Инфоурок Алгебра ПрезентацииУрок по алгебре для 11 класса по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Урок по алгебре для 11 класса по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

УРОК Маргиева Н.А@SEP@Thumbs.db УРОК Маргиева Н.А@SEP@Подробный конспект урока1.docx УРОК Маргиева Н.А@SEP@Показательные уравнения и неравенства.pptx УРОК Маргиева Н.А@SEP@№1.jpg УРОК Маргиева Н.А@SEP@№2.jpg УРОК Маргиева Н.А@SEP@№3.jpg УРОК Маргиева Н.А@SEP@№4.jpg

Выбранный для просмотра документ УРОК Маргиева Н.А@SEP@Подробный конспект урока1.docx

Подробный конспект урока.

Организационная информация.

Тема урока: «Показательные уравнения и неравенства».

Предмет: алгебра.

Класс: 11

Автор урока: Маргиева Нелли Александровна, учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната г. Владикавказ.

Методическая информация.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме.

Цели урока:

*      обобщение знаний о способах решения показательных уравнений  и неравенств. Подготовка к ЕГЭ;

*      формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;

*      развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;

*      воспитывать взаимопомощь.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока:

ü   систематизируют свои знания по данной теме;

ü  закрепят теоретические знания по данной теме;

ü   рассматривают некоторые из способов решений.

 

 

Необходимое оборудование и материалы:

§  ПК учителя, мультимедиа проектор;

§  презентация к уроку;

§  письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки.

 

 

Подробный конспект урока.

 

Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.

Ход и содержание урока.


Слайд 2

Сообщение темы урока, целей урок


Слово учителя:  Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах тестов ЕГЭ. У каждого учащегося на столе лежат бланки разного цвета, пронумерованные. На каждом этапе урока нам понадобятся эти бланки.


Слайд 3

Содержание урока (основные этапы урока-презентации).


Из содержания по гиперссылкам можно перейти на необходимую страницу и вернуться вновь на содержание. Слайды меняются по щелчку мышью или нажатием на пробел.


Слайд 4

Слайд 5

Повторение и закрепление теоретического материала.


В начале занятия учащиеся повторяют способы решения показательных уравнений и неравенств. Переход к равносильным уравнениям и неравенствам. Ответы учащихся сопровождаются показом слайдов презентации. На этом этапе урока учащиеся пользуются Бланком №1 (зеленого цвета).

После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.

;      Ответ:

     Ответ:

 

Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств.

Слайд 6 - 9

На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию).

В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку).

 

Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений.  Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки.

,

если , то ; ,

если  , то ; .

Пример:                      

 

Слово учителя: опыт показывает, что довольно легко решать простые показательные уравнения, чем неравенства. Решение неравенств требует не только знания алгоритма решения, но и умения интерпретировать варианты в зависимости от поведения графика соответствующей функции. Иными словами решение неравенства является творческой и более интеллектуальной работой.

Слайд 10 - 13

На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию).

В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число.

Слайд 14

На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот способ был применен.

 

Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах.


Слайд 15


На этом слайде представлены этапы работы в группах.

1.      Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы. В основе проекта лежит развитие познавательных навыков учащихся, умение самостоятельно конструировать свои знания, анализировать полученную информацию, самостоятельно выдвигать гипотезу.

2.      Найти ошибку в решении.  Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17).

 

Слайд 16-17

На этих слайдах показаны правильные решения Бланка 2.

 

Слайд 18

После разбора способов решения учитель предлагает проверочное задание в виде разноуровневого теста (по выбору учащихся).

Время на выполнения задания 6 минут.

Слайд 19

 

Проверка правильности выполнения теста.

Слайд 20

Оценка своей работы. Учащиеся, которые выбрали III уровень и верно выполнившие задание получают оценку «5».

Слайд 21

Проверка решения задания III уровня.

 

Учащиеся заполняют Бланк №4, результаты теста.

Домашнее задание предложено учащимся на Бланке №1 двух уровней, по выбору.

Слайд 22

 

Слово учителя. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?».  И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудреца спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

В строительстве храма науки и мы принимали участие, где математика-царица наук.

А сейчас вы оцените свою работу на уроке Бланк №4 (2. Оценка своей работы на уроке).

Бланки с результатами работы прошу сдать.

 

 

 

 

В помощь учителю.

*      Учебно-методический комплект:

*      Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие.

*      Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре для 11 класса по теме «Показательные уравнения и неравенства»" Смотреть ещё 4 961 курс

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ УРОК Маргиева Н.А@SEP@Показательные уравнения и неравенства.pptx

Скачать материал "Урок по алгебре для 11 класса по теме «Показательные уравнения и неравенства»"

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • «Показательные уравнения и неравенства»Маргиева Нелли Александровна
Учитель м...

    1 слайд

    «Показательные уравнения и неравенства»
    Маргиева Нелли Александровна
    Учитель математики
    Республиканского физико-математического
    лицея-интерната.

  • «Показательные уравнения и неравенства»Цель урока: обобщение знаний о способа...

    2 слайд

    «Показательные уравнения и неравенства»
    Цель урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств, подготовка к ЕГЭ.

  • «Показательные уравнения и неравенства»Повторение теоретического материала
по...

    3 слайд

    «Показательные уравнения и неравенства»
    Повторение теоретического материала
    показательные уравнения
    показательные неравенства
    Повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств
    Работа в группах
    Тест
    Проверка теста
    Домашнее задание
    Оценка своей работы

  • 2.

1.  


если                     ,  то

если                     ,  то...

    4 слайд

    2.


    1.


    если , то

    если , то решений нет





    Показательные уравнения

  • Показательные неравенства   Решение показательных неравенств часто сводиться...

    5 слайд

    Показательные неравенства
    Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств

    или
    Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции

  • Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39.З...

    6 слайд

    Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения

    3x+2 + 3x+1 + 3x=39.
    Задание № 1

  • Решение:

     



                                              x =...

    7 слайд


    Решение:





    x = .

    Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень.


    Ответ:







    1
    (1) [-2;0]; (2) [2;4]; (3) (4;9]; (4) (0;2).

    Номера правильных ответов:
    9




    1
    13




    1,
    3 ,




    1
    1




    1




    1
    (0 ;2)
    4

  • Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравненияЗадание № 2

    8 слайд

    Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения



    Задание № 2

  • Решение:



  Сделаем замену переменных. Пусть                  Уравнение п...

    9 слайд


    Решение:



    Сделаем замену переменных. Пусть Уравнение принимает вид
    Полученное уравнение имеет корни

    Сделаем обратную замену:


    Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень.

    Ответ:





    1




    1




    1




    1




    1
    2
    у2
    1
    -3; 1





    0
    [0;1)
    (1) [log2 6; 3); (2) [0;1); (3) [3;4); (4) [5;5).

    Номера правильных ответов:




    1
    2

  • Найдите область определения функцииЗадание № 3

    10 слайд

    Найдите область определения функции


    Задание № 3

  • Решение:
  Составим неравенство                                     .   Ре...

    11 слайд


    Решение:
    Составим неравенство . Решив его, получим:
    .



    Подробнее.








    (1) (-∞;-1/3]; (2) [1/3; +∞); (3) [- 1/3;+∞); (4) (-∞;-1/3).

    Номера правильных ответов:










    0





    [-1/3; +∞)





    1
    0










    0
    -1/3
    Ответ:





    3

  • Найдите область определения функции Задание № 4

    12 слайд

    Найдите область определения функции

    Задание № 4

  • Решение:
   Составим неравенство                              .   Решив его...

    13 слайд


    Решение:
    Составим неравенство . Решив его, получим:




    Подробнее.



    (1) [7/3;∞); (2) (-∞;-7/3]; (3) (-∞;7/3]; (4) (-∞;7/3).

    Номера правильных ответов:
    Ответ:









    1
    0
    (-∞;7/3]




















    1
    0
    0





    7/3
    3

  • Уравнивание оснований 
Вынесение общего множителя за скобку
Введение вспомога...

    14 слайд

    Уравнивание оснований
    Вынесение общего множителя за скобку
    Введение вспомогательной переменной
    (замена переменной)
    Способы решения показательных уравнений и неравенств

  • Составить и решить уравнение и неравенство 
Найти ошибку в решении (Бланк №2)...

    15 слайд

    Составить и решить уравнение и неравенство
    Найти ошибку в решении (Бланк №2)

    Работа в группах

  • Укажите промежуток, содержащий корень уравненияРешение.1) (9;11)	2) (9;10)	3)...

    16 слайд

    Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
    Решение.
    1) (9;11)2) (9;10)3) (3;5]4) [0;3]

  • Укажите множество решений неравенстваРешение.1) (-1;+∞)	2) (- ∞;-1)	3) (3;+ ∞...

    17 слайд

    Укажите множество решений неравенства
    Решение.
    1) (-1;+∞)2) (- ∞;-1)3) (3;+ ∞)4) (- ∞;3)

  • Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению.
Время н...

    18 слайд

    Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению.
    Время на выполнения задания 6 минут.
    Тест

  • I уровень:                                    II уровень:
1)...

    19 слайд

    I уровень: II уровень:
    1) 1)

    2) 2)

    3) 3)

    4) 4)

    5) 5)

    Ответы теста
    2
    -2,5
    -2;2
    (5;+∞)
    (-∞;-2]
    1
    0
    -2;2
    [5; +∞)
    (-2;2)

  • I уровень
5 заданий	-	«4»
4 задания	-	«3»
3 задания	-	«2»

II уровень
5 задан...

    20 слайд

    I уровень
    5 заданий-«4»
    4 задания-«3»
    3 задания-«2»

    II уровень
    5 заданий - «5»
    4 задания -«4»
    3 задания - «3»
    2 задания -«2»
    Критерии:

  • Возможная запись решения ученика.


С 1. Решите уравнение, тогда или или или...

    21 слайд

    Возможная запись решения ученика.



    С 1. Решите уравнение

    , тогда
    или
    или
    или
    т.к.
    , то

  • Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и нер...

    22 слайд

    Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ.
    Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.
    Л. Эйлер



  • Список литературыУчебно-методический комплект:
Математика. Алгебра и математи...

    23 слайд

    Список литературы
    Учебно-методический комплект:
    Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие.
    Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Методическая информация

Цели урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ; формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы; развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;воспитывать взаимопомощь.
Рассматривают некоторые из способов решений.

Необходимое оборудование и материалы: ПК учителя, мультимедиа проектор;презентация к уроку; письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки.

Подробный конспект урока.

Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.

     Сообщение темы урока, целей урок. 
После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.

Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств. Слайд 6 - 9. На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку).
Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки.

pokaz_uravn.jpg
     На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число. Слайд 14На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот способ был применен. 
Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах. Слайд 15.
     На этом слайде представлены этапы работы в группах. Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы.Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17).

  • Слайд 1. Оценка своей работы. Учащиеся, которые выбрали III уровень и верно выполнившие задание получают оценку «5».
  • Слайд 2. Проверка решения задания III уровня.
  • Слайд 3. Учащиеся заполняют Бланк №4, результаты теста.Домашнее задание предложено учащимся на Бланке №1 двух уровней, по выбору.


Бланки с результатами работы прошу сдать.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 871 083 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 21.04.2013 4172
    • RAR 6 мбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Маргиева Нелли Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Маргиева Нелли Александровна
    Маргиева Нелли Александровна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 3826
    • Всего материалов: 1

Оформите подписку «Инфоурок премиум»

Вы сможете бесплатно проходить любые из 4961 курс в нашем каталоге.

Перейти в каталог курсов

Мини-курс

Экономика и управление

6 ч.

999 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические механизмы и стратегии: сохранения психологического равновесия

4 ч.

999 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 19 человек

Мини-курс

Управление корпоративным и продуктовым имиджем в цифровую эпоху

3 ч.

999 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 4 961 курс