1121364
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок алгебры по теме: «Формула разности квадратов двух выражений» (7 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Урок алгебры по теме: «Формула разности квадратов двух выражений» (7 класс)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ разность кв 2 урок.ppt

библиотека
материалов
Формула разности квадратов двух выражений. Урок алгебры 7 класс *
Путешествие по стране Многочленов. 1.	Палаточный городок 2.	Поляна знаний 3....
Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправ...
Проверим домашнее задание. № 371 5) 552 – 452= (55-45)(55+45)= 10*100 =1000 6...
№374 (2ab – c)*(2ab + c) = 4a2b2 – c2 (4 + 3xy)*(4 – 3xy) = 16 – 9x2y2 (5a –...
Самостоятельная работа Поляна знаний Вариант 1. 1. Выполните умножение многоч...
Проверь соседа. Вариант 1. 1. Выполните умножение многочленов, используя форм...
Домик формул а2 + 2ав + в2 = (а + в)2 а2 - 2ав + в2 = (а - в)2 (a – b) (a +b)...
Деревня Знаек А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся...
Песочный город Вариант 1.  Представьте в виде многочлена выражение: а) (7 – х...
Многое на уроке было непонятно, с большинством заданий не справился, не довол...
Домашнее задание: № 372 (1,4), 378 (1,2,3) правила повторить. *

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Формула разности квадратов двух выражений. Урок алгебры 7 класс *
Описание слайда:

Формула разности квадратов двух выражений. Урок алгебры 7 класс *

2 слайд Путешествие по стране Многочленов. 1.	Палаточный городок 2.	Поляна знаний 3.
Описание слайда:

Путешествие по стране Многочленов. 1. Палаточный городок 2. Поляна знаний 3. Деревня Знаек 4. Домик формул 5. Песочный город *

3 слайд Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправ
Описание слайда:

Чтобы спорилось нужное дело, Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело, В мир загадок и сложных задач!

4 слайд Проверим домашнее задание. № 371 5) 552 – 452= (55-45)(55+45)= 10*100 =1000 6
Описание слайда:

Проверим домашнее задание. № 371 5) 552 – 452= (55-45)(55+45)= 10*100 =1000 6) 412 – 312 = (41-31)(41+31) = 10*72 = 720 7) 762 – 242 = (76-24)(76+24) = 32*100 = 3200 8)372 + 232 = (37-23)(37+23) = 14*60 = 840 Палаточный городок

5 слайд №374 (2ab – c)*(2ab + c) = 4a2b2 – c2 (4 + 3xy)*(4 – 3xy) = 16 – 9x2y2 (5a –
Описание слайда:

№374 (2ab – c)*(2ab + c) = 4a2b2 – c2 (4 + 3xy)*(4 – 3xy) = 16 – 9x2y2 (5a – 3b)*(5a + 3b) = 25a2 – 9b2

6 слайд Самостоятельная работа Поляна знаний Вариант 1. 1. Выполните умножение многоч
Описание слайда:

Самостоятельная работа Поляна знаний Вариант 1. 1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (х+2)•(х-2) б) (2х-3у)•(2х+3у) в) (а2-5)(5+а2) 2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2 68 • 72 Вариант П. 1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (у+3)•(у-3) б) (3а-5b)•(3a+5b) в) (b2+4)(4-b2) 2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2 91 • 89

7 слайд Проверь соседа. Вариант 1. 1. Выполните умножение многочленов, используя форм
Описание слайда:

Проверь соседа. Вариант 1. 1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (х+2)•(х-2) = х2 - 4 б) (2х-3у)•(2х+3у) = 4х2 – 9у2 в) (а2-5)(5+а2) = а4 - 25 2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2 68 • 72 = (70 - 2)*(70 + 2) = 4900 – - 4 = 4896 Вариант П. 1. Выполните умножение многочленов, используя формулу разности квадратов а) (у+3)•(у-3) = у2 - 9 б) (3а-5b)•(3a+5b) = 9а2 – 25в2 в) (b2+4)(4-b2) = 16 – в4 2. Найдите значение числового выражения, используя формулу (а-b)•(a+b)=a2-b2 91 • 89 = (90 - 1)*(90 + 1) = 8100 - - 1 = 8099

8 слайд Домик формул а2 + 2ав + в2 = (а + в)2 а2 - 2ав + в2 = (а - в)2 (a – b) (a +b)
Описание слайда:

Домик формул а2 + 2ав + в2 = (а + в)2 а2 - 2ав + в2 = (а - в)2 (a – b) (a +b) = a² - b² * Заполни пропуски

9 слайд Деревня Знаек А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся
Описание слайда:

Деревня Знаек А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся в деревню Знаек! В деревне живут многочлены, чтобы не обидеть жителей деревни, нам нужно правильно решить задания из учебника №375, №377 (1,2,3) №372 (3,5)

10 слайд Песочный город Вариант 1.  Представьте в виде многочлена выражение: а) (7 – х
Описание слайда:

Песочный город Вариант 1.  Представьте в виде многочлена выражение: а) (7 – х)(7 + х) б) (2в + 5а)(5а – 2в) в) (0,3а – 2)(2 + 0,3а) г) (1 – х2)(х2 + 1) д) (5а — 1)(5а + 1) – 5(5а + 2) Вариант 2. Представьте в виде многочлена выражение: а) (2х – 6)(2х + 6) б) (7а – 3)(3 + 7а) в) (а2 – 1)(а2 + 1) г) (0,5а3 – 2)(2 + 0,5а3) д) (х + 4)(х – 4) – (х – 3)2 Вариант 3. №1. Представьте в виде многочлена выражение: а) 7(х + 8)+ (х + 8)(х – 8) б) (2х + 3)(2х – 1) – (2х + 1)(2х – 1) в) ( — 4х3 + х)(х + 4х3) №2. Решите уравнение: х2 – (х – 4)(х + 4) =2х  Вариант 4. №1. Упростите выражение:  а) (10х + 0,3)(0,3 – 10х) б) (7а – 3в)(- 7а – 3в) в) (х2 + 9)(х + 3)(х – 3) №2. Решите уравнение: (3х + 1)2 – 9(х + 1)(х – 1)=0

11 слайд Многое на уроке было непонятно, с большинством заданий не справился, не довол
Описание слайда:

Многое на уроке было непонятно, с большинством заданий не справился, не доволен своей работой, работа в группе была затруднительной. Необходима дополнительная консультация. Впереди много работы. Большая часть нового материала понятна, выполнил почти все задания, работа в группе не доставила особых проблем. Затрудняюсь в 1-2-х моментах. Есть к чему стремиться На уроке все было понятно, успел выполнить все задания, доволен своей работой, работой в группе. Урок в целом удался. Цель урока достигнута. Проанализируйте свою работу на уроке и поставьте себя на одну из ступенек лестницы успеха

12 слайд Домашнее задание: № 372 (1,4), 378 (1,2,3) правила повторить. *
Описание слайда:

Домашнее задание: № 372 (1,4), 378 (1,2,3) правила повторить. *

Выбранный для просмотра документ разность кв..doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Алгебра 7 класс дата____________


Тема урока: Формула разности квадратов двух выражений.


Цели урока:


Образовательные:

повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности

повторить формулу сокращённого умножения a² - b²

показать, как применить эту формулу при преобразовании выражений

Развивающие:

развивать словестно-логическое мышление

уметь обобщать и делать выводы

применять знания в новой ситуации

повышать ИКТ – компетенцию учащихся

Воспитательная:

способствовать развитию интереса к предмету

воспитывать настойчивость для достижения конечного результата

умение работать в коллективе

содействовать воспитанию познавательной активности и трудолюбию.

Оборудование:

  • компьютер, экран, проектор.


Ход урока:


I этап

Учебного занятия


1.Организа-

ционный

момент


Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы


Знания

Умения



3 мин

Подготовка

учащихся к работе

Организация внимания и внутренней готовности.


Умение организоваться, быстро включиться в деловой ритм.



словесный


Фронтальная


Слайд №1,2 (название урока - «Формула разности квадратов двух выражений»



2.Приветствие



Сообщение

целей урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика


Приветствие учащихся, сообщение темы, целей, план урока, проверка домашнего задания.


Сегодня на уроке мы с вами совершим путешествие по стране Многочленов.

Цель нашего путешествия повторить формулу сокращённого умножения, и научиться применять её при преобразовании выражений, а также повторить уже известные нам формулы.

Составим план путешествия:

  1. Палаточный городок

  2. Поляна знаний

  3. Деревня Знаек

  4. Домик формул

  5. Песочный город


Включение в деловой ритм работы. Учащиеся оформляют записи в тетрадях, отвечают с места.


2 этап

учебного занятия:


Устный счет

Актуализация знаний


Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы


Знания

Умения



8 мин.

Подготовить к восприятию нового материала. Повторить формулы сокращенного умножения.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности; возведение многочлена в степень; формулы квадрата суммы и квадрата разности

Возводить в квадрат

Представлять в виде квадрата одночлена.

Формулировать формулы квадрата суммы и квадрата разности Преобразовывать в многочлен.

Словесный, наглядный, частично поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Слайд №3,4,5












Деятельность учителя

Деятельность ученика



- Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело,

В мир загадок и сложных задач!

Итак, начнём наше путешествие! Сейчас мы отправимся в палаточный городок, где установим палатки.

Возведите в квадрат. (1-я палатка готова)

Представить в виде квадрата одночлена. (2-я палатка готова)

Сформулировать формулы сокращённого умножения, которые вы знаете. (3-я палатка готова)

Преобразуйте в многочлен. (4-я палатка готова)

Молодцы, ребята! Вы справились с заданием!






Считают устно.



Называют формулы:

Квадрат разности (ab)² = a² - 2 ab + b²

Квадрат суммы (a +b)² = a²+2 ab +b²



3 этап

учебного занятия:


Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы


Знания

Знания


12 минут


Ознакомление с формулой разность квадратов

Определение формулы разности квадратов

Умение слушать учителя и выполнять задания.

Словесный, наглядный,

частично поисковый

проблемный

Коллективная


Слайд №6


Повторение ранее изученного

Деятельность учителя


Деятельность ученика




Отправляемся на Поляну знаний, где вы вспомните формулу которую мы изучили на прошлом уроке. (демонстрация слайда).

а, b – некоторые числа

(а +b) – сумма чисел

(а – b) – разность чисел

Выполните умножение многочленов

(a – b) (a +b) = a² - аb +ab - b²

она представляет собой разность двух квадратов, поэтому эту формулу так и назвали: «формула разности квадратов». Значит, произведение разности двух чисел и их суммы равно разности квадратов этих чисел.

Учитель решает примеры на доске.

(3а – 2b) (3a +2b) = (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b²

(2x³ - 6c²) (2x³ + 6c²) = (2x³)² - (6c²)² = 4x6 - 36c4

(2x – 7y) (2x +7y) = 4x² - 49 y²

(5c – 4b) (5c + 4b) =25c² - 16 b²

Учитель предлагает упростить выражение:

7 a² - (2ab) (b +2a) = 7a – (4a² - b²) = 7a²- 4a²+ b² = 3a²+ b²

Учитель предлагает вычислить: 59×61 воспользуемся формулой разности квадратов

59×61= (61 – 1)(60 +1) = 602 – 12 = 3600 – 1 = 3599

Учитель предлагает представить выражение в виде многочлена:

(3a +1)² + (1 – 3a) (1+ 3a) = 9a² - 6a + 1 +1 +9a² = 2 – 6a


Восприятие учебного материала, реакция на реплики учителя.

Учащиеся записывают в тетрадях.



4этап

учебного занятия:





Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения

10 мин.

Закрепить полученные знания

Усвоение формулы разности квадратов

Упрощать вычисления за счёт применения формулы.

Наглядный, словесный

Индивидуальная,

коллективная

Слайд №7,8,9

Первичная проверка понимания

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Сейчас мы проверим, как вы поняли новую тему, для этого посетим Домик формул!


Деятельность ученика

Решают самостоятельно.

Обмениваются тетрадями и проверяют друг друга по готовым ответам на экране.

5 этап

учебного занятия:


Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения


10 мин.

Проверить усвоенный материал

Знать формулу сокращенного умножения

Уметь применять формулу разности квадратов


словесный

поисковый, наглядный

Самостоятельная

индивидуальная, групповая

Слайд №10,11,12

Закрепление


Деятельность учителя


Деятельность ученика

Деятельность учителя: систематизировать полученные знания. Учитель говорит детям: «А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся в деревню Знаек! В деревне живут многочлены, чтобы не обидеть жителей деревни, нам нужно правильно решить задания из учебника №375, №377 (1,2,3) №372 (3,5)» Справились с заданием, жители деревни довольны! Отправимся в Песочный город.

Учитель предлагает отгадать имя известного математика.

Некоторые из формул сокращённого умножения были известны ещё в древности. Эти формулы часто помогают при вычислениях. Давайте угадаем имя известного ученого, решив задания. Каждому ответу соответствует определённая буква. Выполнив правильно задание вы получите имя известного математика, который с помощью формул сокращённого умножения доказал равенство (2a +b)²= 4 (a +b) a +b². Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. (Евклид)



Учащиеся решают на доске и в тетрадях.

Отгадывают имя математика, решая примеры.


6 этап

учебного занятия:


Время


Цель

Компетенции


Методы


Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения


2 мин.

Подвести итоги работы учащихся на уроке.


Внимательно слушать

Словесный


Фронтальная





Подведение итогов урока.

Деятельность учителя


Деятельность ученика


Учитель подводит итог урока. Благодарит учащихся за хорошую работу, трудолюбие, активность. Выставляет оценки в дневники учащихся.

Подведём итог урока. На этом уроке мы с вами познакомились с новой формулой. На этом наше путешествие не закончилось. Знакомство с новой формулой мы продолжим на следующем урок уроке.

Домашнее задание: № 372 (1,4), 378 (1,2,3) правила повторить.


Слушают учителя.








Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3115240 материалов.
Искать
Краткое описание документа:
       Урок по данной теме является вторым  уроком в главе «Формулы сокращенного умножения» 7 класса. При планировании урока поставлена цель: повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности,    формулу сокращённого умножения a² - b² и показать, как применить эту формулу при преобразовании выражений. Поставленные задачи  выполнены.         На уроке формировались следующие компетенции: личностного совершенствования, ценностно-смысловая, образовательная, учебная, познавательная, информационно-коммуникативная. Принципы, соблюдаемые в деятельности учителя и учащихся: сотрудничество, соучастие.       На различных этапах урока были использованы разнообразные формы и методы работы. 
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.