Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тест по математике для 8-9 класса по теме «Квадратные уравнения. Квадратичная функция»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тест по математике для 8-9 класса по теме «Квадратные уравнения. Квадратичная функция»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 1.docx

библиотека
материалов

Викторина по математике для 8-9 классов

Тема « Квадратные уравнения. Квадратичная функция»


Вопрос : 1 из 20

Каждая область математики состоит из множеств теорем, одна из таких теорем , устанавливает соответствие между корнями и коэффициентами квадратных уравнений. О какой теореме идет речь?


  • Теорема Виета

  • Теорема Ферма

  • Теорема Пифагора

  • Тихонова теорема



hello_html_m579bbbe3.png


Ответ: речь идет о теореме Виета о корнях, для квадратного уравнения. Ф. Виет (1646) нашел эту зависимость для всех n, однако с оговоркой на положительность корней;. В общем виде Виета теорема установлена А. Жираром в 1629г.


Вопрос : 2 из 20

В переводе с латинского этот термин означает «разделяющий», «различающий», а ввел его Дж. Сильвестр. Что это за термин?

  • Корень

  • Дискриминант

  • Формула

  • Факториал

http://copypast.ru/uploads/posts/1311317791_bukvy_d.jpgОтвет:

Дискриминант –(от лат.discriminans-разделяющий) многочлена. Для многочлена 2-й степени ах2+вх+с , дискриминантом является выражение в2-4ас. Дискриминант обращается в 0, тогда и только тогда, когда среди корней многочлена имеются равные.




Вопрос : 3 из 20

В трактате «Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы» Мухамеда аль- Хорезми рассмотрены и решены 6 видов квадратных уравнений , содержащих в обеих частях только члены с положительными коэффициентами . Кто ввел мнимые корни при решение квадратных уравнений в 1585 году?


  • М. Штифель

  • С. Стевин

  • Р. Бомбелли

  • Б. Тейлор


http://members.iif.hu/visontay/ponticulus/images/portrait/stevin-simon1.jpg

Ответ: Решение задач , по существу сводящихся к квадратным уравнениям было известно еще математикам древности. В13-16 веках в работах европейских математиков встречаются отдельные методы для решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов в общее правило произвел М. Штифель (1544), рассматривая отрицательные корни. Близкое к современному решению квадратных уравнений принято у Р. Ромбелли (1572) и С. Стевина (1585) с учетом случая мнимых корней.

Термин «квадратные уравнения» ввел Х. Вольф (1710).



Вопрос : 4 из 20

Впервые эти мнимые величины появились в труде Дж. Кордано «Великое искусство» или Об алгебраических правилах (1545), который счел их бесполезными , непригодными к употреблению . О каких величинах идет речь?


  • Комплексные числа

  • Десятичные дроби

  • Периодические дроби

  • Рациональные числа



http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=672117334-55-72&n=21


Ответ: Комплексное число-число вида z =х+iy ,где х и у – действительные числа, а I = -1 мнимая единица , т.е. число, квадрат которого равен -1 ; х- называется действительной или вещественной частью комплексного числа , а у- его мнимой частью.


Вопрос : 5 из 20

Как и остальные понятия математики, это понятие сложилось не сразу, а прошло дальний путь развития. В работе П.Ферма «Введение и изучение плоских и телесных мест (1636) говорится; «Всякий раз, когда в заключительном уравнении имеются две неизвестные величины, налицо имеется место» . О каком понятии идет речь?

  • Плоскость

  • Фигура

  • Область определения

  • Функция

http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=99865255-29-72&n=21

Ответ: Функция одно из основных понятий математики выражает зависимость одних переменных величин от других. Функциональная зависимость и ее графическое изображение («место» из Ферма означает линию). Изучение линий по их уравнениям в «Геометрии» Декарта (1637) указывает на ясное представление о взаимной зависимости двух переменных величин.


Вопрос : 6 из 20

В переводе с греческого это линия обозначает «приложение» , пересечение прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через вершину конуса и параллельной плоскости этого конуса. Как называется эта линия?

  • Окружность

  • Синусоида

  • Гипербола

  • Парабола

http://im7-tub-ru.yandex.net/i?id=420009442-31-72&n=21

Ответ :

Парабола –множество точек М(х,у) плоскости, расстояние r=FM которых до определенной точки F(p/2,0) этой плоскости (фокуса параболы) , равно расстоянию d=DM до определенной прямой .


Вопрос : 7 из 20

Как называют точки пересечения параболы с осью ОХ?

  • Точки экстремума

  • Нули квадратичной функции

  • Начало координат

  • (х;у)

http://im3-tub-ru.yandex.net/i?id=56346960-39-72&n=21



Ответ :

Точки в которых парабола пересекает ось ОХ называют нулями функции (т.е. корни уравнения). Значение аргумента х при которых значение функции f(x) равно нулю.




Вопрос : 8 из 20

Множество точек на координатной плоскости, дающее представление о функции. О чем идет речь?

  • Прямая

  • Диаграмма

  • Клотоида

  • График

http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=179820593-13-72&n=21


Ответ :

График –( начертанный от греческого)- множество всех точек координатной плоскости ,абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты- соответственным значениям функции.










Вопрос : 9 из 20

Как называется выражение с помощью которого можно определить количество корней квадратного трехчлена?

  • Дискриминант

  • Старший член

  • Свободный член

  • Коэффициент

http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=564479644-01-72&n=21

Ответ :

Дискриминант –(от лат.discriminans-разделяющий) многочлена. Для многочлена 2-й степени ах2+вх+с , если D=0, то уравнение имеет один корень; если D >0 , то уравнение имеет два корня; если D<0, то действительных корней нет.


Вопрос : 10 из 20

Термин "функция" часто употребляется для обозначения деятельности, входящей в круг обязанностей человека, занимающего некоторое социальное положение, или, более конкретно, для обозначения круга обязанностей, связанных с некоторой должностью или политической позицией. Какими способами можно задать функцию?

  • Таблицей, формулой, графиком

  • Графический

  • Аналитический

  • Графический

http://www.sarreg.ru/uploads/posts/2011-02/1297342924_uchit.jpg


Ответ :

Функцию можно задать тремя способами: формулой, таблицей и графиком.






Вопрос 11 из 20

Какой знак имеет старший коэффициент квадратичного трехчлена, при котором ветви параболы расположены вверх?


  • Плюс и минус

  • Плюс

  • Минус

  • Не имеет значения

http://college.ru/images_college/modeli_urokov/lessonsfromprodsmath/OK_alg_7-11/model_files/image012.jpg

Ответ :

Если старший член квадратного трехчлена положительный, то ветви параболы расположены вверх.



Вопрос 12 из 20


Как называется уравнение вида : ах4+bх2+с=0, где а=/0?


  • Биквадратное

  • Квадратное

  • Приведенное

  • Не полное квадратное


http://im5-tub-ru.yandex.net/i?id=508408175-36-72&n=21

Ответ :

Уравнение вида : ах4+bх2+с=0, где а=/0 называется биквадратным, подстановкой х2=t решение биквадратного уравнения сводится к решению квадратного уравнения.






Вопрос 13 из 20

Как называется независимая переменная функции ?


  • Функция

  • Значение

  • Аргумент

  • Одночлен


http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=76930163-21-72&n=21


Ответ :

Вообще переменная это величина , которая принимает различные значения, причем так что все допустимые значения переменной полностью определены наперед заданными условиями. При наличии в какой либо задаче более чем одной переменной различают зависимые и независимые переменные. Последние рассматриваются как функции от независимых переменных (аргументов).



Вопрос 14 из 20

В выражении состоящем из нескольких слагаемых вида АхкyL, порядок членов ,а также порядок множителей в каждом члене можно менять произвольно. Как называется это выражение?


  • Многочлен

  • Уравнение

  • Неравенство

  • Равенство


http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=550122173-41-72&n=21


Ответ :

Многочлен , полином- выражение вида : АхкyLwm+Bxnypwg+Dxryswt ,где x, y,…,w- переменные, а A, B и D- коэффициенты многочлена,k ,L, …, t- показатели степеней- целые неотрицательные числа) постоянные.


Вопрос 15 из 20

В вавилонских клинописных текстах имеются описания приближенного нахождения величин, а в египетских папирусах встречается для действия извлечения специальный знак. Что это за математический знак?

  • Корень

  • Интеграл

  • Интервал

  • Модуль

http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=306188447-11-72&n=21


Ответ:

Этот знак называется корень, степени n из числа а –число х ( обозначаемое http://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=17964287-59-72&n=21 ) n-я степень хn которого равна а. А ввел этот математический знак К . Рудольф в 1525 году.



Вопрос 16 из 20

Как называется многочлен относительно Х , в записи которого используют некоторые переменные ?

  • Квадратный трехчлен

  • Квадратное неравенство

  • Полином

  • Система уравнений

http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=130194379-12-72&n=21

Ответ :

Многочлен 2-й степени , т.е. выражение ax2+bx+c, где a, b и c-некоторые числа и а=/0, называется квадратным трехчленом, при этом одночлен http://www.math.ru/dic/img/w143w_3.pngназывается старшим членом квадратного трехчлена, а коэффициент a  старшим коэффициентом. Квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители :ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения.



Вопрос 17 из 20

В этом уравнении старший коэффициент равен 1. Как называется это уравнение?

  • Приведенное

  • Неполное

  • Биквадратное

  • Тригонометрическое


http://podelise.ru:81/tw_files/37/d-36738/36738_html_5e5b512.png

Ответ :

Квадратное уравнение вида : х2+px+g=0, называется приведенным Всякое квадратное уравнение ах2+bx+c=0 может быть приведено к виду х2+px+g=0 делением обеих частей уравнения на а=/0.



Вопрос 18 из 20

Если ветви параболы расположены вниз, то какой знак имеет старший коэффициент квадратного трехчлена?


  • Не имеет значения

  • Плюс

  • Минус

  • Никакой

http://www.stihi.ru/pics/2012/04/29/9827.gif

Ответ :

Если ветви параболы расположены вниз, то знак старшего члена квадратного трехчлена отрицательный







Вопрос 19 из20

По какой формуле вычисляют вершину параболы?

  • http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=611836373-22-72&n=21

  • http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=146436793-12-72&n=21

  • http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=47531982-21-72&n=21

  • у0=у(х0)=ax02+bx0+c


http://tub.rutube.ru/thumbs-wide/9f/00/9f00e153ffe3f72ad57037db77e6a4b8-1.jpg

Ответ :

Для построения графика квадратичной функции - параболы, нужно вычислить координаты вершины параболы, для этого применяют формулы : http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=611836373-22-72&n=21.

Прямая х= - b является осью симметрии параболы.

2a


Вопрос 20 из 20

Какую формулу применяют при разложении квадратного трехчлена на множители?

  • ax2 +bx+ c= a(x-x1)(x+x2)

  • ax2 +bx+ c= a(x-x1)(x-x2)

  • ax2 +bx+ c= a(x+x1)(x-x2)

  • ax2 +bx+ c= (x-x1)(x-x2)



http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=474392336-19-72&n=21

Ответ

Для разложения квадратного трехчлена на множители

используют формулу : ax2 +bx+ c= a(x-x1)(x-x2). Разложение на множители применяют при решении квадратных уравнений, неравенств, сокращении дробей…




Краткое описание документа:

"Викторина по математике для 8-9 классов
"Тема « Квадратные уравнения. Квадратичная функция»

Вопрос : 1 из 20

Каждая область математики состоит из множеств теорем, одна из таких теорем , устанавливает соответствие между корнями и коэффициентами квадратных уравнений. О какой теореме идет речь?

  • Теорема Виета
  • Теорема Ферма
  • Теорема Пифагора
  • Тихонова теорема 

Ответ: речь идет о теореме Виета о корнях, для квадратного уравнения. Ф. Виет (1646) нашел эту зависимость для всех n, однако с оговоркой на положительность корней;. В общем виде Виета теорема установлена А. Жираром в 1629г.

Вопрос : 2 из 20

В переводе с латинского этот термин означает «разделяющий», «различающий», а ввел его Дж. Сильвестр. Что это за термин?

  • Корень
  • Дискриминант
  • Формула 
  • Факториал 

Дискриминант –(от лат.discriminans-разделяющий) многочлена. Для многочлена 2-й степени ах2+вх+с , дискриминантом является выражение в2-4ас. Дискриминант обращается в 0, тогда и только тогда, когда среди корней многочлена имеются равные.

Вопрос : 3 из 20

В трактате «Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы» Мухамеда аль- Хорезми рассмотрены и решены 6 видов квадратных уравнений , содержащих в обеих частях только члены с положительными коэффициентами . Кто ввел мнимые корни при решение квадратных уравнений в 1585 году?

  • М. Штифель
  • С. Стевин
  • Р. Бомбелли
  • Б. Тейлор

Ответ: Решение задач , по существу сводящихся к квадратным уравнениям было известно еще математикам древности.В13-16 веках в работах европейских математиков встречаются отдельные методы для решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов в общее правило произвел М. Штифель (1544), рассматривая отрицательные корни. Близкое к современному решению квадратных уравнений принято у Р. Ромбелли (1572) и С. Стевина (1585) с учетом случая мнимых корней. Термин «квадратные уравнения» ввел Х. Вольф (1710).

Автор
Дата добавления 27.04.2013
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров2124
Номер материала 8325042750
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх