Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Системы линейных уравнений с двумя неизвестными
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Системы линейных уравнений с двумя неизвестными

библиотека
материалов
Учитель математики МОУ СОШ №3 с.Кочубеевское Кочубеевского района Ставропольс...
ЗАДАЧИ УРОКА: образовательные: -повторить понятие системы линейных уравнений...
Определение линейного уравнения с двумя переменными. Что является решением л...
ах + b у = с 	а	b	с 6х – 2у = - 5			 Х + 0,5 у = 0			 0,75х – у = 1			 - 0,25...
Для уравнения вида ах + b у = с найти значения а, b, и с и заполнить таблицу:...
Прямые параллельны Прямые пересекаются Прямые совпадают Система уравнений име...
Вариант 1. А). Если графики двух линейных уравнений системы пересекаются, то...
Вариант 1. 1) Укажите взаимное расположение прямых: 2х – у = 4 и 3х – у = 6....
Решение. 1. Разделив обе части первого уравнения на 2 и обе части второго ура...
Имеет единственное решение у= 3х – 5 у= kх + 4 Не имеет решений у =5х – 7 у =...
Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат гра...
y=10 - x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Пост...
7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=1; у=6.
1 вариант х + у = 7 2х + у = 8 2 вариант
х + у = 7 2х + у = 8 Решим второе уравнение: 14 - 2у + у = 8 -у = 8-14 -у =...
3(х+2у)+5(3х-у)=75 2х – 3у =-1 18х+у =75 2х – 3у =-1 2х-225+54х=-1 56х=224 х...
Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении Приравнять выражения, п...
Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7х - 2х=4+1, 5х=5, х=1. Решим уравнен...
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно у...
1 . 5х-2у=6, 7х+2у=-6; 2. 3. 1. Ответ: ( 1; - 0,5 ) 2. Ответ: ( -1; 6 ). 3....
Вариант 1 Вариант 2 Тест. 2х - у = 1, Х + у = - 4, 3х + у = -1, Х - у = 5, и...
Итак, одну и ту же систему можно решить разными способами. Какой из них вам...
«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям вели...
Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа. 1) х-у=7 х+у=3 2)...
1). вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений; 2). решают...
Составьте систему уравнений по условию задачи: «На двух полках 60 книг. На в...
« Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника...
Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза. х – у = 12...
Миша купил 2 чупа-чупса и 1 жевачку и заплатил 5 руб. Если бы он купил 8 чупа...
В гостинице 25 номеров. Есть 4-х местные и 2-х местные номера. Сколько каких...
Пусть х номеров 4-х местных, а у - 2-х местных. Составим и решим систему:
В кассе лежит 480 рублей монетами достоинством по 2 рубля и по 5 рублей. Скол...
Решение: Пусть в кассе х (шт.) монет по 5 р., у (шт) монет по 2 р. х= 80 моне...
Вариант 1 Вариант 2 х – у = - 1, 2х + у = 4. х + у = 3, 2х - у = 3. 2. Решит...
Спасибо за урок Дом.задание № 11.12(а); 12.5 (а);12.24
40 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики МОУ СОШ №3 с.Кочубеевское Кочубеевского района Ставропольс
Описание слайда:

Учитель математики МОУ СОШ №3 с.Кочубеевское Кочубеевского района Ставропольского края Кирьянова Марина Владимировна

№ слайда 2 ЗАДАЧИ УРОКА: образовательные: -повторить понятие системы линейных уравнений
Описание слайда:

ЗАДАЧИ УРОКА: образовательные: -повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки; - отработать графический способ решения системы линейных уравнений, рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций; - закрепить навыки построения графиков линейных функций; - формировать навыки самостоятельной работы; развивающие: - развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; - развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач; -расширение кругозора; воспитывающие: - воспитание познавательного интереса к предмету; - воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках; - воспитание аккуратности, внимательности, рационального использования времени при выполнении заданий.

№ слайда 3 Определение линейного уравнения с двумя переменными. Что является решением л
Описание слайда:

Определение линейного уравнения с двумя переменными. Что является решением линейного уравнения с двумя переменными? В каком случае говорят, что уравнения образуют систему? Что значит решить систему? Что является решением системы? Сколько решений может иметь система?

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 ах + b у = с 	а	b	с 6х – 2у = - 5			 Х + 0,5 у = 0			 0,75х – у = 1			 - 0,25
Описание слайда:

ах + b у = с а b с 6х – 2у = - 5 Х + 0,5 у = 0 0,75х – у = 1 - 0,25х + у = 1,5

№ слайда 7 Для уравнения вида ах + b у = с найти значения а, b, и с и заполнить таблицу:
Описание слайда:

Для уравнения вида ах + b у = с найти значения а, b, и с и заполнить таблицу: ах + b у = с а b с 6х – 2у = - 5 6 -2 -5 Х + 0,5 у = 0 1 0,5 0 0,75х – у = 1 0,75 -1 1 - 0,25х + у = 1,5 -0,25 1 1,5

№ слайда 8 Прямые параллельны Прямые пересекаются Прямые совпадают Система уравнений име
Описание слайда:

Прямые параллельны Прямые пересекаются Прямые совпадают Система уравнений имеет единственное решение Система уравнений не имеет решений Система уравнений имеет бесконечное множество решений

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Вариант 1. А). Если графики двух линейных уравнений системы пересекаются, то
Описание слайда:

Вариант 1. А). Если графики двух линейных уравнений системы пересекаются, то система уравнений имеет __ единственное решение Б). Если система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет бесконечное множество решений, то графики уравнений системы _______ совпадают Вариант 2. А). Если графики уравнений системы линейных уравнений – параллельные прямые, то эта система ____ не имеет решения Б). Если система двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеет единственное решение, то графики уравнений системы ________________________ пересекаются

№ слайда 11 Вариант 1. 1) Укажите взаимное расположение прямых: 2х – у = 4 и 3х – у = 6.
Описание слайда:

Вариант 1. 1) Укажите взаимное расположение прямых: 2х – у = 4 и 3х – у = 6. А). пересекаются; Б). совпадают; В). параллельны. 2)Выберите систему уравнений, соответствующую данному чертежу. Вариант 2. 1).Укажите взаимное расположение прямых: 2х – у = 3 и х – у = 2. А). пересекаются; Б). совпадают; В). параллельны. 2)Выберите систему равнений, соответствующую данному чертежу. 0 1 2 Б) В) А) Б) А) В) 1 3 1 2

№ слайда 12 Решение. 1. Разделив обе части первого уравнения на 2 и обе части второго ура
Описание слайда:

Решение. 1. Разделив обе части первого уравнения на 2 и обе части второго уравнения на 3, получим систему ………………… 2. Уравнения системы оказались ………… это означает, что система ……. Геометрически это означает, что графиками этих уравнений являются………….

№ слайда 13 Имеет единственное решение у= 3х – 5 у= kх + 4 Не имеет решений у =5х – 7 у =
Описание слайда:

Имеет единственное решение у= 3х – 5 у= kх + 4 Не имеет решений у =5х – 7 у =kх - 7

№ слайда 14 Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат гра
Описание слайда:

Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

№ слайда 15 y=10 - x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Пост
Описание слайда:

y=10 - x y=x+2 Выразим у через х Построим график первого уравнения у=х+2 Построим график второго уравнения у=10 - х Ответ: (4; 6)

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=1; у=6.
Описание слайда:

7х - 2х - 4 = 1; 5х = 5; х=1; Ответ: х=1; у=6.

№ слайда 18 1 вариант х + у = 7 2х + у = 8 2 вариант
Описание слайда:

1 вариант х + у = 7 2х + у = 8 2 вариант

№ слайда 19 х + у = 7 2х + у = 8 Решим второе уравнение: 14 - 2у + у = 8 -у = 8-14 -у =
Описание слайда:

х + у = 7 2х + у = 8 Решим второе уравнение: 14 - 2у + у = 8 -у = 8-14 -у = -6 у = 6 х= 7 - у 2(7-у) + у = 8 у = 6 х = 7-у у = 6 х = 7-6 у = 6 х = 1 Ответ:(1;6)

№ слайда 20 3(х+2у)+5(3х-у)=75 2х – 3у =-1 18х+у =75 2х – 3у =-1 2х-225+54х=-1 56х=224 х
Описание слайда:

3(х+2у)+5(3х-у)=75 2х – 3у =-1 18х+у =75 2х – 3у =-1 2х-225+54х=-1 56х=224 х=4 3х+6у+15х-5у=75 2х – 3у =-1 у=75-18х 2х-3(75-18х)=-1 х=4 у=3 Ответ:(4;3)

№ слайда 21 Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении Приравнять выражения, п
Описание слайда:

Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении Приравнять выражения, полученные для одноимённых переменных Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение Записать ответ: ( Х; У ). Способ сравнения ( алгоритм )

№ слайда 22 Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7х - 2х=4+1, 5х=5, х=1. Решим уравнен
Описание слайда:

Приравняем выражения для у 7х - 1=2х+4, 7х - 2х=4+1, 5х=5, х=1. Решим уравнение Ответ: (1; 6)

№ слайда 23 Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно у
Описание слайда:

Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых Решить новое уравнение и найти значение одной переменной Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… .

№ слайда 24 1 . 5х-2у=6, 7х+2у=-6; 2. 3. 1. Ответ: ( 1; - 0,5 ) 2. Ответ: ( -1; 6 ). 3.
Описание слайда:

1 . 5х-2у=6, 7х+2у=-6; 2. 3. 1. Ответ: ( 1; - 0,5 ) 2. Ответ: ( -1; 6 ). 3. Ответ: ( -12; 10 ). х + 3у= 17, 2у – х = 13; 5 х + 6у= 0, 3х + 4у = 4;

№ слайда 25 Вариант 1 Вариант 2 Тест. 2х - у = 1, Х + у = - 4, 3х + у = -1, Х - у = 5, и
Описание слайда:

Вариант 1 Вариант 2 Тест. 2х - у = 1, Х + у = - 4, 3х + у = -1, Х - у = 5, и, обозначив ( m ; n ) решение системы, вычислите значение выражения : m² + n² . а). 17; б). 5; в). 13; г). 10. а). 25; б). 17; в). 10; г). 5.

№ слайда 26 Итак, одну и ту же систему можно решить разными способами. Какой из них вам
Описание слайда:

Итак, одну и ту же систему можно решить разными способами. Какой из них вам показался более удобным? В чем недостаток каждого метода?

№ слайда 27 «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям вели
Описание слайда:

«Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на алгебраический.»

№ слайда 28 Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа. 1) х-у=7 х+у=3 2)
Описание слайда:

Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа. 1) х-у=7 х+у=3 2) х+у=7 ху=3 3) х+у=7 Х-у=3

№ слайда 29 1). вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений; 2). решают
Описание слайда:

1). вводят обозначения неизвестных и составляют систему уравнений; 2). решают систему уравнений; 3). Возвращаясь к условию задачи и использованным обозначениям, записывают ответ.

№ слайда 30 Составьте систему уравнений по условию задачи: «На двух полках 60 книг. На в
Описание слайда:

Составьте систему уравнений по условию задачи: «На двух полках 60 книг. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке ?»

№ слайда 31 « Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника
Описание слайда:

« Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника равен 38 см. Найти стороны этого прямоугольника.» ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ. А) Х – У = 5, Б) Х + У = 5, В) Х – У = 5 Х + У = 38; 2(Х + У) = 38; 2(Х + У) = 38;

№ слайда 32 Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза. х – у = 12
Описание слайда:

Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза. х – у = 12 х = 4у В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков. х + у = 36 х – у = 3

№ слайда 33 Миша купил 2 чупа-чупса и 1 жевачку и заплатил 5 руб. Если бы он купил 8 чупа
Описание слайда:

Миша купил 2 чупа-чупса и 1 жевачку и заплатил 5 руб. Если бы он купил 8 чупа-чупсов, то на 12 руб заплатил больше чем при покупке 4 жевачек. Сколько стоит 1 чупа-чупс и 1 жевачка. 8х-4у=12 2х+у=5

№ слайда 34 В гостинице 25 номеров. Есть 4-х местные и 2-х местные номера. Сколько каких
Описание слайда:

В гостинице 25 номеров. Есть 4-х местные и 2-х местные номера. Сколько каких номеров, если известно, что всего в гостинице могут разместиться 70 человек?

№ слайда 35 Пусть х номеров 4-х местных, а у - 2-х местных. Составим и решим систему:
Описание слайда:

Пусть х номеров 4-х местных, а у - 2-х местных. Составим и решим систему:

№ слайда 36 В кассе лежит 480 рублей монетами достоинством по 2 рубля и по 5 рублей. Скол
Описание слайда:

В кассе лежит 480 рублей монетами достоинством по 2 рубля и по 5 рублей. Сколько 2-х рублёвых и 5-ти рублёвых монет в кассе, если всего 120 монет.

№ слайда 37 Решение: Пусть в кассе х (шт.) монет по 5 р., у (шт) монет по 2 р. х= 80 моне
Описание слайда:

Решение: Пусть в кассе х (шт.) монет по 5 р., у (шт) монет по 2 р. х= 80 монет по 5 р. у= 40 монет по 2 р.

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39 Вариант 1 Вариант 2 х – у = - 1, 2х + у = 4. х + у = 3, 2х - у = 3. 2. Решит
Описание слайда:

Вариант 1 Вариант 2 х – у = - 1, 2х + у = 4. х + у = 3, 2х - у = 3. 2. Решите систему уравнений способом подстановки. 2 х + у = 2, 4х -3 у = 24. 3х +2 у = 6, 2х - у = 1. 3. Решите задачу. Двое рабочих изготовили вместе 237 детали, первый рабочий работал 8 дней, второй – 5. Сколько деталей изготовил каждый рабочий за один день, если первый изготавливал на 2 детали в день больше, чем второй ?. На покупку трех тренировочных костюмов и пяти мячей было потрачено 255 $.Сколько стоит один костюм и один мяч, если стоимость четырех мячей такая же, как стоимость одного костюма?

№ слайда 40 Спасибо за урок Дом.задание № 11.12(а); 12.5 (а);12.24
Описание слайда:

Спасибо за урок Дом.задание № 11.12(а); 12.5 (а);12.24

Краткое описание документа:

По материалам данной презентации можно повторить с ребятами понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, способы решения: графический метод, метод подстановки. Рассматривается применение систем как модели реальных ситуаций. Закрепляются  навыки построения графиков линейных  функций, формируются навыки самостоятельной работы.Контроль производится в форме блиц-опроса, теста и мини-теста, самостоятельной работы  в двух вариантах.. Презентация предназначена для нескольких уроков по указанной теме.
Автор
Дата добавления 21.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров566
Номер материала 78524042123
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх