1616445
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок + презентация по математике для 11 класса по теме «Применение производной и интеграла»

Урок + презентация по математике для 11 класса по теме «Применение производной и интеграла»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Выбранный для просмотра документ Заявка.docx

библиотека
материалов









Заявка

На участие в профессиональном конкурсе творческих разработок

«Инновационные технологии при обучении математике»

Фамилия, имя, отчество

Колбаско Ольга Антоновна

Соавторы

нет

Должность

Учитель математики

Педагогический стаж

33 года

Квалификационная категория

Высшая

Учёная степень

нет

Место работы

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №17»

Адрес места работы

142613, г. Орехово-Зуево Московской области, проезд Беляцкого, д.17

Наименование разработки

Интегрированный урок по алгебре и началам анализа, геометрии и физике «Применение производной и интеграла» для учащихся 11 класса

Номинация

Интегрированный урок в современной информационно-образовательной среде

Телефон мобильный

8(926)103 – 51 -77

E-mail

olga-kolbasko@yandex.ru



Выбранный для просмотра документ Интегрированный урок алгебре и началам анализа.docx

библиотека
материалов
hello_html_41650372.gifhello_html_41650372.gifhello_html_m6db91bc8.gifhello_html_m6db91bc8.gifhello_html_1fd19d29.gifhello_html_m567f8695.gifhello_html_m73751144.gifhello_html_22402730.gifhello_html_6866da02.gifhello_html_m3b5a95ff.gifhello_html_m21a8f8fe.gifhello_html_52f49f4c.gifhello_html_m3c3eeaa3.gifhello_html_m2ad08c50.gifhello_html_m2ad08c50.gifhello_html_m7e342e7d.gifhello_html_146f08ce.gifhello_html_m8cd0a2a.gifhello_html_6d0b3da7.gifhello_html_1825497c.gifhello_html_7c81197f.gifhello_html_27a369b9.gif













Интегрированный урок по алгебре и началам анализа, геометрии и физике

«Применение производной и интеграла»

для учащихся 11 класса







Учителя математики

Муниципального общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа №17»

г. о. Орехово-Зуево

Колбаско Ольги Антоновны





Интегрированный урок по алгебре и началам анализа, геометрии и физике в 11 классе

Тема «Применение производной и интеграла»

Тип урока – систематизация и обобщение

Форма урока – урок-семинар

Цели и задачи:

Образовательные:

  • выполнение дифференцированных заданий по теме;

  • выделение ключевых задач, имеющих большую образовательную ценность;

  • обобщение и систематизация знаний, умений и навыков при решении задач на применение производной и интеграла по геометрии, физике;

  • установление закономерности между дифференцированием и интегрированием.

Воспитательные:

  • воспитание культуры общения;

  • воспитание трудолюбия, ответственности, дисциплинированности и самостоятельности.

Развивающие:

  • развитие умений логически мыслить, обобщать;

  • развитие познавательных и исследовательских умений;

  • развитие навыков работы с научной литературой.



Технологическая карта урока-семинара

Этап подготовки к уроку-семинару

- самовыбор задач;

- дифференцированные задания (приложение 1)

- проверка

теоретических знаний.

- создание разноуровневых групп;

- систематизация задач;

- выбор ключевых задач.

Этап проведения урока-семинара

Индикатор

Групповая работа









Защита задач



- написание формул физических величин;

- заполнение таблицы;

- проверка по ключу;

- взаимопроверка.



- восприятие;

- осмысление;

- систематизация;

- применение знаний в нестандартной ситуации;

- конспектирование;

- самопроверка;

- взаимопроверка.

Этап подведения итога урока-семинара

Обобщение, выделение закономерности

- демонстрация логической системы;

- установление закономерности;

- коррекция оценки деятельности учащихся на уроке

Оборудование:

компьютер, проектор, презентация, карточки №1-4.

Оформление доски: план проведения урока-семинара, слайды 1,2 «Применение производной» и «Применение интеграла ».

Учащиеся заранее распределены на четыре разноуровневые группы.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Начало урока

Вступительное слово учителя:

а) цели и задачи урока-семинара;

б) порядок его проведения;

в) рекомендации по работе учащихся.

Восприятие, осмысление задач.

2. Основная часть урока

1) Работа в группах

Создание информационного поля

Учитель контролирует работу групп, направляет деятельность учащихся на выполнение задания.


1.Учащиеся работают в четырёх разноуровневых группах.

Выполняют задания: заполнить таблицу применения производной (группы №1,2) и применения интеграла (группы №3,4) по карточке №1.

2.Взаимооценка работы учащихся в группах и занесение результатов в оценочный лист.

3. Проверка правильности заполнения таблицы по ключу к ответу (карточка №2)

2. Защита задач











































































































3. Итог урока

Учитель анализирует ответы учащихся, корректирует ошибки, недочёты, следит за работой групп, задаёт дополнительные вопросы.









































































































Учитель предлагает сделать сравнительную характеристику с помощью таблицы (карточка №2), выявить логическую закономерность.























Учитель подводит итог работы, выделяет хорошие ответы, отмечает положительные моменты, анализирует выступления учащихся, указывает на их недостатки и пути их преодоления, выставляет предварительные оценки, мотивирует учащихся на дальнейшее изучение этого вопроса.

Задаёт домашнее задание

Защита ключевых задач, выбранных учащимися из системы дифференцированных заданий, решённых до урока- семинара. Учащиеся самостоятельно готовят презентации к решению задач. Представители групп отвечают задачи у доски, остальные участники семинара осмысливают, конспектируют и анализируют систему задач, задают вопросы.

Задача №1.

Вычисление объёма тела вращения.

Задача №2.

Нахождение наибольшего объёма цилиндра, вписанного в конус.

Задача №3.

Нахождение ускорения и пути по скорости материальной точки.

Задача №4.

Вычисление кинетической энергии тела во время его движения.

Задача №5.

Определение плотности неоднородного стержня.

Задача №6.

Определение массы неоднородного стержня по плотности.

Задача №7.

Определение времени полураспада радия.

Задача №8.

Вычисление работы при поднятии тела с поверхности Земли с помощью ракеты.

Задача №9.

Нахождение работы газа при переменном объёме и переменном давлении.

Задача №10.

Вычисление наибольшей ёмкости системы трёх конденсаторов.

Учащиеся групп оценивают решение задач, ответы у доски и выставляют отметку в оценочный лист.



Комментирование двумя учащимися таблицы по применению производной и интеграла; формулировка закономерности.

Выявление системы вопросов, разрешаемых с помощью дифференциального и интегрального исчислений (карточки №3,4).

Взаимооценка учащихся, занесение отметок в оценочный лист.

Приложение 1

Список задач

к защите на семинаре «Применение производной и интеграла»

задачи

Уровень сложности

Содержание задачи

1.

А

Точка движется по прямой так, что её скорость в момент времени t равна V(t)=10t - 0,008t3.Найдите путь, пройденный точкой за промежуток от t=10 с до

t=20 с,и её ускорение в конце пути, если скорость измеряется в м/с.

2.

В

Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями у=х2 и у=х.

3.

В

Тело массой m =5 кг движется прямолинейно по закону S(t)= 1-t+t2, где S-путь в метрах, t – время в секундах. Найти кинетическую энергию тела через 10 с после начала движения.

4.

В

В тонком неоднородном стержне длиной 25 см его масса (в граммах) распределена по закону m(l)=2l2+3l, где l – длина стержня, отсчитываемая от его начала. Найдите линейную плотность в точке, отстоящей от начала стержня на 3 см, и в конце стержня.

5.

В

Сила тока в проводнике равномерно нарастает от 0 до 2 ампер в течение времени 5 с.Определите заряд, прошедший по проводнику.

6.

В

Какую работу требуется выполнить, чтобы с помощью ракеты тело массой m поднять с поверхности Земли, радиус которой R на высоту h?

7.

С

При каком радиусе и какой высоте объём цилиндра будет наибольшим, если он вписан в конус, радиус основания которого R и высота конуса h?

8.

С

Масса радия, равная 1 г, через 10 лет уменьшилась до 0,999 г. Через сколько лет масса радия уменьшится до 0,5 г?

9.




С




Давление ν молей идеального газа связано с температурой соотношением TP2, где α – известная постоянная величина. Вычислить работу, совершённую газом при увеличении объёма от V1 до V2.

10.

С

Три конденсатора, соединённых параллельно, образуют ёмкость 70мкФ. Какова наиболее возможная ёмкость системы этих конденсаторов, в которой первый конденсатор соединён параллельно с последовательно соединёнными вторым и третьим конденсаторами, если известно, что ёмкости первого и второго относятся как 5:3.























Карточка №1

Величины

Вычисление производной

Вычисление интеграла

А – работа

F – сила

N – мощность

t- время

x - координата



mмасса тонкого стержня

x координата

ρ линейная плотность



q электрический заряд

J сила тока

t - время



Sпуть

V скорость

a ускорение

t - время



Qколичество

cтеплоёмкость, t - время



Карточка №2 Величины

Вычисление производной

Вычисление интеграла

А – работа

F – сила

N – мощность

t- время

x - координата

hello_html_m4aee7bfe.gif

hello_html_m6d5d5515.gif




mмасса тонкого стержня

x координата

ρ линейная плотность

hello_html_m735c632e.gif


q электрический заряд

J сила тока

t - время

hello_html_4cbfcdc7.gif


Sпуть

V скорость

a ускорение

t - время

hello_html_236c8a06.gif

hello_html_m66a33339.gif

hello_html_m206cad29.gif




Qколичество

cтеплоёмкость, t - время

hello_html_m367ec79c.gif






Литература:

Выбранный для просмотра документ Презентация.pptx

библиотека
материалов
Применение производной в геометрии, физике, технике 	 	 	 XVII век 	 	 	 Нью...
 Применение интеграла Лебег Лейбниц Коши Бернулли Фурье y 0 F

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Применение производной в геометрии, физике, технике 	 	 	 XVII век 	 	 	 Нью
Описание слайда:

Применение производной в геометрии, физике, технике XVII век Ньютон Лейбниц 1 х y х y 0 0

2 слайд  Применение интеграла Лебег Лейбниц Коши Бернулли Фурье y 0 F
Описание слайда:

Применение интеграла Лебег Лейбниц Коши Бернулли Фурье y 0 F

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Интегрированный урок по алгебре и началам анализа, геометрии и физике (урок-семинар) содержит разноуровневые задачи по теме «Применение производной и интеграла»

Тип урока - урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

В конспекте урока предлагается технологическая карта, презенитация. Учащиеся самостоятельно по степени сложности выбирают ключевые задачи по теме, защищают решение этих задач на уроке, заполняют таблицу, демонстрирующую логическую взаимосвязь между дифференцированием и интегрированием, применение их в практике.

Тема «Применение производной и интеграла»

Тип урока – систематизация и обобщение

Форма урока – урок-семинар

Цели и задачи:

Образовательные:

  • выполнение дифференцированных заданий по теме;
  • выделение ключевых задач, имеющих большую образовательную ценность;
  • обобщение и систематизация знаний, умений и навыков при решении задач на применение производной и интеграла по геометрии, физике;
  • установление закономерности между дифференцированием и интегрированием.

Воспитательные:

  • воспитание культуры общения;
  • воспитание трудолюбия, ответственности, дисциплинированности и самостоятельности.

Развивающие:

  • развитие умений логически мыслить, обобщать;
  • развитие познавательных и исследовательских умений;
  • развитие навыков работы с научной литературой.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.