Настоящий материал опубликован пользователем Андронникова Светлана Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
С. В. Андронникова - учитель математики
МБОУ «Одинцовская гимназия №14
Разложение многочлена на множители
2 слайд
Методические рекомендации.
Данная презентация предназначена для нескольких уроков алгебры 7 класса, посвященных разложению многочлена на множители, отдельные слайды – для уроков повторения в более старших классах.
Слайды презентации можно использовать на уроках различного типа, на самых разных этапах урока в зависимости от целей и уровня подготовки класса. Кроме того, слайды презентации хороши при индивидуальной работе с обучающимися, которые не присутствовали на предыдущих уроках или со слабоуспевающими, которым необходимо повторить алгоритм несколько раз.
Особенностью данной презентации является возможность обучающимся увидеть поэтапное решение. Элементы решения появляются перед глазами обучающихся постепенно, одно за другим, с предварительным словесным описанием действия.
2
3 слайд
1
Вынесение общего множителя
(слайды №№ 4-21 )
1
(слайды №№ 22-21 )
3
2
Способ группировки
4 слайд
1
Вынесение общего множителя ( слайды №№ 4-20 )
а
1
4
б
Общий множитель – одночлен (слайды №№4-13
Общий множитель – многочлен (слайды№№14-21)
5 слайд
Общий множитель - одночлен
а
5
6 слайд
Разложить на множители
3а-3b =
1. Находим общий множитель
а) Число на которое делится числовой коэффициент
б) переписываем выражение: выделяем множитель
а) 3
б) 3а - 3b
6
7 слайд
2. Выносим общий множитель за скобки
7
2) 3а - 3b
а) Число записываем после знака (=)
а) = 3
б) после числа в скобках записываем, те буквы и числа, которые остались
б) = 3(a-b)
3. Запись решения может выглядеть так
3a - 3b = 3a - 3b = 3(a-b) или
3a – 3b = 3(a - b)
8 слайд
Разложить на множители
2. 8а-12b =
1.Находим общий множитель
а) Число на которое делится числовой коэффициент
б) переписываем выражение: выделяем множитель
а) 4
б) 42а - 43b
8
9 слайд
2. Выносим общий множитель за скобки
9
2) 42а - 43b
а) Число записываем после знака =
б) после числа в скобках записываем, те буквы и числа, которые остались
б) = 4(2a-3b)
3. Запись решения может выглядеть так
8а-12b = 42a - 43b = 4(2a-3b) или
8а-12b = 4(2a - 3b)
10 слайд
3. 2а-3ab =
1. Находим общий множитель
а) выясняем, есть ли общий делитель числовых коэффициентов
б) Выясняем, есть ли одинаковая буква:
а) нет общего
числового
делителя
б) a2 - a3b
10
в) выделяем множитель
11 слайд
2. Выносим общий множитель за скобки
11
2) a2 - a3b
а) общий множитель записываем после знака =
б) после общего множителя в скобках записываем, те буквы и числа, которые остались
б) = a(2 -3b)
3. Запись решения может выглядеть так
2а-3ab = a 2 – a3 b = a (2 - 3b) или
2а-3ab = a(2 - 3b)
12 слайд
1. Находим общий множитель
а) выясняем, есть ли общий делитель числовых коэффициентов
б) Выясняем, есть ли одинаковая буква
а) нет общего
числового
делителя
12
г) выделяем множитель
в) находим наименьшую степень общей буквы,
б) одинаковая буква а
в) наименьшая
степень одинаковой буквы 3
13 слайд
Выносим общий
множитель за скобки
13
a)
а) общий множитель записываем после знака =
б) после общего
множителя в скобках записываем, те буквы и числа, которые остались
б)=
3. Запись решения может выглядеть так
14 слайд
Находим общий
множитель
а) число;
б) буквы;
в) степени переменных
а) 4;
б) a; b
в) a 3; b 1
Выносим общий
множитель за скобки
3. Запись решения может выглядеть так
14
15 слайд
Общий множитель - многочлен
б
15
16 слайд
1) 2(а-b)k -3(a-b)
1. Находим общий множитель
а) выясняем, есть ли общий делитель числовых коэффициентов
б) выясняем, есть ли одинаковая буква
а) нет общего
числового
делителя
б) одинаковой буквы-множителя нет
г) выделяем множитель
в) выясняем, есть ли одинаковые скобки
в) (а-b)
г) (а-b)2k -(a-b)3
16
17 слайд
Выносим общий
множитель за скобки
17
а) общий множитель записываем после знака =
б) после общего
множителя в скобках записываем, те буквы и числа, которые остались
б)
3. Запись решения может выглядеть так
а) = (а-b)
(а-b)(2k -3)
2(а-b)k -3(a-b) =
(а-b)(2k -3)
18 слайд
1)Находим общий множитель
а) выясняем, есть ли общий делитель числовых коэффициентов
б) выясняем, есть ли одинаковая буква
а) нет общего
числового
делителя
б) одинаковой буквы-множителя нет
18
г) выделяем множитель
в) выясняем, есть ли одинаковые скобки
в) (а-b)
19 слайд
Выносим общий
множитель за скобки
19
б)
3. Запись решения может выглядеть так
а) = (а-b)
а) общий множитель записываем после знака =
б) после общего
множителя в скобках записываем, те буквы и числа, которые остались
20 слайд
3) 2(а-b)k -3(b-a)
1)Находим общий множитель
а) выясняем, есть ли общий делитель числовых коэффициентов
б) выясняем, есть ли одинаковая буква
а) нет общего
числового делителя
б) одинаковой буквы-множителя нет
20
е) выделяем множитель
в) выясняем, есть ли одинаковые скобки
в) одинаковых скобок нет
г) выясняем, нет ли противоположных скобок
г) противоположные скобки есть -
(а-b) и (b-a)
д) меняем знак в одной из скобок и перед ней
д) (а-b) и -(а-b)
е) =
2(а-b)k –3(-(a-b)) =
2(а-b)k +3(a-b) =
21 слайд
Выносим общий
множитель за скобки
21
б)
3. Запись решения может выглядеть так
а) = (а-b)
а) общий множитель записываем после знака =
б) после общего
множителя в скобках записываем, те буквы и числа, которые остались
= 2(а-b)k +3(a-b)
2(а-b)k -3(b-a) =
2(а-b)k +3(a-b) =
22 слайд
22
б
Без смены знака
(слайды №№ 24 - 28
Со сменой знака
слайды№№29-35)
Способ группировки
( слайды №№ 23-35 )
2
23 слайд
Без смены знака
а
(слайды №№24-28
23
24 слайд
Разложить на множители
7а-7b+an-bn=
1) Создаём группы
1) (7а-7b) + (an-bn) =
2) находим общий множитель многочлен
2а,б)= (7а-7b) + (an-bn) =
а) в каждой группе выносим общий множитель за скобки
2а.б) = 7(а- b) + n(a-b) =
б) получили две одинаковые скобки - это общий множитель многочлен
в) выносим общий множитель многочлен
за скобки
2в) = (а- b)(7+n)
Iспособ
24
25 слайд
7а-7b+an-bn=
=(7а-7b) + (an-bn) =
= (7а-7b) + (an-bn) =
= 7(а- b) + n(a-b) =
= (а- b)(7+n)
3. Запись решения может выглядеть так
25
26 слайд
7а-7b+an-bn=
а) (7а+an) + (-7b - bn) =
б)= (7а+an) + (-7b - bn) =
в; г) = a(7+n) + (-b)(7+n) =
д) = (7+n)(а- b)
IIспособ
26
27 слайд
2. 1- bx – x + b =
= (1+b) +(- bx – x) =
= (1+b) +(- bx – x) =
= (1+b) +(-x)( b +1) =
= (1+b)(1-x) =
= (1+b)(1-x)
Iспособ
27
28 слайд
2. 1- bx – x + b =
= (1-x) +(- bx +b) =
= (1-x) +(- bx + b) =
= (1-x) +(b)( -x +1) =
= (1-x)(1+b) =
= (1+b)(1-x)
= (1-x) +(b)( 1-x) =
IIспособ
28
29 слайд
Со сменой знака
б
(слайды №№ 30-35
29
30 слайд
Разложить на множители
1) Создаём группы
2)в каждой группе находим общий множитель
а) в каждой группе выносим общий множитель за скобки
Iспособ
3. ab – 8a - bx + 8x =
1) (ab-8a) +(- bx + 8x) =
б) = (ab-8a) +(- bx + 8x) =
в,г) = a(b-8) + x(- b + 8)
= a(b-8) + x(8-b) =
б) в скобках противоположные многочлены
= a(b-8) - x(b-8) =
в) меняем знаки перед вторыми скобками и в во вторых скобках
30
31 слайд
е) получили две одинаковые скобки - это общий множитель многочлен
ж) выносим общий множитель многочлен
за скобки
е)= a(b-8) - x(b-8) =
ж) = (b-8)(a - x)
31
32 слайд
3. ab – 8a - bx + 8x =
= (ab-8a) +(- bx + 8x) =
= (ab-8a) +(- bx + 8x) =
= a(b-8) + x(- b + 8) =
= a(b-8) + x(8-b) =
= a(b-8) - x(b-8) =
= (b-8)(a - x)
Iспособ
3. Запись решения может выглядеть так
32
33 слайд
3. ab – 8a - bx + 8x =
= (ab-bx) +(- 8a + 8x) =
= (ab-bx) +(- 8a + 8x) =
= b(a-x) + 8(- a + x) =
= b(a-x) + 8(x-a) =
= b(a-x) - 8(a-x) =
= (b-8)(a - x)
IIспособ
33
34 слайд
4. ax – y+x-ay =
= (ax +x) + (– y-ay) =
= x (a +1) +(-y) (1+a) =
= (a +1)(x-y)
Iспособ
34
35 слайд
4. ax – y+x-ay =
= (ax - ay) + (– 1y+1x) =
= a (x-y) +1(-y+x) =
= (x-y)(a+1)
= a (x-y) +1(x-y) =
IIспособ
35
36 слайд
Заключение
Изучив эти самые основные способы разложения многочлена на множители вы сможете решать уравнения более высших степеней, сокращать дроби, решать дробно-рациональные уравнения и т.д. Желаю успехов!
36
С. В. Андронникова - учитель математики
МБОУ «Одинцовская гимназия №14
Данная презентация предназначена для нескольких уроков алгебры 7 класса, посвященных разложению многочлена на множители, отдельные слайды – для уроков повторения в более старших классах.
Слайды презентации можно использовать на уроках различного типа, на самых разных этапах урока в зависимости от целей и уровня подготовки класса.
Кроме того, слайды презентации хороши при индивидуальной работе с обучающимися, которые не присутствовали на предыдущих уроках или со слабоуспевающими, которым необходимо повторить алгоритм несколько раз.
Особенностью данной презентации является возможность обучающимся увидеть поэтапное решение.
Элементы решения появляются перед глазами обучающихся постепенно, одно за другим, с предварительным словесным описанием действия.
7 315 376 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 294 189 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.