Обобщающий урок по
теме «Четырёхугольники».
Геометрия 8 класс.
Учитель: Зиненко Н.А.

Тема: Четырехугольники.
Цели:
1.
контроль знаний, умений и
навыков учащихся по теме “Четырехугольники”;
2.
развитие речи, логического
мышления, творческих способностей учащихся;
3.
повышение учебной
мотивации учащихся.
Оборудование: интерактивная доска, презентация, тесты,
крточки с заданиями, кроссворд.
План урока:
I. Организационный
момент ( мин).
II. Пролив «Трудный вопрос» ( мин).
III. Исторический залив ( мин).
IV. Остров Теоретический ( мин).
V. Остров Практический ( мин).
VI. Мыс Неразгаданных тайн ( мин).
VII. Море Логическое ( мин).
VIII. Подведение итогов урока.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Приветствие учащихся,
сообщение темы и целей урока.
II. Пролив трудный
вопрос.
Мы
закончили изучение первой главы «Четырехугольники» и сегодня нам необходимо
повторить весь пройденный материал, чтобы подготовиться к написанию контрольной
работы. Нам предстоит трудное плавание. Представляю вам ваши корабли – «Ловкий»,
«Смелый» и капитанов. А вот и карта нашего путешествия.

Даю старт
всем кораблям, сейчас вы находитесь в проливе «Трудный вопрос».
Ребята, у
каждой команды на столе по пять картонных четырехугольников. Вы должны, слушая
вопрос-сказку, откладывать нужные фигуры и в конце у вас останется один
четырехугольник.
Задача-сказка «Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и
стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли
прийти к одному мнению. И вот один старый параллелограмм предложил:
- Давайте отправимся
все в царство четырёхугольников. Кто первый придёт, тот и будет королём.
На пути повстречалась широкая река, а на табличке написано: «Переплывут
только те, у кого диагонали пересекутся и точкой пересечения разделятся
пополам».
Часть четырёхугольников осталась на берегу реки. Остальные благополучно
переплыли и отправились дальше. На пути повстречалась высокая гора, а рядом на
камне высечена надпись: «Пройдут те, у кого диагонали равны». Несколько
четырёхугольников остались у горы – остальные пошли дальше.
Дошли до широкого оврага, через который был проложен мост, а рядом
надпись: «Пройдут только те, у кого диагонали пересекутся под прямым углом. По
мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и
был провозглашён королём».
Команде,
которая правильно ответила на вопрос, вручается Флажок.
III. Исторический залив.
Ваши корабли вошли в Исторический залив. Капитаны команд сделают
небольшие сообщения.
I команда. Возникновение геометрических знаний связано с
практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих
геометрических фигур. Например. Название фигуры трапеция происходит от
греческого слова TRAPEZION – «столик», от которого произошло слово
«трапеза» и другие родственные слова.
Само слово «геометрия» по-гречески означает «землемерие». Ученые
считают, что эта наука зародилась ещё у самых древних египетских земледельцев.
После каждого разлива реки Нил им приходилось заново разбивать поля на участки,
находить их границы. А для этого надо было уметь измерять площади различных
фигур: ведь поле может иметь какую угодно форму. Если участок земли квадратный
или прямоугольный, то это дело несложное. Но не всякий участок можно разбить на
прямоугольники. А вот на треугольники можно,- если только он ограничен прямыми
линиями. И египетские землемеры научились измерять площади треугольников.
Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших
практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние
вавилоняне полагали, что площадь всякого четырехугольника равна произведению
полусумм противоположных сторон.
Но оказалось. Что эта формула неверна. А вот
древние греки научились правильно находить площади многоугольников.
I I команда. Две с половиной тысячи лет назад греческий математик
Пифагор доказал важнейшее утверждение геометрии – в прямоугольном
треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов – это теорема
Пифагора. Современные ученые, изучив древние китайские рукописи, пришли к выводу,
что это утверждение было известно задолго до Пифагора, возможно, за тысячу лет
до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой
теоремы.
Письменных документов о Пифагоре не осталось. Известно, что он покинул
свой родной остров Самос в знак протеста против тирании правителя и уже в
зрелом возрасте появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и
его последователи – пифагорейцы – образовали тайный союз. Они узнавали друг
друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме. Пифагор много путешествовал,
был в Египте и Вавилоне. Там он познакомился с восточной математикой.
Другой знаменитый греческий ученый – Платон – над дверью дома, в
котором он занимался со своими учениками, велел сделать такую надпись: «Не
обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь». В надписи не случайно
говорится о геометрии, а не о математике вообще. Геометрию греки считали
особенно важной наукой.
Еще один знаменитый греческий геометр Евклид прославился тем, что он
подвел итог построению геометрии и его книга «Начала» приносит большую пользу
людям даже сейчас, спустя две тысячи лет. А наш школьный учебник геометрии
больше чем половину берет прямо от Евклида.
Команды получают по флажку.
IV. Остров
Теоретический.
Здесь вам
придется показать, как хорошо вы знаете свойства четырехугольников.
(Самостоятельная работа в табличках)
Теоретическая
самостоятельная работа Г-8
Тема:
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Заполни
таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).
|
Паралле-лограмм
|
Прямо- угольник
|
Ромб
|
Квадрат
|
1.Противолежащие стороны параллельны и равны
|
|
|
|
|
2.Все стороны равны
|
|
|
|
|
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800
|
|
|
|
|
4.Все углы прямые
|
|
|
|
|
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов
|
|
|
|
|
V. Остров Практический.
- А сейчас вам
придется показать, как вы можете применить свои теоретические знания к
практическому решению задач.
Каждый ученик
получает задачу-аппликацию. Решение записывают на листочках, затем всему классу
рассказывают. В это время учитель проверяет самостоятельные работы.
1.

|
1) Назови фигуру.
2) В чём отличие от
ромба?
3) Найди периметр и
градусные меры всех углов.
4)Найди площадь
фигуры, если h=3см.
|
2.
|
1) Назови фигуру.
2) В чём отличие от
параллелограмма?
3) чему равны углы
и периметр этой фигуры?
4) Найди площадь
фигуры, если h=3 см.
|
3.
|
1) Назови фигуру.
2) Что общего с
прямоугольником?
3) Чему равны углы
и периметр этой фигуры?
4) Найди площадь
фигуры, если h= см.
|
4.
|
1) Назови фигуру.
2) В чём отличие от
квадрата?
3) Чему равны стороны
этой фигуры?
4) Найди площадь
фигуры.
|
5.
|
1) Назови фигуру.
2) В чём отличие от
трапеции?
3) Найди периметр и
градусные меры всех углов.
4)Найди площадь
фигуры, если h=2 см.
|
 
  6.
|
1) Назови фигуру.
2) В чём отличие от
квадрата?
3) Чему равны углы
и периметр этой фигуры?
4) Найди площадь фигуры,
если h=0,8дм.
|
7.
|
1) Назови фигуру.
2) В чём отличие от
прямоугольника?
3) Чему равны углы
и периметр этой фигуры?
4) Найди площадь
фигуры.
|
8.
|
1) Назови фигуру.
2) Что общего с
параллелограммом?
3) Чему равны
стороны этой фигуры?
4) Найди площадь
фигуры.
|
Вручение
флажков за IV и V этапы.
VI. Мыс Неразгаданных тайн
Кроссворд. Каждой команде предложен кроссворд. Ребята,
сидящие на первой парте, должны отгадать два слова и передать кроссворд на
следующую парту и т.д.

По горизонтали:
1.
четырёхугольник, у
которого противоположные стороны параллельны.
2.
четырёхугольник, у
которого только две противоположные стороны параллельны.
3.
параллелограмм, у которого
все углы прямые.
4.
точки, из которых выходят
стороны четырёхугольников.
По вертикали:
1. сумма длин всех сторон.
5.
отрезок, соединяющий
противоположные вершины четырёхугольника.
6.
прямоугольник, у которого
все стороны равны
7.
параллелограмм, у которого
все стороны равны.
8.
отрезок, соединяющий
соседние вершины.
Вручение флажков.
VII. Море Логическое.
Команды
получают задачи на логическое мышление (Найди лишнюю фигуру, найди лишнее
слово). а члены команд получают наборы картонных треугольников, из которых
необходимо сложить изученные четырёхугольники.
параллелограмм: квадрат: трапеция:

|
Сторона
Вершина
Диаметр
Периметр
Угол
Диагональ
Радиус
Площадь
|

|
Если остается время
можно предложить следующую игру.
Составь логическую цепочку. Каждая команда получает по пять карточек и игровое
поле, на котором необходимо сложить логическую цепочку.
Игровое поле:

Карточки:
|
Параллелограмм, у
которого все стороны равны.
|

|
Прямоугольник, у
которого все стороны равны.
|
|
Четырехугольник, у
которого противоположные стороны попарно параллельны.
|

|
Четырехугольник, у
которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
|
|
Параллелограмм, у
которого все углы прямые.
|
|
|
За каждое выполненное
задание команда получает флажок.
VIII. Подведение итогов урока.
пролив Трудный вопрос
|
Исторический залив
|
о. Теоретический
|
о. Практический
|
море Логическое
|
мыс Неразгаданных тайн
|
Г-8. Тема:
Четырёхугольники.
По горизонтали:
1.
четырёхугольник, у
которого противоположные стороны параллельны.
2.
четырёхугольник, у
которого только две противоположные стороны параллельны.
3.
параллелограмм, у которого
все углы прямые.
4.
точки, из которых выходят
стороны четырёхугольников.
По вертикали:
1. сумма длин всех сторон.
5.
отрезок, соединяющий
противоположные вершины четырёхугольника.
6.
прямоугольник, у которого
все стороны равны
7.
параллелограмм, у которого
все стороны равны.
8.
отрезок, соединяющий
соседние вершины
Теоретическая
самостоятельная работа Г-8
Тема:
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Заполни
таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).
|
Паралле-лограмм
|
Прямо- угольник
|
Ромб
|
Квадрат
|
1.Противолежащие стороны параллельны и равны
|
|
|
|
|
2.Все стороны равны
|
|
|
|
|
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800
|
|
|
|
|
4.Все углы прямые
|
|
|
|
|
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов
|
|
|
|
|
Теоретическая
самостоятельная работа Г-8
Тема:
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Заполни
таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).
|
Паралле-лограмм
|
Прямо- угольник
|
Ромб
|
Квадрат
|
1.Противолежащие стороны параллельны и равны
|
|
|
|
|
2.Все стороны равны
|
|
|
|
|
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800
|
|
|
|
|
4.Все углы прямые
|
|
|
|
|
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов
|
|
|
|
|
Теоретическая
самостоятельная работа Г-8
Тема:
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
Заполни
таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).
|
Паралле-лограмм
|
Прямо- угольник
|
Ромб
|
Квадрат
|
1.Противолежащие стороны параллельны и равны
|
|
|
|
|
2.Все стороны равны
|
|
|
|
|
3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 1800
|
|
|
|
|
4.Все углы прямые
|
|
|
|
|
5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
|
|
|
|
|
6. Диагонали равны
|
|
|
|
|
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.