Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Степенная функция
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Степенная функция

библиотека
материалов
Степенная функция. Её свойства и график. Андреянова Виолетта 10 «А» класс МА...
Степенная функция. Это функция вида , где p – заданное действительное число....
Основные свойства степенной функции. К основным свойствам степенной функции п...
Свойства степенной функции. Введем понятие функции, ограниченной сверху. Функ...
Теперь введём понятие функции, ограниченной снизу. Функция , определённая на...
Виды степенной функции в зависимости от показателя степени (p) 1)Если p=2n, г...
2)Если p=2n-1, где n -натуральное число, то: D(y): E(y): Функция нечетная , т...
3)Если p=-2n,где n- натуральное число, то: D(y): , кроме x=0 E(y): y >0 Функц...
4)Если p=-(2n-1), где n – натуральное число, то: D(y): , кроме x=0 E(y): , кр...
5)Если p – положительное действительно нецелое число , то: D(y): E(y): Функци...
6)Если p- отрицательное действительное нецелое число ,то: D(y): E(y): Функция...
7)Если p- отрицательно действительное нецелое число , то: D(y): x>0 E(y): y>0...
Проверь себя! №1. Общий вид степенной функции? №2. Функция, степень которой я...
№4. Какой называется функция (см.рис.)? ограничена сверху ограничена снизу им...
НЕВЕРНО
ВЕРНО
ВЕРНО
НЕВЕРНО
Тест на тему «Степенная функция» Перейдите по гиперссылке: Тест.xlsm
19 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Степенная функция. Её свойства и график. Андреянова Виолетта 10 «А» класс МА
Описание слайда:

Степенная функция. Её свойства и график. Андреянова Виолетта 10 «А» класс МАОУ СОШ № 30

№ слайда 2 Степенная функция. Это функция вида , где p – заданное действительное число.
Описание слайда:

Степенная функция. Это функция вида , где p – заданное действительное число. Свойства степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем и от того, при каких значениях x и p имеет смысл степень

№ слайда 3 Основные свойства степенной функции. К основным свойствам степенной функции п
Описание слайда:

Основные свойства степенной функции. К основным свойствам степенной функции при p > 0 относятся: Область определения функции - промежуток (0; + ). Область значений функции - промежуток (0; +). Для любых p график функции проходит через точку (1; 1). Функция строго монотонно возрастает в области определения функции, то есть, если x1 < x2 то < . График степенной функции при p > 0 изображен на рисунке.

№ слайда 4 Свойства степенной функции. Введем понятие функции, ограниченной сверху. Функ
Описание слайда:

Свойства степенной функции. Введем понятие функции, ограниченной сверху. Функция , определенная на множестве X, называется ограниченной сверху на множестве X, если существует число такое, что для любого выполняется неравенство .

№ слайда 5 Теперь введём понятие функции, ограниченной снизу. Функция , определённая на
Описание слайда:

Теперь введём понятие функции, ограниченной снизу. Функция , определённая на множестве X, называется ограниченной снизу на множестве X, если существует число такое, что для любого выполняется неравенство .

№ слайда 6 Виды степенной функции в зависимости от показателя степени (p) 1)Если p=2n, г
Описание слайда:

Виды степенной функции в зависимости от показателя степени (p) 1)Если p=2n, где n- натуральное число, то: D(y): E(y): Функция четная, т.к. Функция убывает на промежутке и возрастает на промежутке Функция ограничена снизу Функция принимает наименьшее значение y=0 при x=0

№ слайда 7 2)Если p=2n-1, где n -натуральное число, то: D(y): E(y): Функция нечетная , т
Описание слайда:

2)Если p=2n-1, где n -натуральное число, то: D(y): E(y): Функция нечетная , т.к. Функция является возрастающей на всей области определения Функция не является ограниченной Функция не принимает ни наибольшего , ни наименьшего значения

№ слайда 8 3)Если p=-2n,где n- натуральное число, то: D(y): , кроме x=0 E(y): y &gt;0 Функц
Описание слайда:

3)Если p=-2n,где n- натуральное число, то: D(y): , кроме x=0 E(y): y >0 Функция четная, т.к. Функция возрастает на промежутке x<0 и убывает на промежутке x>0 Функция ограничена снизу Функция не принимает ни наибольшего, ни наименьшего значения

№ слайда 9 4)Если p=-(2n-1), где n – натуральное число, то: D(y): , кроме x=0 E(y): , кр
Описание слайда:

4)Если p=-(2n-1), где n – натуральное число, то: D(y): , кроме x=0 E(y): , кроме y=0 Функция нечетная, т.к. Функция убывает на промежутках x<0 и x>0 Функция не принимает ни наибольшего , ни наименьшего значения

№ слайда 10 5)Если p – положительное действительно нецелое число , то: D(y): E(y): Функци
Описание слайда:

5)Если p – положительное действительно нецелое число , то: D(y): E(y): Функция возрастает на промежутке Функция не является ни четной , ни нечетной Функция ограничена снизу Функция принимает наименьшее значение y=0 при x=0

№ слайда 11 6)Если p- отрицательное действительное нецелое число ,то: D(y): E(y): Функция
Описание слайда:

6)Если p- отрицательное действительное нецелое число ,то: D(y): E(y): Функция возрастает на промежутке Функция не является ни четной , ни нечетной Функция ограничена снизу Функция принимает наименьшее значение y=0 при x=0

№ слайда 12 7)Если p- отрицательно действительное нецелое число , то: D(y): x&gt;0 E(y): y&gt;0
Описание слайда:

7)Если p- отрицательно действительное нецелое число , то: D(y): x>0 E(y): y>0 Функция убывает на промежутке x>0 Функция не является ни четной , ни нечетной Функция ограничена снизу

№ слайда 13 Проверь себя! №1. Общий вид степенной функции? №2. Функция, степень которой я
Описание слайда:

Проверь себя! №1. Общий вид степенной функции? №2. Функция, степень которой является: Четной Нечетной ни четная, ни нечетная №3. Какое наименьшее значение может принимать функция : (0;0) (1;1)

№ слайда 14 №4. Какой называется функция (см.рис.)? ограничена сверху ограничена снизу им
Описание слайда:

№4. Какой называется функция (см.рис.)? ограничена сверху ограничена снизу имеет вертикальную асимптоту – ординат №5. Область определения функции (см.рис.)? , кроме X=0 №6.Какой является функция (см.рис.)? возрастающая убывающая

№ слайда 15 НЕВЕРНО
Описание слайда:

НЕВЕРНО

№ слайда 16 ВЕРНО
Описание слайда:

ВЕРНО

№ слайда 17 ВЕРНО
Описание слайда:

ВЕРНО

№ слайда 18 НЕВЕРНО
Описание слайда:

НЕВЕРНО

№ слайда 19 Тест на тему «Степенная функция» Перейдите по гиперссылке: Тест.xlsm
Описание слайда:

Тест на тему «Степенная функция» Перейдите по гиперссылке: Тест.xlsm

Краткое описание документа:

В данной презентации рассматриваются свойства и график степенной функции. В работе содержится тест по данной теме. Эта тема изучается в курсе алгебры и начала анализа в 10 классе. При изучении темы «Степенная функция» учащиеся рассматривают такие понятия, как область определения и множество значений функции, аналитический признак монотонности функции, четность и нечетность функции.Рассмотрение свойств и графиков степенных функций проводится поэтапно, в зависимости от того каким числом является показатель.
Автор
Дата добавления 20.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров761
Номер материала 76265042004
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх