1165020
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаТестыТест по математике для 8-9 класса по теме «Квадратные уравнения. Квадратичная функция»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Тест по математике для 8-9 класса по теме «Квадратные уравнения. Квадратичная функция»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 1.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Викторина по математике для 8-9 классов

Тема « Квадратные уравнения. Квадратичная функция»


Вопрос : 1 из 20

Каждая область математики состоит из множеств теорем, одна из таких теорем , устанавливает соответствие между корнями и коэффициентами квадратных уравнений. О какой теореме идет речь?


  • Теорема Виета

  • Теорема Ферма

  • Теорема Пифагора

  • Тихонова теорема



hello_html_m579bbbe3.png


Ответ: речь идет о теореме Виета о корнях, для квадратного уравнения. Ф. Виет (1646) нашел эту зависимость для всех n, однако с оговоркой на положительность корней;. В общем виде Виета теорема установлена А. Жираром в 1629г.


Вопрос : 2 из 20

В переводе с латинского этот термин означает «разделяющий», «различающий», а ввел его Дж. Сильвестр. Что это за термин?

  • Корень

  • Дискриминант

  • Формула

  • Факториал

http://copypast.ru/uploads/posts/1311317791_bukvy_d.jpgОтвет:

Дискриминант –(от лат.discriminans-разделяющий) многочлена. Для многочлена 2-й степени ах2+вх+с , дискриминантом является выражение в2-4ас. Дискриминант обращается в 0, тогда и только тогда, когда среди корней многочлена имеются равные.




Вопрос : 3 из 20

В трактате «Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы» Мухамеда аль- Хорезми рассмотрены и решены 6 видов квадратных уравнений , содержащих в обеих частях только члены с положительными коэффициентами . Кто ввел мнимые корни при решение квадратных уравнений в 1585 году?


  • М. Штифель

  • С. Стевин

  • Р. Бомбелли

  • Б. Тейлор


http://members.iif.hu/visontay/ponticulus/images/portrait/stevin-simon1.jpg

Ответ: Решение задач , по существу сводящихся к квадратным уравнениям было известно еще математикам древности. В13-16 веках в работах европейских математиков встречаются отдельные методы для решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов в общее правило произвел М. Штифель (1544), рассматривая отрицательные корни. Близкое к современному решению квадратных уравнений принято у Р. Ромбелли (1572) и С. Стевина (1585) с учетом случая мнимых корней.

Термин «квадратные уравнения» ввел Х. Вольф (1710).



Вопрос : 4 из 20

Впервые эти мнимые величины появились в труде Дж. Кордано «Великое искусство» или Об алгебраических правилах (1545), который счел их бесполезными , непригодными к употреблению . О каких величинах идет речь?


  • Комплексные числа

  • Десятичные дроби

  • Периодические дроби

  • Рациональные числа



http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=672117334-55-72&n=21


Ответ: Комплексное число-число вида z =х+iy ,где х и у – действительные числа, а I = -1 мнимая единица , т.е. число, квадрат которого равен -1 ; х- называется действительной или вещественной частью комплексного числа , а у- его мнимой частью.


Вопрос : 5 из 20

Как и остальные понятия математики, это понятие сложилось не сразу, а прошло дальний путь развития. В работе П.Ферма «Введение и изучение плоских и телесных мест (1636) говорится; «Всякий раз, когда в заключительном уравнении имеются две неизвестные величины, налицо имеется место» . О каком понятии идет речь?

  • Плоскость

  • Фигура

  • Область определения

  • Функция

http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=99865255-29-72&n=21

Ответ: Функция одно из основных понятий математики выражает зависимость одних переменных величин от других. Функциональная зависимость и ее графическое изображение («место» из Ферма означает линию). Изучение линий по их уравнениям в «Геометрии» Декарта (1637) указывает на ясное представление о взаимной зависимости двух переменных величин.


Вопрос : 6 из 20

В переводе с греческого это линия обозначает «приложение» , пересечение прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через вершину конуса и параллельной плоскости этого конуса. Как называется эта линия?

  • Окружность

  • Синусоида

  • Гипербола

  • Парабола

http://im7-tub-ru.yandex.net/i?id=420009442-31-72&n=21

Ответ :

Парабола –множество точек М(х,у) плоскости, расстояние r=FM которых до определенной точки F(p/2,0) этой плоскости (фокуса параболы) , равно расстоянию d=DM до определенной прямой .


Вопрос : 7 из 20

Как называют точки пересечения параболы с осью ОХ?

  • Точки экстремума

  • Нули квадратичной функции

  • Начало координат

  • (х;у)

http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=56346960-39-72&n=21



Ответ :

Точки в которых парабола пересекает ось ОХ называют нулями функции (т.е. корни уравнения). Значение аргумента х при которых значение функции f(x) равно нулю.




Вопрос : 8 из 20

Множество точек на координатной плоскости, дающее представление о функции. О чем идет речь?

  • Прямая

  • Диаграмма

  • Клотоида

  • График

http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=179820593-13-72&n=21


Ответ :

График –( начертанный от греческого)- множество всех точек координатной плоскости ,абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты- соответственным значениям функции.










Вопрос : 9 из 20

Как называется выражение с помощью которого можно определить количество корней квадратного трехчлена?

  • Дискриминант

  • Старший член

  • Свободный член

  • Коэффициент

http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=564479644-01-72&n=21

Ответ :

Дискриминант –(от лат.discriminans-разделяющий) многочлена. Для многочлена 2-й степени ах2+вх+с , если D=0, то уравнение имеет один корень; если D >0 , то уравнение имеет два корня; если D<0, то действительных корней нет.


Вопрос : 10 из 20

Термин "функция" часто употребляется для обозначения деятельности, входящей в круг обязанностей человека, занимающего некоторое социальное положение, или, более конкретно, для обозначения круга обязанностей, связанных с некоторой должностью или политической позицией. Какими способами можно задать функцию?

  • Таблицей, формулой, графиком

  • Графический

  • Аналитический

  • Графический

http://www.sarreg.ru/uploads/posts/2011-02/1297342924_uchit.jpg


Ответ :

Функцию можно задать тремя способами: формулой, таблицей и графиком.






Вопрос 11 из 20

Какой знак имеет старший коэффициент квадратичного трехчлена, при котором ветви параболы расположены вверх?


  • Плюс и минус

  • Плюс

  • Минус

  • Не имеет значения

http://college.ru/images_college/modeli_urokov/lessonsfromprodsmath/OK_alg_7-11/model_files/image012.jpg

Ответ :

Если старший член квадратного трехчлена положительный, то ветви параболы расположены вверх.



Вопрос 12 из 20


Как называется уравнение вида : ах4+bх2+с=0, где а=/0?


  • Биквадратное

  • Квадратное

  • Приведенное

  • Не полное квадратное


http://im5-tub-ru.yandex.net/i?id=508408175-36-72&n=21

Ответ :

Уравнение вида : ах4+bх2+с=0, где а=/0 называется биквадратным, подстановкой х2=t решение биквадратного уравнения сводится к решению квадратного уравнения.






Вопрос 13 из 20

Как называется независимая переменная функции ?


  • Функция

  • Значение

  • Аргумент

  • Одночлен


http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=76930163-21-72&n=21


Ответ :

Вообще переменная это величина , которая принимает различные значения, причем так что все допустимые значения переменной полностью определены наперед заданными условиями. При наличии в какой либо задаче более чем одной переменной различают зависимые и независимые переменные. Последние рассматриваются как функции от независимых переменных (аргументов).



Вопрос 14 из 20

В выражении состоящем из нескольких слагаемых вида АхкyL, порядок членов ,а также порядок множителей в каждом члене можно менять произвольно. Как называется это выражение?


  • Многочлен

  • Уравнение

  • Неравенство

  • Равенство


http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=550122173-41-72&n=21


Ответ :

Многочлен , полином- выражение вида : АхкyLwm+Bxnypwg+Dxryswt ,где x, y,…,w- переменные, а A, B и D- коэффициенты многочлена,k ,L, …, t- показатели степеней- целые неотрицательные числа) постоянные.


Вопрос 15 из 20

В вавилонских клинописных текстах имеются описания приближенного нахождения величин, а в египетских папирусах встречается для действия извлечения специальный знак. Что это за математический знак?

  • Корень

  • Интеграл

  • Интервал

  • Модуль

http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=306188447-11-72&n=21


Ответ:

Этот знак называется корень, степени n из числа а –число х ( обозначаемое http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=17964287-59-72&n=21 ) n-я степень хn которого равна а. А ввел этот математический знак К . Рудольф в 1525 году.



Вопрос 16 из 20

Как называется многочлен относительно Х , в записи которого используют некоторые переменные ?

  • Квадратный трехчлен

  • Квадратное неравенство

  • Полином

  • Система уравнений

http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=130194379-12-72&n=21

Ответ :

Многочлен 2-й степени , т.е. выражение ax2+bx+c, где a, b и c-некоторые числа и а=/0, называется квадратным трехчленом, при этом одночлен http://www.math.ru/dic/img/w143w_3.pngназывается старшим членом квадратного трехчлена, а коэффициент a  старшим коэффициентом. Квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители :ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения.



Вопрос 17 из 20

В этом уравнении старший коэффициент равен 1. Как называется это уравнение?

  • Приведенное

  • Неполное

  • Биквадратное

  • Тригонометрическое


http://podelise.ru:81/tw_files/37/d-36738/36738_html_5e5b512.png

Ответ :

Квадратное уравнение вида : х2+px+g=0, называется приведенным Всякое квадратное уравнение ах2+bx+c=0 может быть приведено к виду х2+px+g=0 делением обеих частей уравнения на а=/0.



Вопрос 18 из 20

Если ветви параболы расположены вниз, то какой знак имеет старший коэффициент квадратного трехчлена?


  • Не имеет значения

  • Плюс

  • Минус

  • Никакой

http://www.stihi.ru/pics/2012/04/29/9827.gif

Ответ :

Если ветви параболы расположены вниз, то знак старшего члена квадратного трехчлена отрицательный







Вопрос 19 из20

По какой формуле вычисляют вершину параболы?

  • http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=611836373-22-72&n=21

  • http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=146436793-12-72&n=21

  • http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=47531982-21-72&n=21

  • у0=у(х0)=ax02+bx0+c


http://tub.rutube.ru/thumbs-wide/9f/00/9f00e153ffe3f72ad57037db77e6a4b8-1.jpg

Ответ :

Для построения графика квадратичной функции - параболы, нужно вычислить координаты вершины параболы, для этого применяют формулы : http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=611836373-22-72&n=21.

Прямая х= - b является осью симметрии параболы.

2a


Вопрос 20 из 20

Какую формулу применяют при разложении квадратного трехчлена на множители?

  • ax2 +bx+ c= a(x-x1)(x+x2)

  • ax2 +bx+ c= a(x-x1)(x-x2)

  • ax2 +bx+ c= a(x+x1)(x-x2)

  • ax2 +bx+ c= (x-x1)(x-x2)



http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=474392336-19-72&n=21

Ответ

Для разложения квадратного трехчлена на множители

используют формулу : ax2 +bx+ c= a(x-x1)(x-x2). Разложение на множители применяют при решении квадратных уравнений, неравенств, сокращении дробей…




Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3113202 материалов.
Искать
Краткое описание документа:
"Викторина по математике для 8-9 классов
"Тема « Квадратные уравнения. Квадратичная функция»

Вопрос : 1 из 20

Каждая область математики состоит из множеств теорем, одна из таких теорем , устанавливает соответствие между корнями и коэффициентами квадратных уравнений. О какой теореме идет речь?

  • Теорема Виета
  • Теорема Ферма
  • Теорема Пифагора
  • Тихонова теорема 

Ответ: речь идет о теореме Виета о корнях, для квадратного уравнения. Ф. Виет (1646) нашел эту зависимость для всех n, однако с оговоркой на положительность корней;. В общем виде Виета теорема установлена А. Жираром в 1629г.

Вопрос : 2 из 20

В переводе с латинского этот термин означает «разделяющий», «различающий», а ввел его Дж. Сильвестр. Что это за термин?

  • Корень
  • Дискриминант
  • Формула 
  • Факториал 

Дискриминант –(от лат.discriminans-разделяющий) многочлена. Для многочлена 2-й степени ах2+вх+с , дискриминантом является выражение в2-4ас. Дискриминант обращается в 0, тогда и только тогда, когда среди корней многочлена имеются равные.

Вопрос : 3 из 20

В трактате «Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы» Мухамеда аль- Хорезми рассмотрены и решены 6 видов квадратных уравнений , содержащих в обеих частях только члены с положительными коэффициентами . Кто ввел мнимые корни при решение квадратных уравнений в 1585 году?

  • М. Штифель
  • С. Стевин
  • Р. Бомбелли
  • Б. Тейлор

Ответ: Решение задач , по существу сводящихся к квадратным уравнениям было известно еще математикам древности.В13-16 веках в работах европейских математиков встречаются отдельные методы для решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов в общее правило произвел М. Штифель (1544), рассматривая отрицательные корни. Близкое к современному решению квадратных уравнений принято у Р. Ромбелли (1572) и С. Стевина (1585) с учетом случая мнимых корней. Термин «квадратные уравнения» ввел Х. Вольф (1710).

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.