Урок по геометрии в 8 классе «Четырехугольники»

Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники».

Геометрия 8 класс.

Учитель: Зиненко Н.А.

Тема: Четырехугольники.

Цели:

1. контроль знаний, умений и навыков учащихся по теме “Четырехугольники”;

2. развитие речи, логического мышления, творческих способностей учащихся;

3. повышение учебной мотивации учащихся.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, тесты, крточки с заданиями, кроссворд.

План урока:

I. Организационный момент ( мин).

II. Пролив «Трудный вопрос» ( мин).

III. Исторический залив ( мин).

IV. Остров Теоретический ( мин).

V. Остров Практический ( мин).

VI. Мыс Неразгаданных тайн ( мин).

VII. Море Логическое ( мин).

VIII. Подведение итогов урока.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Приветствие учащихся, сообщение темы и целей урока.

II. Пролив трудный вопрос.

Мы закончили изучение первой главы «Четырехугольники» и сегодня нам необходимо повторить весь пройденный материал, чтобы подготовиться к написанию контрольной работы. Нам предстоит трудное плавание. Представляю вам ваши корабли – «Ловкий», «Смелый» и капитанов. А вот и карта нашего путешествия.

Даю старт всем кораблям, сейчас вы находитесь в проливе «Трудный вопрос».

Ребята, у каждой команды на столе по пять картонных четырехугольников. Вы должны, слушая вопрос-сказку, откладывать нужные фигуры и в конце у вас останется один четырехугольник.

Задача-сказка «Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к одному мнению. И вот один старый параллелограмм предложил:

- Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первый придёт, тот и будет королём.

На пути повстречалась широкая река, а на табличке написано: «Переплывут только те, у кого диагонали пересекутся и точкой пересечения разделятся пополам».

Часть четырёхугольников осталась на берегу реки. Остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути повстречалась высокая гора, а рядом на камне высечена надпись: «Пройдут те, у кого диагонали равны». Несколько четырёхугольников остались у горы – остальные пошли дальше.

Дошли до широкого оврага, через который был проложен мост, а рядом надпись: «Пройдут только те, у кого диагонали пересекутся под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём».

Команде, которая правильно ответила на вопрос, вручается Флажок.

III. Исторический залив.

Ваши корабли вошли в Исторический залив. Капитаны команд сделают небольшие сообщения.

I команда. Возникновение геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например. Название фигуры трапеция происходит от греческого слова TRAPEZION – «столик», от которого произошло слово «трапеза» и другие родственные слова.

Само слово «геометрия» по-гречески означает «землемерие». Ученые считают, что эта наука зародилась ещё у самых древних египетских земледельцев. После каждого разлива реки Нил им приходилось заново разбивать поля на участки, находить их границы. А для этого надо было уметь измерять площади различных фигур: ведь поле может иметь какую угодно форму. Если участок земли квадратный или прямоугольный, то это дело несложное. Но не всякий участок можно разбить на прямоугольники. А вот на треугольники можно,- если только он ограничен прямыми линиями. И египетские землемеры научились измерять площади треугольников.

Определение площадей геометрических фигур – одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Древние вавилоняне полагали, что площадь всякого четырехугольника равна произведению полусумм противоположных сторон.

Но оказалось. Что эта формула неверна. А вот древние греки научились правильно находить площади многоугольников.

I I команда. Две с половиной тысячи лет назад греческий математик Пифагор доказал важнейшее утверждение геометрии – в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов – это теорема Пифагора. Современные ученые, изучив древние китайские рукописи, пришли к выводу, что это утверждение было известно задолго до Пифагора, возможно, за тысячу лет до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

Письменных документов о Пифагоре не осталось. Известно, что он покинул свой родной остров Самос в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи – пифагорейцы – образовали тайный союз. Они узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме. Пифагор много путешествовал, был в Египте и Вавилоне. Там он познакомился с восточной математикой.

Другой знаменитый греческий ученый – Платон – над дверью дома, в котором он занимался со своими учениками, велел сделать такую надпись: «Не обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь». В надписи не случайно говорится о геометрии, а не о математике вообще. Геометрию греки считали особенно важной наукой.

Еще один знаменитый греческий геометр Евклид прославился тем, что он подвел итог построению геометрии и его книга «Начала» приносит большую пользу людям даже сейчас, спустя две тысячи лет. А наш школьный учебник геометрии больше чем половину берет прямо от Евклида.

Команды получают по флажку.

IV. Остров Теоретический.

Здесь вам придется показать, как хорошо вы знаете свойства четырехугольников. (Самостоятельная работа в табличках)

Теоретическая самостоятельная работа Г-8

Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).

Паралле-лограмм

Прямо- угольник

Ромб

Квадрат

1.Противолежащие стороны параллельны и равны

2.Все стороны равны

3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180⁰

4.Все углы прямые

5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

V. Остров Практический.

- А сейчас вам придется показать, как вы можете применить свои теоретические знания к практическому решению задач.

Каждый ученик получает задачу-аппликацию. Решение записывают на листочках, затем всему классу рассказывают. В это время учитель проверяет самостоятельные работы.

1.

1) Назови фигуру.

2) В чём отличие от ромба?

3) Найди периметр и градусные меры всех углов.

4)Найди площадь фигуры, если h=3см.

2.

1) Назови фигуру.

2) В чём отличие от параллелограмма?

3) чему равны углы и периметр этой фигуры?

4) Найди площадь фигуры, если h=3см.

3.

1) Назови фигуру.

2) Что общего с прямоугольником?

3) Чему равны углы и периметр этой фигуры?

4) Найди площадь фигуры, если h=см.

4.

1) Назови фигуру.

2) В чём отличие от квадрата?

3) Чему равны стороны этой фигуры?

4) Найди площадь фигуры.

5.

1) Назови фигуру.

2) В чём отличие от трапеции?

3) Найди периметр и градусные меры всех углов.

4)Найди площадь фигуры, если h=2см.

6

1дм

1дм

1дм

1дм

20⁰

h

.

1) Назови фигуру.

2) В чём отличие от квадрата?

3) Чему равны углы и периметр этой фигуры?

4) Найди площадь фигуры, если h=0,8дм.

7.

1) Назови фигуру.

2) В чём отличие от прямоугольника?

3) Чему равны углы и периметр этой фигуры?

4) Найди площадь фигуры.

8.

1) Назови фигуру.

2) Что общего с параллелограммом?

3) Чему равны стороны этой фигуры?

4) Найди площадь фигуры.

Вручение флажков за IV и V этапы.

VI. Мыс Неразгаданных тайн

Кроссворд. Каждой команде предложен кроссворд. Ребята, сидящие на первой парте, должны отгадать два слова и передать кроссворд на следующую парту и т.д.

По горизонтали:

1. четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

2. четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.

3. параллелограмм, у которого все углы прямые.

4. точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.

По вертикали:

1. сумма длин всех сторон.

5. отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника.

6. прямоугольник, у которого все стороны равны

7. параллелограмм, у которого все стороны равны.

8. отрезок, соединяющий соседние вершины.

Вручение флажков.

VII. Море Логическое.

Команды получают задачи на логическое мышление (Найди лишнюю фигуру, найди лишнее слово). а члены команд получают наборы картонных треугольников, из которых необходимо сложить изученные четырёхугольники.

параллелограмм: квадрат: трапеция:

Сторона

Вершина

Диаметр

Периметр

Угол

Диагональ

Радиус

Площадь

Если остается время можно предложить следующую игру.

Составь логическую цепочку. Каждая команда получает по пять карточек и игровое поле, на котором необходимо сложить логическую цепочку.

Игровое поле:

Карточки:

Параллелограмм, у которого все стороны равны.

Прямоугольник, у которого все стороны равны.

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Параллелограмм, у которого все углы прямые.

За каждое выполненное задание команда получает флажок.

VIII. Подведение итогов урока.

пролив Трудный вопрос

Исторический залив

о. Теоретический

о. Практический

море Логическое

мыс Неразгаданных тайн

Г-8. Тема: Четырёхугольники.

5

6

7

1

2

8

3

4

По горизонтали:

1. четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

2. четырёхугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны.

3. параллелограмм, у которого все углы прямые.

4. точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.

По вертикали:

1. сумма длин всех сторон.

5. отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника.

6. прямоугольник, у которого все стороны равны

7. параллелограмм, у которого все стороны равны.

8. отрезок, соединяющий соседние вершины

Теоретическая самостоятельная работа Г-8

Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).

Паралле-лограмм

Прямо- угольник

Ромб

Квадрат

1.Противолежащие стороны параллельны и равны

2.Все стороны равны

3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180⁰

4.Все углы прямые

5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

Теоретическая самостоятельная работа Г-8

Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).

Паралле-лограмм

Прямо- угольник

Ромб

Квадрат

1.Противолежащие стороны параллельны и равны

2.Все стороны равны

3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180⁰

4.Все углы прямые

5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

Теоретическая самостоятельная работа Г-8

Тема: Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Заполни таблицу, отметив знаки +(да) и – (нет).

Паралле-лограмм

Прямо- угольник

Ромб

Квадрат

1.Противолежащие стороны параллельны и равны

2.Все стороны равны

3.Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180⁰

4.Все углы прямые

5.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

6. Диагонали равны

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов