Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок алгебры по теме: «Формула разности квадратов двух выражений» (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок алгебры по теме: «Формула разности квадратов двух выражений» (7 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ разность кв 2 урок.ppt

библиотека
материалов
Формула разности квадратов двух выражений. Урок алгебры 7 класс *
Путешествие по стране Многочленов. 1.	Палаточный городок 2.	Поляна знаний 3....
Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправ...
Проверим домашнее задание. № 371 5) 552 – 452= (55-45)(55+45)= 10*100 =1000 6...
№374 (2ab – c)*(2ab + c) = 4a2b2 – c2 (4 + 3xy)*(4 – 3xy) = 16 – 9x2y2 (5a –...
Самостоятельная работа Поляна знаний Вариант 1. 1. Выполните умножение многоч...
Проверь соседа. Вариант 1. 1. Выполните умножение многочленов, используя форм...
Домик формул а2 + 2ав + в2 = (а + в)2 а2 - 2ав + в2 = (а - в)2 (a – b) (a +b)...
Деревня Знаек А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся...
Песочный город Вариант 1.  Представьте в виде многочлена выражение: а) (7 – х...
Многое на уроке было непонятно, с большинством заданий не справился, не довол...
Домашнее задание: № 372 (1,4), 378 (1,2,3) правила повторить. *
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Формула разности квадратов двух выражений. Урок алгебры 7 класс *
Описание слайда:

Формула разности квадратов двух выражений. Урок алгебры 7 класс *

№ слайда 2 Путешествие по стране Многочленов. 1.	Палаточный городок 2.	Поляна знаний 3.
Описание слайда:

Путешествие по стране Многочленов. 1. Палаточный городок 2. Поляна знаний 3. Деревня Знаек 4. Домик формул 5. Песочный город *

№ слайда 3 Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправ
Описание слайда:

Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело, В мир загадок и сложных задач!

№ слайда 4 Проверим домашнее задание. № 371 5) 552 – 452= (55-45)(55+45)= 10*100 =1000 6
Описание слайда:

Проверим домашнее задание. № 371 5) 552 – 452= (55-45)(55+45)= 10*100 =1000 6) 412 – 312 = (41-31)(41+31) = 10*72 = 720 7) 762 – 242 = (76-24)(76+24) = 32*100 = 3200 8)372 + 232 = (37-23)(37+23) = 14*60 = 840 Палаточный городок

№ слайда 5 №374 (2ab – c)*(2ab + c) = 4a2b2 – c2 (4 + 3xy)*(4 – 3xy) = 16 – 9x2y2 (5a –
Описание слайда:

№374 (2ab – c)*(2ab + c) = 4a2b2 – c2 (4 + 3xy)*(4 – 3xy) = 16 – 9x2y2 (5a – 3b)*(5a + 3b) = 25a2 – 9b2

№ слайда 6 Самостоятельная работа Поляна знаний Вариант 1. 1. Выполните умножение многоч
Описание слайда:

Самостоятельная работа Поляна знаний Вариант 1. 1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (х+2)•(х-2) б) (2х-3у)•(2х+3у) в) (а2-5)(5+а2) 2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2 68 • 72 Вариант П. 1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (у+3)•(у-3) б) (3а-5b)•(3a+5b) в) (b2+4)(4-b2) 2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2 91 • 89

№ слайда 7 Проверь соседа. Вариант 1. 1. Выполните умножение многочленов, используя форм
Описание слайда:

Проверь соседа. Вариант 1. 1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (х+2)•(х-2) = х2 - 4 б) (2х-3у)•(2х+3у) = 4х2 – 9у2 в) (а2-5)(5+а2) = а4 - 25 2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2 68 • 72 = (70 - 2)*(70 + 2) = 4900 – - 4 = 4896 Вариант П. 1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (у+3)•(у-3) = у2 - 9 б) (3а-5b)•(3a+5b) = 9а2 – 25в2 в) (b2+4)(4-b2) = 16 – в4 2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2 91 • 89 = (90 - 1)*(90 + 1) = 8100 - - 1 = 8099

№ слайда 8 Домик формул а2 + 2ав + в2 = (а + в)2 а2 - 2ав + в2 = (а - в)2 (a – b) (a +b)
Описание слайда:

Домик формул а2 + 2ав + в2 = (а + в)2 а2 - 2ав + в2 = (а - в)2 (a – b) (a +b) = a² - b² * Заполни пропуски

№ слайда 9 Деревня Знаек А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся
Описание слайда:

Деревня Знаек А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся в деревню Знаек! В деревне живут многочлены, чтобы не обидеть жителей деревни, нам нужно правильно решить задания из учебника №375, №377 (1,2,3) №372 (3,5)

№ слайда 10 Песочный город Вариант 1.  Представьте в виде многочлена выражение: а) (7 – х
Описание слайда:

Песочный город Вариант 1.  Представьте в виде многочлена выражение: а) (7 – х)(7 + х) б) (2в + 5а)(5а – 2в) в) (0,3а – 2)(2 + 0,3а) г) (1 – х2)(х2 + 1) д) (5а — 1)(5а + 1) – 5(5а + 2) Вариант 2. Представьте в виде многочлена выражение: а) (2х – 6)(2х + 6) б) (7а – 3)(3 + 7а) в) (а2 – 1)(а2 + 1) г) (0,5а3 – 2)(2 + 0,5а3) д) (х + 4)(х – 4) – (х – 3)2 Вариант 3. №1. Представьте в виде многочлена выражение: а) 7(х + 8)+ (х + 8)(х – 8) б) (2х + 3)(2х – 1) – (2х + 1)(2х – 1) в) ( — 4х3 + х)(х + 4х3) №2. Решите уравнение: х2 – (х – 4)(х + 4) =2х  Вариант 4. №1. Упростите выражение:  а) (10х + 0,3)(0,3 – 10х) б) (7а – 3в)(- 7а – 3в) в) (х2 + 9)(х + 3)(х – 3) №2. Решите уравнение: (3х + 1)2 – 9(х + 1)(х – 1)=0

№ слайда 11 Многое на уроке было непонятно, с большинством заданий не справился, не довол
Описание слайда:

Многое на уроке было непонятно, с большинством заданий не справился, не доволен своей работой, работа в группе была затруднительной. Необходима дополнительная консультация. Впереди много работы. Большая часть нового материала понятна, выполнил почти все задания, работа в группе не доставила особых проблем. Затрудняюсь в 1-2-х моментах. Есть к чему стремиться На уроке все было понятно, успел выполнить все задания, доволен своей работой, работой в группе. Урок в целом удался. Цель урока достигнута. Проанализируйте свою работу на уроке и поставьте себя на одну из ступенек лестницы успеха

№ слайда 12 Домашнее задание: № 372 (1,4), 378 (1,2,3) правила повторить. *
Описание слайда:

Домашнее задание: № 372 (1,4), 378 (1,2,3) правила повторить. *

Выбранный для просмотра документ разность кв..doc

библиотека
материалов

Алгебра 7 класс дата____________


Тема урока: Формула разности квадратов двух выражений.


Цели урока:


Образовательные:

повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности

повторить формулу сокращённого умножения a² - b²

показать, как применить эту формулу при преобразовании выражений

Развивающие:

развивать словестно-логическое мышление

уметь обобщать и делать выводы

применять знания в новой ситуации

повышать ИКТ – компетенцию учащихся

Воспитательная:

способствовать развитию интереса к предмету

воспитывать настойчивость для достижения конечного результата

умение работать в коллективе

содействовать воспитанию познавательной активности и трудолюбию.

Оборудование:

  • компьютер, экран, проектор.


Ход урока:


I этап

Учебного занятия


1.Организа-

ционный

момент


Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы


Знания

Умения



3 мин

Подготовка

учащихся к работе

Организация внимания и внутренней готовности.


Умение организоваться, быстро включиться в деловой ритм.



словесный


Фронтальная


Слайд №1,2 (название урока - «Формула разности квадратов двух выражений»



2.Приветствие



Сообщение

целей урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика


Приветствие учащихся, сообщение темы, целей, план урока, проверка домашнего задания.


Сегодня на уроке мы с вами совершим путешествие по стране Многочленов.

Цель нашего путешествия повторить формулу сокращённого умножения, и научиться применять её при преобразовании выражений, а также повторить уже известные нам формулы.

Составим план путешествия:

  1. Палаточный городок

  2. Поляна знаний

  3. Деревня Знаек

  4. Домик формул

  5. Песочный город


Включение в деловой ритм работы. Учащиеся оформляют записи в тетрадях, отвечают с места.


2 этап

учебного занятия:


Устный счет

Актуализация знаний


Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы


Знания

Умения



8 мин.

Подготовить к восприятию нового материала. Повторить формулы сокращенного умножения.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности; возведение многочлена в степень; формулы квадрата суммы и квадрата разности

Возводить в квадрат

Представлять в виде квадрата одночлена.

Формулировать формулы квадрата суммы и квадрата разности Преобразовывать в многочлен.

Словесный, наглядный, частично поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Слайд №3,4,5












Деятельность учителя

Деятельность ученика



- Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело,

В мир загадок и сложных задач!

Итак, начнём наше путешествие! Сейчас мы отправимся в палаточный городок, где установим палатки.

Возведите в квадрат. (1-я палатка готова)

Представить в виде квадрата одночлена. (2-я палатка готова)

Сформулировать формулы сокращённого умножения, которые вы знаете. (3-я палатка готова)

Преобразуйте в многочлен. (4-я палатка готова)

Молодцы, ребята! Вы справились с заданием!






Считают устно.



Называют формулы:

Квадрат разности (ab)² = a² - 2 ab + b²

Квадрат суммы (a +b)² = a²+2 ab +b²



3 этап

учебного занятия:


Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы


Знания

Знания


12 минут


Ознакомление с формулой разность квадратов

Определение формулы разности квадратов

Умение слушать учителя и выполнять задания.

Словесный, наглядный,

частично поисковый

проблемный

Коллективная


Слайд №6


Повторение ранее изученного

Деятельность учителя


Деятельность ученика




Отправляемся на Поляну знаний, где вы вспомните формулу которую мы изучили на прошлом уроке. (демонстрация слайда).

а, b – некоторые числа

(а +b) – сумма чисел

(а – b) – разность чисел

Выполните умножение многочленов

(a – b) (a +b) = a² - аb +ab - b²

она представляет собой разность двух квадратов, поэтому эту формулу так и назвали: «формула разности квадратов». Значит, произведение разности двух чисел и их суммы равно разности квадратов этих чисел.

Учитель решает примеры на доске.

(3а – 2b) (3a +2b) = (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b²

(2x³ - 6c²) (2x³ + 6c²) = (2x³)² - (6c²)² = 4x6 - 36c4

(2x – 7y) (2x +7y) = 4x² - 49 y²

(5c – 4b) (5c + 4b) =25c² - 16 b²

Учитель предлагает упростить выражение:

7 a² - (2ab) (b +2a) = 7a – (4a² - b²) = 7a²- 4a²+ b² = 3a²+ b²

Учитель предлагает вычислить: 59×61 воспользуемся формулой разности квадратов

59×61= (61 – 1)(60 +1) = 602 – 12 = 3600 – 1 = 3599

Учитель предлагает представить выражение в виде многочлена:

(3a +1)² + (1 – 3a) (1+ 3a) = 9a² - 6a + 1 +1 +9a² = 2 – 6a


Восприятие учебного материала, реакция на реплики учителя.

Учащиеся записывают в тетрадях.



4этап

учебного занятия:





Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения

10 мин.

Закрепить полученные знания

Усвоение формулы разности квадратов

Упрощать вычисления за счёт применения формулы.

Наглядный, словесный

Индивидуальная,

коллективная

Слайд №7,8,9

Первичная проверка понимания

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Сейчас мы проверим, как вы поняли новую тему, для этого посетим Домик формул!


Деятельность ученика

Решают самостоятельно.

Обмениваются тетрадями и проверяют друг друга по готовым ответам на экране.

5 этап

учебного занятия:


Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения


10 мин.

Проверить усвоенный материал

Знать формулу сокращенного умножения

Уметь применять формулу разности квадратов


словесный

поисковый, наглядный

Самостоятельная

индивидуальная, групповая

Слайд №10,11,12

Закрепление


Деятельность учителя


Деятельность ученика

Деятельность учителя: систематизировать полученные знания. Учитель говорит детям: «А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся в деревню Знаек! В деревне живут многочлены, чтобы не обидеть жителей деревни, нам нужно правильно решить задания из учебника №375, №377 (1,2,3) №372 (3,5)» Справились с заданием, жители деревни довольны! Отправимся в Песочный город.

Учитель предлагает отгадать имя известного математика.

Некоторые из формул сокращённого умножения были известны ещё в древности. Эти формулы часто помогают при вычислениях. Давайте угадаем имя известного ученого, решив задания. Каждому ответу соответствует определённая буква. Выполнив правильно задание вы получите имя известного математика, который с помощью формул сокращённого умножения доказал равенство (2a +b)²= 4 (a +b) a +b². Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. (Евклид)



Учащиеся решают на доске и в тетрадях.

Отгадывают имя математика, решая примеры.


6 этап

учебного занятия:


Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения


2 мин.

Подвести итоги работы учащихся на уроке.


Внимательно слушать

Словесный


Фронтальная





Подведение итогов урока.

Деятельность учителя


Деятельность ученика


Учитель подводит итог урока. Благодарит учащихся за хорошую работу, трудолюбие, активность. Выставляет оценки в дневники учащихся.

Подведём итог урока. На этом уроке мы с вами познакомились с новой формулой. На этом наше путешествие не закончилось. Знакомство с новой формулой мы продолжим на следующем урок уроке.

Домашнее задание: № 372 (1,4), 378 (1,2,3) правила повторить.


Слушают учителя.









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

       Урок по данной теме является вторым  уроком в главе «Формулы сокращенного умножения» 7 класса. При планировании урока поставлена цель: повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности,    формулу сокращённого умножения a² - b² и показать, как применить эту формулу при преобразовании выражений. Поставленные задачи  выполнены.         На уроке формировались следующие компетенции: личностного совершенствования, ценностно-смысловая, образовательная, учебная, познавательная, информационно-коммуникативная. Принципы, соблюдаемые в деятельности учителя и учащихся: сотрудничество, соучастие.       На различных этапах урока были использованы разнообразные формы и методы работы. 
Автор
Дата добавления 24.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2287
Номер материала 82908042407
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх