Скачивание материала началось

Предлагаем Вам установить расширение «Инфоурок» для удобного поиска материалов:

ПЕРЕЙТИ К УСТАНОВКЕ
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация по геометрии для 9 класса по теме «Движения»

Презентация по геометрии для 9 класса по теме «Движения»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Движения плоскости.pptx

библиотека
материалов
 Виды движения плоскости

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Виды движения плоскости
Описание слайда:

Виды движения плоскости

2 слайд Виды движения плоскости Параллельный перенос Осевая симметрия Поворот вокруг
Описание слайда:

Виды движения плоскости Параллельный перенос Осевая симметрия Поворот вокруг точки Центральная симметрия

3 слайд Параллельный перенос (трансляция)
Описание слайда:

Параллельный перенос (трансляция)

4 слайд Определение 		Параллельный перенос или трансляция ― частный случай движения
Описание слайда:

Определение Параллельный перенос или трансляция ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

5 слайд 			Примеры
Описание слайда:

Примеры

6 слайд Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры или пространства на од
Описание слайда:

Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры или пространства на одно и то же расстояние в одном и том же направлении. Иначе из примера следует, если  А ― первоначальное, а А1  ― смещенное положение точки, то вектор АА1 ― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.

7 слайд Координатное представление 		На плоскости параллельный перенос выражается ан
Описание слайда:

Координатное представление На плоскости параллельный перенос выражается аналитически в прямоугольной системе координат (x, y)  при помощи (x, y)  (x+a, y+b), где вектор AA1 = (a, b).

8 слайд Свойства: 		Две различные точки и их образы, полученные параллельным перено
Описание слайда:

Свойства: Две различные точки и их образы, полученные параллельным переносом, являются вершинами параллелограмма, в котором отрезок, соединяющий две начальные точки, образует одну сторону, а отрезок, соединяющий два их образа — противоположную ей сторону. У параллельного переноса нет неподвижных точек, но имеются инвариантные прямые. Совокупность всех параллельных переносов образует группу, которая в евклидовом пространстве является нормальной подгруппой группы движений, а в аффинном ― нормальной подгруппой группы аффинных преобразований.

9 слайд Параллельный перенос в разных 			областях науки 		Параллельное перенесение —
Описание слайда:

Параллельный перенос в разных областях науки Параллельное перенесение — обобщение понятия «параллельный перенос» на случай искривлённых пространств. Поступательное движение — движение в механике, разница положений при котором в любые 2 момента времени представляет собой параллельный перенос. Трансляция (кристаллография) — симметричное преобразование, в результате которого узел пространственной решётки совпадает с другим ближайшим идентичным узлом. Трансляционная симметрия — тип симметрии, при которой свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции. 

10 слайд Осевая симметрия. Две точки А и А1 называются симметричными друг другу относ
Описание слайда:

Осевая симметрия. Две точки А и А1 называются симметричными друг другу относительно прямой m, если прямая m перпендикулярна отрезку АА1 и проходит через его середину. Прямую m называют осью симметрии. При сгибании плоскости чертежа по прямой m – оси симметрии симметричные фигуры совместятся.

11 слайд Прямоугольник имеет две оси симметрии. Прямоугольник ABCD имеет две оси симме
Описание слайда:

Прямоугольник имеет две оси симметрии. Прямоугольник ABCD имеет две оси симметрии: прямые m и l. Если чертеж перегнуть по прямой m или по прямой l, то обе части чертежа совпадут.

12 слайд Квадрат имеет четыре оси симметрии. Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии:
Описание слайда:

Квадрат имеет четыре оси симметрии. Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии: прямые m, l,  k и  s. Если квадрат перегнуть по какой-либо из прямых: m, l, k или s, то обе части квадрата совпадут.

13 слайд Любая прямая, проходящая через центр окружности, является ее осью симметрии Т
Описание слайда:

Любая прямая, проходящая через центр окружности, является ее осью симметрии Точки А и А1 симметричны относительно прямой m, так как прямая m перпендикулярна отрезку АА1 и проходит через его середину. m – ось симметрии.

14 слайд Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии. Окружность с центром в
Описание слайда:

Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии. Окружность с центром в точке О и радиусом ОА имеет бесчисленное количество осей симметрии. Это прямые:  m, m1, m2, m3 ... 

15 слайд Многие листья деревьев симметричны относительно среднего стебля.
Описание слайда:

Многие листья деревьев симметричны относительно среднего стебля.

16 слайд Зимние снежинки все разные, но все имеют симметрию относительно оси.
Описание слайда:

Зимние снежинки все разные, но все имеют симметрию относительно оси.

17 слайд Многие детали механизмов симметричны.
Описание слайда:

Многие детали механизмов симметричны.

18 слайд Поворот
Описание слайда:

Поворот

19 слайд Поворот является движением, т. е. отображением плоскости на себя, сохраняющ
Описание слайда:

Поворот является движением, т. е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Если при повороте около точки О точка М переходит в точку М1, то ОМ и ОМ1 образуют один и тот же угол, какова бы ни была точка М. Этот угол называется углом поворота.

20 слайд На рисунках показаны поворот точки M вокруг точки О на угол α против часово
Описание слайда:

На рисунках показаны поворот точки M вокруг точки О на угол α против часовой стрелки.   Поворотом плоскости вокруг точки O на угол α называется отображением плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в такую точку M1, что OM=OM1 и угол MOM1 равен α. При этом точка O остаётся на месте, т. е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки O в одном и том же направлении – по часовой стрелке или против часовой стрелки.

21 слайд O-центр поворота, α-угол попорота против часовой стрелки. 		При повороте точ
Описание слайда:

O-центр поворота, α-угол попорота против часовой стрелки. При повороте точки M и N отображаются в точки M1 и N1. Треугольники OMN и OM1N1 равны по двум сторонам и углу между ними: OM=OM1, ON=ON1 и <MON=<M1ON1. Из равенств этих треугольников следует, что MN=M1N1, т. е. расстояние между точками M и N равно расстоянию между точками M1 и N1.

22 слайд Итак, поворот сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет соб
Описание слайда:

Итак, поворот сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет собой движение. Это движение можно представить себе как поворот всей плоскости вокруг данной точки O на данный угол α.

23 слайд  Центральная симметрия
Описание слайда:

Центральная симметрия

24 слайд Центра́льной симме́трией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точк
Описание слайда:

Центра́льной симме́трией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры.

25 слайд Общие свойства Центральная симметрия является движением (изометрией). Композ
Описание слайда:

Общие свойства Центральная симметрия является движением (изометрией). Композиция двух центральных симметрий — параллельный перенос на удвоенный вектор из первого центра во второй:

26 слайд Виды центральной симметрии Симметрия на прямой Симметрия на плоскости Симме
Описание слайда:

Виды центральной симметрии Симметрия на прямой Симметрия на плоскости Симметрия в трехмерном пространстве В четырехмерном пространстве

27 слайд Примеры центральной симметрии Простейшими фигурами, обладающими центральной
Описание слайда:

Примеры центральной симметрии Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией является окружность и параллелограмм Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей.

28 слайд
Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.