Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
1 слайд
Функции и их
графики
Одинцовская гимназия №14
Учитель математики С.В.Андронникова
2 слайд
Содержание
3 слайд
Презентации по данной теме разработаны в нескольких частях и позволяют познакомить обучающихся 7-8 классов с поэтапным построением графиков любых функций, которые изучаются в основной школе, как во время уроков, так и на занятиях факультативов, дополнительного образования. В зависимости от целей слайды презентации можно использовать на занятиях любого типа и на различных его этапах, учитывая время работы со слайдами (в целях сохранения здоровья обучающихся).
Методические
рекомендации
4 слайд
состоит в том, чтобы обеспечить
наглядность
поэтапность
построения графиков функций
Цель
презентации
5 слайд
Функция
Что такое функция?
График функции
Что такое график функции?
Алгоритм построения графика функции
6 слайд
Функция
Способы задания функции
7 слайд
Функция
Функция-это соответствие
между множествами, при котором
каждому элементу одного множества
соответствует
единственный элемент другого множества.
8 слайд
Является ли соответствие f между
числовыми множествами функцией?
-5
3
-1
1
0
2
А
В
-8
-2
-4
-1
0
-3
9 слайд
-5
-1
1
0
2
А
В
25
-4
1
4
0
Является ли соответствие g между
числовыми множествами функцией?
10 слайд
Является ли соответствие между
числовыми множествами функцией?
-5
3
-1
1
0
2
А
В
-8
-2
-4
-1
0
-3
11 слайд
График функции
Алгоритм построения графика
12 слайд
График функции - это множество точек,
абсциссы которых
равны значениям
аргумента,
а ординаты –
соответствующим
значениям
функции
х
У
График Функции
13 слайд
Решите кроссворд
По вертикали:
Независимая переменная.
Координата точки
Координата точки
Соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества (зависимая переменная)
Фигура , чаще всего являющаяся графиком функции
Геометрические фигуры, из которых состоит
график функции.
1
2
3
4
5
6
14 слайд
Решите кроссворд
6
1
2
3
4
5
1
По горизонтали :
1 – контрольное
слово
График
15 слайд
Алгоритм построения
графика функций
Построить график функции
Находим область определения функции
D (y) = ( - ; - )
I
16 слайд
Вычислить
координаты точек
II
а ) Выбрать из области определения функции значение абсциссы
б ) Вычислить соответствующее значение функции
Б) у = 3 +2=
Х
А) х =
-2
= 3(-2)+2 = - 4
При х = -2 у = -4
II 1.
17 слайд
Вычислить
координаты точек
II
Повторить пункты а и б столько раз, сколько точек выбираем
А) х =
1
Б) у = 3 +2 =
х
= 3 (1)+2 = 5
При х = 1 у = 5
II 2.
Соответствующие значения координат точек удобнее записывать в таблицу
18 слайд
1 Отметить точки на координатной плоскости
III
Выяснить, можно ли соединять точки
2
да
нет
График
построен
Соединить
точки, получить линию
у
х
0
1
1
19 слайд
Замечание 1:
Если график строится впервые, точек надо взять как можно больше.
Замечание 2 :
Координаты точек удобно записывать в таблицу
20 слайд
Графики функциий
Графики элементарных функций
21 слайд
22 слайд
у
х
0
1
1
у =?
Графиком является гипербола
Ветви гиперболы
23 слайд
24 слайд
у
х
1
1
Графиком является парабола
Ветви параболы
Вершина параболы
25 слайд
26 слайд
у
х
1
1
Графиком является кубическая парабола
27 слайд
28 слайд
Сделаем тождественные преобразования:
1. разложим числитель дроби на множители
29 слайд
2. Сократим дробь
при условии, что х+1 0 , т. е. х -1
Вывод: надо построить график функции y = x -1, при условии, что х -1
30 слайд
X
Y
O
1
1
y = x -1, при условии, что х -1
0
-1
1. Составим таблицу
2. Построим график функции
у = х-1
31 слайд
X
Y
O
1
1
y = x -1, при условии, что х -1
3. Учтем условие:
3.1 Найдём (-1 ) на оси
абсцисс
3.2 Удалим (-1 ) из области
определения функции
32 слайд
33 слайд
1. По определению модуля запишем
2. Построим график функции у = х, если х 0
34 слайд
Построим график функции
у = х, если х 0
1
1
у
х
0
2.1 Построим график функции у= х
2.2 Выделим часть графика, соответствующую значениям х 0
35 слайд
1
1
у
х
0
2.4 Построим график функции у= - х для х 0
36 слайд
у
х
0
1
1
37 слайд
38 слайд
у
х
0
1
1
у
1
1
39 слайд
у
х
0
1
1
у
40 слайд
Вы познакомились с построением графиков различных функций.
Заключение
Одинцовская гимназия №14
Учитель математики С.В.Андронникова
E-mail: andronnikova@mail.ru
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентации по данной теме разработаны в нескольких частях и позволяют познакомить обучающихся 7-8 классов с поэтапным "построением графиков любых функций, которые изучаются в основной школе, как во время уроков, так и на занятиях факультативов, дополнительного образования.
В зависимости от целей слайды презентации можно использовать на занятиях любого типа и на различных его этапах, учитывая время работы со слайдами (в целях сохранения здоровья обучающихся).
6 820 387 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Андронникова Светлана Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4838 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.