Инфоурок / Математика / Презентации / Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей

библиотека
материалов
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие...
Доказательство: A B C D M N 1 2 A B C D M N 1 2 K O Пусть прямые АВ и СD пара...
Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные...
Доказательство: 2 а в А В 3 1 Пусть параллельные прямые а и b пересечены секу...
Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторон...
Доказательство: Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то соо...
Решение: 1. Пусть Х – это  2, тогда  1 = (Х+70°), т.к. сумма углов 1 и 2 =...
Решение: 1. Т.к. 4 = 45°, то2 = 45°, потому что 2 =4(как соответственные)...
Решение: 1. 1=2, т.к. они вертикальные, значит 2= 45°. 2.  3 смежен с  2...
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Описание слайда:

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

№ слайда 2 Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие
Описание слайда:

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. а в А В 1 2  1 =  2 c

№ слайда 3 Доказательство: A B C D M N 1 2 A B C D M N 1 2 K O Пусть прямые АВ и СD пара
Описание слайда:

Доказательство: A B C D M N 1 2 A B C D M N 1 2 K O Пусть прямые АВ и СD параллельны, МN — их секущая. Докажем, что накрест лежащие углы 1 и 2 равны между собой. Допустим, что  1 и  2 не равны. Проведем через точку О прямую КF. Тогда при точке О можно построить  KON, накрест лежащий и равный   2. Но если  KON =  2, то прямая КF будет параллельна СD. Получили, что через точку О проведены две прямые АВ и КF, параллельные прямой СD. Но этого не может быть. Мы пришли к противоречию, потому что допустили, что  1 и  2 не равны. Следовательно, наше допущение является неправильным и  1 должен быть равен  2, т. е. накрест лежащие углы равны. F

№ слайда 4 Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные
Описание слайда:

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. а в А В 1 2  1 =  2

№ слайда 5 Доказательство: 2 а в А В 3 1 Пусть параллельные прямые а и b пересечены секу
Описание слайда:

Доказательство: 2 а в А В 3 1 Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то накрест лежащие  1 и  3 будут равны.  2 и  3 равны как вертикальные. Из равенств 1 = 3 и 2 = 3 следует, что 1 = 2. Теорема доказана

№ слайда 6 Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторон
Описание слайда:

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. а в А В 3 1  1 +  3 = 180°

№ слайда 7 Доказательство: Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то соо
Описание слайда:

Доказательство: Пусть параллельные прямые а и b пересечены секущей АВ, то соответственные  1 и  2 будут равны,  2 и  3 – смежные, поэтому  2 +  3 = 180°. Из равенств 1 = 2 и 2 + 3 = 180° следует, что 1 + 3 = 180°. Теорема доказана. 2 а в А В 3 1

№ слайда 8 Решение: 1. Пусть Х – это  2, тогда  1 = (Х+70°), т.к. сумма углов 1 и 2 =
Описание слайда:

Решение: 1. Пусть Х – это  2, тогда  1 = (Х+70°), т.к. сумма углов 1 и 2 = 180°, в силу того, что они смежные. Составим уравнение: Х+ (Х+70°) = 180° 2Х = 110 ° Х = 55° (Угол 2) 2. Найдем  1. 55° + 70° = 125° 3.  1 =  3, т.к. они вертикальные.  3 =  5, т.к. они накрест лежащие. 125°  5 =  7, т.к. они вертикальные.  2 =  4, т.к. они вертикальные.  4 =  6, т.к. они накрест лежащие. 55°  6 =  8, т.к. они вертикальные. Задача №1: A B 4 3 5 8 7 2 1 6 Условие: найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных A и B секущей C, если один из углов на 70° больше другого.

№ слайда 9 Решение: 1. Т.к. 4 = 45°, то2 = 45°, потому что 2 =4(как соответственные)
Описание слайда:

Решение: 1. Т.к. 4 = 45°, то2 = 45°, потому что 2 =4(как соответственные) 2.  3 смежен с  4, поэтому 3+4=180°, и из этого следует, что 3= 180° - 45°= 135°. 3.  1 =  3, т.к. они накрест лежащие.  1 = 135°. Ответ:  1=135°;  2=45°;  3=135°. Задача №2: A B 1 Условие: на рисунке прямые А II B и C II D,  4=45°. Найти углы 1, 2, 3. 3 2 4

№ слайда 10 Решение: 1. 1=2, т.к. они вертикальные, значит 2= 45°. 2.  3 смежен с  2
Описание слайда:

Решение: 1. 1=2, т.к. они вертикальные, значит 2= 45°. 2.  3 смежен с  2, поэтому 3+2=180°, и из этого следует, что 3= 180° - 45°= 135°. 3.  4 + 3=180°, т.к. они односторонние.  4 = 45°. Ответ:  4=45°;  3=135°. Задача №3: A B 2 Условие: две параллельные прямые А и B пересечены секущей С. Найти, чему будут равны 4 и 3, если 1=45°. 3 4 1

Краткое описание документа:

Презентация «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей» формирует у учащихся основные навыки, которые требуются для решения геометрических задач. Презентация построена таким образом, что ученик в деталях посвящается в строение математических утверждений, разбирая и закрепляя умение выделять основные части конструкции и постепенно формируется навык умения доказывать теоремы и другие утверждения, являющиеся условиями геометрических задач.Презентация построена по принципу от простого – к сложному. Сначала даются основные понятия, которыми придется оперировать учащимся при решении задач. Затем приводятся несложные доказательства, формирующие важный навык.

Общая информация

Номер материала: 78254042147

Похожие материалы