- 21.04.2014
- 4862
- 17
-
Курсы
-
Другое
Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники».
Геометрия 8 класс.
Учитель: Зиненко Н.А.
Тема: Четырехугольники.
Цели:
1. контроль знаний, умений и навыков учащихся по теме “Четырехугольники”;
2. развитие речи, логического мышления, творческих способностей учащихся;
3. повышение учебной мотивации учащихся.
Оборудование: интерактивная доска, презентация, тесты, крточки с заданиями, кроссворд.
План урока:
I. Организационный момент ( мин).
II. Пролив «Трудный вопрос» ( мин).
III. Исторический залив ( мин).
IV. Остров Теоретический ( мин).
V. Остров Практический ( мин).
VI. Мыс Неразгаданных тайн ( мин).
VII. Море Логическое ( мин).
VIII. Подведение итогов урока.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Приветствие учащихся, сообщение темы и целей урока.
II. Пролив трудный вопрос.
Мы закончили изучение первой главы «Четырехугольники» и сегодня нам необходимо повторить весь пройденный материал, чтобы подготовиться к написанию контрольной работы. Нам предстоит трудное плавание. Представляю вам ваши корабли – «Ловкий», «Смелый» и капитанов. А вот и карта нашего путешествия.
Даю старт всем кораблям, сейчас вы находитесь в проливе «Трудный вопрос».
Ребята, у каждой команды на столе по пять картонных четырехугольников. Вы должны, слушая вопрос-сказку, откладывать нужные фигуры и в конце у вас останется один четырехугольник.
Задача-сказка «Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к одному мнению. И вот один старый параллелограмм предложил:
- Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первый придёт, тот и будет королём.
На пути повстречалась широкая река, а на табличке написано: «Переплывут только те, у кого диагонали пересекутся и точкой пересечения разделятся пополам».
Часть четырёхугольников осталась на берегу реки. Остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути повстречалась высокая гора, а рядом на камне высечена надпись: «Пройдут те, у кого диагонали равны». Несколько четырёхугольников остались у горы – остальные пошли дальше.
Дошли до широкого оврага, через который был проложен мост, а рядом надпись: «Пройдут только те, у кого диагонали пересекутся под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём».
Команде, которая правильно ответила на вопрос, вручается Флажок.
III. Исторический залив.
Ваши корабли вошли в Исторический залив. Капитаны команд сделают небольшие сообщения.
I команда. Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например. Название фигуры трапеция происходит от греческого слова TRAPEZION – «столик», от которого произошло слово «трапеза» и другие родственные слова.
Само слово «геометрия» по-гречески означает «землемерие». Ученые считают, что эта наука зародилась ещё у самых древних египетских земледельцев. После каждого разлива реки Нил им приходилось заново разбивать поля на участки, находить их границы. А для этого надо было уметь измерять площади различных фигур: ведь поле может иметь какую угодно форму. Если участок земли квадратный или прямоугольный, то это дело несложное. Но не всякий участок можно разбить на прямоугольники. А вот на треугольники можно,- если только он ограничен прямыми линиями. И египетские землемеры научились измерять площади треугольников.
Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние вавилоняне полагали, что площадь всякого четырехугольника равна произведению полусумм противоположных сторон.
Но оказалось. Что эта формула неверна. А вот
древние греки научились правильно находить площади многоугольников.
I I команда. Две с половиной тысячи лет назад греческий математик Пифагор доказал важнейшее утверждение геометрии – в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов – это теорема Пифагора. Современные ученые, изучив древние китайские рукописи, пришли к выводу, что это утверждение было известно задолго до Пифагора, возможно, за тысячу лет до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.
Письменных документов о Пифагоре не осталось. Известно, что он покинул свой родной остров Самос в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи – пифагорейцы – образовали тайный союз. Они узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме. Пифагор много путешествовал, был в Египте и Вавилоне. Там он познакомился с восточной математикой.
Другой знаменитый греческий ученый – Платон – над дверью дома, в котором он занимался со своими учениками, велел сделать такую надпись: «Не обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь». В надписи не случайно говорится о геометрии, а не о математике вообще. Геометрию греки считали особенно важной наукой.
Еще один знаменитый греческий геометр Евклид прославился тем, что он подвел итог построению геометрии и его книга «Начала» приносит большую пользу людям даже сейчас, спустя две тысячи лет. А наш школьный учебник геометрии больше чем половину берет прямо от Евклида.
Команды получают по флажку.
IV. Остров Теоретический.
Здесь вам придется показать, как хорошо вы знаете свойства четырехугольников. (Самостоятельная работа в табличках)
Теоретическая самостоятельная работа Г-8 Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет). |
Паралле-лограмм |
Прямо- угольник |
Ромб |
Квадрат |
|
1.Противолежащие стороны параллельны и равны |
|
|
|
|
|
2.Все стороны равны |
|
|
|
|
|
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800 |
|
|
|
|
|
4.Все углы прямые |
|
|
|
|
|
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам |
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны |
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов |
|
|
|
|
V. Остров Практический.
- А сейчас вам придется показать, как вы можете применить свои теоретические знания к практическому решению задач.
Каждый ученик получает задачу-аппликацию. Решение записывают на листочках, затем всему классу рассказывают. В это время учитель проверяет самостоятельные работы.
|
|
1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от ромба? 3) Найди периметр и градусные меры всех углов. 4)Найди площадь фигуры, если h=3см. |
||||||||||||
|
|
1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от параллелограмма? 3) чему равны углы и периметр этой фигуры? 4) Найди площадь
фигуры, если h=3 |
||||||||||||
|
|
1) Назови фигуру. 2) Что общего с прямоугольником? 3) Чему равны углы и периметр этой фигуры? 4) Найди площадь
фигуры, если h= |
||||||||||||
|
|
1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от квадрата? 3) Чему равны стороны этой фигуры? 4) Найди площадь фигуры.
|
||||||||||||
|
|
1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от трапеции? 3) Найди периметр и градусные меры всех углов. 4)Найди площадь
фигуры, если h=2 |
||||||||||||
|
1дм 1дм 1дм 1дм h 200 |
1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от квадрата? 3) Чему равны углы и периметр этой фигуры? 4) Найди площадь фигуры, если h=0,8дм. |
|
|
1) Назови фигуру. 2) В чём отличие от прямоугольника? 3) Чему равны углы и периметр этой фигуры? 4) Найди площадь фигуры. |
|
|
1) Назови фигуру. 2) Что общего с параллелограммом? 3) Чему равны стороны этой фигуры? 4) Найди площадь фигуры.
|
Вручение флажков за IV и V этапы.
VI. Мыс Неразгаданных тайн
Кроссворд. Каждой команде предложен кроссворд. Ребята, сидящие на первой парте, должны отгадать два слова и передать кроссворд на следующую парту и т.д.
По горизонтали:
1. четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
2. четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
3. параллелограмм, у которого все углы прямые.
4. точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.
По вертикали:
1. сумма длин всех сторон.
5. отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника.
6. прямоугольник, у которого все стороны равны
7. параллелограмм, у которого все стороны равны.
8. отрезок, соединяющий соседние вершины.
Вручение флажков.
VII. Море Логическое.
Команды получают задачи на логическое мышление (Найди лишнюю фигуру, найди лишнее слово). а члены команд получают наборы картонных треугольников, из которых необходимо сложить изученные четырёхугольники.
|
параллелограмм: квадрат: трапеция:
|
|
Сторона Вершина Диаметр Периметр Угол Диагональ Радиус Площадь |
|
Если остается время можно предложить следующую игру.
Составь логическую цепочку. Каждая команда получает по пять карточек и игровое
поле, на котором необходимо сложить логическую цепочку.
Игровое поле:
Карточки:
|
|
Параллелограмм, у которого все стороны равны. |
|
Прямоугольник, у которого все стороны равны. |
|||
|
|
Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. |
|
Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. |
|||
|
|
Параллелограмм, у которого все углы прямые. |
|
|
За каждое выполненное задание команда получает флажок.
VIII. Подведение итогов урока.
|
пролив Трудный вопрос |
Исторический залив |
о. Теоретический |
о. Практический |
море Логическое |
мыс Неразгаданных тайн |
Г-8. Тема: Четырёхугольники.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По горизонтали:
1. четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
2. четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.
3. параллелограмм, у которого все углы прямые.
4. точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.
По вертикали:
1. сумма длин всех сторон.
5. отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника.
6. прямоугольник, у которого все стороны равны
7. параллелограмм, у которого все стороны равны.
8. отрезок, соединяющий соседние вершины
Теоретическая самостоятельная работа Г-8 Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет). |
Паралле-лограмм |
Прямо- угольник |
Ромб |
Квадрат |
|
1.Противолежащие стороны параллельны и равны |
|
|
|
|
|
2.Все стороны равны |
|
|
|
|
|
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800 |
|
|
|
|
|
4.Все углы прямые |
|
|
|
|
|
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам |
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны |
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов |
|
|
|
|
Теоретическая самостоятельная работа Г-8 Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет). |
Паралле-лограмм |
Прямо- угольник |
Ромб |
Квадрат |
|
1.Противолежащие стороны параллельны и равны |
|
|
|
|
|
2.Все стороны равны |
|
|
|
|
|
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800 |
|
|
|
|
|
4.Все углы прямые |
|
|
|
|
|
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам |
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны |
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов |
|
|
|
|
Теоретическая самостоятельная работа Г-8 Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет). |
Паралле-лограмм |
Прямо- угольник |
Ромб |
Квадрат |
|
1.Противолежащие стороны параллельны и равны |
|
|
|
|
|
2.Все стороны равны |
|
|
|
|
|
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800 |
|
|
|
|
|
4.Все углы прямые |
|
|
|
|
|
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам |
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны |
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов |
|
|
|
|
4дм
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная разработка, это конспект обобщающего урока по геометрии по теме «Четырехугольники». Целью урока является систематизация знаний, умений и навыков учащихся. Урок проводится в нестандартной форме, это урок-путешествие. Задания подобраны таким образом, что в процессе занятия позволяют не только повторить математический материал, но и развивают речь учащихся, логическое мышление. Игровая форма урока позволяет повысить учебную мотивацию учащихся. Ребятам предстоит побывать в проливе «Трудный вопрос», показать свои знания на острове «Теоретическом»,решить задачи на острове «Практическом», пересечь море «Логическое» и т.д.
7 366 772 материала в базе
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Больше материалов по этому УМКНастоящий материал опубликован пользователем Зиненко Нина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВам будут доступны для скачивания все 361 398 материалов из нашего маркетплейса.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.