131110
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаВидеоурокиТест по теме «Разложение многочлена на множители»

Тест по теме «Разложение многочлена на множители»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ разложение многочлена на множители.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.













МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ТЕСТА ПО МАТЕМАТИКЕ



РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ

для учащихся 7 класса















Автор разработки

учитель математики

Гашикова Гульчачяк Рашитовна









Нижнекамск 2013 год.



Анкета.

  1. Гашикова Гульчачяк Рашитовна

  2. МБОУ « СОШ №33 с углубленным изучением английского языка» г. Нижнекамска РТ

  3. Учитель математики.

  4. Тест по математике «Разложение многочлена на множители».

  5. Комплектация работы. Работа состоит из одного данного файла.







Аннотация.

Тест по математике предназначен для учащихся 7 классов общеобразовательных школ. Он может быть использован для тематического контроля знаний по итогам изучения темы «Разложение многочлена на множители» в 7 классе, а также будет полезен на уроках повторения и в процессе подготовки к итоговой аттестации. Тест поможет учителю повысить эффективность проведения урока посредством использования элементов тестирования, а ученик получит возможность провести самоконтроль знаний.

Пояснительная записка.

Предложенный тест предназначен для оценки качества обучения учащихся по теме «Разложение многочлена на множители» и умений применять эти знания на практике. Тест состоит из 21 задания, представлен в четырех вариантах. К каждому заданию дается четыре ответа, первый из которых правильный.

Для успешного прохождения теста необходимо

Знать:

  • алгоритм вынесения общего множителя за скобки;

  • алгоритм разложения на множители способом группировки;

  • алгоритм разложения разности квадратов на множители;

  • алгоритм разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности;

  • алгоритм разложения на множители суммы и разности кубов;

  • решения простых уравнений.

Уметь:

  • выполнять выносить общий множитель за скобки;

  • выполнять разложение на множители способом группировки;

  • выполнять разложение на множители используя формулы сокращенного умножения;

  • выполнять устные и письменные задания на разложение многочлена на множители;

  • решать простейшие уравнения, которые предварительно нужно разложить на множители;

  • находить значения выражений рациональным способом;

  • применять знания в сходной и измененной ситуациях;

  • пользоваться алгоритмами разложения на множители в различных заданиях, где применяются разложение на множители.





Вариант 1.

1. Разложите на множители:

5ав+в2. 1) 5ав2 ; 2) в(5а+1); 3) в(5а+в2); 4) в(5а+в).

2. Разложите на множители:

3сх2-9с2х. 1) сх(3х-9с); 2) 3сх(1-3с); 3) 3сх(х-3с); 4) 3х(сх-9с2).

3.Разложите на множители:

3-5в5. 1) в2(4в-5в3); 2) в3(4-5в2); 3) в(4в2-5в4); 4) в3(4+5в2).

4. Разложите на множители:

2у(у-х)+(у-х). 1) (у-х)(2у+1); 2) 2у(у-х); 3) (у-х)(2у+у-х); 4) 3у(у-х).

5. Разложите на множители:

2ас+2с+ав+в. 1) (а+1)(2с+в); 2) а(2с+в); 3) 2с(а+1); 4) (2с-в)(а+1).

6.Представьте в виде произведения:

12а2в2+6а2в3+12ав3. 1) 6(2а2в22в3+2ав3); 2) 6ав(2ав+ав2+2а2);

3) 6ав2(2а+ав+2в); 4)6в2(2а2+в+2ав).

7. Представьте в виде произведения:

в(в-2)22(2-в). 1) (в-2)(в-4); 2) в(2-в)(2-2в); 3) 2в(2-в); 4) 2в(2+в).

8. Представьте в виде произведения:

ах-5х-а2+5а. 1) (5-а)(х-а); 2) (а+5)(х-а); 3) (а-5)(х+а); 4) (а-5)(х-а).

9. Представьте в виде произведения:

ав-ас+2с-2в-в+с. 1) (а+3)(в-с); 2) (а-3)(в-с); 3) (а-3)(в+с); 4) (3-а)(в-с).

10. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

2+4ав+в2. 1) (2а+в)2; 2) (4а+в)2; 3) (2а-в)2; 4) (2а+2в)2.

11. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

hello_html_17c04a1d.gifа2-2ав+hello_html_m3c5fa9ba.gifв2. 1) (а+hello_html_249368e9.gifв)2; 2) (hello_html_m324906d0.gifа+hello_html_249368e9.gifв)2; 3) (hello_html_17c04a1d.gifа-hello_html_m3c5fa9ba.gifв)2; 4) (hello_html_m324906d0.gifа-hello_html_249368e9.gifв)2.

12.Разложите на множители:

2-1. 1) (2х-1)(2х-1); 2) (2х-1)2; 3) (2х-1)(2х+1); 4) 2х(2х-1).

13.Разложите на множители:

2-12. 1) 3(х-2)(х+2); 2) 3(х2-4); 3) 3(х-2)2; 4) 3(х-2)(х-2).

14. Представьте в виде произведения:

2-6ав+3в2. 1) 3(а2-2ав+в2); 2) 3(а-в)2; 3)3(а-в)(а+в); 4) (а-в)2.

15. Разложите на множители:

х2(х-3)-2х(х-3)+(х-3).1)(х-3)(х2-2х+1); 2)(х-3)(х-1)2; 3)(х-3)(х-1)(х+1); 4)(х-3)2(х-1).

16. Разложите на множители:

а3+8в32-2ав+4в2. 1) (а2+2ав+4в2)(а+2в+1); 2)(а+2в+1)(а-2в)2;

3) (а2-2ав+4в2)(а+2в+1); 4) (а-2в)2(а+2в).

17. Разложите на множители:

у22-6х-9. 1) (у-х+3)(у+х+3); 2)(у-х+3)(у+х-3); 3) у2-(х-3)2; 4) (у-х-3)(у+х+3).

18. Разложите на множители:

(у+5)2-16с2. 1) (4с-у-5)(4с+у+5); 2) (у+5+4с)2; 3) (у+5-4с)(у+5-4с);

4) (у+5-4с)(у+5+4с).

19. Решите уравнение:

2-25=0. 1) hello_html_42f60ff9.gif; 2) -hello_html_42f60ff9.gif; 3) -hello_html_42f60ff9.gif; hello_html_42f60ff9.gif; 4) hello_html_7233cfd9.gif.

20. Вычислите:

1972-1962. 1) -3934; 2) 393; 3) 394; 4) 392.

21. Вычислите:

hello_html_493da62d.gif-68•17. 1) 2601; 2) 4335; 3) 4923; 4) 4903.

22. Запишите разность квадратов:

2х и (-5у). 1) 4х2-25у2; 2) 4х2+25у2; 3) (2х-5у)2; 4) (2х+5у)2.


Вариант 2.

1. Разложите на множители:

7ху+у2. 1) у(7х+1); 2) у(7х+у); 3) у(7х+у2); 4) у•7х.

2. Разложите на множители:

2в+4ав2. 1) 2в(а2+2а); 2) 2ав(1+2в); 3) ав(2а-4в); 4) 2ав(а+2в).

3.Разложите на множители:

4-7в5. 1) в(3в3-7в4); 2) в2(3в2-7в3); 3) в4(3-7в); 4) в4(3+7в).

4. Разложите на множители:

5х(а-в)-(а-в). 1) 5х(а-в); 2) (а-в)(5х-1); 3) (а-в)(5х-а+в); 4) 4х(а-в).

5. Разложите на множители:

3ав+3в+ас+с. 1) 3вс(а+1); 2) 3в(а+1); 3) с(а+1); 4) (а+1)(3в+с).

6.Представьте в виде произведения:

2в2-6ав3+2а3в. 1) 2ав(ав-3в22); 2) ав(2ав-6в2+2а2);

3) 2(а2в2-3ав33в); 4) 2а(ав2-3в32в).

7. Представьте в виде произведения:

а2(а-2)-а(2-а)2. 1) 2(а-2); 2) а(а-2)(2а-2); 3) 2а(а-2); 4) 2а(а+2).

8. Представьте в виде произведения:

4ар+2а-2р2-р. 1) (2р-1)(2а-р); 2) (2р+1)(2а-р); 3) (2р+1)(2а+р);

4) (2р+1)(р-2а).

9. Представьте в виде произведения:

ах-ау+су-сх+х-у. 1) (а+с-1)(х+у); 2) (а-с-1)(х+у); 3) (а-с)(х+у);

4) (а-с+1)(х-у).

10. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

2-4ав+в2. 1) (в+а2)2; 2) (4а2-в)2; 3) (2а-в)2; 4) (в22)2.

11. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

hello_html_m3a3a212f.gifа2-2ав+hello_html_6f1b1394.gifв2. 1) (hello_html_m3a3a212f.gifа-hello_html_6f1b1394.gifв)2 2) (hello_html_42567408.gifа+hello_html_615a29fb.gifв)2; 3); (hello_html_42567408.gifа-hello_html_615a29fb.gifв)2; 4) (а-hello_html_615a29fb.gifв)2.

12.Разложите на множители:

16в2-4. 1) 4в(4в-2); 2) (4в-2)2; 3) (4в-2)(4в-2); 4) (4в-2)(4в+2).

13.Разложите на множители:

3-75. 1) 3х(х-5)2; 2) 3х(х-5)(х+5); 3) 3х(х2-25); 4) 3х(х+5)2.

14. Представьте в виде произведения:

2+4ху+2у2. 1) 2(х+у)2; 2) 2(х+у)(х-у); 3) (х+у)2; 4) 2(х2+2ху+у2).

15. Разложите на множители:

у2(у-2)+2у(у-2)+(у-2). 1) (у-2)2(у+1); 2) (у-2)(у2+2у+1); 3) (у-2)(у+1)(у-1);

4) (у-2)(у+1)2.

16. Разложите на множители:

33+4а2+2ав+в2. 1) (2а+в)2(2а-в). 2)(2а-в+1)(2а+в)2;

3) (2а+в+1)(4а2+2ав+в2); 4) (4а2+2ав+в2)(2а-в+1);

17. Разложите на множители:

х2-х-у2-у. 1) (х+у)(х-у+1); 2) (х+у)(х-у); 3) (х+у)(х-у-1);

4) (х+у)(х+у+1).

18. Разложите на множители:

(в+8)2-4в2. 1) (8-3в)(8+3в); 2) (8-в)(3в+8); 3) (в+8-2в)2; 4) (8+в)(3в-8).

19. Решите уравнение:

2-49=0. 1) -hello_html_m6511f303.gif; 2) -hello_html_m6511f303.gif; hello_html_m6511f303.gif; 3) hello_html_m6511f303.gif; 4) hello_html_6cb48d51.gif.

20. Вычислите:

2172-2162. 1) 433; 2) -433; 3) 434; 4) 432.

21. Вычислите:

hello_html_m6c0fb6f3.gif+37•14. 1)- 2601; 2) 102; 3) 306; 4) 2601.

22. Запишите разность квадратов:

(-7у) и 2х. 1) -49у2-4х2; 2) 49у2-4х2; 3) (-7у-2х)2; 4) (7у-2х)2.

Вариант 3.

1. Разложите на множители:

12ав+в2. 1) в(12+в); 2) в(12а+1); 3) в(12а+в); 4) в•12а.

2. Разложите на множители:

5ух2+10у2х. 1) 5у(х2+2ух); 2) 5ух(1+2у); 3) ух(5х+10у); 4) 5ух(х+2у).

3.Разложите на множители:

3-7х4. 1) х3(5-7х); 2) х2(5х-7х2); 3) х(5х2-7х3); 4) х3(5+7х).

4. Разложите на множители:

(х-у)-7в(х-у). 1) -6в(х-у); 2) (х-у)(1-7в); 3)(х-у)(1-7вх+7ву); 4)-7в(х-у).

5. Разложите на множители:

5ху+5у+хв+в. 1) 5ув(х+1); 2) (х+1)(5у+в); 3) 5у(х+1); 4) (х+1)(5у-в).

6.Представьте в виде произведения:

3у+6х2у2-3х3у2. 1) х2у(3х+6у-3ху); 2) 3(х3у+2х2у23у2);

3) х2(3ху+2у-ху); 4) 3х2у(х+2у-ху).

7. Представьте в виде произведения:

х2(1-х)+х(х-1)2. 1) х(1+х); 2) х(1-х)(2х-1); 3) х(1-х); 4) х(1-х)(2х+1).

8. Представьте в виде произведения:

3х-ху-3у+у2. 1) (х-у)(3-у); 2) (х-у)(3+у); 3) (х+у)(3-у);

4) (х-у)(у-3).

9. Представьте в виде произведения:

5а-5в-ха+хв-в+а. 1) (а-в)(6+х); 2) (а-в)(6-х); 3) (а+в)(6-х); 4) (а+в)(6+х).

10. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

в2-2а2в+а4. 1) (в-а2)2; 2) (в24)2; 3) (в+а2)2; 4) (в22)2.

11. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

hello_html_7351ea.gifх2-2ху+hello_html_417eadb5.gifу2. 1) (hello_html_m7800fe00.gifх+hello_html_4dd6ce2a.gifу)2; 2) (hello_html_m7800fe00.gifх-hello_html_4dd6ce2a.gifу)2; 3) (hello_html_7351ea.gifх-hello_html_417eadb5.gifу)2; 4) (х-hello_html_4dd6ce2a.gifу)2.

12.Разложите на множители:

2-16. 1) (3а+4)2; 2) (3а-4)2; 3) (3а-4)(3а-4); 4) (3а-4)(3а+4).

13.Разложите на множители:

ав2-ас2. 1) а(в22); 2) а(в-с)2; 3) а(в-с)(в+с); 4) а(в+с)2.

14. Представьте в виде произведения:

2+8ав+4в2. 1) (а+в)2; 2) 4(а+в)(а-в); 3) 4(а+в)2; 4) 4(а2+2ав+в2).

15. Разложите на множители:

а2(а+3)+2а(а+3)+а+3. 1) (а+3)2(а+1); 2) (а+3)(а2+2а+1); 3) (а+3)(а+1)(а-1);

4) (а+3)(а+1)2;

16. Разложите на множители:

33-4а2-2ав-в2. 1) (4а2+2ав+в2)(2а-в-1); 2)(2а-в-1)(2а+в)2;

3) (2а-в+1)(4а2+2ав+в2); 4) (2а+в)2(2а-в).

17. Разложите на множители:

а+а2-в-в2. 1) (а-в)(а+в); 2) (а-в)(1+а+в); 3) (а-в)(1-а-в);

4) (а-в)2.

18. Разложите на множители:

(х-7)2-81. 1) (х+16)(х+2); 2) (х+16)(х-2); 3) (х-7-9)2; 4) (х-16)(х+2).

19. Решите уравнение:

2-16=0. 1) hello_html_249368e9.gif; 2) -hello_html_249368e9.gif; 3) -hello_html_249368e9.gif;hello_html_249368e9.gif; 4) hello_html_m3c5fa9ba.gif.

20. Вычислите:

4152-4142. 1) 830; 2) -829; 3) 828; 4) 829.

21. Вычислите:

hello_html_7f491b89.gif+26•25. 1) 102; 2) 2601; 3) 408; 4) 2701.

22. Запишите разность квадратов:

3а и (-6в). 1) (3а-6в)2; 2) 9а2+36в2; 3) 9а2-36в2; 4) (3а+6в)2.

Вариант 4.


1. Разложите на множители:

2в+а. 1) а(9ав+1); 2) а(9в+1); 3) а(9ав+а2); 4) 9ав.

2. Разложите на множители:

7ав2+14а2в. 1) ав(7в+14а); 2) 7ав(1+2а); 3) 7ав(в+2а); 4) 7а(в2+14ав).

3.Разложите на множители:

7-5у4. 1) у3(9у4-5у); 2) у(9у6-5у3); 3) у2(9у5-5у2); 4) у4(9у3-5).

4. Разложите на множители:

(а-в)+7х(а-в). 1) 8х(а-в); 2) (а-в)(1+7х); 3 7х(а-в); 4) (а-в)(1+7ха-7хв).

5. Разложите на множители:

4ас+4с+ав+в. 1) 4с(а+1); 2) (а+1)(4с-в); 3) 4вс(а+1); 4) (а+1)(4с+в).

6.Представьте в виде произведения:

2х2-6а3х+12а2х. 1) 3а2х(х2-2ах+4х); 2) а2х(3х-6а+12);

3) 3а2х(х-2а+4); 4) 3х(а2х-2а3+4а2).

7. Представьте в виде произведения:

у(у-3)22(3-у). 1)у(3-у)(3-2у); 2) -3у(3-у); 3)(3-у)(2у-3); 4) (3-у)(у-3).

8. Представьте в виде произведения:

2а+ав-2в-в2. 1) (а-в)(2-в); 2) (а-в)(2+в); 3) (а+в)(2+в); 4) (в-а)(2+в).

9. Представьте в виде произведения:

3х-3у-ау+ах+х-у. 1) (х+у)(4+а); 2) (х-у)(4+а); 3) (х-у)(4-а); 4) (х+у)(4-а). 10. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

2+6ав+в2. 1) (3а-в)2; 2) (9а2+в)2; 3) (3а+в)2; 4) (9а22)2.

11. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

hello_html_m12e0ad99.gifа2-2ав+hello_html_m8590d1c.gifв2. 1) (hello_html_m2444681c.gifа-hello_html_6a81be73.gifв)2; 2) (hello_html_m2444681c.gifа+hello_html_6a81be73.gifв)2; 3) (hello_html_m12e0ad99.gifа-hello_html_m8590d1c.gifв)2; 4) (hello_html_m12e0ad99.gifа-в)2. 12.Разложите на множители:

2-9. 1) (4у-9)(4у+9); 2) (2х-3)2; 3) (2х+3)2; 4) (2х-3)(2х+3).

13.Разложите на множители:

4а-а3. 1) а(4+а)2; 2) а(2-а)2; 3)а(4-а2); 4) а(2-а)(2+а).

14. Представьте в виде произведения:

2-6ух+3х2. 1) 3(у-х)(у+х); 2) 3(у-х)2; 3) (у-х)2; 4) 3(у2-2ух+х2).

15. Разложите на множители:

в2(а-7)-2в(а-7)+а-7. 1) (а-7)(в-1)(в+1); 2) (а-7)(в2-2в+1); 3) (а-7)(в-1)2;

4) (а-7)2(в-1).

16. Разложите на множители:

а3+8в32+2ав-4в2. 1) (а2-2ав+4в2)(а+2в-1); 2)(а+2в-1)(а-2в)2;

3) (а2-2ав+4в2)(а+2в+1); 4) (а+2в-1)(а2+2ав+4в2).

17. Разложите на множители:

а22+4х-4. 1) (а+х-2)(а+х+2); 2) (а-х-2)2; 3) а2-(х-2)2;

4) (а-х+2)(а+х-2).

18. Разложите на множители:

25а2-(а+3)2. 1) (4а+3)(6а-3); 2) (6а-3)(6а+3); 3) (4а+3)(6а+3);

4) (4а-3)(6а+3).

19. Решите уравнение:

2-81=0. 1) -hello_html_m3c083ca1.gif; 2) -hello_html_m3c083ca1.gif;hello_html_m3c083ca1.gif; 3) hello_html_m3c083ca1.gif; 4) hello_html_m74d672c3.gif.

20. Вычислите:

1282-1272. 1) 256; 2) -255; 3) 255; 4) 254.

21. Вычислите:

hello_html_180e215b.gif-57•13. 1) 1936; 2) 88; 3) 352; 4) 1926.

22. Запишите разность квадратов:

(-5х) и 4у. 1) (-5у-у)2; 2)-25х2-16у24 3) (5х-4у)2; 4) 25х2-16у2.

Используемая литература:

1. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра : ( учебное пособие)/И.Л.Гусева, С.А. Пушкин, Н.В.Рыбакова; (под.общ.ред. А.О. Татура); Московский центр качества образования.- Москва: «Интеллект-Центр»,2011-104с.

2. Математика. 7класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА./ авт.-сост. Л.П.Донец.- Ярославль: Академия развития,2011.

3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/Л.И.Звавич,Л.В.Кузнецова,С.Б.Суворова.-2-е изд.- М.: Просвещение,1995.-159с.

4. Алгебра. 7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А.Александрова; под.ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011.-79с.

4. Математика: подготовка к ГИА-9. –Казань: ГБУ «РЦМКО»-2012.















Приложение.

Ответы к тесту.

задания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1

4

2

3

1

2

3

4

4

3

3

2

3

1

4

4

1

2

2

2

5

1

4

2

4

6

3

1

4

3

7

3

3

3

1

8

4

2

1

2

9

2

4

2

2

10

1

3

1

3

11

4

3

2

1

12

3

4

4

4

13

1

2

3

4

14

2

1

3

2

15

2

4

4

3

16

3

4

1

1

17

4

3

2

4

18

4

2

4

4

19

3

2

3

2

20

2

1

4

3

21

1

4

2

1


22

1

2

3

4



Краткое описание документа:

Данный тест предназначен для проверки в тестовой форме уровень усвоения учащимися 7 - го класса темы «разложение многочлена на множители». Итоговая аттетация в формате ГИА и ЕГЭ заставляет усиленно готовить к успешной сдаче экзамена уже начиная с 5-го класса. Структура теста напоминает собой экзаменационные работы. Тест предназначен для экспресс- анализа уровня усвоения учащимися данного раздела, оно может быть использовано как средство обучения или контроля, они могут быть включены в урок на любом этапе: актуализация знаний, закрепления изученного, повторения. они вносять разнообразие в контроль и коррекцию знаний, умений и навыков, и не отнимают много времени при проверки. анализ выполнения теста показывает наиболее повторяющиеся ошибки всего класса в целом, так и у каждого ученика в отдельности. Работа представлена в четырех вариантах по 22 заданию в каждом, и в приложении даны ответы.

Общая информация

Номер материала: 7793041415

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.