosα .

sin²α + cos²α =1, (1)

Бұл теңдікті α-ның кез келген мәнінде дұрыс,яғни тепе-теңдік болып табылады.Анықтама tgα=у/х,ал мұндағы у= sinα,х = cosα болғандықтан

tg²α = sinα / cosα, (2)
ctg²
α = cosα / sinα, (3)

tgα * ctgα = 1, (4)

tg²α + 1 = 1/cosα, (5)

1 + ctg²α=1 / sinα, (6)

(1)-(6) теңдіктері бір ғана аргументке байланысты негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер деп аталады.Пифагор теоремасы бойынша c²=a²+b² орынына қоямыз.

Полотно 157Прямая соединительная линия 158Прямая соединительная линия 159Прямая соединительная линия 160

ІV. «Математикалық мейрамхана» (деңгейлік тапсырмалар)

Бірінші тағам Екінші тағам Үшінші тағам Тортінші тағам

№297№298 №299 №300

а)sin =√3/2 а)1 √24/5 cosα=3/5 ctgα=-7/20

ә)tg²α

б)cos²α

в)sin²α

Сусындарға

Сок Шай Айран Минералды су

№301№302 №303 №304

а)sinα=7/25 tg²α+1 tgα=-1/6 tg²α

б)tgα=-7/24 2sin²α tgα*ctgα=0 cos²α


V. «Семанитикалық кесте».Бекіту сұрақтары


Овал 151

Тригонометриялық тепе-теңдіктің формулаларын жазыңдар?

 Овал 150


Тригонометриялық функциялардың жұп және тақ функцияларының формуласы?

 Овал 149Полотно 148

Санды шеңбердің ширектерінде орналасқан бұрыштардың градустарының форсулалары?

 Овал 147

Тригономериялқы функцияларда α санына сәйкес қандай белгілеулер енгізе аламыз?


Овал 146sin²α + cos²α =1 tg²α = sinα / cosα, ctg²α = cosα / sinα tgα * ctgα = 1

tg²α + 1 = 1/cosα 1 + ctg²α=1 / sinα

Овал 145sin(-α)=-sinα tg(-α)=-tgα

ctg(-α)=ctgα cos(-α)=cosα

І ширекте 0º,90º

Овал 144ІІ ширекте 90º,180º

ІІІ ширекте 180º,270º

ІV ширекте 270º,360º

Овал 143y=sinα у=cosα

y=tgα y=ctgα


VІ.Қорытындылау «Дұрыс формуланы анықтаңдар?»


1.tgα=cosα/sinα

5.cos(-α)=-cosα

2.tgα * ctgα = 1

6.sin²α + cos²α=1

3.1 + ctg²α=1 / sinα

7.sin²α + cos²α =-1

4.tg²α + 1 = 1/cosα


8.ctg²α = -cosα / sinα



VІІ.Үйге тапсырмасы.

№3045-№306

Формулаларды жатап келу.


VІІІ.Бағалау.



Оқушының аты-жөні


Үй тапсырмасы


Қайталау сұрақтары


Деңгейлік тапсырмалар


Кетенің сұрақтарына жауап беру


Формулаларды жатадықпа?















Краткое описание документа:

Омарханова Айгуль Муратовна Шұңқыркөл№11орта мектептің математика пәні мұғалімі Осакаров ауданы.  Қарағанды облысы   Сабақ тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер Сабақтың мақсаты: а)Білімділік.Тригонометриялық функциялардың анықталу облысы мен мәндер жиынына арналған формулаларын қорытып шығару.Формулаларды тригонометриялық өрнектердің тепе-тең түрлендіру негізінде қолдануы. ә)Дамытушылық.Оқушылардың ойлау және  есте сақтау қабілеттерін дамыта отырып,өз ойларын нақты жеткізе білуге дағдыландыру,пәнге деген қызығушылықтарын арттыру. б)Тәрбиелік.Жеке жұмыс жасауға,жауапкершілікті сезіне білуге,нәтижеге жетуге ұмтылуға,ізденімпаздылыққа тәрбиелеу. Сабақ түрі:жаңа сабақты түсіндіру Сабақ типі: жаңа сабақ Сабақ әдісі:түсіндірмелі,есептер шығару,сұрақ-жауап Сабақтың көрнекілігі:интерактивті тақта,формулалар Пәнаралық байланыс: геометрия,тарих,математика

Общая информация

Номер материала: 74664041852

Похожие материалы