73220
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация к уроку геометрии, Л.С. Атанасян, 8 класс «Центральные и вписанные углы»

Презентация к уроку геометрии, Л.С. Атанасян, 8 класс «Центральные и вписанные углы»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Центральные и вписанные углы.pptx

библиотека
материалов
Центральные и вписанные углы
Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским уг...
Плоские углы с общими сторонами называются дополнительными.   Если плоский у...
Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центр...
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружно...
Теорема 1. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего цент...
Пример 1. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О; угол ABC равен 66°....
Пример 2. Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равна хорда АС, если угол A...
Следствие 1. Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окруж...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Центральные и вписанные углы
Описание слайда:

Центральные и вписанные углы

2 слайд Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским уг
Описание слайда:

Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским углом. На рисунке 1 заштрихован один из плоских углов со сторонами a и b.

3 слайд Плоские углы с общими сторонами называются дополнительными.   Если плоский у
Описание слайда:

Плоские углы с общими сторонами называются дополнительными.   Если плоский угол является частью полуплоскости, то его градусной мерой называется градусная мера обычного угла с теми же сторонами. Если плоский угол содержит полуплоскость, то его градусная мера принимается равной 360° - α, где α — градусная мера дополнительного плоского угла (рис.2).

4 слайд Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центр
Описание слайда:

Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее центре. Часть окружности, расположенная внутри плоского угла, называется дугой окружности, соответствующей этому центральному углу (рис.3). Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла.

5 слайд Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружно
Описание слайда:

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным в окружность. Угол ВАС на рисунке 4 вписан в окружность. Его вершина А лежит на окружности, а стороны пересекают окружность в точках В и С. Говорят также, что угол А опирается на хорду ВС. Прямая ВС разбивает окружность на две дуги. Центральный угол, соответствующий той из этих дуг, которая не содержит точку А, называется центральным углом, соответствующим данному вписанному углу.

6 слайд Теорема 1. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего цент
Описание слайда:

Теорема 1. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла. Следствие 1. Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой АВ, равны См. пример 2.

7 слайд Пример 1. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О; угол ABC равен 66°.
Описание слайда:

Пример 1. Точки А, В, С лежат на окружности с центром О; угол ABC равен 66°. Найти центральный угол, соответствующий углу ABC. Решение. Пусть условию задачи отвечает рисунок 6. Угол ABC вписан в окружность. Поэтому согласно теореме о вписанном угле ∠ABC=1/2 ∠АОС или ∠АОС=2∠ABC. Но ∠ABC=66° и, значит, ∠АОС=132° .

8 слайд Пример 2. Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равна хорда АС, если угол A
Описание слайда:

Пример 2. Точки А, В, С лежат на окружности. Чему равна хорда АС, если угол ABC равен 30°, а диаметр окружности 10 см? Решение. Пусть условию задачи отвечает рисунок 7, где ∠ABC=30° . Так как вписанный угол ABC равен ½ ∠АОС, то ∠АОС=60°. Следовательно, треугольник АОС равносторонний, и, значит, хорда АС равна радиусу данной окружности. А так как диаметр равен 10 см, то радиус равен 5 см.

9 слайд Следствие 1. Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окруж
Описание слайда:

Следствие 1. Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой АВ, равны (рис. 8). В частности, углы, опирающиеся на диаметр, прямые.

Краткое описание документа:

Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме «Центральные и вписанные углы поможет преподавателю провести урок на повторение и обобщение данной темы. Повторение по данной теме рассчитано на два академических часа. Данная презентация содержит теоретический материал по теме «Центральные и вписанные углы», который включает в себя определение центрального и вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия №1 и №2, а также примеры применения теорем и их следствий. Презентация была создана для повторения программы по геометрии для нахимовцев НВМУ 8 класса, готовящихся к майскому параду на Красной площади и приехавших в Москву в МсСВУ. В случае необходимости преподаватель может добавить задачи из учебника геометрии.

Общая информация

Номер материала: 7508040703

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.