Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Показательные уравнения
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Показательные уравнения

библиотека
материалов

МБОУ «Большекокузская средняя общеобразовательная школа» Апастовского муниципального района Республики Татарстан



Тема урока: «Показательные уравнения»





Работа учителя математики

первой квалификационной

категории Зайнуллиной З. М.












2014 уч. год

Урок математики в 11 классе.

Тема урока: «Показательные уравнения»

ФИО учителя : Зайнуллина Залия Мингадиевна

Место работы - МБОУ «Большекокузская средняя общеобразовательная школа»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

а) образовательные:

актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;

контроль и самоконтроль знаний.

б) развивающие:

развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

в) воспитательные:

воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Технологии, используемые на уроке:

технология дифференцированного и разно-уровневого обучения;

технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая технология.

  • Обучающие структуры. Методы ФИНК-РАЙТ-РАУНД-РУБИН,МОДЕЛЬ ФРЕЙЕР,СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЕЙБЛ, БИЛЕТ НА ВЫХОД, ТЭЙК ОФ- ТАЧ ДОУН



Оборудование: проектор, доска, презентация (портреты математиков),.



Ход урока.


  1. Организационный момент.

-Здравствуйте ребята . Как ваше настроение? Давайте приветсвуем друг – друга. Портнеров по лицу, портнеров по плечу. Садитесь.

Сегоднешний урок я хочу начать притчей: “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь», -сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.

Вот и вам сегодня понадобиться опираться на прежние знания и применить их на практике.

2. Постановка цели и задач.

- Тема урока «Решение показательных уравнений».А эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будите уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться. (Портрет ученого на слайде).

- А какие вообще виды уравнений вы знаете? (Ответ:Рациональные, дробно – рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные).

И так как тема нашего урока «решение показательных уравнений», то как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели? (-Повторить и отработать и обобщить способы решения показательных уравнений.)

3. Проверка домашнего задания.

Индивидуальный опрос учащихся по карточкам (разно-уровневые).

У доски работают трое учащихся.(Приложение 1)

- Со остальными работаем устно.

Устный счет. Устно решить уравнения.

1. hello_html_m4860c71.gif;

2. hello_html_m1701c3fc.gif ;

3. hello_html_m3ddfc0dd.gif;

4. hello_html_6ec3a299.gif;

5. hello_html_m534ec11e.gif;

6. hello_html_6ec3a299.gif;

7. hello_html_m279fe678.gif;

8. hello_html_4b0cf8ec.gif;

9. hello_html_70a67ee7.gif;

10. hello_html_m7181ca69.gif;

11. hello_html_1ecf96ee.gif.

III. Повторение.

- Давайте вспомним:

1) Какая функция называется показательной?

2) Является ли функция у = (-2)х показательной? Почему?

3) Какова область определения показательной функции?

4) Какова область значений показательной функции?

5) При каком значении а показательная функция убывает?

6) При каком значении а показательная функция возрастает?

7) Сформулировать и записать свойства степени


(Модель Фрейер.Континиус раунд робин)

- А теперь давайте работаем сам-но. Только что мы повторили всех свойств показательных уравнений и с помощью этих знаний каждый заполняет модель на партах. Для этого вам дается ровно 1 минута.(заполняют)

-теперь пусть каждый прочитает обязательные характеристики, начиная с номера 3, потом необходимые характеристики., потом примеры., потом антипримеры, кому что не хватает добавляем. Для этого вам 1 минута.

- Теперь заполняем общую таблицу для каждого стола. В течен 2 минуты. Один пишет другие диктуют свои ответы.

- Ребята у нас ЕГЭ. А теперь примеры из ЕГЭ. Каждый решает по 3 примера выборочно, взаимопроверка тетради.



4. Решение показательных уравнений из ЕГЭ.


Решить уравнение.

1) hello_html_m16875e95.gif 2) hello_html_46ab040d.gif 3) hello_html_m6e7f2f43.gif 4) hello_html_697eb8ab.gif

5) hello_html_m2725db72.gif 6) hello_html_m33bd524b.gif 7) hello_html_m27dcdaae.gif 8) hello_html_6b41290f.gif

После решения уравнений на доске появится правильные ответы.- Ребята, встаньте пожалуйста те, у кого все примеры правильно.

-А теперь те, у кого 7 пр правильно.

-а теперь у кого 6.( ТЭЙК ОФ_ ТАЧ ДОУН)-


5. Закрепление знаний.

М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения». (Портрет ученого на слайде).

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений. Посмотрите, пожалуйста, на доску, и скажите: каким способом можно решить уравнения?.


1. Финк райт раунд рубин. –На доске примеры. Выбери 1 пример, думай о ходе решения, запиши в тетради, и обсудим: (Приложение2)


3. А. Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по–моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно. И решать их нужно правильно». (Портрет ученого на слайде). Учителем предлагается решить уравнения. Ученики должны проверить, не обманывают ли их. Работа выполняется в парах (задание - найти ошибку).-Обсудите, решите, докажите в течении 1 минуты

1) hello_html_m739630ae.gif; 2) hello_html_m678f19dd.gif;hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif3) hello_html_mc9af535.gif;


4)hello_html_41b6bff3.gif; 5) hello_html_m681655ae.gif;


6) hello_html_3c39392b.gif7) hello_html_1a900453.gif




После объяснения ребятами решения уравнений на экране появляется правильное решение.

4. Работа в группах.

Самостоятельно в группах решить уравнения.


1 группа hello_html_630e5f13.gif 2 группа hello_html_m5c92896f.gif

Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и 21

Об этих числах можно сказать следующее:

11 часов - время наивысшей трудоспособности;

15 часов - время наибольшего утомления;

19 часов - вечерний подъем трудоспособности;

21 час - время прекращения всякой трудоспособности.(метопредмет)

Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».

- Вот мы говорили и решали примеры показательного порядка. Кроме в математике где еще они применяются? Послушаем вашего одноклассника. Презентация о показательной функции.(Презентация)


Домашнее задание.

В заключение урока хочется процитировать слова великого математика

Г. Лейбниц: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, - что следуя этому методу, мы достигнем цели».

Сейчас для выполнения домашнего задания вам необходимо заполнить таблицу, расположив уравнения, в зависимости от способа, которым вы будете решать дома. Раздаются карточки: с таблицами и заданиями.

Таблица (вариант 1, 2).

Способы решения

уравнения

1

Приведение обоих частей уравнения к степени с одинаковым показателем


2

Вынесение за скобки степени с наименьшим показателем


3

Деление обеих частей уравнения на выражение, стоящее правой части


4

Ведение новой переменной


5

Построение графиков (графический способ)


6

Исследование свойств монотонной функции


Карточка (вариант №1).

1. Какое из чисел -2, 0, 1 является корнем уравнения hello_html_m5a250117.gif ?

Решить уравнения:

2. hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_mc58ee7c.gif

3. hello_html_m790d3e7a.gif

4. hello_html_2ed3ea26.gif

5. hello_html_m5d9ab2c5.gif

6. hello_html_5ab1a2da.gif

7. hello_html_186c9c9.gif

8. hello_html_mb219ae.gif

9. hello_html_1f7f56e9.gif

10. hello_html_42b43cc3.gif

11. hello_html_5938f3da.gif

12. hello_html_m2f249b50.gif

13. hello_html_m4cc913b8.gif

14. hello_html_369cdef3.gif



Карточка (вариант №2).

1. Какое из чисел 3, 0, -1 является корнем уравнения hello_html_78b101c8.gif ?

Решить уравнение:

2. hello_html_5bad7a8b.gif

3. hello_html_4316ce84.gif


4. hello_html_m5a0cb787.gif

5. hello_html_2a64c15e.gif

6. hello_html_m171b245e.gif

7. hello_html_185a23c4.gif

8. hello_html_2c9963db.gif

9. hello_html_103dc2db.gif

10. hello_html_473c3531.gifhello_html_m53d4ecad.gif

11. hello_html_m3128a4f1.gif

12. hello_html_4b2635ec.gif

13. hello_html_mb3b2b48.gif

14. hello_html_355e4664.gif


Итоги урока.


Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».

С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой «золотой ключик», с помощью которого перед вами открывались любые двери.

Рефлексия.

Учителю необходимо знать, насколько самостоятельно и с какой уверенностью решал ученик задания. Для этого ученики ответят на вопросы теста (опросный лист), а затем учитель обработает результаты.

Фамилию подписывать не надо!

Опросный лист(билетик на выход)


Вопрос

Варианты ответа

(поставьте галочку)

1

На уроке я работал

  • активно

  • пассивно

2

Урок для меня показался

  • коротким

  • длинным


3

Материал урока мне был

  • понятен

  • не понятен

  • полезен

  • бесполезен

  • интересен

  • скучен


4

Домашнее задание мне кажется

  • легким

  • трудным

  • интересным

  • не интересным

Урок закончен. Спасибо за урок!

Приложение 1

Карточка № 1 (уровень 0)


Задание №1. hello_html_5f48622c.gif

Задание №2. hello_html_11714ece.gif

Карточка № 2 (уровень 1)


Задание №1. hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m28e98cf6.gif


Задание №2. hello_html_24f7912e.gif

Карточка № 3 (уровень 2).

Задание №1. hello_html_m3ec4e7d7.gif

Задание №2. hello_html_m5ca1e50a.gif


Уровень 0 на «3». Уровень 1 на «4» . Уровень 2 на «5».




Приложение 2.


1) hello_html_m739630ae.gif; 2) hello_html_m678f19dd.gif;hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif3) hello_html_mc9af535.gif;


4)hello_html_41b6bff3.gif; 5) hello_html_m681655ae.gif;


6) hello_html_3c39392b.gif7) hello_html_1a900453.gif


8) hello_html_48b3fa1a.gif;(выбирают пример, думают о ходе решения, решают в тетрадях, обсудят в парах)
















Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Разработка урока предназначена для 11 классов при повторении темы«Показательные уравнения».на этом уроке повторяются и закрепляется тема «Показательные уравнения».Рассматриваюся уравнений из вариантов ЕГЭ прошлых лет и из открытого банка заданий. Во время урока решаются задачи разной сложности. На уроке применеилось новая обучающая структура «Сингапурский метод обучения». показательные уравнения важную роль играет при сдачи ЕГЭ   Поэтому урок очень важный и полезный.  В школьной программе для темы отводины достаточное количество часов.                                                       
Автор
Дата добавления 24.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров426
Номер материала 82479042416
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх