1589798
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраПрезентацииУрок по алгебре для 11 класса по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Урок по алгебре для 11 класса по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Подробный конспект урока1.docx

библиотека
материалов


Подробный конспект урока.

Организационная информация.

Тема урока: «Показательные уравнения и неравенства».

Предмет: алгебра.

Класс: 11

Автор урока: Маргиева Нелли Александровна, учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната г. Владикавказ.

Методическая информация.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме.

Цели урока:

  • обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ;

  • формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;

  • развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;

  • воспитывать взаимопомощь.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока:

  • систематизируют свои знания по данной теме;

  • закрепят теоретические знания по данной теме;

  • рассматривают некоторые из способов решений.





Необходимое оборудование и материалы:

  • ПК учителя, мультимедиа проектор;

  • презентация к уроку;

  • письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки.





Подробный конспект урока.



Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.

Ход и содержание урока.


Слайд 2

Сообщение темы урока, целей урок

Слово учителя: Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах тестов ЕГЭ. У каждого учащегося на столе лежат бланки разного цвета, пронумерованные. На каждом этапе урока нам понадобятся эти бланки.



Слайд 3

Содержание урока (основные этапы урока-презентации).

Из содержания по гиперссылкам можно перейти на необходимую страницу и вернуться вновь на содержание. Слайды меняются по щелчку мышью или нажатием на пробел.

Слайд 4

Слайд 5

Повторение и закрепление теоретического материала.



В начале занятия учащиеся повторяют способы решения показательных уравнений и неравенств. Переход к равносильным уравнениям и неравенствам. Ответы учащихся сопровождаются показом слайдов презентации. На этом этапе урока учащиеся пользуются Бланком №1 (зеленого цвета).

После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.

hello_html_m375cf64c.gif; Ответ: hello_html_43d99bce.gif

hello_html_1eea3ebc.gif Ответ: hello_html_2ad04a79.gif



Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств.

Слайд 6 - 9

На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию).

В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку).



Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки.

hello_html_m290f458a.gif,

если hello_html_f6f9ea6.gif, то hello_html_e8ef361.gif; hello_html_m205523be.gif,

если hello_html_6394d431.gif, то hello_html_53f93cb2.gif; hello_html_m6f7742df.gif.

Пример: hello_html_78621e93.gifhello_html_m487aa38f.gifhello_html_m48904952.gif hello_html_m411ef1f5.gif



Слово учителя: опыт показывает, что довольно легко решать простые показательные уравнения, чем неравенства. Решение неравенств требует не только знания алгоритма решения, но и умения интерпретировать варианты в зависимости от поведения графика соответствующей функции. Иными словами решение неравенства является творческой и более интеллектуальной работой.

Слайд 10 - 13

На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию).

В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число.

Слайд 14

На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот способ был применен.



Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах.

Слайд 15



На этом слайде представлены этапы работы в группах.

  1. Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы. В основе проекта лежит развитие познавательных навыков учащихся, умение самостоятельно конструировать свои знания, анализировать полученную информацию, самостоятельно выдвигать гипотезу.

  2. Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17).



Слайд 16-17

На этих слайдах показаны правильные решения Бланка 2.



Слайд 18

После разбора способов решения учитель предлагает проверочное задание в виде разноуровневого теста (по выбору учащихся).

Время на выполнения задания 6 минут.

Слайд 19



Проверка правильности выполнения теста.

Слайд 20

Оценка своей работы. Учащиеся, которые выбрали III уровень и верно выполнившие задание получают оценку «5».

Слайд 21

Проверка решения задания III уровня.



Учащиеся заполняют Бланк №4, результаты теста.

Домашнее задание предложено учащимся на Бланке №1 двух уровней, по выбору.

Слайд 22



Слово учителя. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудреца спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

В строительстве храма науки и мы принимали участие, где математика-царица наук.

А сейчас вы оцените свою работу на уроке Бланк №4 (2. Оценка своей работы на уроке).

Бланки с результатами работы прошу сдать.









В помощь учителю.

  • Учебно-методический комплект:

  • Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие.

  • Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.





5


Выбранный для просмотра документ Показательные уравнения и неравенства.pptx

библиотека
материалов
«Показательные уравнения и неравенства» Маргиева Нелли Александровна Учитель...
Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению. Время н...
I уровень: II уровень: 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Ответы теста 2 -2,5 -2;2...
 2. 1. если , то если , то решений нет Показательные уравнения
Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39. За...
Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: . Подробнее. (1) (-∞;-1/...
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения Решение. 1) (9;11)	2) (9;10)...
Укажите множество решений неравенства Решение. 1) (-1;+∞)	2) (- ∞;-1)	3) (3;+...
I уровень 5 заданий	-	«4» 4 задания	-	«3» 3 задания	-	«2» II уровень 5 задани...
Возможная запись решения ученика. С 1. Решите уравнение , тогда или или или т...
Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и нер...
Список литературы Учебно-методический комплект: Математика. Алгебра и математ...
Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Показательные уравнения и неравенства» Маргиева Нелли Александровна Учитель
Описание слайда:

«Показательные уравнения и неравенства» Маргиева Нелли Александровна Учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната.

2 слайд Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению. Время н
Описание слайда:

Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению. Время на выполнения задания 6 минут. Тест

3 слайд I уровень: II уровень: 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Ответы теста 2 -2,5 -2;2
Описание слайда:

I уровень: II уровень: 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Ответы теста 2 -2,5 -2;2 (5;+∞) (-∞;-2] 1 0 -2;2 [5; +∞) (-2;2)

4 слайд  2. 1. если , то если , то решений нет Показательные уравнения
Описание слайда:

2. 1. если , то если , то решений нет Показательные уравнения

5 слайд Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39. За
Описание слайда:

Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39. Задание № 1

6 слайд Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: . Подробнее. (1) (-∞;-1/
Описание слайда:

Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: . Подробнее. (1) (-∞;-1/3]; (2) [1/3; +∞); (3) [- 1/3;+∞); (4) (-∞;-1/3). Номера правильных ответов: 0 [-1/3; +∞) 1 0 0 -1/3 Ответ: 3

7 слайд Укажите промежуток, содержащий корень уравнения Решение. 1) (9;11)	2) (9;10)
Описание слайда:

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения Решение. 1) (9;11) 2) (9;10) 3) (3;5] 4) [0;3]

8 слайд Укажите множество решений неравенства Решение. 1) (-1;+∞)	2) (- ∞;-1)	3) (3;+
Описание слайда:

Укажите множество решений неравенства Решение. 1) (-1;+∞) 2) (- ∞;-1) 3) (3;+ ∞) 4) (- ∞;3)

9 слайд I уровень 5 заданий	-	«4» 4 задания	-	«3» 3 задания	-	«2» II уровень 5 задани
Описание слайда:

I уровень 5 заданий - «4» 4 задания - «3» 3 задания - «2» II уровень 5 заданий - «5» 4 задания - «4» 3 задания - «3» 2 задания - «2» Критерии:

10 слайд Возможная запись решения ученика. С 1. Решите уравнение , тогда или или или т
Описание слайда:

Возможная запись решения ученика. С 1. Решите уравнение , тогда или или или т.к. , то

11 слайд Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и нер
Описание слайда:

Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ. Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л. Эйлер

12 слайд Список литературы Учебно-методический комплект: Математика. Алгебра и математ
Описание слайда:

Список литературы Учебно-методический комплект: Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд
Описание слайда:

16 слайд
Описание слайда:

17 слайд
Описание слайда:

18 слайд
Описание слайда:

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд
Описание слайда:

22 слайд
Описание слайда:

23 слайд
Описание слайда:

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Методическая информация

Цели урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ; формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы; развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;воспитывать взаимопомощь.
Рассматривают некоторые из способов решений.

Необходимое оборудование и материалы: ПК учителя, мультимедиа проектор;презентация к уроку; письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки.

Подробный конспект урока.

Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.

     Сообщение темы урока, целей урок. 
После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.

Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств. Слайд 6 - 9. На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку).
Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки.

pokaz_uravn.jpg
     На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число. Слайд 14На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот способ был применен. 
Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах. Слайд 15.
     На этом слайде представлены этапы работы в группах. Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы.Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17).

  • Слайд 1. Оценка своей работы. Учащиеся, которые выбрали III уровень и верно выполнившие задание получают оценку «5».
  • Слайд 2. Проверка решения задания III уровня.
  • Слайд 3. Учащиеся заполняют Бланк №4, результаты теста.Домашнее задание предложено учащимся на Бланке №1 двух уровней, по выбору.


Бланки с результатами работы прошу сдать.

Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.