Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии для 9 класса по теме «Движения»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии для 9 класса по теме «Движения»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Движения плоскости.pptx

библиотека
материалов
 Виды движения плоскости
Виды движения плоскости Параллельный перенос Осевая симметрия Поворот вокруг...
Параллельный перенос (трансляция)
Определение 		Параллельный перенос или трансляция ― частный случай движения...
			Примеры
Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры или пространства на од...
Координатное представление 		На плоскости параллельный перенос выражается ан...
Свойства: 		Две различные точки и их образы, полученные параллельным перено...
Параллельный перенос в разных 			областях науки 		Параллельное перенесение —...
Осевая симметрия. Две точки А и А1 называются симметричными друг другу относ...
Прямоугольник имеет две оси симметрии. Прямоугольник ABCD имеет две оси симме...
Квадрат имеет четыре оси симметрии. Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии:...
Любая прямая, проходящая через центр окружности, является ее осью симметрии Т...
Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии. Окружность с центром в...
Многие листья деревьев симметричны относительно среднего стебля.
Зимние снежинки все разные, но все имеют симметрию относительно оси.
Многие детали механизмов симметричны.
Поворот
Поворот является движением, т. е. отображением плоскости на себя, сохраняющ...
На рисунках показаны поворот точки M вокруг точки О на угол α против часово...
O-центр поворота, α-угол попорота против часовой стрелки. 		При повороте точ...
Итак, поворот сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет соб...
 Центральная симметрия
Центра́льной симме́трией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точк...
Общие свойства Центральная симметрия является движением (изометрией). Композ...
Виды центральной симметрии Симметрия на прямой Симметрия на плоскости Симме...
Примеры центральной симметрии Простейшими фигурами, обладающими центральной...
28 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Виды движения плоскости
Описание слайда:

Виды движения плоскости

№ слайда 2 Виды движения плоскости Параллельный перенос Осевая симметрия Поворот вокруг
Описание слайда:

Виды движения плоскости Параллельный перенос Осевая симметрия Поворот вокруг точки Центральная симметрия

№ слайда 3 Параллельный перенос (трансляция)
Описание слайда:

Параллельный перенос (трансляция)

№ слайда 4 Определение 		Параллельный перенос или трансляция ― частный случай движения
Описание слайда:

Определение Параллельный перенос или трансляция ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

№ слайда 5 			Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 6 Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры или пространства на од
Описание слайда:

Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры или пространства на одно и то же расстояние в одном и том же направлении. Иначе из примера следует, если  А ― первоначальное, а А1  ― смещенное положение точки, то вектор АА1 ― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.

№ слайда 7 Координатное представление 		На плоскости параллельный перенос выражается ан
Описание слайда:

Координатное представление На плоскости параллельный перенос выражается аналитически в прямоугольной системе координат (x, y)  при помощи (x, y)  (x+a, y+b), где вектор AA1 = (a, b).

№ слайда 8 Свойства: 		Две различные точки и их образы, полученные параллельным перено
Описание слайда:

Свойства: Две различные точки и их образы, полученные параллельным переносом, являются вершинами параллелограмма, в котором отрезок, соединяющий две начальные точки, образует одну сторону, а отрезок, соединяющий два их образа — противоположную ей сторону. У параллельного переноса нет неподвижных точек, но имеются инвариантные прямые. Совокупность всех параллельных переносов образует группу, которая в евклидовом пространстве является нормальной подгруппой группы движений, а в аффинном ― нормальной подгруппой группы аффинных преобразований.

№ слайда 9 Параллельный перенос в разных 			областях науки 		Параллельное перенесение —
Описание слайда:

Параллельный перенос в разных областях науки Параллельное перенесение — обобщение понятия «параллельный перенос» на случай искривлённых пространств. Поступательное движение — движение в механике, разница положений при котором в любые 2 момента времени представляет собой параллельный перенос. Трансляция (кристаллография) — симметричное преобразование, в результате которого узел пространственной решётки совпадает с другим ближайшим идентичным узлом. Трансляционная симметрия — тип симметрии, при которой свойства рассматриваемой системы не изменяются при сдвиге на определённый вектор, который называется вектором трансляции. 

№ слайда 10 Осевая симметрия. Две точки А и А1 называются симметричными друг другу относ
Описание слайда:

Осевая симметрия. Две точки А и А1 называются симметричными друг другу относительно прямой m, если прямая m перпендикулярна отрезку АА1 и проходит через его середину. Прямую m называют осью симметрии. При сгибании плоскости чертежа по прямой m – оси симметрии симметричные фигуры совместятся.

№ слайда 11 Прямоугольник имеет две оси симметрии. Прямоугольник ABCD имеет две оси симме
Описание слайда:

Прямоугольник имеет две оси симметрии. Прямоугольник ABCD имеет две оси симметрии: прямые m и l. Если чертеж перегнуть по прямой m или по прямой l, то обе части чертежа совпадут.

№ слайда 12 Квадрат имеет четыре оси симметрии. Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии:
Описание слайда:

Квадрат имеет четыре оси симметрии. Квадрат ABCD имеет четыре оси симметрии: прямые m, l,  k и  s. Если квадрат перегнуть по какой-либо из прямых: m, l, k или s, то обе части квадрата совпадут.

№ слайда 13 Любая прямая, проходящая через центр окружности, является ее осью симметрии Т
Описание слайда:

Любая прямая, проходящая через центр окружности, является ее осью симметрии Точки А и А1 симметричны относительно прямой m, так как прямая m перпендикулярна отрезку АА1 и проходит через его середину. m – ось симметрии.

№ слайда 14 Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии. Окружность с центром в
Описание слайда:

Окружность имеет бесконечное множество осей симметрии. Окружность с центром в точке О и радиусом ОА имеет бесчисленное количество осей симметрии. Это прямые:  m, m1, m2, m3 ... 

№ слайда 15 Многие листья деревьев симметричны относительно среднего стебля.
Описание слайда:

Многие листья деревьев симметричны относительно среднего стебля.

№ слайда 16 Зимние снежинки все разные, но все имеют симметрию относительно оси.
Описание слайда:

Зимние снежинки все разные, но все имеют симметрию относительно оси.

№ слайда 17 Многие детали механизмов симметричны.
Описание слайда:

Многие детали механизмов симметричны.

№ слайда 18 Поворот
Описание слайда:

Поворот

№ слайда 19 Поворот является движением, т. е. отображением плоскости на себя, сохраняющ
Описание слайда:

Поворот является движением, т. е. отображением плоскости на себя, сохраняющим расстояния. Если при повороте около точки О точка М переходит в точку М1, то ОМ и ОМ1 образуют один и тот же угол, какова бы ни была точка М. Этот угол называется углом поворота.

№ слайда 20 На рисунках показаны поворот точки M вокруг точки О на угол α против часово
Описание слайда:

На рисунках показаны поворот точки M вокруг точки О на угол α против часовой стрелки.   Поворотом плоскости вокруг точки O на угол α называется отображением плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в такую точку M1, что OM=OM1 и угол MOM1 равен α. При этом точка O остаётся на месте, т. е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки O в одном и том же направлении – по часовой стрелке или против часовой стрелки.

№ слайда 21 O-центр поворота, α-угол попорота против часовой стрелки. 		При повороте точ
Описание слайда:

O-центр поворота, α-угол попорота против часовой стрелки. При повороте точки M и N отображаются в точки M1 и N1. Треугольники OMN и OM1N1 равны по двум сторонам и углу между ними: OM=OM1, ON=ON1 и <MON=<M1ON1. Из равенств этих треугольников следует, что MN=M1N1, т. е. расстояние между точками M и N равно расстоянию между точками M1 и N1.

№ слайда 22 Итак, поворот сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет соб
Описание слайда:

Итак, поворот сохраняет расстояние между точками и поэтому представляет собой движение. Это движение можно представить себе как поворот всей плоскости вокруг данной точки O на данный угол α.

№ слайда 23  Центральная симметрия
Описание слайда:

Центральная симметрия

№ слайда 24 Центра́льной симме́трией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точк
Описание слайда:

Центра́льной симме́трией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры.

№ слайда 25 Общие свойства Центральная симметрия является движением (изометрией). Композ
Описание слайда:

Общие свойства Центральная симметрия является движением (изометрией). Композиция двух центральных симметрий — параллельный перенос на удвоенный вектор из первого центра во второй:

№ слайда 26 Виды центральной симметрии Симметрия на прямой Симметрия на плоскости Симме
Описание слайда:

Виды центральной симметрии Симметрия на прямой Симметрия на плоскости Симметрия в трехмерном пространстве В четырехмерном пространстве

№ слайда 27 Примеры центральной симметрии Простейшими фигурами, обладающими центральной
Описание слайда:

Примеры центральной симметрии Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией является окружность и параллелограмм Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма – точка пересечения его диагоналей.

№ слайда 28
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Тема «Движения» в 9 классе гораздо легче воспринимается учащимися, когда они наряду с текстом учебника и словами учителя получают еще и иллюстрацию каждого вида движения.

Именно по этому я решила создать "презентацию по этой теме. Я считаю, что наглядность в геометрии очень важна. После того, как учащиеся смотрят презентацию, они лучше представляют, как происходит то или иное движение. По каждому виду движения представлено несколько слайдов, на которых есть и определения , и основные свойства, и примеры движений в природе. Я надеюсь, что эта презентация поможет учащимся лучше усваивать материал по теме «Движения».

Автор
Дата добавления 20.04.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров6098
Номер материала 8043042014
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх