Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по алгебре для 11 класса по теме «Показательные уравнения и неравенства»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре для 11 класса по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Подробный конспект урока1.docx

библиотека
материалов


Подробный конспект урока.

Организационная информация.

Тема урока: «Показательные уравнения и неравенства».

Предмет: алгебра.

Класс: 11

Автор урока: Маргиева Нелли Александровна, учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната г. Владикавказ.

Методическая информация.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме.

Цели урока:

  • обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ;

  • формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;

  • развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;

  • воспитывать взаимопомощь.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока:

  • систематизируют свои знания по данной теме;

  • закрепят теоретические знания по данной теме;

  • рассматривают некоторые из способов решений.





Необходимое оборудование и материалы:

  • ПК учителя, мультимедиа проектор;

  • презентация к уроку;

  • письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки.





Подробный конспект урока.



Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.

Ход и содержание урока.


Слайд 2

Сообщение темы урока, целей урок

Слово учителя: Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах тестов ЕГЭ. У каждого учащегося на столе лежат бланки разного цвета, пронумерованные. На каждом этапе урока нам понадобятся эти бланки.



Слайд 3

Содержание урока (основные этапы урока-презентации).

Из содержания по гиперссылкам можно перейти на необходимую страницу и вернуться вновь на содержание. Слайды меняются по щелчку мышью или нажатием на пробел.

Слайд 4

Слайд 5

Повторение и закрепление теоретического материала.



В начале занятия учащиеся повторяют способы решения показательных уравнений и неравенств. Переход к равносильным уравнениям и неравенствам. Ответы учащихся сопровождаются показом слайдов презентации. На этом этапе урока учащиеся пользуются Бланком №1 (зеленого цвета).

После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.

hello_html_m375cf64c.gif; Ответ: hello_html_43d99bce.gif

hello_html_1eea3ebc.gif Ответ: hello_html_2ad04a79.gif



Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств.

Слайд 6 - 9

На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию).

В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку).



Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки.

hello_html_m290f458a.gif,

если hello_html_f6f9ea6.gif, то hello_html_e8ef361.gif; hello_html_m205523be.gif,

если hello_html_6394d431.gif, то hello_html_53f93cb2.gif; hello_html_m6f7742df.gif.

Пример: hello_html_78621e93.gifhello_html_m487aa38f.gifhello_html_m48904952.gif hello_html_m411ef1f5.gif



Слово учителя: опыт показывает, что довольно легко решать простые показательные уравнения, чем неравенства. Решение неравенств требует не только знания алгоритма решения, но и умения интерпретировать варианты в зависимости от поведения графика соответствующей функции. Иными словами решение неравенства является творческой и более интеллектуальной работой.

Слайд 10 - 13

На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию).

В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число.

Слайд 14

На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот способ был применен.



Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах.

Слайд 15



На этом слайде представлены этапы работы в группах.

  1. Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы. В основе проекта лежит развитие познавательных навыков учащихся, умение самостоятельно конструировать свои знания, анализировать полученную информацию, самостоятельно выдвигать гипотезу.

  2. Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17).



Слайд 16-17

На этих слайдах показаны правильные решения Бланка 2.



Слайд 18

После разбора способов решения учитель предлагает проверочное задание в виде разноуровневого теста (по выбору учащихся).

Время на выполнения задания 6 минут.

Слайд 19



Проверка правильности выполнения теста.

Слайд 20

Оценка своей работы. Учащиеся, которые выбрали III уровень и верно выполнившие задание получают оценку «5».

Слайд 21

Проверка решения задания III уровня.



Учащиеся заполняют Бланк №4, результаты теста.

Домашнее задание предложено учащимся на Бланке №1 двух уровней, по выбору.

Слайд 22



Слово учителя. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудреца спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

В строительстве храма науки и мы принимали участие, где математика-царица наук.

А сейчас вы оцените свою работу на уроке Бланк №4 (2. Оценка своей работы на уроке).

Бланки с результатами работы прошу сдать.









В помощь учителю.

  • Учебно-методический комплект:

  • Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие.

  • Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.





5


Выбранный для просмотра документ Показательные уравнения и неравенства.pptx

библиотека
материалов
«Показательные уравнения и неравенства» Маргиева Нелли Александровна Учитель...
Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению. Время н...
I уровень: II уровень: 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Ответы теста 2 -2,5 -2;2...
 2. 1. если , то если , то решений нет Показательные уравнения
Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39. За...
Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: . Подробнее. (1) (-∞;-1/...
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения Решение. 1) (9;11)	2) (9;10)...
Укажите множество решений неравенства Решение. 1) (-1;+∞)	2) (- ∞;-1)	3) (3;+...
I уровень 5 заданий	-	«4» 4 задания	-	«3» 3 задания	-	«2» II уровень 5 задани...
Возможная запись решения ученика. С 1. Решите уравнение , тогда или или или т...
Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и нер...
Список литературы Учебно-методический комплект: Математика. Алгебра и математ...
23 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Показательные уравнения и неравенства» Маргиева Нелли Александровна Учитель
Описание слайда:

«Показательные уравнения и неравенства» Маргиева Нелли Александровна Учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната.

№ слайда 2 Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению. Время н
Описание слайда:

Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению. Время на выполнения задания 6 минут. Тест

№ слайда 3 I уровень: II уровень: 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Ответы теста 2 -2,5 -2;2
Описание слайда:

I уровень: II уровень: 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Ответы теста 2 -2,5 -2;2 (5;+∞) (-∞;-2] 1 0 -2;2 [5; +∞) (-2;2)

№ слайда 4  2. 1. если , то если , то решений нет Показательные уравнения
Описание слайда:

2. 1. если , то если , то решений нет Показательные уравнения

№ слайда 5 Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39. За
Описание слайда:

Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39. Задание № 1

№ слайда 6 Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: . Подробнее. (1) (-∞;-1/
Описание слайда:

Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: . Подробнее. (1) (-∞;-1/3]; (2) [1/3; +∞); (3) [- 1/3;+∞); (4) (-∞;-1/3). Номера правильных ответов: 0 [-1/3; +∞) 1 0 0 -1/3 Ответ: 3

№ слайда 7 Укажите промежуток, содержащий корень уравнения Решение. 1) (9;11)	2) (9;10)
Описание слайда:

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения Решение. 1) (9;11) 2) (9;10) 3) (3;5] 4) [0;3]

№ слайда 8 Укажите множество решений неравенства Решение. 1) (-1;+∞)	2) (- ∞;-1)	3) (3;+
Описание слайда:

Укажите множество решений неравенства Решение. 1) (-1;+∞) 2) (- ∞;-1) 3) (3;+ ∞) 4) (- ∞;3)

№ слайда 9 I уровень 5 заданий	-	«4» 4 задания	-	«3» 3 задания	-	«2» II уровень 5 задани
Описание слайда:

I уровень 5 заданий - «4» 4 задания - «3» 3 задания - «2» II уровень 5 заданий - «5» 4 задания - «4» 3 задания - «3» 2 задания - «2» Критерии:

№ слайда 10 Возможная запись решения ученика. С 1. Решите уравнение , тогда или или или т
Описание слайда:

Возможная запись решения ученика. С 1. Решите уравнение , тогда или или или т.к. , то

№ слайда 11 Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и нер
Описание слайда:

Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ. Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л. Эйлер

№ слайда 12 Список литературы Учебно-методический комплект: Математика. Алгебра и математ
Описание слайда:

Список литературы Учебно-методический комплект: Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Методическая информация

Цели урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ; формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы; развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;воспитывать взаимопомощь.
Рассматривают некоторые из способов решений.

Необходимое оборудование и материалы: ПК учителя, мультимедиа проектор;презентация к уроку; письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки.

Подробный конспект урока.

Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.

     Сообщение темы урока, целей урок. 
После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.

Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств. Слайд 6 - 9. На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку).
Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки.

pokaz_uravn.jpg
     На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число. Слайд 14На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот способ был применен. 
Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах. Слайд 15.
     На этом слайде представлены этапы работы в группах. Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы.Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17).

  • Слайд 1. Оценка своей работы. Учащиеся, которые выбрали III уровень и верно выполнившие задание получают оценку «5».
  • Слайд 2. Проверка решения задания III уровня.
  • Слайд 3. Учащиеся заполняют Бланк №4, результаты теста.Домашнее задание предложено учащимся на Бланке №1 двух уровней, по выбору.


Бланки с результатами работы прошу сдать.

Автор
Дата добавления 21.04.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2652
Номер материала 8059042126
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх