Урок + презентация по математике для 11 класса по теме «Применение производной и интеграла»

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 3

1/2

Урок + презентация по математике для 11 класса по теме «Применение производной и интеграла»

Интегрированный урок по алгебре и началам анализа, геометрии и физике

«Применение производной и интеграла»

для учащихся 11 класса

Учителя математики

Муниципального общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа №17»

г. о. Орехово-Зуево

Колбаско Ольги Антоновны

Интегрированный урок по алгебре и началам анализа, геометрии и физике в 11 классе

Тема «Применение производной и интеграла»

Тип урока – систематизация и обобщение

Форма урока – урок-семинар

Цели и задачи:

Образовательные:

· выполнение дифференцированных заданий по теме;

· выделение ключевых задач, имеющих большую образовательную ценность;

· обобщение и систематизация знаний, умений и навыков при решении задач на применение производной и интеграла по геометрии, физике;

· установление закономерности между дифференцированием и интегрированием.

Воспитательные:

· воспитание культуры общения;

· воспитание трудолюбия, ответственности, дисциплинированности и самостоятельности.

Развивающие:

· развитие умений логически мыслить, обобщать;

· развитие познавательных и исследовательских умений;

· развитие навыков работы с научной литературой.

Технологическая карта урока-семинара

Этап подготовки к уроку-семинару

- самовыбор задач;

- дифференцированные задания (приложение 1)

- проверка

теоретических знаний.

- создание разноуровневых групп;

- систематизация задач;

- выбор ключевых задач.

Этап проведения урока-семинара

Индикатор

Групповая работа

Защита задач

- написание формул физических величин;

- заполнение таблицы;

- проверка по ключу;

- взаимопроверка.

- восприятие;

- осмысление;

- систематизация;

- применение знаний в нестандартной ситуации;

- конспектирование;

- самопроверка;

- взаимопроверка.

Этап подведения итога урока-семинара

Обобщение, выделение закономерности

- демонстрация логической системы;

- установление закономерности;

- коррекция оценки деятельности учащихся на уроке

Оборудование:

компьютер, проектор, презентация, карточки №1-4.

Оформление доски: план проведения урока-семинара, слайды 1,2 «Применение производной» и «Применение интеграла ».

Учащиеся заранее распределены на четыре разноуровневые группы.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Начало урока

Вступительное слово учителя:

а) цели и задачи урока-семинара;

б) порядок его проведения;

в) рекомендации по работе учащихся.

Восприятие, осмысление задач.

2. Основная часть урока

1) Работа в группах

Создание информационного поля

Учитель контролирует работу групп, направляет деятельность учащихся на выполнение задания.

1.Учащиеся работают в четырёх разноуровневых группах.

Выполняют задания: заполнить таблицу применения производной (группы №1,2) и применения интеграла (группы №3,4) по карточке №1.

2.Взаимооценка работы учащихся в группах и занесение результатов в оценочный лист.

3. Проверка правильности заполнения таблицы по ключу к ответу (карточка №2)

2. Защита задач

3. Итог урока

Учитель анализирует ответы учащихся, корректирует ошибки, недочёты, следит за работой групп, задаёт дополнительные вопросы.

Учитель предлагает сделать сравнительную характеристику с помощью таблицы (карточка №2), выявить логическую закономерность.

Учитель подводит итог работы, выделяет хорошие ответы, отмечает положительные моменты, анализирует выступления учащихся, указывает на их недостатки и пути их преодоления, выставляет предварительные оценки, мотивирует учащихся на дальнейшее изучение этого вопроса.

Задаёт домашнее задание

Защита ключевых задач, выбранных учащимися из системы дифференцированных заданий, решённых до урока- семинара. Учащиеся самостоятельно готовят презентации к решению задач. Представители групп отвечают задачи у доски, остальные участники семинара осмысливают, конспектируют и анализируют систему задач, задают вопросы.

Задача №1.

Вычисление объёма тела вращения.

Задача №2.

Нахождение наибольшего объёма цилиндра, вписанного в конус.

Задача №3.

Нахождение ускорения и пути по скорости материальной точки.

Задача №4.

Вычисление кинетической энергии тела во время его движения.

Задача №5.

Определение плотности неоднородного стержня.

Задача №6.

Определение массы неоднородного стержня по плотности.

Задача №7.

Определение времени полураспада радия.

Задача №8.

Вычисление работы при поднятии тела с поверхности Земли с помощью ракеты.

Задача №9.

Нахождение работы газа при переменном объёме и переменном давлении.

Задача №10.

Вычисление наибольшей ёмкости системы трёх конденсаторов.

Учащиеся групп оценивают решение задач, ответы у доски и выставляют отметку в оценочный лист.

Комментирование двумя учащимися таблицы по применению производной и интеграла; формулировка закономерности.

Выявление системы вопросов, разрешаемых с помощью дифференциального и интегрального исчислений (карточки №3,4).

Взаимооценка учащихся, занесение отметок в оценочный лист.

Приложение 1

Список задач

к защите на семинаре «Применение производной и интеграла»

№ задачи	Уровень сложности	Содержание задачи
1.	А	Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V(t)=10t - 0,008t³.Найдите путь, пройденный точкой за промежуток от t=10 с до t=20 с,и её ускорение в конце пути, если скорость измеряется в м/с.
2.	В	Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями у=х² и у=х.
3.	В	Тело массой m =5 кг движется прямолинейно по закону S(t)= 1-t+t², где S-путь в метрах, t – время в секундах. Найти кинетическую энергию тела через 10 с после начала движения.
4.	В	В тонком неоднородном стержне длиной 25 см его масса (в граммах) распределена по закону m(l)=2l²+3l, где l – длина стержня, отсчитываемая от его начала. Найдите линейную плотность в точке, отстоящей от начала стержня на 3 см, и в конце стержня.
5.	В	Сила тока в проводнике равномерно нарастает от 0 до 2 ампер в течение времени 5 с.Определите заряд, прошедший по проводнику.
6.	В	Какую работу требуется выполнить, чтобы с помощью ракеты тело массой m поднять с поверхности Земли, радиус которой R на высоту h?
7.	С	При каком радиусе и какой высоте объём цилиндра будет наибольшим, если он вписан в конус, радиус основания которого R и высота конуса h?
8.	С	Масса радия, равная 1 г, через 10 лет уменьшилась до 0,999 г. Через сколько лет масса радия уменьшится до 0,5 г?
9.	С	Давление ν молей идеального газа связано с температурой соотношением T=αP², где α – известная постоянная величина. Вычислить работу, совершённую газом при увеличении объёма от V₁ до V₂.
10.	С	Три конденсатора, соединённых параллельно, образуют ёмкость 70мкФ. Какова наиболее возможная ёмкость системы этих конденсаторов, в которой первый конденсатор соединён параллельно с последовательно соединёнными вторым и третьим конденсаторами, если известно, что ёмкости первого и второго относятся как 5:3.

Карточка №1 Величины		Вычисление производной		Вычисление интеграла
А – работа F – сила N – мощность t- время x - координата
m –масса тонкого стержня x – координата ρ – линейная плотность
q – электрический заряд J – сила тока t - время
S – путь V – скорость a – ускорение t - время
Q – количество c – теплоёмкость, t - время
Карточка №2 Величины	Вычисление производной		Вычисление интеграла
А – работа F – сила N – мощность t- время x - координата
m –масса тонкого стержня x – координата ρ – линейная плотность
q – электрический заряд J – сила тока t - время
S – путь V – скорость a – ускорение t - время
Q – количество c – теплоёмкость, t - время

Литература:

Заявка

На участие в профессиональном конкурсе творческих разработок

«Инновационные технологии при обучении математике»

Фамилия, имя, отчество	Колбаско Ольга Антоновна
Соавторы	нет
Должность	Учитель математики
Педагогический стаж	33 года
Квалификационная категория	Высшая
Учёная степень	нет
Место работы	Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №17»
Адрес места работы	142613, г. Орехово-Зуево Московской области, проезд Беляцкого, д.17
Наименование разработки	Интегрированный урок по алгебре и началам анализа, геометрии и физике «Применение производной и интеграла» для учащихся 11 класса
Номинация	Интегрированный урок в современной информационно-образовательной среде
Телефон мобильный	8(926)103 – 51 -77
E-mail	olga-kolbasko@yandex.ru

Урок + презентация по математике для 11 класса по теме «Применение производной и интеграла»

Алгебра

11 класс

Конспекты

(1 оценка)

RAR

25.04.2013

4421

Алгебра

11 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

RAR

Автор материала

Колбаско Ольга Антоновна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 37888
Подписчики: 0
Всего материалов: 17

37888
просмотров
17
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Колбаско Ольга Антоновна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.