129694
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокКлассному руководителюПрезентацииПрезентация «День смеха»

Презентация «День смеха»

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_5885f7de.gifhello_html_5f35c6f0.gifhello_html_m19faaacd.gifhello_html_m2e41b249.gifhello_html_352ed95d.gifhello_html_m2e41b249.gifhello_html_m3cdc53fb.gifhello_html_m317fc5c2.gifhello_html_m397110c5.gifhello_html_m750f5fe7.gifhello_html_m3018c92f.gifhello_html_m3cdc53fb.gifhello_html_m470c8b6a.gifhello_html_m1ec7db08.gifhello_html_m14ccf3bd.gifhello_html_66d7f7cb.gifhello_html_m3b800086.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m4ecac225.gifhello_html_m26b743a4.gifhello_html_7a8d3213.gifhello_html_619e6f2e.gifhello_html_m14ccf3bd.gifhello_html_m14ccf3bd.gifhello_html_m14ccf3bd.gifhello_html_m388a82bc.gifhello_html_20e08c9d.gifhello_html_m14ccf3bd.gifhello_html_m2f5b01e5.gifhello_html_2b6a1550.gifhello_html_m14ccf3bd.gifhello_html_m14ccf3bd.gifhello_html_43e7ea5a.gifhello_html_m14ccf3bd.gifhello_html_m6f325912.gifhello_html_m74d62527.gifhello_html_m6f325912.gifhello_html_m14ccf3bd.gif

Л.Н.Салычева

180819570

Векторы и координаты


































Содержание

1

Понятие вектора, изображение, обозначение


2

Длина вектора. Единичный и нулевой векторы


3

Коллинеарные векторы. Сонаправленные и противоположные векторы


4

Действия над векторами в геометрической форме


5

Прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве


6

Прямоугольные координаты вектора, построение векторов в прямоугольной системе координат


7

Координаты вектора, заданного двумя точками


8

Формула для вычисления длины вектора, расстояние между двумя точками


9

Разложение вектора по направлениям


10

Проекция вектора на оси координат


11

Действия над векторами в координатной форме


12

Скалярное произведение векторов


13

Формула угла между векторами


14

Свойство координат коллинеарных векторов


15

Свойство скалярного произведения перпендикулярных векторов


16

Уравнение прямой, плоскости, сферы
















1. Вектором называется направленный отрезок прямой.

Вектор, заданный парой несовпадающих точек A и B обозначается hello_html_m5df47169.gif

A – начало вектора, B – конец вектора.

Векторы могут быть записаны с помощью строчных букв hello_html_m41e7cc0.gif

В



А



hello_html_464482e5.gif

hello_html_m3a43dc8d.gif





2. Длина вектора – это длина порождающего его отрезка.

Длину вектора ещё называют модулем вектора.

Обозначают длину вектора hello_html_1aca7f9d.gif.

Нулевым вектором называется вектор, у которого начало и конец совпадают, длина его равна нулю.

Единичным вектором называется вектор, длина которого равна единичному отрезку.

hello_html_m3f2a9f73.gif

hello_html_m91f90c3.gif

hello_html_464482e5.gif

hello_html_m22f25179.gif

Коллинеарные векторы – это векторы, лежащие на параллельных прямых







hello_html_464482e5.gifи hello_html_m22f25179.gif сонаправленныеhello_html_m13d5ede8.gif и hello_html_m3f2a9f73.gif противоположные

Нулевой вектор – это вектор, у которого начало и конец совпадают.

Единичный вектор – это вектор, длина которого равна единице.

2. Действия над векторами в геометрической форме

hello_html_m22f25179.gif

hello_html_464482e5.gif

1). Сложение векторов по правилу треугольника:

hello_html_464482e5.gif+hello_html_m22f25179.gif







hello_html_5a64d8cc.gif





hello_html_m22f25179.gif

hello_html_464482e5.gif

2). Вычитание вектров:





hello_html_464482e5.gif

3). Умножение вектора на число:

hello_html_m6296ed75.gif

hello_html_2e654342.gif







hello_html_m77e2b64d.gif

hello_html_3faba591.gif

hello_html_68d59393.gif

hello_html_68d59393.gif

3. Прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве:

hello_html_m9f83bcd.gif

hello_html_m77e2b64d.gif

hello_html_66dffbe2.gif

hello_html_m5e0e9eed.gif

hello_html_66dffbe2.gif

hello_html_m4f3a936b.gif









4. Для того, чтобы найти координаты вектора, заданного двумя точками, надо из координат конца вычесть координаты начала

A(hello_html_m2a10da52.gif и B(hello_html_m68fabbf3.gif, hello_html_m3a43dc8d.gif(hello_html_7e988bdd.gif)

1. Упражнения на понятие вектора

1.1. Построить 3 различных вектора, обозначить их, измерить, записать результаты измерения.

1.2. Построить коллинеарные векторы, противоположные и сонапрваленные.

1.3. Выбрать пары коллинеарных векторов,обозначить, записать их, назвать сонаправленные и противоположные.


hello_html_m1cfb7a7.gif

hello_html_m1657ada0.gif

hello_html_3cb362c.gif

hello_html_m78b015e8.gif









2. Упражнения на действия над векторами

2.1. Выполнить сложение и вычитание векторов:

hello_html_m1cfb7a7.gif

hello_html_m1657ada0.gif

hello_html_m78b015e8.gif





hello_html_3cb362c.gif





hello_html_464482e5.gif.

2.2. Дан вектор

hello_html_464482e5.gif

Найти векторы hello_html_50f57a84.gif., hello_html_419fd2a9.gif.,hello_html_m20ff4159.gif.,hello_html_m3312fdb5.gif.,

3. Упражнения на прямоугольную систему координат

3.1. Построить в прямоугольной системе координат векторы

hello_html_m7b6efec1.gif, hello_html_m4b6d457b.gif, hello_html_m661f91d4.gif, hello_html_m3578f674.gif, hello_html_71f9bf8.gif.

3.2. Построить в прямоугольной системе координат векторы, заданные точками:

А(2;5) и В(3;8), M(2;5) и N(1;8), D(4;-1) и C(-3;-6), F(0;5) и E(1;6).

3.3. Даны точки А(2;7), В(-3;5), С(7;-3).

Найти координаты векторов hello_html_4f4f399.gif, hello_html_m3ee949dc.gif, hello_html_m3ff657bc.gif, hello_html_1da67fac.gif, hello_html_m12ab4ac4.gif, hello_html_1b702427.gif.

Выполнить чертежи.

Контроль знаний по теме

«Понятие вектора. Прямоугольные координаты вектора»

1.Что называется вектором?

а)любой отрезок

б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами

в) направленный отрезок прямой

2. Какой вектор является нулевым?

а) вектор, длина которого равна 0

б) вектор, у которого начало совпадает с его концом

в) все ответы верны

3. Векторы коллинеарны, если

а) они лежат на перпендикулярных прямых

б) они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых

в) они лежат на пересекающихся прямых

4. Векторы сонаправлены, если…

а)лежат на одной прямой

б)лежат на параллельных прямых

в)они коллинеарны и одинаково направлены

5. Векторы называются равными, если …

а) их длины равны

б) они сонаправлены и их длины равны

в) они противоположно направлены

Краткое описание документа:
Содержание 1 Понятие вектора, изображение, обозначение   2 Длина вектора. Единичный и нулевой векторы   3 Коллинеарные векторы. Сонаправленные и противоположные векторы   4 Действия над векторами в геометрической форме   5 Прямоугольная система координат на плоскости  и в пространстве   6 Прямоугольные координаты вектора, построение векторов в прямоугольной системе координат   7 Координаты вектора, заданного двумя точками   8 Формула для вычисления длины вектора, расстояние между двумя точками   9 Разложение вектора по направлениям   10 Проекция вектора на оси координат   11 Действия над векторами в координатной форме   12 Скалярное произведение векторов   13 Формула угла между векторами   14 Свойство координат коллинеарных векторов   15 Свойство скалярного произведения перпендикулярных векторов   16 Уравнение прямой, плоскости, сферы                               1. Вектором называется  направленный отрезок прямой. Вектор, заданный парой несовпадающих точек A и B обозначается A – начало вектора, B – конец вектора. Векторы могут быть записаны с помощью строчных букв   А В           2. Длина вектора – это длина порождающего его отрезка. Длину вектора ещё называют модулем вектора. Обозначают длину вектора . Нулевым вектором называется вектор, у которого начало и конец совпадают, длина его равна нулю. Единичным вектором называется вектор, длина которого равна единичному отрезку. Коллинеарные векторы – это векторы, лежащие на параллельных прямых          и       сонаправленные    и    противоположные Нулевой вектор – это вектор, у которого начало и конец совпадают. Единичный вектор – это вектор, длина которого равна единице. 2. Действия над векторами в геометрической форме 1). Сложение векторов по правилу треугольника: +           2). Вычитание вектров:     3). Умножение вектора на число:       3. Прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве:         4. Для того, чтобы найти координаты вектора, заданного двумя точками, надо из координат конца вычесть координаты начала A(  и B( , ( ) 1. Упражнения на понятие вектора 1.1. Построить 3 различных вектора, обозначить их, измерить, записать результаты измерения. 1.2. Построить коллинеарные векторы, противоположные и сонапрваленные. 1.3. Выбрать пары коллинеарных векторов,обозначить,  записать их, назвать сонаправленные и противоположные.           2. Упражнения на действия над векторами 2.1. Выполнить сложение и вычитание  векторов:           . 2.2. Дан вектор          Найти векторы ., ., ., .,  3. Упражнения на прямоугольную систему координат 3.1. Построить в прямоугольной системе координат векторы , , , , . 3.2. Построить в прямоугольной системе координат векторы, заданные точками: А(2;5) и В(3;8),  M(2;5) и N(1;8), D(4;-1) и C(-3;-6), F(0;5) и E(1;6). 3.3. Даны точки А(2;7), В(-3;5), С(7;-3). Найти координаты векторов ,  , , , , . Выполнить чертежи. Контроль знаний по теме  «Понятие вектора. Прямоугольные координаты вектора» 1.Что называется вектором? а)любой отрезок б)отрезок, обозначенный двумя заглавными латинскими буквами в) направленный отрезок прямой 2. Какой вектор является нулевым? а) вектор, длина которого равна 0 б) вектор, у которого начало совпадает с его концом в) все ответы верны 3. Векторы коллинеарны, если а) они лежат  на перпендикулярных прямых б) они  лежат либо на  одной прямой, либо на параллельных прямых в) они лежат на пересекающихся  прямых 4. Векторы сонаправлены, если… а)лежат на одной прямой б)лежат на параллельных прямых в)они коллинеарны и одинаково направлены 5. Векторы называются равными, если … а) их длины равны б) они  сонаправлены и их длины равны в) они противоположно направлены
Общая информация

Номер материала: 83204042417

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Роль педагога в реализации концепции патриотического воспитания школьников в образовательном процессе в свете ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Организация работы с одаренными детьми в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Роль педагога в реализации концепции патриотического воспитания школьников в образовательном процессе в свете ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация образовательного процесса для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»
Курс повышения квалификации «Воспитание и социализация учащихся в условиях реализации ФГОС»
Курс «Сопровождение детского отдыха. Школа вожатых»
Курс повышения квалификации «Сопровождение детского отдыха: от вожатого до руководителя детского лагеря»
Курс повышения квалификации «Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС»
Курс повышения квалификации «Психолого-педагогические аспекты профессиональной компетентности педагогических работников в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Тьюторское сопровождение обучающихся в системе инклюзивного образования»
Курс повышения квалификации «Современный переговорный процесс в практике образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Содержательные аспекты профессионального и личностного развития педагогических работников в рамках реализации профессионального стандарта»
Курс повышения квалификации «Основы педагогического дизайна»
Курс повышения квалификации «Применение современных педагогических технологий в образовательном процессе в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Разработка адаптированных образовательных программ в условиях ФГОС СПО»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.