Выбранный для просмотра документ 1.docx
Викторина по математике для 8-9 классов
Тема « Квадратные уравнения. Квадратичная функция»
Вопрос : 1 из 20
Каждая область математики состоит из множеств теорем, одна из таких теорем , устанавливает соответствие между корнями и коэффициентами квадратных уравнений. О какой теореме идет речь?
· Теорема Виета
· Теорема Ферма
· Теорема Пифагора
· Тихонова теорема
Ответ: речь идет о теореме Виета о корнях, для квадратного уравнения. Ф. Виет (1646) нашел эту зависимость для всех n, однако с оговоркой на положительность корней;. В общем виде Виета теорема установлена А. Жираром в 1629г.
Вопрос : 2 из 20
В переводе с латинского этот термин означает «разделяющий», «различающий», а ввел его Дж. Сильвестр. Что это за термин?
· Корень
· Дискриминант
· Формула
· Факториал
Ответ:
Дискриминант –(от лат.discriminans-разделяющий) многочлена. Для многочлена 2-й степени ах2+вх+с , дискриминантом является выражение в2-4ас. Дискриминант обращается в 0, тогда и только тогда, когда среди корней многочлена имеются равные.
Вопрос : 3 из 20
В трактате «Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы» Мухамеда аль- Хорезми рассмотрены и решены 6 видов квадратных уравнений , содержащих в обеих частях только члены с положительными коэффициентами . Кто ввел мнимые корни при решение квадратных уравнений в 1585 году?
· М. Штифель
· С. Стевин
· Р. Бомбелли
· Б. Тейлор
Ответ: Решение задач , по существу сводящихся к квадратным уравнениям было известно еще математикам древности. В13-16 веках в работах европейских математиков встречаются отдельные методы для решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов в общее правило произвел М. Штифель (1544), рассматривая отрицательные корни. Близкое к современному решению квадратных уравнений принято у Р. Ромбелли (1572) и С. Стевина (1585) с учетом случая мнимых корней.
Термин «квадратные уравнения» ввел Х. Вольф (1710).
Вопрос : 4 из 20
Впервые эти мнимые величины появились в труде Дж. Кордано «Великое искусство» или Об алгебраических правилах (1545), который счел их бесполезными , непригодными к употреблению . О каких величинах идет речь?
· Комплексные числа
· Десятичные дроби
· Периодические дроби
· Рациональные числа
Ответ: Комплексное число-число вида z =х+iy ,где х и у – действительные числа, а I = -1 мнимая единица , т.е. число, квадрат которого равен -1 ; х- называется действительной или вещественной частью комплексного числа , а у- его мнимой частью.
Вопрос : 5 из 20
Как и остальные понятия математики, это понятие сложилось не сразу, а прошло дальний путь развития. В работе П.Ферма «Введение и изучение плоских и телесных мест (1636) говорится; «Всякий раз, когда в заключительном уравнении имеются две неизвестные величины, налицо имеется место» . О каком понятии идет речь?
· Плоскость
· Фигура
· Область определения
· Функция
Ответ: Функция одно из основных понятий математики выражает зависимость одних переменных величин от других. Функциональная зависимость и ее графическое изображение («место» из Ферма означает линию). Изучение линий по их уравнениям в «Геометрии» Декарта (1637) указывает на ясное представление о взаимной зависимости двух переменных величин.
Вопрос : 6 из 20
В переводе с греческого это линия обозначает «приложение» , пересечение прямого кругового конуса плоскостью, не проходящей через вершину конуса и параллельной плоскости этого конуса. Как называется эта линия?
· Окружность
· Синусоида
· Гипербола
· Парабола
Ответ :
Парабола –множество точек М(х,у) плоскости, расстояние r=FM которых до определенной точки F(p/2,0) этой плоскости (фокуса параболы) , равно расстоянию d=DM до определенной прямой .
Вопрос : 7 из 20
Как называют точки пересечения параболы с осью ОХ?
· Точки экстремума
· Нули квадратичной функции
· Начало координат
· (х;у)
Ответ :
Точки в которых парабола пересекает ось ОХ называют нулями функции (т.е. корни уравнения). Значение аргумента х при которых значение функции f(x) равно нулю.
Вопрос : 8 из 20
Множество точек на координатной плоскости, дающее представление о функции. О чем идет речь?
· Прямая
· Диаграмма
· Клотоида
· График
Ответ :
График –( начертанный от греческого)- множество всех точек координатной плоскости ,абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты- соответственным значениям функции.
Вопрос : 9 из 20
Как называется выражение с помощью которого можно определить количество корней квадратного трехчлена?
· Дискриминант
· Старший член
· Свободный член
· Коэффициент
Ответ :
Дискриминант –(от лат.discriminans-разделяющий) многочлена. Для многочлена 2-й степени ах2+вх+с , если D=0, то уравнение имеет один корень; если D >0 , то уравнение имеет два корня; если D<0, то действительных корней нет.
Вопрос : 10 из 20
Термин "функция" часто употребляется для обозначения деятельности, входящей в круг обязанностей человека, занимающего некоторое социальное положение, или, более конкретно, для обозначения круга обязанностей, связанных с некоторой должностью или политической позицией. Какими способами можно задать функцию?
· Таблицей, формулой, графиком
· Графический
· Аналитический
· Графический
Ответ :
Функцию можно задать тремя способами: формулой, таблицей и графиком.
Вопрос 11 из 20
Какой знак имеет старший коэффициент квадратичного трехчлена, при котором ветви параболы расположены вверх?
· Плюс и минус
· Плюс
· Минус
· Не имеет значения
Ответ :
Если старший член квадратного трехчлена положительный, то ветви параболы расположены вверх.
Вопрос 12 из 20
Как называется уравнение вида : ах4+bх2+с=0, где а=/0?
· Биквадратное
· Квадратное
· Приведенное
· Не полное квадратное
Ответ :
Уравнение вида : ах4+bх2+с=0, где а=/0 называется биквадратным, подстановкой х2=t решение биквадратного уравнения сводится к решению квадратного уравнения.
Вопрос 13 из 20
Как называется независимая переменная функции ?
· Функция
· Значение
· Аргумент
· Одночлен
Ответ :
Вообще переменная это величина , которая принимает различные значения, причем так что все допустимые значения переменной полностью определены наперед заданными условиями. При наличии в какой либо задаче более чем одной переменной различают зависимые и независимые переменные. Последние рассматриваются как функции от независимых переменных (аргументов).
Вопрос 14 из 20
В выражении состоящем из нескольких слагаемых вида АхкyL, порядок членов ,а также порядок множителей в каждом члене можно менять произвольно. Как называется это выражение?
· Многочлен
· Уравнение
· Неравенство
· Равенство
Ответ :
Многочлен , полином- выражение вида : АхкyL…wm+Bxnyp…wg+Dxrys…wt ,где x, y,…,w- переменные, а A, B и D- коэффициенты многочлена,k ,L, …, t- показатели степеней- целые неотрицательные числа) постоянные.
Вопрос 15 из 20
В вавилонских клинописных текстах имеются описания приближенного нахождения величин, а в египетских папирусах встречается для действия извлечения специальный знак. Что это за математический знак?
· Корень
· Интеграл
· Интервал
· Модуль
Ответ:
Этот знак
называется корень, степени n
из числа а –число х ( обозначаемое 
) n-я
степень хn которого равна а. А ввел
этот математический знак К . Рудольф в 1525 году.
Вопрос 16 из 20
Как называется многочлен относительно Х , в записи которого используют некоторые переменные ?
· Квадратный трехчлен
· Квадратное неравенство
· Полином
· Система уравнений
Ответ :
Многочлен 2-й
степени , т.е. выражение ax2+bx+c,
где a,
b
и c-некоторые
числа и а=/0, называется квадратным трехчленом, при этом одночлен 
называется старшим
членом квадратного трехчлена, а коэффициент a – старшим
коэффициентом. Квадратный трехчлен можно разложить на линейные
множители :ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),
где x1
и x2
- корни квадратного уравнения.
Вопрос 17 из 20
В этом уравнении старший коэффициент равен 1. Как называется это уравнение?
· Приведенное
· Неполное
· Биквадратное
· Тригонометрическое
Ответ :
Квадратное уравнение вида : х2+px+g=0, называется приведенным Всякое квадратное уравнение ах2+bx+c=0 может быть приведено к виду х2+px+g=0 делением обеих частей уравнения на а=/0.
Вопрос 18 из 20
Если ветви параболы расположены вниз, то какой знак имеет старший коэффициент квадратного трехчлена?
· Не имеет значения
· Плюс
· Минус
· Никакой
Ответ :
Если ветви параболы расположены вниз, то знак старшего члена квадратного трехчлена отрицательный
Вопрос 19 из20
По какой формуле вычисляют вершину параболы?
·
·
·
· у0=у(х0)=ax02+bx0+c
Ответ :
Для построения
графика квадратичной функции - параболы, нужно вычислить координаты вершины
параболы, для этого применяют формулы : 
.
Прямая х= - b является осью симметрии параболы.
2a
Вопрос 20 из 20
Какую формулу применяют при разложении квадратного трехчлена на множители?
· ax2 +bx+ c= a(x-x1)(x+x2)
· ax2 +bx+ c= a(x-x1)(x-x2)
· ax2 +bx+ c= a(x+x1)(x-x2)
· ax2 +bx+ c= (x-x1)(x-x2)
Ответ
Для разложения квадратного трехчлена на множители
используют формулу : ax2 +bx+ c= a(x-x1)(x-x2). Разложение на множители применяют при решении квадратных уравнений, неравенств, сокращении дробей…
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Вопрос : 1 из 20
Каждая область математики состоит из множеств теорем, одна из таких теорем , устанавливает соответствие между корнями и коэффициентами квадратных уравнений. О какой теореме идет речь?
Ответ: речь идет о теореме Виета о корнях, для квадратного уравнения. Ф. Виет (1646) нашел эту зависимость для всех n, однако с оговоркой на положительность корней;. В общем виде Виета теорема установлена А. Жираром в 1629г.
Вопрос : 2 из 20
В переводе с латинского этот термин означает «разделяющий», «различающий», а ввел его Дж. Сильвестр. Что это за термин?
Дискриминант –(от лат.discriminans-разделяющий) многочлена. Для многочлена 2-й степени ах2+вх+с , дискриминантом является выражение в2-4ас. Дискриминант обращается в 0, тогда и только тогда, когда среди корней многочлена имеются равные.
Вопрос : 3 из 20
В трактате «Краткая книга об исчислении алгебры и алмукабалы» Мухамеда аль- Хорезми рассмотрены и решены 6 видов квадратных уравнений , содержащих в обеих частях только члены с положительными коэффициентами . Кто ввел мнимые корни при решение квадратных уравнений в 1585 году?
Ответ: Решение задач , по существу сводящихся к квадратным уравнениям было известно еще математикам древности.В13-16 веках в работах европейских математиков встречаются отдельные методы для решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов в общее правило произвел М. Штифель (1544), рассматривая отрицательные корни. Близкое к современному решению квадратных уравнений принято у Р. Ромбелли (1572) и С. Стевина (1585) с учетом случая мнимых корней. Термин «квадратные уравнения» ввел Х. Вольф (1710).
6 788 485 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гайдукова Энгелина Мавлитовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4656 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.