682405
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыРабочая программа элективного курса по математике

Рабочая программа элективного курса по математике

библиотека
материалов

Автономное образовательное учреждение начального профессионального образования Воронежской области «Профессиональное училище №45 г. Новохопёрска»


«Утверждаю»

Заместитель директора по УПР

на__2013-2014__уч. год_______________

подпись


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



Наименование предмета элективного курса по математике «Математика-это интересно»


Код 110800.02

190631.01

260807.01


Профессия Тракторист – машинист с/х производства

Автомеханик

Повар, кондитер


Преподаватель Кравцова Марина Васильевна


Общее количество часов на предмет по учебному плану 394ч

2года 5 месяцев

(срок обучения)

из них на I год обучения 252ч

на II год обучения 142ч


Рабочая программа преподавателя составлена на основании

ФГОС по профессиям начального профессионального образования и программы для учреждений профессионального образования


Рабочая программа преподавателя рассмотрена и обсуждена на заседании методического объединения №___________

Протокол №___ от «__»__________2013__г

Председатель методического объединения______________________






1. паспорт ПРОГРАММЫ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ДИСЦИПЛИНЫ

«матемаТИка»



1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии НПО 110800.02 «Тракторист –машинист с/х производства», 190631.01 «Автомеханик»,260807.01 «Повар, кондитер» и реализуется на основе основного общего образования.


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовальный цикл.


1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося ______ часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 394 часов;

самостоятельной работы обучающегося _____ часов.


































2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Кол-во часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

550

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

394

в том числе:


практические занятия

132

контрольные работы

22

лабораторные и самостоятельные работы


Самостоятельная работа обучающегося (всего)

156

в том числе:


индивидуальное проектное задание

100

тематика внеаудиторной самостоятельной работы

56

Итоговая аттестация в форме письменная контрольная работа




































2.2. Тематический план.


Наименование разделов и тем


Количество часов

Всего

Теория

Лабораторных работ

Практических работ


Контрольная

работа

1 курс -252 часа

  1. Начальные сведения для решения уравнений и неравенств


38

36

0

2

0

2.Аксиомы в геометрии

36

29

0

7


3. Решение рациональных уравнений и неравенств

36

28

0

6

2

4. Задачи с параметрами.

52

40

0

10

2

5. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач

42

30

0

10

2



6.Функция

14

6

0

6

2

7.Фракталы

12

6

0

6

0

8.Логические основания математики

9

6

0

4

0

9 .Занимательная математика

12

2

0

10

2

2 курс- 142 часа

1.Теория вероятности.

14

8


4

2

2.Основные задачи тригонометрии

16

8


6

2


3.Функции и графики.

14

7


7

0

4.Производная и её применение

26

10


14

2

5. Основные вопросы стереометрии

30

10


18

2

6. Показательные и логарифмические функции

42

16


22

4

итого

394

240


132

22



2.3. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Тема занятия

Количество часов

Требования к уровню подготовки учащихся

Содержание курса

Уровень усвоения



  1. Начальные сведения для решения уравнений и неравенств


38 ч




1

Арифметика. Контроль на входе.

1

Уметь решать простейшие уравнения, преобразовывать выражения

Повторение темы 9 класса

1,2

2

Историческое введение

1

Знать :исторических деятелей в математике

Показ презентации, доклад уч-ся

1,2

3

Логика в Средневековье. Аристотель.

1

Знать деятелей создания логики в средневековье. Исторические сведения об Аристотеле

Показ презентации , доклады

1,2

4

Становление логики.

1

Знать и иметь представление о месте логики в общечеловеческой культуре.

Показ презентации, доклады

1,2

5-6



Решение логических задач

2

Уметь решать логические простейшие задачи

Работа по карточкам, групповая работа.

2

7-8

Основы наивной теории множества. Творчество Квантора.



2

Знать некоторые парадоксы теории множеств, уметь решать задачи по элементарной теории множеств

Показ презентации, доклады, работа по карточкам

1,2

9-10

Натуральные числа и системы счисления.

2

Уметь делать перевод чисел с одной системы счисления в другую, решать задачи

Фронтальная работа

1,2

11-12

Числовые множества и операции над ними.


2

Знать числовые множества, уметь работать с ними.

Решение практических задач

1,2

13-14

Мощность. Кардинальные числа.

2

Знать отношения порядка, кардинальные и ординальные числа.

Показ презентации. Решение задач

1,2

15-16



Понятие математического доказательства. Древний Восток и Греция.

2

Знать историю развития математических доказательств в древнем мире.

Показ презентации, доклады уч-ся.

1,2

17-18

Свойства числовых неравенств и доказательство тождественных неравенств.


2

Знать свойства числовых неравенств, уметь доказывать алгебраические тождества

Решение неравенств

1,2

19

Взаимно простые числа и их свойства.


1

Знать определение взаимно простого числа и их св-ва, уметь пользоваться на практике

Решение задач

1,2

20

НОК и НОД. Алгоритм Евклида.




1

Знать определение наименьшего общего кратного, наибольшего общего делителя. Уметь использовать алгоритм Евклида на практике

Решение задач.

1,2

21-22

Признаки делимости.


2

Знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 7,17. Уметь доказывать теоремы на признаки делимости.

Показ презентации, работа по группам.

1,2

23-24

Обыкновенные и десятичные дроби.


2

Проверить знания и умения учащихся по теме.

Закрепить умения учащихся производить действия с обыкновенными дробями

Десятичные дроби, действия

над ними

Обыкновенные дроби, действия над ними.


1,2

25-26

Проценты.


2

Закрепить умение учащихся, решать задачи на проценты

Числовые отношения и проценты


2

27-28

Процентные вычисления в жизненных ситуациях.


2

Уметь решать задачи на проценты

Алгоритм решения задач методом составления уравнений. Решение простых задач на проценты.

2

29-30

Решение задач по всему курсу.


2

Уметь решать задачи на проценты


2

31-32

Квадратный трехчлен.


2

Знать определение квадратного трёхчлена, уметь раскладывать многочлен на квадратный трёхчлен.

Решение задач

1,2

33-36

Исследование корней квадратного трехчлена.


4

Уметь использовать на практике


2

37-38

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль.




2

Знать определение модуля, уметь производить преобразования выражений с модулем

Фронтальная работа

2

2.Аксиомы в геометрии

36 ч




39



Открытие неевклидовых геометрий.

1

Знать открытие неевклидовой геометрии

Показ презентации, доклады

1

40

Геометрия Лобачевского.


1

Уметь применять методы решения задач в сферической геометрии и геометрии Лобачевского. Сформировать представление о неевклидовых геометриях .

Показ презентации, решение задач

1,2

41

Сферическая геометрия и астрономия.


1

Знать, что такое сферическая геометрия

Доклады, слайдшоу

2

42

Решение простейших задач в неевклидовых геометриях.


1

Уметь решать простейшие задачи

Фронтальная работа

2

43

Математика и физическая реальность. Математические модели.

1

Знать математические модели, уметь применять на практике

доклады

2

44

Геометрия реального мира. Теория относительности.

1

Знать теорию относительности в геометрии

доклады

2

45-46

Треугольники.


2

Знать определение треугольника, какие существуют треугольники, свойства треугольников. Уметь решать геометрические задачи на треугольники

Групповая работа по карточкам, работа с учебником «Геометрия»

1,2

47-48

Геометрическое построение.(занимательные задачи)


2

Уметь решать задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности,
рассмотреть способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки ,уметь применять теоретические знания при решении задач


учащиеся должны строить 
правильные многоугольники с помощью
циркуля и линейки, групповая работа

1,2

49-50

Геометрическое разрезание.

2

формирование у учащихся практических умений и навыков при разрезании и складывании геометрических фигур.

Вырезание фигур из готовых фигур

3

51-52



Четырёхугольники.


2

 знать понятия четырехугольник, его элементы. Уметь полученные знания использовать на практике

 деятельность учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение, лаконично излагать свои мысли, анализировать и делать выводы.

1,2

53-54

Теорема Пифагора.


2

 Знать теорему Пифагора, уметь вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по двум известным, применять теорему Пифагора к решению простейших задач

развивать способности к сопоставлению, наблюдательности, внимания, развитие способности к аналитико-синтетическому мышлению, расширение кругозора. Фронтальная работа.

1,2

55-56

Декартовы координаты на плоскости.


2

Знать прямоугольную систему координат на плоскости. Уметь
определять способ задания декартовых координат и применять полученные знания для решения практических задач.


Познакомить с личностью французского ученого Рене Декарта.
Рассмотреть вопросы симметрии относительно осей координат и начала координат.


1,2

57-58

Многоугольники.

2

знать понятие « Многоугольник», научить находить и показывать вершины, стороны и углы многоугольника, рассмотреть обозначение многоугольника латинскими буквами;
уметь
решать задачи вычислительные и логические

обогащать кругозор обучающихся, индивидуальная работа

1,2

59-60



Равновеликие многоугольники.


2

Уметь делить треугольники на две равновеликие части прямой, параллельной основанию или высоте и прямой, проходящей через точку, принадлежащей стороне. Делить выпуклый четырёхугольник на две равновеликие части прямой, проходящей через точку, лежащую на стороне.

Конструирование задач, показ слайдшоу.

1,2

61-62

Теорема Бойяи - Гервини.


2

Знать доказательство теоремы Бойяни- гервини, лемму о равносоставленности многоугольника с некоторым прямоугольником. Уметь решать задачи

Групповая работа , показ презентации

1,2

63-64

Равносоставленные многоугольники.


2

Знать основные понятия многоугольника, площади многоугольника, свойства многоугольника, свойства площади. Уметь решать задачи на разрезание

Работа с литературой, карточками.

1,2

65-66

Преобразование фигур.


2

Знать преобразования подобия, гомотетии, подобных фигур;

формирование интереса к математике; развитие внимания, воображения, математической речи.

1,2

67-68

Золотое сечение.


2

знать «Золотое сечение» в математике , «Золотое сечение» в скульптуре, «Золотое сечение» в архитектуре, «Золотое сечение» в живописи. Уметь выполнять практические задания по измерению длин, составлять отношения, проводить необходимые вычисления, анализировать полученные результаты и делать выводы.

Презентация, работа с литературой

2

69-70

Изготовление геометрических фигур из картона.


2

Уметь вырезать , разрезать из картона геометрические фигуры

Индивидуальная работа

3

71-74

Площади фигур


4

Знать понятие «Площади геометрических фигур»; контроль усвоения вопросов теории . Уметь решать задач

Работа с дидактическим материалом

1,2


3. Решение рациональных уравнений и неравенств

36ч




75-80

Рациональные уравнения

6

Знать определение «дробно-рациональные уравнения», показать способы решения таких уравнений. Уметь решать примеры с данным типом уравнений, находить корни дробно-рациональных уравнений.

Показ презентации, работа в группах

1,2

81-86



Системы рациональных уравнений

6

Уметь решать рациональные и иррациональные уравнения, неравенства и системы. Знать некоторые нестандартные приемы решения задач, основные методы, способы, приемы и подходы решения рациональных уравнений, неравенств и систем.

Фронтальная работа с дидактическим материалом

1,2

87-92



Решение задач с помощью систем уравнений


6

Знать: способы решения систем линейных уравнений,
алгоритм решения задач, 
Уметь: применять удобный способ решения систем линейных уравнений, применять алгоритм решения задач на практике, использовать различные источники знаний, 
работать с карточками различного содержания, 
работать в группах, индивидуально. 


Работа с математической литературой

1,2

93-98

Уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину




6

Обобщить и систематизировать, расширить и углубить знания методов и приемов к решению задач с модулем и параметром по теме.


расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулями.

1,2

99-104

Уравнения и неравенства на ограниченном множестве


6

Уметь решать уравнения и неравенства с данными на определенном заданном множестве

Фронтальная работа

1,2

105-108

Алгебраические уравнения высших степеней.


4

Знать основные методы решений симметрических , возвратных, рациональных уравнений

Решение задач

1,2

109-110

Практическое занятие

2

Проверка знаний и умений


3

4. Задачи с параметрами.


52ч




111-112



Понятие о параметрах. Контрольные значения параметра.

2

Сформировать у уч-ся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их разнообразие

Доклады уч-ся, слайдшоу

1,2

113-128



Аналитические методы решения задач с параметрами.


16

Систематизировать умения в решении рациональных и иррациональных уравнений, неравенств, сформировать умения решать уравнения и неравенства указанных видов с параметрами

Решение задач

1,2

129-144

Функции и графики.


16

Систематизировать знания уч-ся о функциях y=hello_html_m4e66b652.gif (phello_html_559182c5.gifR,p≠0) y=hello_html_m557d1d49.gif(nhello_html_559182c5.gifN, nhello_html_1971b62f.gif.уметь выполнять построение графиков с использованием параллельного переноса, растяжения, сжатия, симметрии

Решение задач, построение графиков функции.

1,2

145-160

Использование графических интерпретаций в решении задач с параметрами.

16

Знать методы использования изображений на плоскости отрабатывать в ходе решения задач. Сформировать представление о методах решения задач с параметрами с использованием графических интерпретаций; уметь анализировать исходные данные

Доклады,работа с учебником, работа по карточкам, групповая работа.

1,2

161-162

Практикум

2

Проверка знаний и умений


3

5. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач


42 ч




163-166



Решение текстовых задач на смеси, сплавы, растворы

4

Знать виды, этапы текстовых задач. Уметь решать текстовые задачи, арифметическими действиями, при помощи уравнений, неравенств, систем, с помощью графика.

Работа с текстами задач, графиками. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

1,2

167-170



Задачи на доли и проценты.

4

Уметь решать расчетные задачи по теме «доля», «процентная концентрация», используя алгебраический метод решения, методику составления конверта Пирсона.

Показ презентации , работа индивидуальная с дидактическим иатериалом

2

171-174



Проценты в окружающем мире.

4

уметь планировать свою деятельность при решении задач; рассуждать, обобщать, делать выводы; выполнять задания вычислительного и аналитического характера на всех этапах урока.

Решение задач, групповая работа

2

175-178



Задачи на совместную работу («на бассейны», совместное движение)

4

Знать формулы зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Уметь составлять таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели

Решение задач, групповая работа

2

179-182

Задачи с экономическим содержанием.


4

Знать формулы процентов. Уметь решать задачи с экономическим содержанием.

Работа с литературой, работа в парах.

2

183-188

Задачи на среднюю скорость движения


6

  Уметь: решать задачи на движение по прямой (навстречу и вдогонку),задачи на движение по замкнутой трассе, задачи на движение протяженных тел.

Решение задач, фронтальная работа

2

189-194

Задачи  на движение по реке


6

Уметь решать задачи арифметическим способом, обосновывать свое решение


Решение задач, фронтальная работа

2

195-198

Задачи на числа.

4

Иметь представление многозначного числа в виде сумму разрядных слагаемых.

Выработать методику решения задач на числа, фронтальная работа.

2

199-202

Задачи на прогрессии.


4

Знать формулу общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий

Выбор переменных и методика решений задач на прогрессии, работа с литературой.

2

203-204

Итоговое занятие

2

Проверка знаний и умений


3







6.Функция







14ч




205



Вводное занятие





1

Систематизировать знания по функциям. Знать определение понятия функции и их классификации

Презентация, доклады уч-ся

1

206

Линейная функция



1

Знать понятие «функция». Уметь вести исследовательскую работу, сравнивать, обобщать, делать выводы.



Групповая работа

1

207-208

Квадратичная функция

2

Знать понятия квадратичной функции, её свойств, особенностей её графика, а также графика квадратичной функции, содержащей модуль. Уметь анализировать, сравнивать, классифицировать графики квадратичных функций.

Презентация, индивидуальная работа

1,2

209-210

Степенная функция

2

знать понятие о степенных функциях с целым показателем; построить графики степенных функций с различными по виду целыми показателями, рассмотреть свойства функций, сравнить, проанализировать;

Презентация, индивидуальная работа

1,2

211-212

Дробно-линейная функция

2

Иметь представление о числовой функции на примере линейной функции, с её графиком и алгоритмом его построения по двум точкам, со взаимным расположением графиков функций http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_1/487/d-486384/486384_html_57b0fd72.gifи http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_1/487/d-486384/486384_html_15e33749.gif. Знать понятия: линейная функция http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_1/487/d-486384/486384_html_15e33749.gif, её графика и алгоритма его построения.
Уметь строить график линейной функции по двум точкам; по точкам пересечения с осями координат, находить значения функции, заданной формулой, графиком, по известному значению аргумента, а также определять по графику функции значение аргумента, если значение функции задано;

Презентация , индивидуальная работа

1,2

213-214

Функция , содержащая модуль

2

Уметь строить графики функций, содержащих модуль

Презентация, фронтальная работа

1,2

215-216

Преобразование графиков

2

умений выполнять преобразования графика линейной функции.

Работа с дидактическим материалом

1,2

217-218

Практикум



2

Проверка навыков и умений



3

7.Фракталы



12ч







219

Знакомство с понятием фрактал

1

Знать понятие фрактала, рассмотреть классификацию фракталов

презентация

1

220



Геометрический фрактал. «Ветка» и «кривая» Коха.

1

Знать математические модели построения некоторых геометрических фракталов;
закрепить навыки работы с языком программирования TPascal (в среде Delphi) по темам «графика», «процедуры и функции» и «рекурсия»



Презентация, индивидуальная работа на компьютере

2

221-222



Построение фракталов «салфетка» и «ковёр» Серпинского.

2

Знать алгоритм формирования фракталов типа "ковер Серпинского".Уметь строит модификации фрактала "ковер Серпинского" предусматривающие не удаление внутренности среднего квадрата, а ее сплошное заполнение точками. Кроме этого получаемые модификации по форме могут быть не только квадратами, но и любыми прямоугольниками и параллелограммами.

Презентация, индивидуальная работа на компьютере

2

223-224



Алгебраические фракталы.

2

Знать определение алгебраических фракталов. Уметь решать задачи с алгебраическими фракталами.

Индивидуальная работа

2

225-226



Комплексные числа. Сложение и вычитание.

2

Знать понятие комплексного числа, алгебраическую форму. комплексного числа. Сложение, вычитание комплексного числа

Фронтальная работа с дидактическим материалом

1,2

227-228



Комплексные числа. Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел.

2

Знать геометрическую интерпретацию комплексного числа, его модуля и аргумента. Уметь умножать, делить, возводить в степень комплексные числа.

Фронтальная работа

1,2

229-230



Применение фракталов. Знакомство со стохастическими фракталами.

2

  Знать применение фракталов в различных областях науки и техники.

Презентация, решение задач

2

8.Логические основания математики

9 ч







231

Аксиомы выбора и некоторые следствия из неё.



1

Знать аксиомы выбора, уметь применять при решении задач

Презентация, работа с литературой

1,2

232

Континуум- проблема.



1

Знать понятие времени и проблема континуума

Парадоксы континуума Зенона и решение их Аристотелем, попытки преодолеть парадоксы бесконечного: Декарт, Ньютон, Лейбниц. Проблема континуума у Канта

Презентации, доклады уч-ся

1

233

Алгоритм. Конструктивизм. Взгляды А.А. Маркова- младшего.



1

Уметь строить алгоритм. Знать биографию А.А Маркова вклад учёного в математику. Исторические данные

Презентации, доклад, ознакомление с алгоритмами

1,2

234

Построение алгоритмов. Решение задач



1

Уметь решать алгоритмические задачи.

Решение задач

2

235

Вещественные числа. Построение по Кантору. Построение Дедекинду.



1

 Знать критерии сходимости Коши и его использование Кантором, построение теории вещественных чисел по Кантору, непрерывность по Дедекинду, конструирование иррациональных чисел



Презентация, решение задач

2

236



Машина Тьюринга. Вычислимость.



1

изучение математического уточнения понятия алгоритма в виде воображаемой машины Тьюринга.

Презентация, работа в группах

2

237

Логика классов.



1

Знать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции .Развитие памяти, внимания, логического мышления; 



Решение задач

2

238

Модальная логика.



1

Знать определение модальной логики,  виды модальностей. Алетические модальности : необходимость, возможность, случайность и невозможность

Работа с дидактическим материалом

2

240

Многозначные логики.



1

знать возникновение и формализация модальных логик, историю логики

Презентация, решение задач

2







9 .Занимательная математика - 12часов

241-242

Арифметическая и геометрическая прогрессия


2




 Знать формулы и уметь их применять при решений задач.

Решение задач

2,3

243-246

Занимательная алгебра. Решение занимательных задач.


4




Уметь решать занимательные задачи на развитие мышления

Решение занимательных задач

3

247-248

Цифровые задачи.


2




Уметь решать, задачи связанные с цифрами

Решение задач

3

249-250

Доминошные головоломки

2

Познакомиться со многими головоломками, уметь решать их, знать историю их появления, заочно познакомились с авторами головоломок. Разработка головоломок самостоятельно

Индивидуальная работа

3



251-252

Итоговая контрольная работа

2



3





3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению


Реализация учебной дисциплины требует наличия:

учебного кабинета

Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)

Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену

Научная, научно-популярная, историческая литература

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

Таблицы по геометрии

Таблицы по алгебре и началам анализа

Портреты выдающихся деятелей математики

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Инструментальная среда по математике

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Шкаф секционный для хранения оборудования

Стенд экспозиционный

Ящики для хранения таблиц

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)




3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:


Для обучающихся:

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.

Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.

Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.

Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

Для преподавателей:

Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2005.



4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Знания:


значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;


  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.


значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;


  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа


Умения:


выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.


находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.


находить производные элементарных функций;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.


использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);


  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  1. Опрос.

  2. Тестовое задание.

  3. Самостоятельная работа.

  4. Контрольная работа.




Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данная рабочая программа элективного курса по дисциплине «математика«рассчитана для учащихся начального, среднего профессионального учреждения по специальности «Повар,кондитер»,«Автомеханик», «Тракторист-машинист сельско-хозяйственного производства». Запланировано на 394 часа (в том числе 132 часа -практические, 22 -контрольные, 156- самостоятельные занятия)_ максимальная нагрузка -550 часов. Содержание программы охватывает весь материал, необходимый для обучения учащихся НПО,СПО Учебный материал отвечает требованиям актуальности и доступности. 
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.