Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Правильные многогранники.Урок геометрии в 10 классе.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Правильные многогранники.Урок геометрии в 10 классе.

библиотека
материалов
Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника Элементы симметри...
Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численн...
Осевая симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямо...
Центральная симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно...
Задача Построить фигуры симметричные относительно прямой f
Симметрия относительно плоскости Точки А и А1 называются симметричными относи...
Определение правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правил...
Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные...
Правильный ТЕТРАЭДР Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая...
Правильный ОКТАЭДР Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая в...
Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Кажда...
Куб (гексаэдр) Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вер...
Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Кажда...
Названия многогранников пришли из Древней Греции в них указывается число гран...
Правильные многогранники в философской картине мира ПЛАТОНА   огонь вода 	тет...
«Космический кубок» Кеплера Модель Солнечной системы И. Кеплера
Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли
Таблица № 1 Правильный многогранник	Число	 граней	вершин	рёбер	 Тетраэдр			 К...
Таблица № 1 Правильный многогранник	Число	 граней	вершин	рёбер	 Тетраэдр	4	4...
Таблица № 2 Правильный многогранник	Число	 граней и вершин (Г + В)	рёбер (Р)...
Таблица № 2 Правильный многогранник	Число	 граней и вершин (Г + В)	рёбер (Р)...
Формула Эйлера Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу р...
Правильные многогранники и природа
Задача: Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображён...
Элементы симметрии правильных многогранников.
Правильный октаэдр, правильный икосаэдр, правильный додекаэдр имеют центр сим...
30 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника Элементы симметри
Описание слайда:

Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника Элементы симметрии правильных многогранников

№ слайда 2 Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численн
Описание слайда:

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л.Кэролл

№ слайда 3 Осевая симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямо
Описание слайда:

Осевая симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а (оси симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку.

№ слайда 4 Центральная симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно
Описание слайда:

Центральная симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

№ слайда 5 Задача Построить фигуры симметричные относительно прямой f
Описание слайда:

Задача Построить фигуры симметричные относительно прямой f

№ слайда 6 Симметрия относительно плоскости Точки А и А1 называются симметричными относи
Описание слайда:

Симметрия относительно плоскости Точки А и А1 называются симметричными относительно плоскости α(плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Определение правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правил
Описание слайда:

Определение правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

№ слайда 12 Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные
Описание слайда:

Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и вообще n-угольники.

№ слайда 13 Правильный ТЕТРАЭДР Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая
Описание слайда:

Правильный ТЕТРАЭДР Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180º

№ слайда 14 Правильный ОКТАЭДР Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая в
Описание слайда:

Правильный ОКТАЭДР Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º

№ слайда 15 Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Кажда
Описание слайда:

Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300º

№ слайда 16 Куб (гексаэдр) Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вер
Описание слайда:

Куб (гексаэдр) Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º

№ слайда 17 Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Кажда
Описание слайда:

Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324º

№ слайда 18 Названия многогранников пришли из Древней Греции в них указывается число гран
Описание слайда:

Названия многогранников пришли из Древней Греции в них указывается число граней: эдра  грань тетра  4 гекса  6 окта  8 икоса  20 додека  12

№ слайда 19 Правильные многогранники в философской картине мира ПЛАТОНА   огонь вода 	тет
Описание слайда:

Правильные многогранники в философской картине мира ПЛАТОНА   огонь вода тетраэдр   икосаэдр  воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная   додекаэдр

№ слайда 20 «Космический кубок» Кеплера Модель Солнечной системы И. Кеплера
Описание слайда:

«Космический кубок» Кеплера Модель Солнечной системы И. Кеплера

№ слайда 21 Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли
Описание слайда:

Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли

№ слайда 22 Таблица № 1 Правильный многогранник	Число	 граней	вершин	рёбер	 Тетраэдр			 К
Описание слайда:

Таблица № 1 Правильный многогранник Число граней вершин рёбер Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

№ слайда 23 Таблица № 1 Правильный многогранник	Число	 граней	вершин	рёбер	 Тетраэдр	4	4
Описание слайда:

Таблица № 1 Правильный многогранник Число граней вершин рёбер Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдр 20 12 30

№ слайда 24 Таблица № 2 Правильный многогранник	Число	 граней и вершин (Г + В)	рёбер (Р)
Описание слайда:

Таблица № 2 Правильный многогранник Число граней и вершин (Г + В) рёбер (Р) Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

№ слайда 25 Таблица № 2 Правильный многогранник	Число	 граней и вершин (Г + В)	рёбер (Р)
Описание слайда:

Таблица № 2 Правильный многогранник Число граней и вершин (Г + В) рёбер (Р) Тетраэдр 4 + 4 = 8 6 Куб 6 + 8 = 14 12 Октаэдр 8 + 6 = 14 12 Додекаэдр 12 + 20 = 32 30 Икосаэдр 20 + 12 = 32 30

№ слайда 26 Формула Эйлера Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу р
Описание слайда:

Формула Эйлера Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенному на 2. Г + В = Р + 2 Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2. Г + В  Р = 2

№ слайда 27 Правильные многогранники и природа
Описание слайда:

Правильные многогранники и природа

№ слайда 28 Задача: Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображён
Описание слайда:

Задача: Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке . Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника.

№ слайда 29 Элементы симметрии правильных многогранников.
Описание слайда:

Элементы симметрии правильных многогранников.

№ слайда 30 Правильный октаэдр, правильный икосаэдр, правильный додекаэдр имеют центр сим
Описание слайда:

Правильный октаэдр, правильный икосаэдр, правильный додекаэдр имеют центр симметрии и несколько осей и плоскостей симметрии.

Краткое описание документа:

Материал данного урока объединяет несколько тем из раздела «Правильные многогранники».Подробно разбираются небольшие темы :«Симметрия в пространстве»,«Понятие правильного многогранника»,«Элементы симметрии правильных многогранников».Цель урока: ввести понятие многогранника.При рассматривании симметрии в пространстве вспоминаем осевую и центральную симметрию, можно дать задание построить фигуры, симметричные прямой и точки. Разбираем примеры симметрии в природе, технике, архитектуре, быту.Можно дать задание ученикам приготовить к данному уроку презентации на тему «Разнообразие симметрии».Далее вводим понятие правильного многогранника и разбираем примеры.Обязательно следует уделить внимание теореме Эйлера.Далее решаем номера на закрепление материала по учебнику.Домашнее задание:практическое. Сделать разверстку куба,октаэдра,додекаэдра,икосаэдра,вырезать и склеить фигуры.
Автор
Дата добавления 24.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров577
Номер материала 82417042402
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх