Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку геометрии, Л.С. Атанасян, 8 класс «Центральные и вписанные углы»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку геометрии, Л.С. Атанасян, 8 класс «Центральные и вписанные углы»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Центральные и вписанные углы.pptx

библиотека
материалов
Центральные и вписанные углы
Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским уг...
Плоские углы с общими сторонами называются дополнительными.   Если плоский у...
Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центр...
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружно...
Теорема 1. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего цент...
Пример 1. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О; угол ABC равен 66°....
Пример 2. Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равна хорда АС, если угол A...
Следствие 1. Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окруж...
9 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Центральные и вписанные углы
Описание слайда:

Центральные и вписанные углы

№ слайда 2 Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским уг
Описание слайда:

Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским углом. На рисунке 1 заштрихован один из плоских углов со сторонами a и b.

№ слайда 3 Плоские углы с общими сторонами называются дополнительными.   Если плоский у
Описание слайда:

Плоские углы с общими сторонами называются дополнительными.   Если плоский угол является частью полуплоскости, то его градусной мерой называется градусная мера обычного угла с теми же сторонами. Если плоский угол содержит полуплоскость, то его градусная мера принимается равной 360° - α, где α — градусная мера дополнительного плоского угла (рис.2).

№ слайда 4 Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центр
Описание слайда:

Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре. Часть окружности, расположенная внутри плоского угла, называется дугой окружности, соответствующей этому центральному углу (рис.3). Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла.

№ слайда 5 Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружно
Описание слайда:

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность. Угол ВАС на рисунке 4 вписан в окружность. Его вершина А лежит на окружности, а стороны пересекают окружность в точках В и С. Говорят также, что угол А опирается на хорду ВС. Прямая ВС разбивает окружность на две дуги. Центральный угол, соответствующий той из этих дуг, которая не содержит точку А, называется центральным углом, соответствующим данному вписанному углу.

№ слайда 6 Теорема 1. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего цент
Описание слайда:

Теорема 1. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла. Следствие 1. Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой АВ, равны См. пример 2.

№ слайда 7 Пример 1. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О; угол ABC равен 66°.
Описание слайда:

Пример 1. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О; угол ABC равен 66°. Найти центральный угол, соответствующий углу ABC. Решение. Пусть условию задачи отвечает рисунок 6. Угол ABC вписан в окружность. Поэтому согласно теореме о вписанном угле ∠ABC=1/2 ∠АОС или ∠АОС=2∠ABC. Но ∠ABC=66° и, значит, ∠АОС=132° .

№ слайда 8 Пример 2. Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равна хорда АС, если угол A
Описание слайда:

Пример 2. Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равна хорда АС, если угол ABC равен 30°, а диаметр окружности 10 см? Решение. Пусть условию задачи отвечает рисунок 7, где ∠ABC=30° . Так как вписанный угол ABC равен ½ ∠АОС, то ∠АОС=60°. Следовательно, треугольник АОС равносторонний, и, значит, хорда АС равна радиусу данной окружности. А так как диаметр равен 10 см, то радиус равен 5 см.

№ слайда 9 Следствие 1. Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окруж
Описание слайда:

Следствие 1. Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой АВ, равны (рис. 8). В частности, углы, опирающиеся на диаметр, прямые.

Краткое описание документа:

Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме «Центральные и вписанные углы поможет преподавателю провести урок на повторение и обобщение данной темы. Повторение по данной теме рассчитано на два академических часа. Данная презентация содержит теоретический материал по теме «Центральные и вписанные углы», который включает в себя определение центрального и вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия №1 и №2, а также примеры применения теорем и их следствий. Презентация была создана для повторения программы по геометрии для нахимовцев НВМУ 8 класса, готовящихся к майскому параду на Красной площади и приехавших в Москву в МсСВУ. В случае необходимости преподаватель может добавить задачи из учебника геометрии.

Автор
Дата добавления 07.04.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров3423
Номер материала 7508040703
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх