Урок по геометрии в 8 классе «Четырехугольники»

 

 

Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники».

 

Геометрия 8 класс.

 

 

Учитель: Зиненко Н.А.

 

 

Тема: Четырехугольники.

 

Цели:

1.   контроль знаний, умений и навыков учащихся по теме “Четырехугольники”;

2.   развитие речи, логического мышления, творческих способностей учащихся;

3.   повышение учебной мотивации учащихся.

 

Оборудование:  интерактивная доска, презентация, тесты, крточки с заданиями, кроссворд.

План урока:

I. Организационный момент (             мин).

II. Пролив «Трудный вопрос» (   мин).

III. Исторический залив (     мин).

IV. Остров Теоретический (        мин).

V. Остров Практический (   мин).

VI. Мыс Неразгаданных тайн (   мин).

VII. Море Логическое  (               мин).

VIII. Подведение итогов урока.

 

Ход урока:

I. Организационный момент.

Приветствие учащихся, сообщение темы и целей урока.

II. Пролив трудный вопрос.

          Мы закончили изучение первой главы «Четырехугольники» и сегодня нам необходимо повторить весь пройденный материал, чтобы подготовиться к написанию контрольной работы. Нам предстоит трудное плавание. Представляю вам ваши корабли – «Ловкий», «Смелый» и капитанов. А вот и карта нашего путешествия.

          Даю старт всем кораблям, сейчас вы находитесь в проливе «Трудный вопрос».

          Ребята, у каждой команды на столе по пять картонных четырехугольников. Вы должны, слушая вопрос-сказку, откладывать нужные фигуры и в конце у вас останется один четырехугольник.

Задача-сказка «Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к одному мнению. И вот один старый параллелограмм предложил: 

- Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первый придёт, тот и будет королём.

На пути повстречалась широкая река, а на табличке написано: «Переплывут только те, у кого диагонали пересекутся и точкой пересечения разделятся пополам».

Часть четырёхугольников осталась на берегу реки. Остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути повстречалась высокая гора,  а рядом на камне высечена надпись: «Пройдут те, у кого диагонали равны». Несколько четырёхугольников остались у горы – остальные пошли дальше.

 Дошли до широкого оврага, через который был проложен мост, а рядом надпись: «Пройдут только те, у кого диагонали пересекутся под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём».

          Команде, которая правильно ответила на вопрос, вручается Флажок.

III. Исторический залив.

Ваши корабли вошли в Исторический залив. Капитаны команд сделают небольшие сообщения.

I команда. Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например. Название фигуры трапеция происходит от греческого слова TRAPEZION – «столик», от которого произошло слово «трапеза» и другие родственные слова.

Само слово «геометрия» по-гречески означает «землемерие». Ученые считают, что эта наука зародилась ещё у самых древних египетских земледельцев. После каждого разлива реки Нил им приходилось заново разбивать поля на участки, находить их границы. А для этого надо было уметь измерять площади различных фигур: ведь поле может иметь какую угодно форму. Если участок земли квадратный или прямоугольный, то это дело несложное. Но не всякий участок можно разбить на прямоугольники. А вот на треугольники можно,- если только он ограничен прямыми линиями. И египетские землемеры научились измерять площади треугольников.

Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние вавилоняне полагали, что площадь всякого четырехугольника равна произведению полусумм противоположных сторон.

Но оказалось. Что эта формула неверна. А вот древние греки научились правильно находить площади многоугольников.

 

 

 

I I команда. Две с половиной тысячи лет назад греческий математик Пифагор доказал важнейшее утверждение геометрии – в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов – это теорема Пифагора. Современные ученые, изучив древние китайские рукописи, пришли к выводу, что это утверждение было известно задолго до Пифагора, возможно, за тысячу лет до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

Письменных документов о Пифагоре не осталось. Известно, что он покинул свой родной остров Самос в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи – пифагорейцы – образовали тайный союз. Они узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме. Пифагор много путешествовал, был в Египте и Вавилоне. Там он познакомился с восточной математикой.

Другой знаменитый греческий ученый – Платон – над дверью дома, в котором он занимался со своими учениками, велел сделать такую надпись: «Не обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь». В надписи не случайно говорится о геометрии, а не о математике вообще. Геометрию греки считали особенно важной наукой.

Еще один знаменитый греческий геометр Евклид прославился тем, что он подвел итог построению геометрии и его книга «Начала» приносит большую пользу людям даже сейчас, спустя две тысячи лет. А наш школьный учебник геометрии больше чем половину берет прямо от Евклида.

Команды получают по флажку.

IV. Остров Теоретический.

          Здесь вам придется показать, как хорошо вы знаете свойства четырехугольников. (Самостоятельная работа в табличках)

Теоретическая самостоятельная работа     Г-8 Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).	Паралле-лограмм	Прямо- угольник	Ромб	Квадрат
1.Противолежащие стороны параллельны и равны
2.Все стороны равны
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800
4.Все углы прямые
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
6. Диагонали равны
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

V. Остров Практический.

 - А сейчас вам придется показать, как вы можете применить свои теоретические знания к практическому решению задач.

Каждый ученик получает задачу-аппликацию. Решение записывают на листочках, затем всему классу рассказывают. В это время учитель проверяет самостоятельные работы.

 

1.	1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от ромба? 3) Найди периметр и градусные меры всех углов. 4)Найди площадь фигуры, если h=3см.
2.	1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от параллелограмма? 3) чему равны углы и периметр этой фигуры? 4) Найди площадь фигуры, если h=3см.
3.	1) Назови фигуру. 2) Что общего с прямоугольником? 3) Чему равны углы и периметр этой фигуры? 4) Найди площадь фигуры, если h=см.
4.	1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от квадрата? 3) Чему равны стороны этой фигуры? 4) Найди площадь фигуры.
5.	1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от трапеции? 3) Найди периметр и градусные меры всех углов. 4)Найди площадь фигуры, если h=2см.
1дм   1дм   1дм   1дм   h   200   6.	1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от квадрата? 3) Чему равны углы и периметр этой фигуры? 4) Найди площадь фигуры, если h=0,8дм.

 

7.	1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от прямоугольника? 3) Чему равны углы и периметр этой фигуры? 4) Найди площадь фигуры.
8.	1) Назови фигуру. 2) Что общего с параллелограммом? 3) Чему равны стороны этой фигуры? 4) Найди площадь фигуры.

 

          Вручение флажков за IV и V этапы.

VI. Мыс Неразгаданных тайн

Кроссворд. Каждой команде предложен кроссворд.  Ребята, сидящие на первой парте, должны отгадать два слова и передать кроссворд на следующую парту и т.д.

По горизонтали:

1.     четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

2.     четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.

3.     параллелограмм, у которого все углы прямые.

4.     точки, из которых  выходят стороны четырёхугольников.

По вертикали:

1. сумма длин всех сторон.

5.     отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника.

6.     прямоугольник, у которого все стороны равны

7.     параллелограмм, у которого все стороны равны.

8.     отрезок, соединяющий соседние вершины.

Вручение флажков.

VII. Море Логическое.

          Команды получают задачи на логическое мышление (Найди лишнюю фигуру, найди лишнее слово). а члены команд получают наборы картонных треугольников, из которых необходимо сложить изученные четырёхугольники.

        

  

параллелограмм:      квадрат:     трапеция:

 

 

Сторона Вершина Диаметр Периметр Угол Диагональ Радиус Площадь

 

Если остается время можно предложить следующую игру.

 

Составь логическую цепочку. Каждая команда получает по пять карточек и игровое поле, на котором необходимо сложить логическую цепочку.

Игровое поле:

Карточки:

	Параллелограмм, у которого все стороны равны.		Прямоугольник, у которого все стороны равны.
	Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.		Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
	Параллелограмм, у которого все углы прямые.

За каждое выполненное задание команда получает флажок.

 

VIII. Подведение итогов урока.

 

пролив Трудный вопрос

Исторический залив

о. Теоретический

о. Практический

море Логическое

мыс Неразгаданных тайн

Г-8. Тема: Четырёхугольники.

									5		6
													7
	1
2
							8
3
		4

По горизонтали:

1.     четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

2.     четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.

3.     параллелограмм, у которого все углы прямые.

4.     точки, из которых  выходят стороны четырёхугольников.

По вертикали:

1. сумма длин всех сторон.

5.     отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника.

6.     прямоугольник, у которого все стороны равны

7.     параллелограмм, у которого все стороны равны.

8.     отрезок, соединяющий соседние вершины

 

Теоретическая самостоятельная работа     Г-8 Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).	Паралле-лограмм	Прямо- угольник	Ромб	Квадрат
1.Противолежащие стороны параллельны и равны
2.Все стороны равны
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800
4.Все углы прямые
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
6. Диагонали равны
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

 

Теоретическая самостоятельная работа     Г-8 Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).	Паралле-лограмм	Прямо- угольник	Ромб	Квадрат
1.Противолежащие стороны параллельны и равны
2.Все стороны равны
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800
4.Все углы прямые
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
6. Диагонали равны
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

 

Теоретическая самостоятельная работа     Г-8 Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).	Паралле-лограмм	Прямо- угольник	Ромб	Квадрат
1.Противолежащие стороны параллельны и равны
2.Все стороны равны
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800
4.Все углы прямые
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
6. Диагонали равны
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

 

 

 

4дм