Выбранный для просмотра документ Подробный конспект урока1.docx
Подробный конспект урока.
Организационная информация.
Тема урока: «Показательные уравнения и неравенства».
Предмет: алгебра.
Класс: 11
Автор урока: Маргиева Нелли Александровна, учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната г. Владикавказ.
Методическая информация.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме.
Цели урока:
обобщение знаний о
способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ;
формировать у учащихся
адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;
развивать математическую
речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения
задания;
воспитывать взаимопомощь.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока:
ü систематизируют свои знания по данной теме;
ü закрепят теоретические знания по данной теме;
ü рассматривают некоторые из способов решений.
Необходимое оборудование и материалы:
§ ПК учителя, мультимедиа проектор;
§ презентация к уроку;
§ письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки.
Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.
Ход и содержание урока.
|
Слайд 2 |
Сообщение темы урока, целей урок
Слово учителя: Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах тестов ЕГЭ. У каждого учащегося на столе лежат бланки разного цвета, пронумерованные. На каждом этапе урока нам понадобятся эти бланки.
|
Слайд 3 |
Содержание урока (основные этапы урока-презентации).
Из содержания по гиперссылкам можно перейти на необходимую страницу и вернуться вновь на содержание. Слайды меняются по щелчку мышью или нажатием на пробел.
|
Слайд 4 |
Слайд 5 |
Повторение и закрепление теоретического материала.
В начале занятия учащиеся повторяют способы решения показательных уравнений и неравенств. Переход к равносильным уравнениям и неравенствам. Ответы учащихся сопровождаются показом слайдов презентации. На этом этапе урока учащиеся пользуются Бланком №1 (зеленого цвета).
После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.
;
Ответ: 
Ответ: 
Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств.
|
Слайд 6 - 9 |
На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию).
В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку).
Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки.
,
если 
, то 
; 
,
если 
, то 
; 
.
Пример: 
Слово учителя: опыт показывает, что довольно легко решать простые показательные уравнения, чем неравенства. Решение неравенств требует не только знания алгоритма решения, но и умения интерпретировать варианты в зависимости от поведения графика соответствующей функции. Иными словами решение неравенства является творческой и более интеллектуальной работой.
|
Слайд 10 - 13 |
На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию).
В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число.
|
Слайд 14 |
На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот способ был применен.
Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах.
|
Слайд 15 |
На этом слайде представлены этапы работы в группах.
1. Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы. В основе проекта лежит развитие познавательных навыков учащихся, умение самостоятельно конструировать свои знания, анализировать полученную информацию, самостоятельно выдвигать гипотезу.
2. Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17).
|
Слайд 16-17 |
На этих слайдах показаны правильные решения Бланка 2.
|
Слайд 18 |
После разбора способов решения учитель предлагает проверочное задание в виде разноуровневого теста (по выбору учащихся).
Время на выполнения задания 6 минут.
|
Слайд 19 |
Проверка правильности выполнения теста.
|
Слайд 20 |
Оценка своей работы. Учащиеся, которые выбрали III уровень и верно выполнившие задание получают оценку «5».
|
Слайд 21 |
Проверка решения задания III уровня.
Учащиеся заполняют Бланк №4, результаты теста.
Домашнее задание предложено учащимся на Бланке №1 двух уровней, по выбору.
|
Слайд 22 |
Слово учителя. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудреца спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
В строительстве храма науки и мы принимали участие, где математика-царица наук.
А сейчас вы оцените свою работу на уроке Бланк №4 (2. Оценка своей работы на уроке).
Бланки с результатами работы прошу сдать.
В помощь учителю.
Учебно-методический
комплект:
Математика. Алгебра и
математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г.
11 класс. Учебное пособие.
Углубленное изучение курса
алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под
редакцией М.Л.Галицкого и др.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Показательные уравнения и неравенства.pptx
Скачать материал "Урок по алгебре для 11 класса по теме «Показательные уравнения и неравенства»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Показательные уравнения и неравенства»
Маргиева Нелли Александровна
Учитель математики
Республиканского физико-математического
лицея-интерната.
2 слайд
«Показательные уравнения и неравенства»
Цель урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств, подготовка к ЕГЭ.
3 слайд
«Показательные уравнения и неравенства»
Повторение теоретического материала
показательные уравнения
показательные неравенства
Повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств
Работа в группах
Тест
Проверка теста
Домашнее задание
Оценка своей работы
4 слайд
2.
1.
если , то
если , то решений нет
Показательные уравнения
5 слайд
Показательные неравенства
Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств
или
Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции
6 слайд
Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения
3x+2 + 3x+1 + 3x=39.
Задание № 1
7 слайд
Решение:
x = .
Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень.
Ответ:
1
(1) [-2;0]; (2) [2;4]; (3) (4;9]; (4) (0;2).
Номера правильных ответов:
9
1
13
1,
3 ,
1
1
1
1
(0 ;2)
4
8 слайд
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
Задание № 2
9 слайд
Решение:
Сделаем замену переменных. Пусть Уравнение принимает вид
Полученное уравнение имеет корни
Сделаем обратную замену:
Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень.
Ответ:
1
1
1
1
1
2
у2
1
-3; 1
0
[0;1)
(1) [log2 6; 3); (2) [0;1); (3) [3;4); (4) [5;5).
Номера правильных ответов:
1
2
10 слайд
Найдите область определения функции
Задание № 3
11 слайд
Решение:
Составим неравенство . Решив его, получим:
.
Подробнее.
(1) (-∞;-1/3]; (2) [1/3; +∞); (3) [- 1/3;+∞); (4) (-∞;-1/3).
Номера правильных ответов:
0
[-1/3; +∞)
1
0
0
-1/3
Ответ:
3
12 слайд
Найдите область определения функции
Задание № 4
13 слайд
Решение:
Составим неравенство . Решив его, получим:
Подробнее.
(1) [7/3;∞); (2) (-∞;-7/3]; (3) (-∞;7/3]; (4) (-∞;7/3).
Номера правильных ответов:
Ответ:
1
0
(-∞;7/3]
1
0
0
7/3
3
14 слайд
Уравнивание оснований
Вынесение общего множителя за скобку
Введение вспомогательной переменной
(замена переменной)
Способы решения показательных уравнений и неравенств
15 слайд
Составить и решить уравнение и неравенство
Найти ошибку в решении (Бланк №2)
Работа в группах
16 слайд
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
Решение.
1) (9;11)2) (9;10)3) (3;5]4) [0;3]
17 слайд
Укажите множество решений неравенства
Решение.
1) (-1;+∞)2) (- ∞;-1)3) (3;+ ∞)4) (- ∞;3)
18 слайд
Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению.
Время на выполнения задания 6 минут.
Тест
19 слайд
I уровень: II уровень:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Ответы теста
2
-2,5
-2;2
(5;+∞)
(-∞;-2]
1
0
-2;2
[5; +∞)
(-2;2)
20 слайд
I уровень
5 заданий-«4»
4 задания-«3»
3 задания-«2»
II уровень
5 заданий - «5»
4 задания -«4»
3 задания - «3»
2 задания -«2»
Критерии:
21 слайд
Возможная запись решения ученика.
С 1. Решите уравнение
, тогда
или
или
или
т.к.
, то
22 слайд
Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ.
Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.
Л. Эйлер
23 слайд
Список литературы
Учебно-методический комплект:
Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие.
Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Методическая информация
Цели урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ; формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы; развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;воспитывать взаимопомощь.
Рассматривают некоторые из способов решений.
Необходимое оборудование и материалы: ПК учителя, мультимедиа проектор;презентация к уроку; письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки.
Подробный конспект урока.
Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.
Сообщение темы урока, целей урок.
После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.
Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств. Слайд 6 - 9. На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку).
Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки.
На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число. Слайд 14На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот способ был применен.
Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах. Слайд 15.
На этом слайде представлены этапы работы в группах. Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы.Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17).
Бланки с результатами работы прошу сдать.
6 663 793 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Маргиева Нелли Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.