Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация «Опыты с равновозможными элементарными событиями»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация «Опыты с равновозможными элементарными событиями»

библиотека
материалов
Опыты с равновозможными элементарными событиями
Элементарные события случайного опыта называются равновозможными, если все он...
Назад Случайный опыт (случайный эксперимент) - математическая абстракция, опи...
Пример 1. Игральную кость бросают 2 раза. Найдем вероятность события А «сумма...
Пример 2. Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность того, что об...
Упражнение 1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а)...
Решение: а) P(A)=5; б) P(A)=1; в) P(A)=3=1. 6 6 6 Упражнение 2. 2 Бросают одн...
Назад 		Делителем натурального числа a называют натуральное число, на которое...
Кратным натурального числа a называют натуральное число, которое делится на...
Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: един...
Натуральные числа – это те числа, которые используются для счета предметов и...
Упражнение 3. Бросают симметричную монету 2 раза. Равные ли вероятности имеют...
Упражнение 4. Бросают две игральных кости: желтую и зеленую. Вычислите вероят...
Упражнение 5. Пятачок идет из своего дома к дому Винни-Пуха, а Винни-Пух идет...
Упражнение 6. В коробке лежат 24 одинаковые ручки. Из них 13 красных, 5 зелен...
Упражнение 7. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро...
Подведение итогов. Вы узнали, как найти вероятности событий в опыте, в которо...
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Опыты с равновозможными элементарными событиями
Описание слайда:

Опыты с равновозможными элементарными событиями

№ слайда 2 Элементарные события случайного опыта называются равновозможными, если все он
Описание слайда:

Элементарные события случайного опыта называются равновозможными, если все они имеют одинаковые шансы на осуществление. N – количество равновозможных элементарных событий некоторого опыта. Вероятности таких элементарных событий одинаковы и в сумме равны 1 => вероятность каждого элементарного события равна 1/N. N(A) – количество элементарных событий, благоприятствующих событию A. P(A) = N(A) N P(A) = N(A) Правило: если в опыте все элементарные события равновозможны, то вероятность произвольного события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих этому событию, к общему числу элементарных событий. N

№ слайда 3 Назад Случайный опыт (случайный эксперимент) - математическая абстракция, опи
Описание слайда:

Назад Случайный опыт (случайный эксперимент) - математическая абстракция, описывающая реальный опыт, который может оканчиваться различными случайными событиями. Под случайным опытом можно также понимать наблюдение за некоторым явлением природы или измерение некоторой величины (длины, массы и т.п.). Иногда случайный опыт проводят намеренно. Примером может служить любая игра или лотерея, спортивное состязание.

№ слайда 4 Пример 1. Игральную кость бросают 2 раза. Найдем вероятность события А «сумма
Описание слайда:

Пример 1. Игральную кость бросают 2 раза. Найдем вероятность события А «сумма очков меньше 6». Для этого воспользуемся таблицей элементарных событий этого эксперимента. 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6

№ слайда 5 Пример 2. Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность того, что об
Описание слайда:

Пример 2. Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность того, что оба раза выпала одна сторона. Обозначим выпадение орла буквой О, а решки – буквой Р и выпишем все элементарные события: ОО, ОР, РО и РР. Всего элементарных событий четыре. Так как монета симметричная, эти события равновозможны. Из них ровно два события ОО и РР благоприятствуют указанному событию. Вероятность получить оба раза одну сторону равна ²/₄=¹/₂.

№ слайда 6 Упражнение 1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а)
Описание слайда:

Упражнение 1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало четное число очков»; б) «выпало число очков, кратное трем»; в) «выпало число очков, большее 3»; г) «выпало число очков, кратное 7». Решение: а) P(A)=N(A)=3=1; б) P(A)=2=1; в) P(A)=3=1; г) P(A)=0=0 – это событие невозможное. N 6 2 6 3 6 2 6 1 2 3 4 5 6

№ слайда 7 Решение: а) P(A)=5; б) P(A)=1; в) P(A)=3=1. 6 6 6 Упражнение 2. 2 Бросают одн
Описание слайда:

Решение: а) P(A)=5; б) P(A)=1; в) P(A)=3=1. 6 6 6 Упражнение 2. 2 Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпавшее число очков является делителем числа 12»; б) «выпавшее число очков кратно 5»; в) «выпавшее число очков является простым числом». Упражнение 2. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпавшее число очков является делителем числа 12»; б) «выпавшее число очков кратно 5»; в) «выпавшее число очков является простым числом». 1 2 3 4 5 6

№ слайда 8 Назад 		Делителем натурального числа a называют натуральное число, на которое
Описание слайда:

Назад Делителем натурального числа a называют натуральное число, на которое a делится без остатка. Пример: число 24 имеет 8 делителей: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24. Число 1 является делителем любого натурального числа.

№ слайда 9 Кратным натурального числа a называют натуральное число, которое делится на
Описание слайда:

Кратным натурального числа a называют натуральное число, которое делится на a без остатка. Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных. Пример. Первые пять чисел, кратные 8: 8; 16; 24; 32; 40. Наименьшим из кратных натурального числа является само это число. Назад

№ слайда 10 Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: един
Описание слайда:

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число. Число 1 имеет только один делитель – само это число, - поэтому его не относят к простым. Первыми десятью простыми числами являются 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29. Назад

№ слайда 11 Натуральные числа – это те числа, которые используются для счета предметов и
Описание слайда:

Натуральные числа – это те числа, которые используются для счета предметов и нумерации. 1; 2; 3; 4; 5… Натуральный ряд бесконечен. 1 – самое маленькое натуральное число. Делитель Кратное Простое число Упражнение 2 Упражнение 3

№ слайда 12 Упражнение 3. Бросают симметричную монету 2 раза. Равные ли вероятности имеют
Описание слайда:

Упражнение 3. Бросают симметричную монету 2 раза. Равные ли вероятности имеют события «два раза выпал орел» и «один раз выпал орел, а другой – решка»? Найдите вероятности этих событий. Решение: ОО; ОР; РО; РР. P(A)=1/4; P(B)=2/4=1/2. Ответ: 1/4; 1/2; эти вероятности не равны. A B

№ слайда 13 Упражнение 4. Бросают две игральных кости: желтую и зеленую. Вычислите вероят
Описание слайда:

Упражнение 4. Бросают две игральных кости: желтую и зеленую. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на обеих костях равна 7»; б) «сумма очков на обеих костях равна 11»; в) «на желтой кости выпало больше очков, чем на зеленой»; г) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 2»; д) «произведение очков на обеих костях равно 10»; е) «сумма очков на обеих костях делится на 3». Решение: а) P(A)= 6 =1; б) P(A)= 2 =1 ; в) P(A)=15=5 ; г) P(A)=24=2; д) P(A)= 2 =1 ; е) P(A)=12=1. 36 36 36 36 36 36 6 18 12 3 3 18 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6

№ слайда 14 Упражнение 5. Пятачок идет из своего дома к дому Винни-Пуха, а Винни-Пух идет
Описание слайда:

Упражнение 5. Пятачок идет из своего дома к дому Винни-Пуха, а Винни-Пух идет из своего дома к дому Пятачка. Каждый из них может выбрать наугад одну из дорожек. Найдите вероятность встречи для каждого случая. Решение: а) P(встречи)=1/2. б) в – верхняя с – средняя н – нижняя вв вс вн св сс сн нв нс нн P(встречи)=3/9=1/3. в) В этом случае шесть дорожек, следовательно опыт аналогичен бросанию игральной кости дважды, значит число элементарных событий опыта N=62=36. Число благоприятствующих элементарных событий N(встречи)=6 (по диагонали). P(встречи)=6/36=1/6. Ответ: 1/2; 1/3; 1/6.

№ слайда 15 Упражнение 6. В коробке лежат 24 одинаковые ручки. Из них 13 красных, 5 зелен
Описание слайда:

Упражнение 6. В коробке лежат 24 одинаковые ручки. Из них 13 красных, 5 зеленых, остальные – синие. Продавец наудачу достает одну ручку. Найдите вероятности событий: а) «извлеченная ручка красная»; б) «извлеченная рука не зеленая»; в) «извлеченная ручка либо синяя, либо зеленая»; г) «извлеченная ручка либо красная, либо синяя». Решение: а) P(A)=13, т.к. красных ручек 13, N(A)=13, N=24; б) P(A)=19; в) P(A)=11; г) P(A)=19. 24 24 24 24

№ слайда 16 Упражнение 7. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро
Описание слайда:

Упражнение 7. На день рождения к Паше пришли две Маши и два Саши. Все пятеро расселись за круглым столом. Найдите вероятность того, что Паша сидит между двумя тезками. Решение: N=6 N(A)=2 P(A)=2/6=1/3

№ слайда 17 Подведение итогов. Вы узнали, как найти вероятности событий в опыте, в которо
Описание слайда:

Подведение итогов. Вы узнали, как найти вероятности событий в опыте, в котором элементарные события равновозможны. Домашнее задание. Читать пункт 31 учебника. Выучить ответ на вопрос после пункта наизусть. Выполнить письменно №№7, 9, 12, 19.

Краткое описание документа:

Презентация к уроку теории вероятностей и статистики для 8 класса по теме: «Опыты с равновозможными элементарными событиями» по п. 31 главы 5 учебника «Теория вероятностей и статистика» Ю.Н. Тюрина и др. Презентация содержит правила и формулы нахождения вероятностей событий в опыте, в котором элементарные события равновозможны; так же два примера и 7 упражнений по теме. Презентация оснащена гиперссылками , толкующими значения некоторых терминов. Данный материал поможет учителю сэкономить время на уроке, может быть использован учащимися для самостоятельного изучения темы (особенно в том случае, если урок был пропущен).
Автор
Дата добавления 20.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров855
Номер материала 77393042005
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх