Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме «Решение уравнений» (6 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по теме «Решение уравнений» (6 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ решение уравнений.doc

библиотека
материалов

Тема урока: «Решение уравнений»

На уроке от обучающихся требуется не только продемонстрировать умения применять раннее изученные методы при решении уравнений, но и осуществить конкретную самостоятельную деятельность при решении учебной задачи.

Целью урока является освоение обучающимися способа деятельности по решению уравнения, в обеих частях которого расположена переменная, раннее им не известного. Урок носит развивающий характер, так как все обучение происходит на основе процессов рефлексии и понимания в ситуации разрыва средств деятельности, осуществляется развитие аналитического, логического мышления ,алгоритмической культуры обучающихся и интуиции.

Урок построен с применением задачной формы организации учебной деятельности, при которой деятельность школьников разворачивается как самостоятельный поиск знаний-средств, разрешающих затруднение, в частности способа решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная. Этапы урока выдержаны в соответствии с технологией ЗФО: актуализация знаний, нацеленная на создание успеха, переходящая в ситуацию сбоя (задание-ловушка), разрешение ситуации, порождения нового способа решения уравнения. В течение урока обучающиеся несколько раз ставятся в рефлексивную позицию, с целью анализа своих действий и отслеживания «трассы движения мысли» по поиску верного решения. Позиция учителя- координатора деятельности обучающихся, выдержана, отсутствуют его комментарии, наводящие на решения, действия, облегчающие поиск решения учениками. В процессе обучения он осуществляет фиксацию идей, гипотез обучающихся, постоянно вводит обучающихся в рефлексивную позицию, что соответствует принципам ЗФО. В ходе данного урока цель была достигнута, найден неизвестный обучающимся способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная. Оценивание осуществлялось согласно принципам оценивания коллективной деятельности обучающихся, когда подводятся итоги деятельности обучающихся, как общедоступный результат. Домашнее задание подобрано таким образом, чтобы ученикам отработать способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.























Ход урока

1 этап.

Организационный момент.

Коррекция внимания обучающихся. И ориентирование на работу.

2 этап.

Актуализация знаний. Ситуация успеха.

Цель: проверка освоенности обучающимися раннее изученных способов решения; создание ситуации успеха, мотивирующей учащихся на дальнейшую работу.

Организация учебного диалога.

Сегодня мы продолжим изучение темы: «Решение уравнений».

1.Вопросы учителя на знание теоретического материала.

(учащиеся дают обоснованные ответы на вопросы учителя).

  1. Какие величины называются постоянными, а какие переменными? (величины, обозначенные буквами, называются переменными, а величины, значения которых не меняются, называют постоянными).

  2. Что значит решить уравнение? (найти все его корни или установить, что корней нет)

2. Устная работа.



В данном выражении назовите постоянные и переменные величины.

а) 7а+8в;

г) 7х+15

в)34-5у;

д) 9,8х-у;





Приведите подобные слагаемые.

24х+7х


6х+8у-2х-3у


56а-7,6а


7а+9-2а+4





3. Самостоятельная работа учащихся.

Цель этапа: актуализировать знания о методах решения уравнений, зафиксировать затруднение при решении уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.

Учитель развивает ситуацию успеха, предлагая учащимся самостоятельно решить уравнения (самостоятельная работа учащихся и последующая демонстрация своего решения у доски)

Решите в тетрадях следующие уравнения:

32х=64

Х=64:32

Х=2

3х-12=0

3х=12

Х=4

13+3=3х-5х

16=-2х

Х=-8

-7х+12х=8-23

5х=-15

Х=-3

-8х+6=-10х+12






Учащиеся у доски показывают решение уравнений, но последнее уравнение вызывает затруднение.



3 этап.

Учебная ситуация (задание ловушка).

Цель: организация «сбоя» в деятельности учащихся.

-8х+6=-10х+12 – задание – «ловушка».

Задание ловушка. Выполняя данное задание учащиеся или ошибочно решают данное уравнение, или, дойдя в решении до определенного момента, получают «явный сбой» (т.е. у учащихся не хватает средств для решения данного уравнения).

4 этап

Рефлексия.

Цель: вывести обучающихся в рефлексивную позицию:

- перечисление используемых ранее методов решения;

- соотнесение этих методов с новым материалом;

- осознание невозможности применения этих методов.

Вопрос: Что вызвало у вас затруднение? (справа и слева в уравнении стоит х)

Вопрос: Уравнение какого вида вы умеете решать? (уравнение, левая часть которого - произведение коэффициента и переменной, а правая - число.)

Вопрос: Что нужно и можно сделать, для того чтобы уравнение, содержало в левой части произведение коэффициента и переменной, а в правой – число? Подумайте и обсудите в парах. У нас пока нет способа решения таких уравнений и нам необходимо найти способ решения такого вида уравнения.

5 этап.

Порождение учащимися нового способа.

Цель: организовать ситуацию нахождения способа решения уравнений вида:

Возможные варианты решения:

1 предложение учащихся: -8х+10х=6+12 , просто перенести слагаемое с переменной в правую, а число в левую часть, но проверка показала, что полученное такое число не является корнем уравнения.

2 предложение учащихся: -8х+6=-10х+12, -2х=2, ответы детей: числа в правой и левой частях не подобные, их складывать нельзя.

3 предложение учащихся: Некоторые учащиеся подобрали корень уравнения х=3, проверкой убеждаются, что число 3 является корнем данного уравнения. Значит, мы ещё раз убеждаемся, что существует способ решения.

4. предложение учащихся: Два выражения равны, значит, их разность равна нулю. Вычтем из левой части уравнения – правую часть.

-8х+6=-10х+12,

(-8х+6)-(10х+12)=0, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

-8х+6+10х-12=0,

2х-6=0,

2х=6,

х=3.

Ответ: 3.

5. предложение учащихся: К обеим частям прибавить +8х для того, чтобы сохранить равенство с одной стороны, с другой - переменная х остается только в правой части. (Сравнение с весами, если на обе чашки весов положить или убрать предметы одинаковой массы, то равновесие не нарушится).

-8х+6=-10х+12,

+8х-8х+6=-10х+12+8х, ( в левой части уравнения слагаемые с переменной х исчезают)

6=-10х+12+8х,

6=-2х+12,

-2х=6-12,

-2Х=-6,

Х=-6:(-2)

Х=3.

Ответ: 3.

Вопрос: Подумайте, как можно получить уравнение, выделенное жирным шрифтом из исходного уравнения, без каких-либо промежуточных действий. (Каждое уравнение, выделенное жирным шрифтом, можно получить из исходного, перенося слагаемые из одной части уравнения в другую с изменением знаков этих слагаемых на противоположные).



6 этап. Рефлексия действий по порождению нового способа.

Цель: зафиксировать в устной и письменной речи способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.

Дальнейшая работа с учащимися по составлению алгоритма решения уравнения (презентация «составление алгоритма решения уравнений».

Алгоритм:

1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа - в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные.

2. Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения.

3. Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

Отработка навыков переноса слагаемых из одной части в другую (презентация «Перенесите все слагаемые в левую часть»)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Вариант№1

ответы к варианту №1

Вариант№2

ответы к варианту №2

1). 6х+9=2х+33

х=6

1). 4х-9=2х+11

х=10

2). х+2=3х-4

х=3

2). 4х-8=-6+3х

х=-2

3). -2х+5=-х-8

х=13

3). 3у-7=2у+8

х=-15



Проверяя решения, учащиеся отмечают «+» правильное решение, «?»-неверное решение. Проводится выяснение причины ошибки.

hello_html_m4fa2fe4d.gif7 этап.

итог урока.

цель: проанализировать степень и качество достижения цели урока.

Как вы считаете, умение находить неизвестный способ решения какой-то сложной задачи вам пригодится в жизни? ( учащиеся высказывают свое мнение)

Учитель комментирует домашнее задание.

Выполнить №580(а;б); №581(а,б); №583(а) стр131.

Читать параграф 19 стр 127-131,

Выучить алгоритм решения уравнения стр 131









Выбранный для просмотра документ решение уравнений.ppt

библиотека
материалов
В данном выражении назовите постоянные и переменные величины а) 7а+8в; в)34-5...
Приведите подобные слагаемые 24х+7х 24+7х+6-3х 6х+8у-2х-3у 7а+9-2а+4
Самостоятельная работа учащихся 32х=64 3х-12=0 13+3=3х-5х -7х+12х=8-23 -8х+6=...
 -8х+6=-10х+12 Задание – «ловушка».
-8х+6=-10х+12, (-8х+6)-(10х+12)=0, раскроем скобки и приведем подобные слагае...
-8х+6=-10х+12, +8х-8х+6=-10х+12+8х, ( в левой части уравнения слагаемые с пер...
Алгоритм: 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравне...
3x = 12, Ответ: 4. x = 4. 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в ле...
1) Перенесите все слагаемые в левую часть равенства. 2) Упростите полученное...
Домашнее задание. Выполнить №580(а;б); №581(а,б); №583(а) стр131. Читать пара...
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 В данном выражении назовите постоянные и переменные величины а) 7а+8в; в)34-5
Описание слайда:

В данном выражении назовите постоянные и переменные величины а) 7а+8в; в)34-5у; г) 7х+15 д) 9,8х-у;

№ слайда 2 Приведите подобные слагаемые 24х+7х 24+7х+6-3х 6х+8у-2х-3у 7а+9-2а+4
Описание слайда:

Приведите подобные слагаемые 24х+7х 24+7х+6-3х 6х+8у-2х-3у 7а+9-2а+4

№ слайда 3 Самостоятельная работа учащихся 32х=64 3х-12=0 13+3=3х-5х -7х+12х=8-23 -8х+6=
Описание слайда:

Самостоятельная работа учащихся 32х=64 3х-12=0 13+3=3х-5х -7х+12х=8-23 -8х+6=-10х+12

№ слайда 4  -8х+6=-10х+12 Задание – «ловушка».
Описание слайда:

-8х+6=-10х+12 Задание – «ловушка».

№ слайда 5 -8х+6=-10х+12, (-8х+6)-(10х+12)=0, раскроем скобки и приведем подобные слагае
Описание слайда:

-8х+6=-10х+12, (-8х+6)-(10х+12)=0, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. -8х+6+10х-12=0, 2х-6=0, 2х=6, х=3. Ответ: 3.

№ слайда 6 -8х+6=-10х+12, +8х-8х+6=-10х+12+8х, ( в левой части уравнения слагаемые с пер
Описание слайда:

-8х+6=-10х+12, +8х-8х+6=-10х+12+8х, ( в левой части уравнения слагаемые с переменной х исчезают) 6=-10х+12+8х, 6=-2х+12, -2х=6-12, -2Х=-6, Х=-6:(-2) Х=3. Ответ: 3.

№ слайда 7 Алгоритм: 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравне
Описание слайда:

Алгоритм: 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа - в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные. 2. Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. 3. Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

№ слайда 8 3x = 12, Ответ: 4. x = 4. 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в ле
Описание слайда:

3x = 12, Ответ: 4. x = 4. 1. Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа – в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные. 2. Привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения. 3. Разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной. 2x –2 = 10 – x, 2x + x =10 + 2,

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 1) Перенесите все слагаемые в левую часть равенства. 2) Упростите полученное
Описание слайда:

1) Перенесите все слагаемые в левую часть равенства. 2) Упростите полученное выражение. 4х – 9 = 8х + 5 Проверьте себя: 1) 2) 3) 4) 1) 4х – 9 – 8х – 5 = 0. 2) –4х – 14 = 0. 1) 7 – 3х + 5 + 2х = 0. 2) –х + 12 = 0. 1) –9х + 1 – х + 6 = 0. 2) –10х + 7 = 0. 1) –х – 3 + 8 – 7х = 0. 2) –8х + 5 = 0. 7 – 3х = –5 – 2х –9х + 1 = х – 6 –х – 3 = – 8 + 7х

№ слайда 11 Домашнее задание. Выполнить №580(а;б); №581(а,б); №583(а) стр131. Читать пара
Описание слайда:

Домашнее задание. Выполнить №580(а;б); №581(а,б); №583(а) стр131. Читать параграф 19 стр 127-131, Выучить алгоритм решения уравнения стр 131

Краткое описание документа:

На уроке от обучающихся требуется не только продемонстрировать умения применять раннее изученные методы при решении уравнений, но и осуществить конкретную самостоятельную деятельность при решении учебной задачи.

Целью урока является освоение обучающимися способа деятельности по решению уравнения, в обеих частях которого расположена переменная, раннее им не известного. Урок носит развивающий характер, так как все обучение происходит на основе процессов рефлексии и понимания в ситуации разрыва средств деятельности, осуществляется развитие аналитического, логического мышления ,алгоритмической культуры обучающихся и интуиции.

Урок построен с применением задачной формы организации учебной деятельности, при которой деятельность школьников разворачивается как самостоятельный поиск знаний-средств, разрешающих затруднение, в частности способа решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная. Этапы урока выдержаны в соответствии с технологией ЗФО: актуализация знаний, нацеленная на создание успеха.

Позиция учителя - координатора деятельности обучающихся, выдержана, отсутствуют его комментарии, наводящие на решения, действия, облегчающие поиск решения учениками. В процессе обучения он осуществляет фиксацию идей, гипотез обучающихся, постоянно вводит обучающихся в рефлексивную позицию, что соответствует принципам ЗФО.

В ходе данного урока цель была достигнута, найден неизвестный обучающимся способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная. Оценивание осуществлялось согласно принципам оценивания коллективной деятельности обучающихся, когда подводятся итоги деятельности обучающихся, как общедоступный результат. Домашнее задание подобрано таким образом, чтобы ученикам отработать способ решения уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.


Ход урока
"1 этап.
Организационный момент.
Сегодня мы продолжим изучение темы: «Решение уравнений».

"2 этап.
Актуализация знаний. Ситуация успеха.

1.Вопросы учителя на знание теоретического материала.
(учащиеся дают обоснованные ответы на вопросы учителя).
1) Какие величины называются постоянными, а какие переменными? (величины, обозначенные буквами, называются переменными, а величины, значения которых не меняются, называют постоянными).

2. Устная работа.

В данном выражении назовите постоянные и переменные величины.
а) 7а+8в; г) 7х+15
в)34-5у; д) 9,8х-у;

Приведите подобные слагаемые.
24х+7х
6х+8у-2х-3у
56а-7,6а
7а+9-2а+4

3. Самостоятельная работа учащихся.
Цель этапа: актуализировать знания о методах решения уравнений, зафиксировать затруднение при решении уравнения, в обеих частях которого расположена переменная.

Решите в тетрадях следующие уравнения:
32х=64 Х=64:32 Х=2
3х-12=0 3х=12 Х=4
13+3=3х-5х 16=-2х Х=-8
-7х+12х=8-23 5х=-15 Х=-3
-8х+6=-10х+12

Учащиеся у доски показывают решение уравнений, но последнее уравнение вызывает затруднение.

"3 этап.
Учебная ситуация (задание ловушка).

"4 этап
Рефлексия.

"5 этап.
Порождение учащимися нового способа.

  1. предложение учащихся: -8х+10х=6+12 , просто перенести слагаемое с переменной в правую, а число в левую часть, но проверка показала, что полученное такое число не является корнем уравнения.
  2. предложение учащихся: -8х+6=-10х+12, -2х=2, ответы детей: числа в правой и левой частях не подобные, их складывать нельзя.
  3. предложение учащихся: Некоторые учащиеся подобрали корень уравнения х=3, проверкой убеждаются, что число 3 является корнем данного уравнения. Значит, мы ещё раз убеждаемся, что существует способ решения.
  4. предложение учащихся: Два выражения равны, значит, их разность равна нулю. Вычтем из левой части уравнения – правую часть.

-8х+6=-10х+12,
(-8х+6)-(10х+12)=0, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
-8х+6+10х-12=0,
2х-6=0,
2х=6,
х=3.
Ответ: 3.

5. предложение учащихся: К обеим частям прибавить +8х для того, чтобы сохранить равенство с одной стороны, с другой - переменная х остается только в правой части. (Сравнение с весами, если на обе чашки весов положить или убрать предметы одинаковой массы, то равновесие не нарушится).
-8х+6=-10х+12,
+8х-8х+6=-10х+12+8х, ( в левой части уравнения слагаемые с переменной х исчезают)
6=-10х+12+8х,
6=-2х+12,
-2х=6-12,
-2Х=-6,
Х=-6:(-2)
Х=3.
Ответ: 3.

"6 этап.
Рефлексия действий по порождению нового способа.

"7 этап.
Итог урока.

Общая информация

Номер материала: 7488040620

Похожие материалы