Урок алгебры по теме: «Формула разности квадратов двух выражений» (7 класс)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

разность кв 2 урок.ppt разность кв..doc

Выбранный для просмотра документ разность кв 2 урок.ppt

Формула разности квадратов двух выражений.Урок алгебры 7 класс09.06.2022

Скачать материал

Скачать материал "Урок алгебры по теме: «Формула разности квадратов двух выражений» (7 класс)"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Формула разности квадратов двух выражений.
Урок алгебры 7 класс
09.06.2022
2 слайд

Путешествие по стране Многочленов.
1.Палаточный городок
2.Поляна знаний
3.Деревня Знаек
4.Домик формул
5.Песочный город
09.06.2022
3 слайд

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело,
В мир загадок и сложных задач!
4 слайд

Проверим домашнее задание.
№ 371
5) 552 – 452= (55-45)(55+45)= 10*100 =1000
6) 412 – 312 = (41-31)(41+31) = 10*72 = 720
7) 762 – 242 = (76-24)(76+24) = 32*100 = 3200
8)372 + 232 = (37-23)(37+23) = 14*60 = 840
Палаточный городок
5 слайд

№374
(2ab – c)*(2ab + c) = 4a2b2 – c2
(4 + 3xy)*(4 – 3xy) = 16 – 9x2y2
(5a – 3b)*(5a + 3b) = 25a2 – 9b2
6 слайд

Самостоятельная работа
Поляна знаний
7 слайд

Проверь соседа.
8 слайд

Домик формул
а2 + 2ав + в2 = (а + в)2
а2 - 2ав + в2 = (а - в)2
(a – b) (a +b) = a² - b²
09.06.2022
Заполни пропуски
9 слайд

Деревня Знаек

А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся в деревню Знаек! В деревне живут многочлены, чтобы не обидеть жителей деревни, нам нужно правильно решить задания из учебника №375, №377 (1,2,3) №372 (3,5)
10 слайд

Песочный город
11 слайд

Лестница успеха
Многое на уроке было непонятно, с большинством заданий не справился, не доволен своей работой, работа в группе была затруднительной. Необходима дополнительная консультация. Впереди много работы.
Большая часть нового материала понятна, выполнил почти все задания, работа в группе не доставила особых проблем. Затрудняюсь в 1-2-х моментах. Есть к чему стремиться
На уроке все было понятно, успел выполнить все задания, доволен своей работой, работой в группе. Урок в целом удался. Цель урока достигнута.
Проанализируйте свою работу на уроке и поставьте себя на одну из ступенек лестницы успеха
12 слайд

Домашнее задание:
№ 372 (1,4), 378 (1,2,3) правила повторить.
09.06.2022

Выбранный для просмотра документ разность кв..doc

Алгебра 7 класс дата____________

Тема урока: Формула разности квадратов двух выражений.

Цели урока:

Образовательные:

повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности

повторить формулу сокращённого умножения a² - b²

показать, как применить эту формулу при преобразовании выражений

Развивающие:

развивать словестно-логическое мышление

уметь обобщать и делать выводы

применять знания в новой ситуации

повышать ИКТ – компетенцию учащихся

Воспитательная:

способствовать развитию интереса к предмету

воспитывать настойчивость для достижения конечного результата

умение работать в коллективе

содействовать воспитанию познавательной активности и трудолюбию.

Оборудование:

§ компьютер, экран, проектор.

Ход урока:

I этап

Учебного занятия

1.Организа-

ционный

момент

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения

3 мин

Подготовка

учащихся к работе

Организация внимания и внутренней готовности.

Умение организоваться, быстро включиться в деловой ритм.

словесный

Фронтальная

Слайд №1,2 (название урока - «Формула разности квадратов двух выражений»

2.Приветствие

Сообщение

целей урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Приветствие учащихся, сообщение темы, целей, план урока, проверка домашнего задания.

Сегодня на уроке мы с вами совершим путешествие по стране Многочленов.

Цель нашего путешествия повторить формулу сокращённого умножения, и научиться применять её при преобразовании выражений, а также повторить уже известные нам формулы.

Составим план путешествия:

Палаточный городок
Поляна знаний
Деревня Знаек
Домик формул
Песочный город

Включение в деловой ритм работы. Учащиеся оформляют записи в тетрадях, отвечают с места.

2 этап

учебного занятия:

Устный счет

Актуализация знаний

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения

8 мин.

Подготовить к восприятию нового материала. Повторить формулы сокращенного умножения.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности; возведение многочлена в степень; формулы квадрата суммы и квадрата разности

Возводить в квадрат

Представлять в виде квадрата одночлена.

Формулировать формулы квадрата суммы и квадрата разности Преобразовывать в многочлен.

Словесный, наглядный, частично поисковый

Фронтальная,

индивидуальная

Слайд №3,4,5

Деятельность учителя

Деятельность ученика

- Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело,

В мир загадок и сложных задач!

Итак, начнём наше путешествие! Сейчас мы отправимся в палаточный городок, где установим палатки.

Возведите в квадрат. (1-я палатка готова)

Представить в виде квадрата одночлена. (2-я палатка готова)

Сформулировать формулы сокращённого умножения, которые вы знаете. (3-я палатка готова)

Преобразуйте в многочлен. (4-я палатка готова)

Молодцы, ребята! Вы справились с заданием!

Считают устно.

Называют формулы:

Квадрат разности (a – b)² = a² - 2 ab + b²

Квадрат суммы (a +b)² = a²+2 ab +b²

3 этап

учебного занятия:

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

12 минут

Ознакомление с формулой разность квадратов

Определение формулы разности квадратов

Умение слушать учителя и выполнять задания.

Словесный, наглядный,

частично поисковый

проблемный

Коллективная

Слайд №6

Повторение ранее изученного

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Отправляемся на Поляну знаний, где вы вспомните формулу которую мы изучили на прошлом уроке. (демонстрация слайда).

а, b – некоторые числа

(а +b) – сумма чисел

(а – b) – разность чисел

Выполните умножение многочленов

(a – b) (a +b) = a² - аb +ab - b²

она представляет собой разность двух квадратов, поэтому эту формулу так и назвали: «формула разности квадратов». Значит, произведение разности двух чисел и их суммы равно разности квадратов этих чисел.

Учитель решает примеры на доске.

(3а – 2b) (3a +2b) = (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b²

(2x³ - 6c²) (2x³ + 6c²) = (2x³)² - (6c²)² = 4x⁶ - 36c⁴

(2x – 7y) (2x +7y) = 4x² - 49 y²

(5c – 4b) (5c + 4b) =25c² - 16 b²

Учитель предлагает упростить выражение:

7 a² - (2a – b) (b +2a) = 7a – (4a² - b²) = 7a²- 4a²+ b² = 3a²+ b²

Учитель предлагает вычислить: 59×61 воспользуемся формулой разности квадратов

59×61= (61 – 1)(60 +1) = 60² – 1² = 3600 – 1 = 3599

Учитель предлагает представить выражение в виде многочлена:

(3a +1)² + (1 – 3a) (1+ 3a) = 9a² - 6a + 1 +1 +9a² = 2 – 6a

Восприятие учебного материала, реакция на реплики учителя.

Учащиеся записывают в тетрадях.

4этап

учебного занятия:

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения

10 мин.

Закрепить полученные знания

Усвоение формулы разности квадратов

Упрощать вычисления за счёт применения формулы.

Наглядный, словесный

Индивидуальная,

коллективная

Слайд №7,8,9

Первичная проверка понимания

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Сейчас мы проверим, как вы поняли новую тему, для этого посетим Домик формул!

Деятельность ученика

Решают самостоятельно.

Обмениваются тетрадями и проверяют друг друга по готовым ответам на экране.

5 этап

учебного занятия:

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения

10 мин.

Проверить усвоенный материал

Знать формулу сокращенного умножения

Уметь применять формулу разности квадратов

словесный

поисковый, наглядный

Самостоятельная

индивидуальная, групповая

Слайд №10,11,12

Закрепление

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Деятельность учителя: систематизировать полученные знания. Учитель говорит детям: «А теперь, мы должны закрепить полученные знания и отправляемся в деревню Знаек! В деревне живут многочлены, чтобы не обидеть жителей деревни, нам нужно правильно решить задания из учебника №375, №377 (1,2,3) №372 (3,5)» Справились с заданием, жители деревни довольны! Отправимся в Песочный город.

Учитель предлагает отгадать имя известного математика.

Некоторые из формул сокращённого умножения были известны ещё в древности. Эти формулы часто помогают при вычислениях. Давайте угадаем имя известного ученого, решив задания. Каждому ответу соответствует определённая буква. Выполнив правильно задание вы получите имя известного математика, который с помощью формул сокращённого умножения доказал равенство (2a +b)²= 4 (a +b) a +b². Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. (Евклид)

Учащиеся решают на доске и в тетрадях.

Отгадывают имя математика, решая примеры.

6 этап

учебного занятия:

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Используемые

ЦОРы

Знания

Умения

2 мин.

Подвести итоги работы учащихся на уроке.

Внимательно слушать

Словесный

Фронтальная

Подведение итогов урока.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Учитель подводит итог урока. Благодарит учащихся за хорошую работу, трудолюбие, активность. Выставляет оценки в дневники учащихся.

Подведём итог урока. На этом уроке мы с вами познакомились с новой формулой. На этом наше путешествие не закончилось. Знакомство с новой формулой мы продолжим на следующем урок уроке.

Домашнее задание: № 372 (1,4), 378 (1,2,3) правила повторить.

Слушают учителя.

Скачать материал

Скачать материал "Урок алгебры по теме: «Формула разности квадратов двух выражений» (7 класс)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Урок по данной теме является вторым уроком в главе «Формулы сокращенного умножения» 7 класса. При планировании урока поставлена цель: повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности, формулу сокращённого умножения a² - b² и показать, как применить эту формулу при преобразовании выражений. Поставленные задачи выполнены. На уроке формировались следующие компетенции: личностного совершенствования, ценностно-смысловая, образовательная, учебная, познавательная, информационно-коммуникативная. Принципы, соблюдаемые в деятельности учителя и учащихся: сотрудничество, соучастие. На различных этапах урока были использованы разнообразные формы и методы работы.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 654 971 материал в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Көп таңбалы сандармен есептеу тәсілдері

24.04.2014
1910
2

docx

Урок в 5 классе по математике ФГОС «Измерение углов»

24.04.2014
5420
6

docx

Урок по математике для 6 класса «Координатная прямая»

24.04.2014
4052
0

pptx

Старинные задачи разных народов.Развивающий урок 7-8 класс.

24.04.2014
3601
9

pdf

Разработка урока «Задачи на концентрацию»

24.04.2014
725
0

pptx

Тренажер по тригонометрии «Элементы тригонометрии»

Рейтинг: 3 из 5

24.04.2014
2164
6

pptx

Тест «Преобразование тригонометрических выражений»

24.04.2014
1630
1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 24.04.2014 4379
- RAR 396.1 кбайт
- 17 скачиваний
- Рейтинг: 2 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Белоусова Татьяна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Белоусова Татьяна Викторовна
- На сайте: 9 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 38897
- Всего материалов: 14