Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Итоговый тест по планиметрии
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Итоговый тест по планиметрии

библиотека
материалов

Итоговый тест

Вариант 1


Часть А


1. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения…

А. Биссектрис.

Б. Серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

В. Медиан.

Г. Высот.


2. Площадь треугольника АВС равна…

А. S = ah. Б. Безымянный


В. 777777 Г. S = ac sin B


hbc

3. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…

А. Прилежащего катета к противолежащему катету.

Б. Противолежащего катета к прилежащему катету.

В. Прилежащего катета к гипотенузе.

Г. Противолежащего катета к гипотенузе.


4. Угол, вписанный в окружность…

А. Равен соответствующему центральному углу.

Б. Равен половине соответствующего центрального угла.

В. Равен четверти соответствующего центрального угла.

Г. В два раза больше соответствующего центрального угла.


5. Среди данных утверждений укажите ложное.

А. Любые две окружности подобны.

Б. Любые два отрезка подобны.

В. Любые два квадрата подобны.

Г. Любые два ромба подобны.


Часть Б

6. В равнобедренном треугольнике АВС (АС = АВ) проведена медиана АМ. Если периметр АВС равен 60, а периметр АВМ равен 40, то длина АМ равна…

А. 5. Б. 10. В. 15. Г. 20.


7. Диагонали ромба равны 12 и 16, тогда его сторона равна…

А. 10. Б. 2. В. 4√7 Г. 2√7.


8. В правильном шестиугольники АВСDEF проведена диагональ АС. Найдите угол ВАС.

А. 15 ͦ . Б. 30 ͦ . В. 45 ͦ . Г. 60 ͦ .


9. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите радиус этой окружности.

А. 3. Б. 4. В. 5. Г. 10.


10. В треугольнике АВС А = 45 ͦ , АВ = 3√2, АС = 1. Найдите ВС.

А. √22. Б. √13. В. 5. Г. 4.


11. В треугольнике АВС сторона АВ = 15, ВС = 6, sin A = 58585. Найдите sin C.

А. 514. Б. 555. В.56454. Г. 545.


12. В трапеции АВСD проведены диагонали АС и BD. Они пересекаются в точке О. Известно, что ВС = 20, СО = 9, ОD = 27, AD = 40. Определите отношение площадей треугольников AOD и BOC.

А. 2 : 1. Б. 1 : 2. В. 4 : 1. Г. 1 : 9.


13. Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части. Найдите отношение меньшего основания трапеции к большему.

А. 555. Б. 56454. В. 545. Г. 141544.


14. Вписанный в окружность угол равен 80º. Дуга, на которую он опирается содержит...

А. 40º. Б. 80º. В. 160º. Г. 140º.


Часть В

15. В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС равен 5, tg C = 0,2. Найдите катет АВ.


16. В треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена высота СD, АС = 6, AD = 4. Найдите гипотенузу АВ.


17. Средняя линия трапеции равна 19 см, а сторона АВ, равная 10 см, образует с основанием ВС угол в 150º. Найдите площадь трапеции.


18. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 900º. Чему равно число сторон этого многоугольника?

19. В треугольнике АВС отрезок MN параллелен стороне АВ. Известно, что MN = 14 см, CN : NB = 2 : 3. Найдите сторону АВ.


20. Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковая сторона точкой касания делится на отрезки 16 см и 25 см. Найдите площадь трапеции.








Вариант 2


Часть А


  1. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения…

А. Биссектрис

Б. Серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

В. Медиан.

Г. Высот.


2. Площадь параллелограмма АВСD равна…

А. 54 546

Б. S = ah

В. S = ab

Г. 644


3. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…

А. Прилежащего катета к противолежащему катету.

Б. Противолежащего катета к прилежащему катету.

В. Прилежащего катета к гипотенузе.

Г. Противолежащего катета к гипотенузе.


4. Вписанные углы, стороны которых проходят через точки А и В окружности, а вершины лежат по одну сторону от прямой АВ…

А. Равны. В. Равны в сумме 180º.

Б. Не равны. Г. Прямые.


5. Около треугольника АВС описана окружность с центром в точке О. Если, _А = 65º, В = 35º, то…

А. Точка О лежит на одной из сторон треугольника.

Б. Точка О лежит вне треугольника.

В. Точка О лежит внутри треугольника.

Г. Положение точки О определить нельзя.


Часть Б


6. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) медиана ВМ равна 10. Если периметр треугольника АВМ равен 40, то периметр треугольника АВС равен…

А. 30. Б. 60. В. 80. Г. 100.




7. Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ (В- точка касания). Отрезок ОА равен 10, а ОВ = 6, тогда длина отрезка ВА равна...

А. 2√34. Б. 8. В. 4. Г. √34.


8. В правильном пятиугольнике ABCDE проведена диагональ АС. Найдите _ВАС.

А. 15º. Б. 18º. В. 30º. Г. 36º.


9. Сторона правильного многоугольника равна 10. Если радиус вписанной в неё окружности равен 2√14, то радиус описанной окружности равен…

А. 2√11. Б. √31. В. 9. Г. 18.


10. В треугольнике АВС _В = 135º, АВ = 2, ВС = 2√2. Найдите длину стороны АС.

А. 2. Б. 2√5. В. 4. Г. 2√2


11. В треугольнике АВС АС = 8, ВС = 14, sin B = 51484. Найдите sin A.

A. 87 . Б. 545. В. 875. Г. 743.


12. Диагональ трапеции ABCD (BC 5454AD, AD – большее основание ) делит её на два подобных треугольника. Отношение боковых сторон равно2. Найдите отношение оснований трапеции (AD : ВС).

А. 1 : 2. Б. 2 : 1. В. 4 : 1. Г. 1 : 4.


13. Стороны прямоугольника равны 4 и 5. Биссектрисы углов, прилежащих большей стороне, делят противолежащую сторону на три части. Найдите длины этих частей.

А. 1; 3; 1. Б. 2; 1; 2. В. 1,5; 2; 1,5. Г. 0,5; 4; 0,5.


14. Чему равен вписанный в окружность угол, если градусная мера дуги, на которую он опирается, равна 120º?

А. 30º. Б. 60º. В. 210º. Г. 240º.


Часть В

15. В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 5, ctg B = 0,4. Найдите катет СВ.


16. В прямоугольном треугольнике АВС высота СD, опущенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки AD = 5 см и DВ = 4 см. Чему равен катет ВС?


17. Найдите площадь равнобедренного треугольника АВС (АВ = ВС), если АВ = 10 см и АС = 16 см.


18. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 720º. Чему равно число сторон этого многоугольника?


19. В треугольнике АВС отрезок MN параллелен стороне АС. Известно, что АВ = 18 см, СN : NB = 7 : 2. Найдите длину отрезка BM.


20. Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковая сторона точкой касания делится а отрезки 4 см и 9 см. Найдите площадь трапеции.







Вариант 3


Часть А

1. Центральным углом в окружности называется…

А. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.

Б. Плоский угол с вершиной в её центре.

В. Плоский угол, опирающийся на диаметр.

Г. Угол, стороны которого касаются окружности.


2. Площадь треугольника АВС равна…

А. S = ab sin C. Б. S = ac cos В. 67567658 Г. 5459

hbc


3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…

А. Прилежащего катета к противолежащему катету.

Б. Противолежащего катета к прилежащему катету.

В. Прилежащего катета к гипотенузе.

Г. Противолежащего катета к гипотенузе.


4. Углы, вписанные в окружность и опирающиеся на диаметр…

А. Острые. Б. Тупые. В. Прямые. Г. Равны 45º.


5. Если у треугольника два внешних угла равны, то он является…

А. Равносторонним треугольником.

Б. Равнобедренным треугольником.

В. Прямоугольным равнобедренным треугольником.

Г. Произвольным треугольником.


Часть Б


6. Периметр ромба ABCD равен 70, а его диагональ 15. Найдите периметр треугольника ABD.

А. 40. Б. 50. В. 60. Г. 35.


7. Сторона ромба равна 3. Если одна из диагоналей равна 2, то другая его диагональ равна…

А. 2. Б.2√2. В. √5. Г. 4√2.


8. В правильном шестиугольнике ABCDEF проведена диагональ AD. Найдите угол BAD.

А. 30º. Б. 60º. В. 80º. Г. 120º.


9. В окружности с центром в точке О проведена хорда CD, равная 10. Если расстояние от центра окружности до хорды равно 12, то чему равен радиус окружности?

А. 2√11. Б. 13. В.√119. Г. 15.


10. В треугольнике АВС _В = 150º, АВ = 2√3, ВС = 3. Найдите АС.

А. √3. Б. 2√3. В. √30. Г. √39.


11. В треугольнике АВС ВС = 9 см, АВ = 6см, sin C =875151. Найдите sin A.

А. 545. Б. 141544. В. Безымянный1. Г. 555.


12. В треугольнике АВС проведены средние линии MN и NK (MN 5454 AC, NK 5454 AB). Тогда площадь четырехугольника AMNK равна…

А. Площади треугольника MBN/

Б. Половине площади треугольника АВС.

В. Одной трети площади треугольника АВС.

Г. Одной четверти площади треугольника АВС.


13. Диагонали трапеции делят её среднюю линию на три равные части. Тогда отношение большего основания к меньшему равно…

А. 555.

Б. 88784.

В. 56454.

Г. 5453.


14. Вписанный в окружность угол содержит 120º. Градусная мера дуги, на которую он опирается равна…

А. 60º. Б. 120º. В. 210º. Г. 240º.


Часть В


15. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 4, cos С = 0,25. Найдите катет ВС.


16. В трапеции АВСD (AD 5454 DC) проведены диагонали BD и AC, которые пересекаются в точке О. АD = 6, ВС = 3, ВО = 2. Чему равна диагональ BD?


17. Средняя линия трапеции ABCD равна 17, а сторона АВ, равная 8, образует с основанием АD угол 30º. Найдите площадь трапеции.


18. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 1080º. Чему равно число сторон этого многоугольника?


19. В треугольнике АВС отрезок MN параллелен стороне АС. Известно, что ВС = 21, AM : MB = 4 : 3. Найдите отрезок NC.


20. Около окружности описана равнобокая трапеция, у которой боковая сторона точкой касания делится на отрезки 5 см и 20 см. Найдите площадь трапеции.









Ответы

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Б

В

В

Б

Г

Б

А

Б

В

Б

Б

В

А

В

А

9

95

7

35

1640

Вариант1

Вариант 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

А

Б

Г

А

В

Б

Б

Г

В

Б

Б

В

А

В

Б

6

48

6

4

156

Вариант 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Б

Г

Б

В

Б

В

Г

Б

Б

Г

А

Б

Б

Г

А

6

68

8

12

500
























Краткое описание документа:

Тест разработала учитель математики высшей квалификационной категории МБОУ «Гимназия №2» имени Баки Урманче г.Нижнекамска Республики Татарстан Галиякбарова Фания Шарифьяновна. Тест разработан в трех вариантах и обхватывает весь учебный материал по планиметрии. Каждый вариант состоит из трех частей, часть А содержит вопросы на знание теоретического материала, часть Б содержит задания с выбором ответа, часть В требует развернутого решения. Приведены  ответы к вариантам. Тест поможет проверить  уровень подготовки к ОГЭ.

Автор
Дата добавления 25.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров1924
Номер материала 83980042552
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх