Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3» г. Исилькуль, Вяткина Наталья Петровна, учитель математики.



Урок математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график»

Предмет: Алгебра

Класс: 11

Цели урока: обеспечить условия для усвоения каждым учащимся знаний о показательной функции, её свойствах.

Задачи:

Личностные: Осуществлять познавательную рефлексию и действие смыслообразования.

Метапредметные: Поддерживать потребность к самообразованию, развивать познавательную активность в процессе эврестическо-познавательной деятельности.

Предметные: Обеспечить усвоение каждым учащимся понятия показательной функции, ее свойств и графика;


Тип занятия: Урок «открытия» нового знания.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Показательная функция, ее график и свойства »,

схематично нарисованное дерево, на которое в конце урока будут наклеены стикеры.

Тема «Показательная функция, ее свойства и график» изучается в разделе «Показательная и логарифмическая функции», на изучение которого запланировано 28 часов. По тематическому планированию это первый урок.

  • На уроке были использованы следующие методы обучения:

  • эвристическая беседа, в ходе которой формулируются задачи урока, выдвигается гипотеза; усвоение знаний и умений происходит путем рассуждений, требующих догадки, поиска, находчивости;

  • методы стимулирования интереса к учению – учебная дискуссия, создание эмоционально-нравственных ситуаций;

  • методы стимулирования долга и ответственности – убеждение, поощрение;

  • методы самостоятельной работы;

  • методы контроля и самоконтроля.


    • Виды преподавания:

  • Словесный

  • Наглядный

  • Практический

  • Визуальный

  • Принципы, на которых строился урок:

  • самоактуализации;

  • индивидуальности;

  • субъектности;

  • выбора;

  • творчества и успеха;

  • доверия и поддержки.

  • Принципы здоровьесбережения:

  • Учет в обучении индивидуально-типологических и возрастных особенностей учащихся

  • Используемые методики преподавания адаптированы к данному классу

  • Формирование положительной учебной мотивации

  • Диалогическое взаимодействие с учащимся с позиций толерантности, эмпатийности, доверительности

  • Предоставление возможности учащемуся проявлять самостоятельность в деятельности, посильной для него

  • Предоставление возможности учащимся участвовать в коллективной деятельности

  • Активное включение учащегося в учебный процесс



Этап урока

Время

Планируемый результат

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Орг. момент

2 мин.

полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм урока.

приветствие, проверка готовности учащихся к уроку

-Предлагаю учащимся на желтых стикерах написать, чего они ждут на уроке, а на красных чего опасаются

Готовность к уроку



- записывают на стикерах свои опасения и ожидания

Изучение нового материала


Метод:

Частично- поисковый

10 мин.

готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на уроке на основе опорных знаний.




  1. - Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г. Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами». Вам предстоит сегодня много рассуждать, делать выводы.

- В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величинами. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны.

Давайте рассмотрим следующие законы. (слайды 3)

Рhello_html_m710995b0.gifост древесины происходит по закону:


A- изменение количества древесины во времени;
A0- начальное количество древесины;
t-время, к, а- некоторые постоянные.

Дhello_html_m1acce4da.gifавление воздуха убывает с высотой по закону:

P- давление на высоте h,
P0 - давление на уровне моря,
а- некоторая постоянная.

-Что общее объединяет эти процессы?

- Верно.

-Попробуйте составить формулу в общем виде, описывающую эти законы

(корректирую работу учащихся)

-Если принять, что С = 1, m =1, то получим формулу вида у = ах.

Функция такого вида называется показательной.(слайд 5)

- Попробуйте сформулировать тему и цели нашего урока.



-Верно. Составим план урока: познакомиться с определением показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий, определенного вида.(слайд 60

- Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции































3.Отвечают, отмечая схожесть вида формулы, задающей закон

-Пытаются составить формулу

у = С аm



- Формулируют тему и цели урока: «Познакомится с новой математической моделью, ее графиком и свойствами»


-Пытаются сформулировать определение (учитель, если нужно, корректирует работу) появляется слайд 7.

-записывают определение в словарь


Практическая работа

(в парах)

8 мин

Отражение внутренней позиции учащихся
Самостоятельно выделять и формировать познавательную цель ввести понятие

- постройте графики функций у=2х, у=(1/2)х

на отрезке[-2;3]

По предложенной схеме (слайд 9) исследуйте функцию.

1. Область определения функции.

2. Область значений функции.

3. Точки пересечения с осями координат.

4.Промежутки возрастания и убывания.

Проверка результатов работы (слайд 10 – 11)

- акцентирует внимание на 4 свойстве

- Выполняют практическую работу


Динамическая пауза.

(гимнастика для глаз)



1 мин




Закрепление изученного.










































Самостоя

тельная работа

12 мин












































5 мин

готовность и способность к саморазвитию тренировать навыки использования нового содержания;

1hello_html_m399d40a1.gifhello_html_3b941cc4.gifhello_html_1fc2c18c.gifhello_html_52864b09.gif. Какая из предложенных формул задает показательную функцию?

.

2hello_html_74fbc6de.gifhello_html_3b941cc4.gifhello_html_1fc5029d.gif. Дан график функции. Укажите эту функцию

hello_html_m5968532c.gifhello_html_3aa02bb3.gif







3hello_html_m7c14ce37.gifhello_html_1ca4d5d6.gifhello_html_62e6ad12.gifhello_html_m59124014.gif. Укажите возрастающую функцию.



4hello_html_m6e881d4c.gifhello_html_796e622d.gifhello_html_73aa5623.gif. Укажите убывающую функцию.

hello_html_m1d05b9e6.gif



Письменно.

6. Найдите область значений функции у=4х-1. (слайды 17-18)

2 способ решения.

4х>0 для всех х,

4х-1>0-1

у>-1

(-1;+∞)

Формулирование правила.(слайды 19-20)- Дана функция: у = ах ± b. Вывести правило, по которому можно,

не выполняя построение графика данной функции,

найти область значения функции.







- выполнить задание на слайде 21. В тетрадь записать ответы. Затем выполнить самопроверку.

Устно.(выбирают верный ответ, обосновывая выбор) (слайды 12-16)























Область значений находят с помощью преобразований графика функции. Все построения учащиеся выполняют в тетради. (-1;+∞)



Вывод:

Если у = ах + b, то Е (у) = (b; +∞)


Если у = ах - b, то Е (у) = (-b; +∞).

- Выполнение самостоятельной работы с последующей самопроверкой

Рефлексия учебного материала.

Метод «Синквейн»









Рефлексия деятельности учащихся.


АМ выяснения ожиданий и опасений «Дерево возможных вариантов»



Оценка знаний




4 мин.
























2мин


Ценностная ориентация Самооценка

Удовлетворе

ние познава

тельных интересов. Способность адекватно судить о причинах его успеха или неуспеха в учении Формулировка собственного мнения и позиции

- С какой функцией познакомились на уроке?

- Дайте определение показательной функции.

- Вспомните свойства функции.

Составить синквейн по теме «Показательная функция»

Пример:

Функция

Убывающая, возрастающая

Пересекает, изменяется, проходит

Какие процессы описывает?

График, свойства, преобразование


В начале занятия вы написали свои ожидания и опасения, закройте при необходимости цветными листочками: сбывшиеся ожидания и несбывшиеся опасения - желтыми и несбывшиеся ожидания и подтвердившиеся опасения – красными.

Закрепите их на дереве

Оценка результата урока: желтое дерево – цели достигнуты, корни крепкие, крона густая, ждем плодов. Красное дерево выросло – выросло не то, что ожидали.

-Оцените свою работу на уроке Оценка результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся

Составление синквейна






















-Закрепляют на дереве листики




Участие в оценке результативной и процессуальной сторон работы класса и отдельных учащихся

Домашнее задание

1мин


-(слайд 22) п.39, № 39.12–39.13в,г; №39.19а; №39.20


hello_html_m4d466bb7.png





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок  математики по теме «Показательная функция, ее свойства и график» Предмет: Алгебра Класс:  11 Цели урока: обеспечить условия для усвоения каждым учащимся  знаний о показательной функции, её свойствах. Задачи:  Личностные: Осуществлять познавательную рефлексию и действие смыслообразования.  Метапредметные: Поддерживать потребность к самообразованию, развивать познавательную активность в процессе эврестическо-познавательной деятельности. Предметные: Обеспечить усвоение каждым учащимся понятия показательной функции, ее свойств и графика; Тип занятия:   Урок «открытия» нового знания. Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая. Оборудование: мультимедийный проектор, презентация «Показательная функция, ее график и свойства », схематично нарисованное дерево, на которое в конце урока будут наклеены стикеры.
Автор
Дата добавления 23.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1091
Номер материала 80934042310
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх