Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре и начала анализа для учащихся 10 класса Тема: «Решение показательных уравнений».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре и начала анализа для учащихся 10 класса Тема: «Решение показательных уравнений».

библиотека
материалов

Конспект урока по алгебре и начала анализа

для учащихся 10 класса

Тема: «Решение показательных уравнений».

Цель:

  • образовательная: повторить определение показательной функции, применять определение к решению показательных уравнений.

  • развивающая: способствовать развитию памяти, внимания, мышления, наблюдательности учащихся, формированию умения анализировать, сопоставлять данные, умения делать выводы.

  • воспитательная: воспитание аккуратности, самостоятельности и устойчивого интереса к изучению предмета.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный методы.

Оборудование: разработанный дидактический материал, карточки с самостоятельной работой.

План урока:

  1. Организационный момент (1 минута)

  2. Актуализация знаний (5 минут)

  3. Решение задач (20 минут)

  4. Самостоятельная работа (15 минут)

  5. Подведение итогов (2 минуты)

  6. Домашнее задание (2 минута)

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учеников, проверка посещаемости, проверка готовности помещения к уроку.

2. Актуализация знаний.

На доске написаны примеры простейших показательных уравнений, которые ученики должны устно решить

Учитель: На прошлых занятиях мы познакомились с новым понятием - понятием показательной функции. Дайте определение показательной функции.

Ученик: Показательной функцией называется функция

Учитель: Сколькими свойствами обладает показательная функция?

Ученик: Тремя.

Учитель: Назовите первое свойство.

Ученик: Область определения показательной функции - множество R всех действительных чисел.

Учитель: Второе свойство.

Ученик: Множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел.

Учитель: И третье свойство.

Ученик: Показательная функция является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если , и убывающей, если

Учитель: Сколько способов решения имеют показательные уравнения и какие?

Ученик: Три, первый тип показательных уравнений решается по свойству степени, т.е. к приведению к одному основанию.

Учитель: Совершенно верно. Давайте рассмотри решение следующих показательных примеров:



Учитель: Молодцы, ребята! Назовите второй тип решения показательных уравнений.

Ученик: Показательное уравнение сводится к вынесению общего множителя за скобки.

Учитель: В чем заключается решение третьего типа уравнений?

Ученик: Данное уравнение сводится к квадратному уравнению.

3. Решение задач.

Учитель: Сегодня мы будем решать логарифмические уравнения, а в конце урока небольшая самостоятельная работа. Открываем свои тетради и записываем число, классную работу и тему сегодняшнего урока «Решение логарифмических уравнений».

Запись на доске и в тетрадях: Число. Классная работа.

«Решение логарифмических уравнений».

Учитель: И первый номер мы с вами решим №272(1,3).

Вызываются учащиеся к доске, решать примеры, комментируя решение, остальные – решают на месте, делая записи в тетради.

Запись на доске и в тетрадях: №272(вычислить) 1) log5625=х

Учитель: Что нам нужно применить, чтобы решить данный пример?

Ученик: Определение логарифма.

Учитель: Верно.

Запись на доске и в тетрадях: Решение: 5х=625,

Учитель: Какие дальнейшие действия будут по решению?

Ученик: Представим 625 как 54.

Запись на доске и в тетрадях: 5х=54, х=4. Ответ. х=4.

3) log4(1/16)=x

Ученик: В данном примере мы тоже применяем определение логарифма.

Запись на доске и в тетради: Решение: 4х=1/16,

Ученик: Представляем 1/16 как 4-2

Запись на доске и в тетради: 4х=4-2, х=-2. Ответ. х=-2.

Учитель: Следующий номер №276(1,3)

Вызываются учащиеся к доске, решать примеры, комментируя решение, остальные – решают на месте, делая записи в тетради.

Запись на доске и в тетради: №276(вычислить) 1) 8log25

Учитель: Посмотрите внимательнее, мы можем здесь что-то применить для решения?

Ученик: Да, Основное логарифмическое тождество. Но для начала представим 8 как 23.

Запись на доске и в тетради: 8log25=2 3log25

Ученик: По свойству степеней можем записать:

Запись на доске и в тетради: (2log25)3=53=125. Ответ. 125.

Учитель: Под цифрой 3) выполняем самостоятельно.

Запись в тетради: 16log47=4 2log47=(4log47)2=72=49.

(Проверяется ответ учащихся)

Учитель: Следующий номер решаем №277(3,5)(решить уравнение).

Вызываются учащиеся к доске, решать примеры, комментируя решение, остальные – решают на месте, делая записи в тетради.

Запись на доске и в тетради: 1) log2(5-x)=3

Ученик По определению логарифма запишем:

Запись на доске и в тетради: 23=5-х, 8=5-х, х=-3

Учитель: Мы можем записать ответ?

Ученик: Нет, нам нужно сделать проверку, поскольку (5-х)>0.

Запись на доске и в тетради: Проверка: log2(5-(-3))=3, log28=3 - истина. Ответ х=-3

Учитель: Под цифрой 5) решаем по такому же принципу, что и под 3).

Запись на доске и в тетради: log(1/6)(0,5+x)=-1

Ученик: Используем определение логарифма.

Запись на доске и в тетради: (1/6)-1=0,5+х, 6=0,5+х, х=5,5.

Ученик: Делаем проверку.

Запись на доске в тетради: Проверка: log(1/6)(0,5+5,5)=-1, log(1/6)6=-1 - истина. Ответ. х=5,5.

Учитель: Следующий номер решаем №278(1)(выяснить, при каких значениях х существует логарифм).

Вызывается учащийся к доске, решать пример, комментируя решение, остальные – решают на месте, делая записи в тетради.

Запись на доске в тетради: 1) log(1/2)(4-x)

Учитель: Какие условия должны выполняться для существования логарифма?

Ученик: Основание больше нуля и не равно единице, число, стоящее под знаком логарифмы, должно быть больше нуля.

Учитель: Верно.

Запись на доске в тетради: (½) >0, (½)≠1 => 4-x>0, х<4. Ответ. х<4.

4. Самостоятельная работа.

Учитель: Переходим к самостоятельной работе. Подписываем розданные листочки, записываем номер варианта.

hello_html_71e77d18.png

5. Подведение итогов.

Учитель: На сегодняшнем уроке мы решали логарифмические уравнения, применяя определение логарифма. На следующем занятии познакомимся со свойствами логарифмов.

6. Домашнее задание.

Учитель: записываем домашнее задание:

§15, №277 (2,4), №278 (2,4,6).

Учитель: урок окончен, можете быть свободны.

Краткое описание документа:

Цель: ·        образовательная: повторить определение показательной функции, применять определение к решению показательных уравнений. ·        развивающая: способствовать развитию памяти, внимания, мышления, наблюдательности  учащихся, формированию умения анализировать, сопоставлять данные, умения делать выводы. ·        воспитательная: воспитание аккуратности, самостоятельности и устойчивого интереса к изучению предмета. Тип урока: урок закрепления знаний. Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный   методы. Оборудование: разработанный дидактический материал, карточки с самостоятельной работой. План урока: 1.     Организационный момент (1 минута) 2.     Актуализация знаний (5 минут) 3.      Решение задач (20 минут) 4.     Самостоятельная работа (15 минут) 5.     Подведение итогов (2 минуты) 6.     Домашнее задание (2 минута) Ход урока: 1. Организационный момент. Приветствие учеников, проверка посещаемости, проверка готовности помещения к уроку. 2. Актуализация знаний. На доске написаны примеры простейших показательных уравнений, которые ученики должны устно решить Учитель: На прошлых занятиях мы познакомились с новым понятием - понятием показательной функции. Дайте определение показательной функции. Ученик: Показательной функцией называется  функция Учитель: Сколькими свойствами обладает показательная функция? Ученик: Тремя. Учитель: Назовите первое свойство. Ученик: Область определения показательной функции - множество  R всех действительных чисел. Учитель: Второе свойство. Ученик: Множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел. Учитель: И третье свойство. Ученик: Показательная функция            является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если           , и убывающей, если Учитель: Сколько способов решения имеют показательные уравнения и какие? Ученик: Три, первый тип показательных уравнений решается по свойству степени, т.е. к приведению  к одному основанию. Учитель: Совершенно верно. Давайте рассмотри решение следующих показательных примеров:     Учитель: Молодцы, ребята! Назовите второй тип решения показательных уравнений. Ученик: Показательное уравнение сводится к вынесению общего множителя за скобки. Учитель: В чем заключается решение третьего типа уравнений? Ученик: Данное уравнение сводится к квадратному уравнению. 3. Решение задач. Учитель: Сегодня мы будем решать логарифмические уравнения, а в конце урока небольшая самостоятельная работа. Открываем свои тетради и записываем число, классную работу и тему сегодняшнего урока «Решение логарифмических уравнений». Запись на доске и в тетрадях:                 Число. Классная работа.                                           «Решение логарифмических уравнений». Учитель: И первый номер мы с вами решим №272(1,3). Вызываются учащиеся к доске, решать примеры, комментируя решение, остальные – решают на месте, делая записи в тетради. Запись на доске и в тетрадях: №272(вычислить) 1) log5625=х Учитель: Что нам нужно применить, чтобы решить данный пример? Ученик: Определение логарифма. Учитель: Верно. Запись на доске и в тетрадях: Решение: 5х=625, Учитель: Какие дальнейшие действия будут по решению? Ученик: Представим 625 как 54. Запись на доске и в тетрадях: 5х=54, х=4. Ответ. х=4. 3) log4(1/16)=x Ученик: В данном примере мы тоже применяем определение логарифма. Запись на доске и в тетради: Решение: 4х=1/16, Ученик: Представляем 1/16 как 4-2 Запись на доске и в тетради: 4х=4-2, х=-2. Ответ. х=-2. Учитель: Следующий номер №276(1,3) Вызываются учащиеся к доске, решать примеры, комментируя решение, остальные – решают на месте, делая записи в тетради. Запись на доске и в тетради: №276(вычислить) 1) 8log25 Учитель: Посмотрите внимательнее, мы можем здесь что-то применить для решения? Ученик: Да, Основное логарифмическое тождество. Но для начала представим 8 как 23. Запись на доске и в тетради: 8log25=2 3log25 Ученик: По свойству степеней можем записать: Запись на доске и в тетради: (2 log25)3=53=125. Ответ. 125. Учитель: Под цифрой 3) выполняем самостоятельно. Запись в тетради: 16log47=4 2log47=(4 log47)2=72=49. (Проверяется ответ учащихся) Учитель: Следующий номер решаем №277(3,5)(решить уравнение). Вызываются учащиеся к доске, решать примеры, комментируя решение, остальные – решают на месте, делая записи в тетради. Запись на доске и в тетради: 1) log2(5-x)=3 Ученик По определению логарифма запишем: Запись на доске и в тетради: 23=5-х, 8=5-х, х=-3 Учитель: Мы можем записать ответ? Ученик: Нет, нам нужно сделать проверку, поскольку (5-х)>0. Запись на доске и в тетради: Проверка: log2(5-(-3))=3, log28=3 - истина. Ответ х=-3 Учитель: Под цифрой 5) решаем по такому же принципу, что и под 3). Запись на доске и в тетради: log(1/6)(0,5+x)=-1 Ученик: Используем определение логарифма. Запись на доске и в тетради: (1/6)-1=0,5+х, 6=0,5+х, х=5,5. Ученик: Делаем проверку. Запись на доске в тетради: 
Автор
Дата добавления 25.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров963
Номер материала 83282042543
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх