Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Решение задач на проценты
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Решение задач на проценты

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ открытый урок.docx

библиотека
материалов

hello_html_m47b3b3cd.gifhello_html_m47b3b3cd.gifhello_html_m47b3b3cd.gifhello_html_m47b3b3cd.gifhello_html_m47b3b3cd.gifhello_html_m6bc0428.gifКонспект урока по математике 5 класс.

Тема урока: «Решение задач на проценты»

Тип урока: изучение нового

Вид урока: комбинированный

Цели:

  • Организовать деятельность обучающихся по формированию умений решать задачи на проценты

  • Организовать деятельность обучающихся по самостоятельному применению знаний в различных условиях

  • Помочь обучающимся осознать социальную, практическую и личностную значимость учебного материала

  • Помочь обучающимся осознать ценность совместной деятельности

  • Содействовать развитию у школьников умения общаться

Образовательные результаты:

Личностные: четко выражать и объяснять свои мысли (способы решений), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность;

Метапредметные: уметь воспроизводить смысл понятия проценты, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «процент», «перевод процента в десятичную дробь», «обращение десятичной дроби в проценты», «нахождение процента от числа», «нахождение числа по значению его процента», «выражение данного отношения в процентах»; решать задачи.

Оборудование: мультимедиа, компьютер, презентация, раздаточный материал, вырезки из газет и журналов.

Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;

  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.


Ход урока

«Гений - это 1% таланта и 99% труда»

Томас Эдисон

I Организационный момент (Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к урок)

Чтобы начать урок, мне хотелось бы знать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение? Есть ли у вас желание узнать сегодня что-то новое?

Как сказал один древнегреческий философ «Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев». Мне хотелось бы, чтобы у Вас всегда было желание узнать что-то новое, неопознанное, не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими «крыльями» Вы будете взлетать все выше и выше.

(Слайд №1) Эпиграфом нашего урока я предлагаю слова Томаса Эдисона «Гений - это 1% таланта и 99% труда». На уроке нам понадобится внимание, настойчивость и упорство.

II . Актуализация знаний.

Ребята, давайте вспомним, с каким новым понятием мы познакомились на прошлом уроке? (Ответ: «Процент»)

Процент – важное понятие в математике, нужное и полезное в жизни; это удобная характеристика различных величин и явлений. Без процентов не обойтись ни в окружающей нас жизни, ни в науке. Страницы школьных учебников, страницы газет, журналов пестрят процентами. Я просила вас найти в газетах, журналах или учебниках информацию, где встречаются проценты и оформить это на альбомном листе. Кто выполнил это задание? (Учащиеся показывают оформленные листы) (Слайд №2-7)

Сегодня мы продолжим работать с процентами.

Новые знания трудно осваивать без знания предыдущего материала, умения быстро и верно находить ответ на поставленный вопрос. Поэтому начнем урок с ответов на вопросы (фронтальная работа)

Задание 1. Ответьте на вопросы:

  • Что называют процентом? (Слайд №8)

  • Как обозначают процент?

  • Как выразить число в процентах?

  • Как выразить проценты десятичной дробью?

  • Что берут за 100%?

Задание 2. Для каждой фразы левого столбца подберите соответствующую фразу правого столбца: (Слайд №9)

1. 100% учащихся школы а) половина всех учащихся школы

2. 25% учащихся школы б) все учащиеся школы

3. 10% учащихся школы в) четверть всех учащихся

4. 50% учащихся школы г) десятая часть всех учащихся.

Задание 3. (Слайд №10) Устно решите задачу: «Папа получил премию, 40% которой он потратил на подарок маме, 60% – на подарки детям. Все ли деньги потратил папа?

На прошлом уроке вы научились выражать проценты десятичной дробью и выполнять обратную задачу, то есть десятичную дробь выражать в процентах. Проверим, как вы это усвоили с помощью математического диктанта.

Математический диктант (Слайд №11)


Ф.И._________________________

Ф.И._________________________

Вариант 1

Вырази в процентах числа:

  1. 0,11 = 11%

  2. 0,02 = 2%

  3. 5 = 500%

  4. 4,4 = 440%

  5. 0,3 = 30%

Представь в виде десятичных дробей:

  1. 10 % = 0,1

  2. 74 % = 0,74

  3. 6 % = 0,06

  4. 318 % = 3,18

  5. 3,4 % = 0,034

Вариант 2

Вырази в процентах числа:

  1. 0,87 = 87%

  2. 0,1 = 10%

  3. 5,3 = 530%

  4. 7 = 700%

  5. 4,02 = 402%

Представь в виде десятичных дробей:

  1. 59 % = 0,59

  2. 20 % = 0,2

  3. 8,1 % = 0,081

  4. 9 % = 0,09

  5. 116 % = 1,16

(Слайд №12 - 13) (Взаимопроверка в парах. 10 – «5», 8-9 – «4», 5-7 – «3», менее 5 – «2»). Оценки будут выставлены в журнал.

III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1. Немного из истории

(Слайд №14) Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, сейчас проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

(Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента.

Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %. Иногда применяют и более мелкие доли целого – тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают ‰.»)

Мы повторили с вами понятие «процент», скажите, а чем мы сегодня с вами будем заниматься?

Запишите тему урока «Решение задач на проценты» (Слайд №15)

Какова цель нашего урока?

Итак, сегодня на уроке мы должны научиться решать задачи на проценты.

Работать будем так. Вы сейчас получите листы, на которых разобраны все типы задач. Просмотрите их с карандашом в руках. Ставите знак вопроса на тех местах, где вам что-то непонятно. На данную работу вам дано 9 минут.

Работа с текстом. (Слайд №16)

Основные задачи на проценты

1 тип. (Слайд №17) Нахождение процентов от данного числа (дано все число и процент, найти часть)

Например: В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23%. Сколько страниц прочитан мальчик?

Решение: Задача на нахождение процента от числа.

600 стр. – 100%

? стр. – 23 %

  1. 600 : 100 = 6 (стр.) – приходится на 1 %

  2. 23 ∙ 6 = 138 (стр.) прочитал мальчик

Ответ: 138 страниц


2 тип. (Слайд №18) Нахождение числа по его процентам (дана часть числа и процент, найти все)

Например: Мальчик прочитал 138 страниц – это 23 %. Сколько страниц в книге?

Решение: Задача на нахождение числа по его проценту.

? стр. – 100%

138 стр. – 23 %

  1. 138 : 23 = 6 (стр.) приходится на 1 %

  2. 6 ∙ 100 = 600 (стр.) в книге

Ответ: 600 страниц


3 тип. (Слайд №19) Нахождение процентного отношения чисел (даны два числа, найти процент одного от другого)

Например: В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги прочитал мальчик?

Решение: Задача на процентное отношение

600 стр. – 100 %

138 стр. - ? %

  1. 600 : 100 = 6 (стр.) – приходится на 1 %

  2. 138 : 6 = 23 % книги прочитал мальчик

Ответ: 23 %

Для решения задач на проценты можно пользоваться следующим алгоритмом.

Алгоритм решения задач на проценты (Слайд №20)

  1. Попытаться определить тип задачи.

  2. Определить, что принимаем за 100 %.

  3. Первым действием находим, сколько приходится на 1 %.

IV Физкультминутка

V Закрепление изученного (Слайд №21-24)

Решить задачи №1581, 1567, 1577

  1. Определить к какому типу относится каждая из задач.

  2. Решить задачи.

VI. Подведение итогов урока. (Слайд №25)

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

Ребята, полученные знания на уроках математики, помогут вам в учебе, когда вы будете решать задачи по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока), при сдаче экзаменов (как после 9-го класса, так и после 11-го класса на экзамене обязательно будут задачи на проценты), но смое главное эти знания помогут вам в обыденной жизни, так как вы сами убедились, что проценты нам встречаются везде.

VII Домашнее задание.

П.40, №1600, 1601, 1609

А еще я вам предлагаю (по желанию) выполнить дополнительное задание. Придумать задачу на проценты и оформить её на альбомном листе. Если все будет выполнено верно, то вы получите оценку в журнал.

VIII Рефлексия (Слайд №26)

«Процентная шкала оценок» (каждому ученику)

Закрась ту звезду, которая соответствует твоему уровню знаний по данной теме.

Ф.И.


1 2 3 4 5





20% 40% 60% 80% 100%




Основные задачи на проценты

1 тип. Нахождение процентов от данного числа (дано все число и процент, найти часть)

Например: В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23%. Сколько страниц прочитан мальчик?

Решение: Задача на нахождение процента от числа.

600 стр. – 100%

? стр. – 23 %

  1. 600 : 100 = 6 (стр.) – приходится на 1 %

  2. 23 ∙ 6 = 138 (стр.) прочитал мальчик

Ответ: 138 страниц


2 тип. Нахождение числа по его процентам (дана часть числа и процент, найти все)

Например: Мальчик прочитал 138 страниц – это 23 %. Сколько страниц в книге?

Решение: Задача на нахождение числа по его проценту.

? стр. – 100%

138 стр. – 23 %

  1. 138 : 23 = 6 (стр.) приходится на 1 %

  2. 6 ∙ 100 = 600 (стр.) в книге

Ответ: 600 страниц


3 тип. Нахождение процентного отношения чисел (даны два числа, найти процент одного от другого)

Например: В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги прочитал мальчик?

Решение: Задача на процентное отношение

600 стр. – 100 %

138 стр. - ? %

  1. 600 : 100 = 6 (стр.) – приходится на 1 %

  2. 138 : 6 = 23 % книги прочитал мальчик

Ответ: 23 %


Алгоритм решения задач на проценты

  1. Попытаться определить тип задачи.

  2. Определить, что принимаем за 100 %.

  3. Первым действием находим, сколько приходится на 1 %.




5


Выбранный для просмотра документ проценты.pptx

библиотека
материалов
«Гений - это 1% таланта и 99% труда» Томас Эдисон Томас Эдисон (1847 – 1931)...
Проценты в нашей жизни
Определение процента Процент – это сотая часть числа
Для каждой фразы левого столбца подберите соответствующую фразу правого столб...
Решить задачу: «Папа получил премию, 40% которой он потратил на подарок маме,...
Математический диктант Ф.И._________________________ Ф.И.____________________...
Взаимопроверка Вариант 1 Вырази в процентах числа: 0,11 = 11% 0,02 = 2% 5 = 5...
Взаимопроверка 10 правильных ответов – «5» 8-9 правильных ответов – «4» 5-7 п...
Симон Стевин фламандский математик, механик и инженер.
Решение задач на проценты
Основные задачи на проценты Нахождение процентов от данного числа Нахождение...
1 тип. Нахождение процентов от данного числа (дано все число и процент, найти...
2 тип. Нахождение числа по его процентам (дана часть числа и процент, найти в...
3 тип. Нахождение процентного отношения чисел (даны два числа, найти процент...
Алгоритм решения задач на проценты 1) Попытаться определить тип задачи. 2) Оп...
Решить задачи №1581, №1567, №1577 Определить к какому типу относится каждая...
№1581 	Фрекен Бок испекла 80 пирожков, и Карлсон тут же съел 10 пирожков. Ско...
№1567 	На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За...
№1577 	Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу бе...
Прямоугольник разбит на 20 равных частей. Закрасить 30% прямоугольника Решени...
Процентная шкала оценок Ф.И.________________ «1» «3» «4» «5» «2» 20% 60% 40%...
27 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Гений - это 1% таланта и 99% труда» Томас Эдисон Томас Эдисон (1847 – 1931)
Описание слайда:

«Гений - это 1% таланта и 99% труда» Томас Эдисон Томас Эдисон (1847 – 1931) американский изобретатель в области электротехники и предприниматель, основатель крупных электротехнических компаний.

№ слайда 2 Проценты в нашей жизни
Описание слайда:

Проценты в нашей жизни

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Определение процента Процент – это сотая часть числа
Описание слайда:

Определение процента Процент – это сотая часть числа

№ слайда 9 Для каждой фразы левого столбца подберите соответствующую фразу правого столб
Описание слайда:

Для каждой фразы левого столбца подберите соответствующую фразу правого столбца: 1. 100% учащихся школы 2. 25% учащихся школы 3. 10% учащихся школы 4. 50% учащихся школы а) половина всех учащихся школы б) все учащиеся школы в) четверть всех учащих г) десятая часть всех учащихся.

№ слайда 10 Решить задачу: «Папа получил премию, 40% которой он потратил на подарок маме,
Описание слайда:

Решить задачу: «Папа получил премию, 40% которой он потратил на подарок маме, 60% – на подарки детям. Все ли деньги потратил папа?»

№ слайда 11 Математический диктант Ф.И._________________________ Ф.И.____________________
Описание слайда:

Математический диктант Ф.И._________________________ Ф.И._________________________ Вариант 1 Вырази в процентах числа: 0,11 = 0,02 = 5 = 4,4 = 0,3 = Представь в виде десятичных дробей: 10 % = 74 % = 6 % = 318 % = 3,4 % = Вариант 2 Вырази в процентах числа: 0,87 = 0,1 = 5,3 = 7 = 4,02 = Представь в виде десятичных дробей: 59 % = 20 % = 8,1 % = 9 % = 116 % =

№ слайда 12 Взаимопроверка Вариант 1 Вырази в процентах числа: 0,11 = 11% 0,02 = 2% 5 = 5
Описание слайда:

Взаимопроверка Вариант 1 Вырази в процентах числа: 0,11 = 11% 0,02 = 2% 5 = 500% 4,4 = 440% 0,3 = 30% Представь в виде десятичных дробей: 10 % = 0,1 74 % = 0,74 6 % = 0,06 318 % = 3,18 3,4 % = 0,034 Вариант 2 Вырази в процентах числа: 0,87 = 87% 0,1 = 10% 5,3 = 530% 7 = 700% 4,02 = 402% Представь в виде десятичных дробей: 59 % = 0,59 20 % = 0,2 8,1 % = 0,081 9 % = 0,09 116 % = 1,16

№ слайда 13 Взаимопроверка 10 правильных ответов – «5» 8-9 правильных ответов – «4» 5-7 п
Описание слайда:

Взаимопроверка 10 правильных ответов – «5» 8-9 правильных ответов – «4» 5-7 правильных ответов «3» Менее 5 правильных ответов – «2»

№ слайда 14 Симон Стевин фламандский математик, механик и инженер.
Описание слайда:

Симон Стевин фламандский математик, механик и инженер.

№ слайда 15 Решение задач на проценты
Описание слайда:

Решение задач на проценты

№ слайда 16 Основные задачи на проценты Нахождение процентов от данного числа Нахождение
Описание слайда:

Основные задачи на проценты Нахождение процентов от данного числа Нахождение числа по его процентам Нахождение процентного отношения чисел

№ слайда 17 1 тип. Нахождение процентов от данного числа (дано все число и процент, найти
Описание слайда:

1 тип. Нахождение процентов от данного числа (дано все число и процент, найти часть) Например: В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23%. Сколько страниц прочитал мальчик? Решение: Задача на нахождение процента от числа. 600 стр. – 100% ? стр. – 23 % 1) 600 : 100 = 6 (стр.) – приходится на 1 % 2) 23 ∙ 6 = 138 (стр.) прочитал мальчик Ответ: 138 страниц

№ слайда 18 2 тип. Нахождение числа по его процентам (дана часть числа и процент, найти в
Описание слайда:

2 тип. Нахождение числа по его процентам (дана часть числа и процент, найти все) Например: Мальчик прочитал 138 страниц – это 23 %. Сколько страниц в книге? Решение: Задача на нахождение числа по его проценту. ? стр. – 100% 138 стр. – 23 % 1) 138 : 23 = 6 (стр.) приходится на 1 % 2) 6 ∙ 100 = 600 (стр.) в книге Ответ: 600 страниц

№ слайда 19 3 тип. Нахождение процентного отношения чисел (даны два числа, найти процент
Описание слайда:

3 тип. Нахождение процентного отношения чисел (даны два числа, найти процент одного от другого) Например: В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги прочитал мальчик? Решение: Задача на процентное отношение 600 стр. – 100 % 138 стр. - ? % 1) 600 : 100 = 6 (стр.) – приходится на 1 % 2) 138 : 6 = 23 % книги прочитал мальчик Ответ: 23 %

№ слайда 20 Алгоритм решения задач на проценты 1) Попытаться определить тип задачи. 2) Оп
Описание слайда:

Алгоритм решения задач на проценты 1) Попытаться определить тип задачи. 2) Определить, что принимаем за 100 %. 3) Первым действием находим, сколько приходится на 1 %.

№ слайда 21 Решить задачи №1581, №1567, №1577 Определить к какому типу относится каждая
Описание слайда:

Решить задачи №1581, №1567, №1577 Определить к какому типу относится каждая из задач. Решить задачи.

№ слайда 22 №1581 	Фрекен Бок испекла 80 пирожков, и Карлсон тут же съел 10 пирожков. Ско
Описание слайда:

№1581 Фрекен Бок испекла 80 пирожков, и Карлсон тут же съел 10 пирожков. Сколько процентов всех пирожков съел Карлсон?

№ слайда 23 №1567 	На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За
Описание слайда:

№1567 На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За сутки убрали 15% всего поля. Сколько гектаров хлопка убрали за сутки?

№ слайда 24 №1577 	Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу бе
Описание слайда:

№1577 Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найдите массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг.

№ слайда 25 Прямоугольник разбит на 20 равных частей. Закрасить 30% прямоугольника Решени
Описание слайда:

Прямоугольник разбит на 20 равных частей. Закрасить 30% прямоугольника Решение: 20 ч. – 100% х ч. - 30% 1) 20 : 100 = 0,2(ч.)-приходится на 1% 2) 0,2 ∙ 30 = 6 (ч) – нужно закрасить Ответ: 6 частей

№ слайда 26 Процентная шкала оценок Ф.И.________________ «1» «3» «4» «5» «2» 20% 60% 40%
Описание слайда:

Процентная шкала оценок Ф.И.________________ «1» «3» «4» «5» «2» 20% 60% 40% 100% 80%

№ слайда 27
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Урок по математике в 5 классе на тему «Решение задач на проценты». Тип урока: изучение нового. На данном уроке учащиеся знакомятся с решением основных типов задач на проценты: 1)нахождение процентов от данного числа (дано все число и процент, найти его часть); 2) нахождение числа по его процентам (дана часть числа и процент, найти все); 3) нахождение процентного отношения (даны два числа, найти процент одного от другого).Процент важное понятие математики, полезное и нужное в жизни. На экзаменах задачи на проценты бывают всегда. 
Автор
Дата добавления 24.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров672
Номер материала 82363042425
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх