1108511
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокМатематикаПрезентацииСистемы линейных уравнений с двумя неизвестными

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными

Лабиринт
библиотека
материалов
Учитель математики МОУ СОШ №3 с.Кочубеевское Кочубеевского района Ставропольс...
ЗАДАЧИ УРОКА: образовательные: -повторить понятие системы линейных уравнений...
Определение линейного уравнения с двумя переменными. Что является решением л...
ах + b у = с 	а	b	с 6х – 2у = - 5			 Х + 0,5 у = 0			 0,75х – у = 1			 - 0,25...
Для уравнения вида ах + b у = с найти значения а, b, и с и заполнить таблицу:...
Прямые параллельны Прямые пересекаются Прямые совпадают Система уравнений име...
Вариант 1. А). Если графики двух линейных уравнений системы пересекаются, то...
Вариант 1. 1) Укажите взаимное расположение прямых: 2х – у = 4 и 3х – у = 6....
Решение. 1. Разделив обе части первого уравнения на 2 и обе части второго ура...
Имеет единственное решение у= 3х – 5 у= kх + 4 Не имеет решений у =5х – 7 у =...
Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат гра...
y=10 - x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Пост...
7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=1; у=6.
1 вариант х + у = 7 2х + у = 8 2 вариант
х + у = 7 2х + у = 8 Решим второе уравнение: 14 - 2у + у = 8 -у = 8-14 -у =...
3(х+2у)+5(3х-у)=75 2х – 3у =-1 18х+у =75 2х – 3у =-1 2х-225+54х=-1 56х=224 х...
Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении Приравнять выражения, п...
Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7х - 2х=4+1, 5х=5, х=1. Решим уравнен...
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно у...
1 . 5х-2у=6, 7х+2у=-6; 2. 3. 1. Ответ: ( 1; - 0,5 ) 2. Ответ: ( -1; 6 ). 3....
Вариант 1 Вариант 2 Тест. 2х - у = 1, Х + у = - 4, 3х + у = -1, Х - у = 5, и...
Итак, одну и ту же систему можно решить разными способами. Какой из них вам...
«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям вели...
Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа. 1) х-у=7 х+у=3 2)...
1). вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений; 2). решают...
Составьте систему уравнений по условию задачи: «На двух полках 60 книг. На в...
« Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника...
Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза. х – у = 12...
Миша купил 2 чупа-чупса и 1 жевачку и заплатил 5 руб. Если бы он купил 8 чупа...
В гостинице 25 номеров. Есть 4-х местные и 2-х местные номера. Сколько каких...
Пусть х номеров 4-х местных, а у - 2-х местных. Составим и решим систему:
В кассе лежит 480 рублей монетами достоинством по 2 рубля и по 5 рублей. Скол...
Решение: Пусть в кассе х (шт.) монет по 5 р., у (шт) монет по 2 р. х= 80 моне...
Вариант 1 Вариант 2 х – у = - 1, 2х + у = 4. х + у = 3, 2х - у = 3. 2. Решит...
Спасибо за урок Дом.задание № 11.12(а); 12.5 (а);12.24
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Учитель математики МОУ СОШ №3 с.Кочубеевское Кочубеевского района Ставропольс
Описание слайда:

Учитель математики МОУ СОШ №3 с.Кочубеевское Кочубеевского района Ставропольского края Кирьянова Марина Владимировна

2 слайд ЗАДАЧИ УРОКА: образовательные: -повторить понятие системы линейных уравнений
Описание слайда:

ЗАДАЧИ УРОКА: образовательные: -повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки; - отработать графический способ решения системы линейных уравнений, рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций; - закрепить навыки построения графиков линейных функций; - формировать навыки самостоятельной работы; развивающие: - развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; - развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач; -расширение кругозора; воспитывающие: - воспитание познавательного интереса к предмету; - воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках; - воспитание аккуратности, внимательности, рационального использования времени при выполнении заданий.

3 слайд Определение линейного уравнения с двумя переменными. Что является решением л
Описание слайда:

Определение линейного уравнения с двумя переменными. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? В каком случае говорят, что уравнения образуют систему? Что значит решить систему? Что является решением системы? Сколько решений может иметь система?

4 слайд
Описание слайда:

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд ах + b у = с 	а	b	с 6х – 2у = - 5			 Х + 0,5 у = 0			 0,75х – у = 1			 - 0,25
Описание слайда:

ах + b у = с а b с 6х – 2у = - 5 Х + 0,5 у = 0 0,75х – у = 1 - 0,25х + у = 1,5

7 слайд Для уравнения вида ах + b у = с найти значения а, b, и с и заполнить таблицу:
Описание слайда:

Для уравнения вида ах + b у = с найти значения а, b, и с и заполнить таблицу: ах + b у = с а b с 6х – 2у = - 5 6 -2 -5 Х + 0,5 у = 0 1 0,5 0 0,75х – у = 1 0,75 -1 1 - 0,25х + у = 1,5 -0,25 1 1,5

8 слайд Прямые параллельны Прямые пересекаются Прямые совпадают Система уравнений име
Описание слайда:

Прямые параллельны Прямые пересекаются Прямые совпадают Система уравнений имеет единственное решение Система уравнений не имеет решений Система уравнений имеет бесконечное множество решений

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд Вариант 1. А). Если графики двух линейных уравнений системы пересекаются, то
Описание слайда:

Вариант 1. А). Если графики двух линейных уравнений системы пересекаются, то система уравнений имеет __ единственное решение Б). Если система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет бесконечное множество решений, то графики уравнений системы _______ совпадают Вариант 2. А). Если графики уравнений системы линейных уравнений – параллельные прямые, то эта система ____ не имеет решения Б). Если система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет единственное решение, то графики уравнений системы ________________________ пересекаются

11 слайд Вариант 1. 1) Укажите взаимное расположение прямых: 2х – у = 4 и 3х – у = 6.
Описание слайда:

Вариант 1. 1) Укажите взаимное расположение прямых: 2х – у = 4 и 3х – у = 6. А). пересекаются; Б). совпадают; В). параллельны. 2)Выберите систему уравнений, соответствующую данному чертежу. Вариант 2. 1).Укажите взаимное расположение прямых: 2х – у = 3 и х – у = 2. А). пересекаются; Б). совпадают; В). параллельны. 2)Выберите систему равнений, соответствующую данному чертежу. 0 1 2 Б) В) А) Б) А) В) 1 3 1 2

12 слайд Решение. 1. Разделив обе части первого уравнения на 2 и обе части второго ура
Описание слайда:

Решение. 1. Разделив обе части первого уравнения на 2 и обе части второго уравнения на 3, получим систему ………………… 2. Уравнения системы оказались ………… это означает, что система ……. Геометрически это означает, что графиками этих уравнений являются………….

13 слайд Имеет единственное решение у= 3х – 5 у= kх + 4 Не имеет решений у =5х – 7 у =
Описание слайда:

Имеет единственное решение у= 3х – 5 у= kх + 4 Не имеет решений у =5х – 7 у =kх - 7

14 слайд Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат гра
Описание слайда:

Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

15 слайд y=10 - x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Пост
Описание слайда:

y=10 - x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 - х Ответ: (4; 6)

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=1; у=6.
Описание слайда:

7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=1; у=6.

18 слайд 1 вариант х + у = 7 2х + у = 8 2 вариант
Описание слайда:

1 вариант х + у = 7 2х + у = 8 2 вариант

19 слайд х + у = 7 2х + у = 8 Решим второе уравнение: 14 - 2у + у = 8 -у = 8-14 -у =
Описание слайда:

х + у = 7 2х + у = 8 Решим второе уравнение: 14 - 2у + у = 8 -у = 8-14 -у = -6 у = 6 х= 7 - у 2(7-у) + у = 8 у = 6 х = 7-у у = 6 х = 7-6 у = 6 х = 1 Ответ:(1;6)

20 слайд 3(х+2у)+5(3х-у)=75 2х – 3у =-1 18х+у =75 2х – 3у =-1 2х-225+54х=-1 56х=224 х
Описание слайда:

3(х+2у)+5(3х-у)=75 2х – 3у =-1 18х+у =75 2х – 3у =-1 2х-225+54х=-1 56х=224 х=4 3х+6у+15х-5у=75 2х – 3у =-1 у=75-18х 2х-3(75-18х)=-1 х=4 у=3 Ответ:(4;3)

21 слайд Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении Приравнять выражения, п
Описание слайда:

Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение Записать ответ: ( Х; У ). Способ сравнения ( алгоритм )

22 слайд Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7х - 2х=4+1, 5х=5, х=1. Решим уравнен
Описание слайда:

Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7х - 2х=4+1, 5х=5, х=1. Решим уравнение Ответ: (1; 6)

23 слайд Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно у
Описание слайда:

Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… .

24 слайд 1 . 5х-2у=6, 7х+2у=-6; 2. 3. 1. Ответ: ( 1; - 0,5 ) 2. Ответ: ( -1; 6 ). 3.
Описание слайда:

1 . 5х-2у=6, 7х+2у=-6; 2. 3. 1. Ответ: ( 1; - 0,5 ) 2. Ответ: ( -1; 6 ). 3. Ответ: ( -12; 10 ). х + 3у= 17, 2у – х = 13; 5 х + 6у= 0, 3х + 4у = 4;

25 слайд Вариант 1 Вариант 2 Тест. 2х - у = 1, Х + у = - 4, 3х + у = -1, Х - у = 5, и
Описание слайда:

Вариант 1 Вариант 2 Тест. 2х - у = 1, Х + у = - 4, 3х + у = -1, Х - у = 5, и, обозначив ( m ; n ) решение системы, вычислите значение выражения : m² + n² . а). 17; б). 5; в). 13; г). 10. а). 25; б). 17; в). 10; г). 5.

26 слайд Итак, одну и ту же систему можно решить разными способами. Какой из них вам
Описание слайда:

Итак, одну и ту же систему можно решить разными способами. Какой из них вам показался более удобным? В чем недостаток каждого метода?

27 слайд «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям вели
Описание слайда:

«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на алгебраический.»

28 слайд Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа. 1) х-у=7 х+у=3 2)
Описание слайда:

Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа. 1) х-у=7 х+у=3 2) х+у=7 ху=3 3) х+у=7 Х-у=3

29 слайд 1). вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений; 2). решают
Описание слайда:

1). вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений; 2). решают систему уравнений; 3). Возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, записывают ответ.

30 слайд Составьте систему уравнений по условию задачи: «На двух полках 60 книг. На в
Описание слайда:

Составьте систему уравнений по условию задачи: «На двух полках 60 книг. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке ?»

31 слайд « Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника
Описание слайда:

« Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника равен 38 см. Найти стороны этого прямоугольника.» ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ. А) Х – У = 5, Б) Х + У = 5, В) Х – У = 5 Х + У = 38; 2(Х + У) = 38; 2(Х + У) = 38;

32 слайд Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза. х – у = 12
Описание слайда:

Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза. х – у = 12 х = 4у В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков. х + у = 36 х – у = 3

33 слайд Миша купил 2 чупа-чупса и 1 жевачку и заплатил 5 руб. Если бы он купил 8 чупа
Описание слайда:

Миша купил 2 чупа-чупса и 1 жевачку и заплатил 5 руб. Если бы он купил 8 чупа-чупсов, то на 12 руб заплатил больше чем при покупке 4 жевачек. Сколько стоит 1 чупа-чупс и 1 жевачка. 8х-4у=12 2х+у=5

34 слайд В гостинице 25 номеров. Есть 4-х местные и 2-х местные номера. Сколько каких
Описание слайда:

В гостинице 25 номеров. Есть 4-х местные и 2-х местные номера. Сколько каких номеров, если известно, что всего в гостинице могут разместиться 70 человек?

35 слайд Пусть х номеров 4-х местных, а у - 2-х местных. Составим и решим систему:
Описание слайда:

Пусть х номеров 4-х местных, а у - 2-х местных. Составим и решим систему:

36 слайд В кассе лежит 480 рублей монетами достоинством по 2 рубля и по 5 рублей. Скол
Описание слайда:

В кассе лежит 480 рублей монетами достоинством по 2 рубля и по 5 рублей. Сколько 2-х рублёвых и 5-ти рублёвых монет в кассе, если всего 120 монет.

37 слайд Решение: Пусть в кассе х (шт.) монет по 5 р., у (шт) монет по 2 р. х= 80 моне
Описание слайда:

Решение: Пусть в кассе х (шт.) монет по 5 р., у (шт) монет по 2 р. х= 80 монет по 5 р. у= 40 монет по 2 р.

38 слайд
Описание слайда:

39 слайд Вариант 1 Вариант 2 х – у = - 1, 2х + у = 4. х + у = 3, 2х - у = 3. 2. Решит
Описание слайда:

Вариант 1 Вариант 2 х – у = - 1, 2х + у = 4. х + у = 3, 2х - у = 3. 2. Решите систему уравнений способом подстановки. 2 х + у = 2, 4х -3 у = 24. 3х +2 у = 6, 2х - у = 1. 3. Решите задачу. Двое рабочих изготовили вместе 237 детали, первый рабочий работал 8 дней, второй – 5. Сколько деталей изготовил каждый рабочий за один день, если первый изготавливал на 2 детали в день больше, чем второй ?. На покупку трех тренировочных костюмов и пяти мячей было потрачено 255 $.Сколько стоит один костюм и один мяч, если стоимость четырех мячей такая же, как стоимость одного костюма?

40 слайд Спасибо за урок Дом.задание № 11.12(а); 12.5 (а);12.24
Описание слайда:

Спасибо за урок Дом.задание № 11.12(а); 12.5 (а);12.24

Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
По материалам данной презентации можно повторить с ребятами понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, способы решения: графический метод, метод подстановки. Рассматривается применение систем как модели реальных ситуаций. Закрепляются  навыки построения графиков линейных  функций, формируются навыки самостоятельной работы.Контроль производится в форме блиц-опроса, теста и мини-теста, самостоятельной работы  в двух вариантах.. Презентация предназначена для нескольких уроков по указанной теме.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.