• 

  1 слайд

  Функции и их
  графики
  Одинцовская гимназия №14
  Учитель математики С.В.Андронникова
  

• 

  2 слайд

  Содержание
  

• 

  3 слайд

  Презентации по данной теме разработаны в нескольких частях и позволяют познакомить обучающихся 7-8 классов с поэтапным построением графиков любых функций, которые изучаются в основной школе, как во время уроков, так и на занятиях факультативов, дополнительного образования. В зависимости от целей слайды презентации можно использовать на занятиях любого типа и на различных его этапах, учитывая время работы со слайдами (в целях сохранения здоровья обучающихся).
  
  Методические
  рекомендации
  

• 

  4 слайд

  состоит в том, чтобы обеспечить
  наглядность
  поэтапность
  
  построения графиков функций
  Цель
  презентации
  

• 

  5 слайд

  Функция
  Что такое функция?
  График функции
  Что такое график функции?
  Алгоритм построения графика функции
  

• 

  6 слайд

  Функция
  Способы задания функции
  

• 

  7 слайд

  Функция
  Функция-это соответствие
  
  между множествами, при котором
  
  каждому элементу одного множества
  
  соответствует
  
  единственный элемент другого множества.
  

• 

  8 слайд

  
  Является ли соответствие f между
  числовыми множествами функцией?
  -5
  3
  -1
  1
  0
  2
  А
  В
  -8
  -2
  -4
  -1
  0
  -3
  

• 

  9 слайд

  -5
  -1
  1
  0
  2
  А
  В
  25
  -4
  1
  4
  0
  Является ли соответствие g между
  числовыми множествами функцией?
  

• 

  10 слайд

  Является ли соответствие  между
  числовыми множествами функцией?
  -5
  3
  -1
  1
  0
  2
  А
  В
  -8
  -2
  -4
  -1
  0
  -3
  

• 

  11 слайд

  График функции
  Алгоритм построения графика
  

• 

  12 слайд

  График функции - это множество точек,
  
  абсциссы которых
  равны значениям
  аргумента,
  
  а ординаты –
  соответствующим
  значениям
  функции
  х
  У
  График Функции
  

• 

  13 слайд

  Решите кроссворд
  По вертикали:
  Независимая переменная.
  Координата точки
  Координата точки
  Соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества (зависимая переменная)
  Фигура , чаще всего являющаяся графиком функции
  Геометрические фигуры, из которых состоит
  график функции.
  
  
  
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  

• 

  14 слайд

  Решите кроссворд
  6
  1
  2
  3
  4
  5
  1
  По горизонтали :
  1 – контрольное
  слово
  
  
  
  График
  

• 

  15 слайд

  Алгоритм построения
  графика функций
  
  Построить график функции
  Находим область определения функции
  D (y) = ( -  ; - )
  I
  

• 

  16 слайд

  Вычислить
  координаты точек
  II
  а ) Выбрать из области определения функции значение абсциссы
  б ) Вычислить соответствующее значение функции
  Б) у = 3 +2=
  Х
  А) х =
  -2
  = 3(-2)+2 = - 4
  При х = -2 у = -4
  
  II 1.
  

• 

  17 слайд

  Вычислить
  координаты точек
  II
  
  Повторить пункты а и б столько раз, сколько точек выбираем
  А) х =
  1
  Б) у = 3 +2 =
  х
  = 3 (1)+2 = 5
  При х = 1 у = 5
  II 2.
  Соответствующие значения координат точек удобнее записывать в таблицу
  

• 

  18 слайд

  1 Отметить точки на координатной плоскости
  III
  Выяснить, можно ли соединять точки
  2
  да
  нет
  График
  построен
  Соединить
  точки, получить линию
  у
  х
  0
  1
  1
  

• 

  19 слайд

  Замечание 1:
  Если график строится впервые, точек надо взять как можно больше.
  
  Замечание 2 :
  Координаты точек удобно записывать в таблицу
  

• 

  20 слайд

  Графики функциий
  
  
  
  
  Графики элементарных функций
  
  
  
  
  

• 

  21 слайд

• 

  22 слайд

  у
  х
  0
  1
  1
  у =?
  Графиком является гипербола
  Ветви гиперболы
  

• 

  23 слайд

• 

  24 слайд

  у
  х
  1
  1
  Графиком является парабола
  Ветви параболы
  Вершина параболы
  

• 

  25 слайд

• 

  26 слайд

  у
  х
  1
  1
  Графиком является кубическая парабола
  

• 

  27 слайд

• 

  28 слайд

  Сделаем тождественные преобразования:
  1. разложим числитель дроби на множители
  
  

• 

  29 слайд

  2. Сократим дробь
  при условии, что х+1  0 , т. е. х  -1
  Вывод: надо построить график функции y = x -1, при условии, что х  -1
  

• 

  30 слайд

  X
  Y
  O
  1
  1
  y = x -1, при условии, что х  -1
  0
  -1
  1. Составим таблицу
  2. Построим график функции
  у = х-1
  

• 

  31 слайд

  X
  Y
  O
  1
  1
  y = x -1, при условии, что х  -1
  3. Учтем условие:
  3.1 Найдём (-1 ) на оси
  абсцисс
  3.2 Удалим (-1 ) из области
  определения функции
  

• 

  32 слайд

• 

  33 слайд

  1. По определению модуля запишем
  2. Построим график функции у = х, если х  0
  

• 

  34 слайд

  Построим график функции
  у = х, если х  0
  1
  1
  у
  х
  0
  2.1 Построим график функции у= х
  2.2 Выделим часть графика, соответствующую значениям х  0
  

• 

  35 слайд

  1
  1
  у
  х
  0
  2.4 Построим график функции у= - х для х  0
  

• 

  36 слайд

  у
  х
  0
  1
  1
  

• 

  37 слайд

• 

  38 слайд

  у
  х
  0
  1
  1
  у
  1
  1
  

• 

  39 слайд

  у
  х
  0
  1
  1
  у
  

• 

  40 слайд

  Вы познакомились с построением графиков различных функций.
  Заключение
  Одинцовская гимназия №14
  Учитель математики С.В.Андронникова
  E-mail: andronnikova@mail.ru
  

Краткое описание материала