СПЕЦИФИКАЦИЯ
КИМ для проведения промежуточного контроля по математике в 10 «в» классе
Назначение контрольной работы
Контрольно-измерительные материалы позволяют установить уровень усвоения учащимися 10 класса программного материала по математике , а так же определить характер сформированности необходимых учебных компетенций.
Структура контрольной работы
Контрольная работа по структуре и содержанию приближена к формату ГИА и ЕГЭ по математике и включает в себя три части:
Часть 1 (А1-А8) содержит задания с выбором ответа.
Часть 2(В1-В3)содержит задания повышенной сложности.
Часть 3(С1-С2)-это задание открытого типа с развернутым ответом
Время выполнения работы
На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Первая часть работы включает 7 заданий с выбором ответа. Среднее время выполнения одного задания этой части 2-3 минуты. Ориентировочное время выполнения этой части работы 20 минут.
Вторая часть работы включает 3 задания. На выполнение каждого требуется 3-5 минут. Ориентировочное время выполнения этой части работы 10 минут.
Рекомендуемое время выполнения третей части работы, состоящей из двух заданий с развернутым ответом. Ориентировочное время выполнения этой части работы 15 минут.
Критерии оценивания
Максимальное количество баллов- 20 баллов
«5»-от 17 до 20 баллов
«4»- от 13 до 16 баллов
«3»- от 6 до 12 баллов
«2»- от 0 до 5 баллов
Обозначения задания в работе
Раздел курса математики. Проверяемые элементы содержания.
Уровень сложности
задания
Проверяемые компетентности
Максимальный балл за выполнение задания
информационная
Учебно-познавательная
коммуникативная
Часть 1
А1
Предел числовой последовательности
Б
+
+
1
А2
Тригонометрические функции числового аргумента
Б
+
+
1
А3
Свойства функций
Б
+
+
1
А4
Формулы приведения
Б
+
+
1
А5
Комплексные числа
Б
+
+
+
1
А6
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Б
+
+
1
А7
Тригонометрические уравнения
Б
+
+
+
1
А8
Значение тригонометрических выражений
Б
+
+
+
1
Часть 2
В1
Тригонометрические функции числового аргумента
П
+
+
+
2
В2
Преобразование графиков тригонометрических функций
П
+
+
+
2
В3
Построение сечений
П
+
+
+
2
Часть 3
С1
Многогранники.
В
+
+
+
3
С2
Тригонометрические уравнения.
В
+
+
+
3
Обозначения задания в работе
Критерии оценивания
баллы
В1
Не решено или приведена не верная последовательность шагов
0
Приведена верная последовательность шагов , но допущена ошибка. В результате чего получен не верный ответ.
1
В представленном решении обоснованно получен верный ответ
2
В2
Не построен график функции
0
Приведена верная последовательность шагов , но допущена ошибка. В результате чего получен не верный график функции.
1
В представленном решении обоснованно получен верный график функции
2
В3
Не построен тетраэдр с верно построенным сечением
0
Приведена верная последовательность шагов , но допущена ошибка. В результате чего получен тетраэдр с не верно построенным сечением.
1
В представленном решении обоснованно получен тетраэдр с верно построенным сечением
2
С1
Не решено или приведена не верная последовательность шагов
0
Приведены все шаги решения, приведенное решение содержит описки, не грубые ошибки, не достаточно обоснованно решение
1
Приведены все шаги решения, приведенное решение содержит описки, не грубые ошибки
2
В представленном решении обоснованно получен верный ответ
3
С2
Не решено или приведена не верная последовательность шагов
0
Приведены все шаги решения, приведенное решение содержит описки, не грубые ошибки, не достаточно обоснованно решение
1
Приведены все шаги решения, приведенное решение содержит описки, не грубые ошибки
2
В представленном решении обоснованно получен верный ответ
3
Ключи
Обозначения задания в работе
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
А1
3
2
4
4
А2
2
1
3
4
А3
3
3
1
1
А4
1
2
1
3
А5
4
2
4
4
А6
3
4
4
4
А7
1
2
1
2
А8
3
4
4
3
В1
tg (π-х).=
ctg (
x).=
tg (x)=
ctg (π-х)=
В2
В3
С1
AA1=12см, АВ=8см,
AD=10см
V=960см2 d=
см
AA1=14см, АВ=10см,
AD=12см
V=1680см2 d=
см
AA1=6см, АВ=4см,
AD=5см
V=120см2 d=
см
AA1=28см, АВ=20см,
AD=24см
V=13440см2 d=
см
С2
Х= - 
+πn nϵZ ,
X=
; 
ϵ[π;3π]
Х= +πn nϵZ ,
X=
; 
ϵ[π;3π]
Х= +πn nϵZ ,
X=; ϵ[π;3π]
Х= - +πn nϵZ ,
X=; ϵ[π;3π]
Вариант 1
Часть 1
А1. Вычислите: 
1)0 2)3 3)4 4)1
А2Упростите выражение:
1)sin2x 2) cos2x 3) 1 4) 0
А3 Какая из данных функций четна?
1) y=tgx+sin2x; 2) y=3x-x2; 3) y=-xsinx; 4) y=tg+cos.
А4 Вычислите:Cos (
)
1) Sin t; 2) Cos t; 3) -Sin t; 4) -Cos t.
А5 Вычислите az1+z2, если а=3, z1=1+ι, z2=1-2ι
1) 2+ι 2) 3+ι; 3) 1+ι; 4) 4+ι.
А6 Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 3 см. Найдите расстояние от этой точки до его вершин, если оно одинаковое для всех вершин, а сторона квадрата равна 4 см.
1) 4 см; 2) см; 3) см; 4) другой ответ
А7 Решите уравнение: 3Sin x =0
1)x=
nϵZ 2) x=
nϵZ 3) x=π+2πn nϵZ 4) x=π+πn nϵZ
A8 Найдите значение выражения: Sin 
2) 
3) 1 4) 0
Часть 2
В1 Известно, что cos х = - 0,8, где . Найдите tg (π-х).
В2 Построить график функции 
.
В3 В тетраэдре DABC точка М – точка грани DBC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани АDС.
Часть 3
С1 Сумма всех рёбер прямоугольного параллелепипеда 
равна 120 см. Найдите длины рёбер, если 
и объем и диагональ .
С2 Решите уравнение sin2x +2sin x* cos x +cos2x=0 и найдите корни уравнения принадлежащие промежутку [π;3π]
Вариант 2
Часть 1
А1 Вычислите: 
1)0 2)3 3)4 4)1
А2 Упростите выражение:
1) sin2x 2) cos2x 3) 1 4) 0
А3 Какая из данных функций нечетна?
1) y=tgx+sin2x; 2) y=x5+x2; 3) y=xsinx; 4) y=ctgx+cos2x.
А4 Вычислите: Sin ()
1) Sin t; 2) Cos t; 3) -Sin t; 4) -Cos t.
А5 Вычислите az1+z2, если а=2, z1=1+ι, z2=1-ι
1) 2+ι 2) 3+ι; 3) 1+ι; 4) 4+ι.
А6 Найдите расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата, если расстояние от этой точки до всех его сторон равно 4 см, а сторона квадрата равна 2 см.
1) см; 2)2 см; 3) см; 4) другой ответ.
А7 Решите уравнение: 3Cos x =0
1)x=nϵZ 2) x=nϵZ 3) x=π+2πn nϵZ 4) x=π+πn nϵZ
A8 Найдите значение выражения: Sin 
2) 3) 1 4) 0
Часть 2
В1 Известно, что соs х = 0,8, где . Найдите ctg (x).
В2 Построить график функции 
.
В 1 В тетраэдре DABC точка М – точка грани DAB. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани DBС.
В4 Решите уравнение 3sin2x+10cosx-6=0.
Часть 3
С1 Сумма всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 144 см. Найдите длины рёбер, если 
и объем и диагональ .
С2 Решите уравнение sin2x -2sin x* cos x +cos2x=0 и найдите корни уравнения принадлежащие промежутку [π;3π]
Вариант 3
Часть 1
А1. Вычислите: 
1)0 2)3 3)4 4)1
А2 Упростите выражение:
1)sin2x 2) cos2x 3) 1 4) 0
А3 Какая из данных функций нечетна?
1) y=; 2) y=3x3 -; 3) y=-x2cosx; 4) y=.
А4 Вычислите: Sin (
)
1) Sin t; 2) Cos t; 3) -Sin t; 4) -Cos t.
А5 Вычислите az1+z2, если а=3, z1=1+ι, z2=1-ι
1) 2+ι 2) 3+ι; 3) 1+ι; 4) 4+2ι.
А6 Найдите расстояние от некоторой точки до плоскости правильного треугольника, если расстояние от этой точки до его сторон равно 3 см, а сторона треугольника равна 2 см.
1) см; 2)2 см; 3) см; 4) другой ответ.
А7 Решите уравнение: Cos x =1
1)x=
nϵZ 2) x=nϵZ 3) x=π+2πn nϵZ 4) x=π+πn nϵZ
A8 Найдите значение выражения: 2Sin 
2) 3) 1 4) 0
Часть 2
В1 Известно, что cos х = - 0,6, где . Найдите tg (x).
В2 Построить график функции 
.
В3 В тетраэдре DABC точка М – точка грани DBC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани АDС.
Часть 3
С1Сумма всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 60 см. Найдите длины рёбер, если и объем и диагональ.
С2 Решите уравнение sin2x -2sin x* cos x +cos2x=0 и найдите корни уравнения принадлежащие промежутку [π;3π]
Вариант 4
Часть 1
А1. Вычислите: 
1)0 2)3 3)4 4)7
А2 Упростите выражение:
1) sin2x 2) cos2x 3) 1 4) 0
А3 Какая из данных функций четна?
1) y= -xtgx; 2) y=5x+x2; 3) y=x2 –xcosx ; 4) y=ctg2x+ sin.
А4 Вычислите: Sin (
)
1) Sin t; 2) Cos t; 3) -Sin t; 4) -Cos t.
А5 Вычислите az1+z2, если а=3, z1=1+2ι, z2=1-4ι
1) 2+ι 2) 3+ι; 3) 1+ι; 4) 4+2ι.
А6 Расстояние от некоторой точки до плоскости правильного треугольника равно 2 см. Найдите расстояние от этой точки до его сторон, если оно одинаковое для всех сторон, а сторона треугольника равна 8 см.
1) 2см; 2) см; 3) 4см; 4) другой ответ.
А7 Решите уравнение: 7Sin x =1
1)x=nϵZ 2) x=
nϵZ 3) x=π+2πn nϵZ 4) x=π+πn nϵZ
A8 Найдите значение выражения: 2Sin 
2) 3) -1 4) 0
Часть 2
В1 Известно, что sin х = - 0,8, где . Найдите ctg (π-х).
В2 Построить график функции 
.
В 3 В тетраэдре DABC точка М – точка грани DAB. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно грани DBС.
Часть 3
C1 Сумма всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 288 см. Найдите длины рёбер, если и объем и диагональ.
С2 Решите уравнение sin2x +2sin x* cos x +cos2x=0 и найдите корни уравнения принадлежащие промежутку [π;3π]
