247955
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыРешение линейных уравнений, содержащих параметры (ОРГАНИЗАЦИЯ ПОДГОТОВКИ К ГИА)

Решение линейных уравнений, содержащих параметры (ОРГАНИЗАЦИЯ ПОДГОТОВКИ К ГИА)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Решение линейных уравнений, содержащих параметры

(ОРГАНИЗАЦИЯ ПОДГОТОВКИ К ГИА)



учитель математики КОГОАУ

Лицей естественных наук, город Киров

Симонова О. В.

Решение уравнений, содержащих параметры, традиционно трудная тема. Однако, если учителю удается систематизировать материал, то учащиеся испытывают значительно меньше затруднений при выполнении подобных заданий.

Классификация, которая рассматривается на уроках, соответствует основным типам уравнений: линейные, квадратные, сводимые к квадратным и т.д.

Предлагаю пример одного из занятий по теме «Решение линейных уравнений с параметрами».

  1. Этап актуализации знаний по теме «Линейные уравнения».

Вспомните, какие уравнения называют линейными? Каков их вид?

[Линейными называют уравнения вида кх = в, где к и в некоторые числа]

2). Есть ли в определении указание на то, что к и в не равны нулю?

[нет, к и в могут быть любыми числами].

3). Какие случаи следует рассмотреть при решении линейного уравнения?

а) hello_html_3a73fdb7.gif, тогда уравнение принимает вид 0hello_html_2e6bb6fb.gif. Подставляя вместо х любое число получим верное равенство, следовательно уравнение имеет бесконечно много корней.

б) hello_html_70e80b44.gif, уравнение принимает вид 0hello_html_m7ac89180.gif. При условии, hello_html_6b716adb.gif уравнение не имеет корней.

в) hello_html_m494707bc.gif, уравнение принимает вид khello_html_38cf46b9.gif. В этом случае верное равенство будет только при х = 0. Это единственный корень уравнения.

г) hello_html_m706df58d.gif. Тогда корень уравнения hello_html_6b31a387.gif.

2. Этап обобщения.

Задание для учащихся: составьте таблицу, в которой обобщены результаты первого этапа урока.

Таблица 1.


Коэффициент к

Коэффициент в

Вид уравнения

Количество корней уравнения

1.

hello_html_m43de7a3c.gif

hello_html_m6ec0434f.gif

0hello_html_38cf46b9.gif

hello_html_m34cb949a.gif

2.

hello_html_m43de7a3c.gif

hello_html_6b716adb.gif

0hello_html_43bc4a63.gif =hello_html_58847f7b.gif

нет корней

3.

hello_html_3e6f96ab.gif0

hello_html_m6ec0434f.gif

hello_html_3107a29d.gif

hello_html_m525c4121.gif

4.

hello_html_m1e0d9926.gif

hello_html_6b716adb.gif

hello_html_m41eacd58.gif

hello_html_6b31a387.gif,hello_html_e6dffe6.gif


- Верно ли, что изменяя hello_html_m417594b3.gif и hello_html_58847f7b.gif; только hello_html_m417594b3.gif; только hello_html_58847f7b.gif можно получить множество линейных уравнений с разным количеством корней.



  1. Этап закрепления и применения знаний

Учитель совместно с учащимися формирует группы для работы.

Всем группам предлагается:

Задание 1. Карточка № 1

Выберите из предложенных линейные уравнения с параметром:

  1. 2 – 4) = a+2; 2) hello_html_2b498c5.gif (hello_html_m7a03c53f.gif = 1; 4) (а2 – 4)hello_html_m4f3a936b.gif = a+2; 5); 5) (hello_html_285c1f52.gif[Ответ: 1, 3, 4, 5].

Каждая группа выбирает себе одно из уравнений и выполняет задание 2.

Задание 2. В соответствии с таблицей 1 рассмотрите все возможные случаи для выбранного вашей группой уравнения. Приведем пример решения уравнения (а2 – 4)hello_html_m4f3a936b.gif = a+2

Роль коэффициента hello_html_m417594b3.gif играет выражение а2 – 4.

По таблице hello_html_321093d6.gifзначит возможны случаи

  1. a+2 =0, тогда 0hello_html_mf4fd3b9.gifзначит hello_html_m34cb949a.gif, уравнение имеет бесконечно много корней.

  2. a – 2 = 0, 0hello_html_43bc4a63.gif =hello_html_5acd407d.gifуравнение не имеет корней.

Если hello_html_m1e0d9926.gif, то ahello_html_619721b2.gif, это соответствует 4 примеру из таблицы, уравнение будет иметь один корень hello_html_m4f3a936b.gif = hello_html_5b5f77f9.gif.

Группы обмениваются своими решениями, комментируют их. Задают вопросы оппонентам.

  1. Этап контроля.

Задание 3(для индивидуального выполнения).

Карточка № 2

Решите уравнения

1.(hello_html_mcc73f32.gif ; 2. (а2 – 25) = a+5

5. Этап самоконтроля и рефлексии по содержанию изученного материала и способам действия.

Этот этап в зависимости от подготовленности класса может быть организован по-разному

а) самопроверка по подготовленным учителем листам контроля;

б) по ответам наиболее подготовленных учеников у доски;

в) с использованием компьютерной поддержки (например, программы NetOpSchool).

6. Этап - переход на творческий уровень

Выполняется для тех учащихся, которые хорошо освоили материал. Остальные учащиеся работают с учителем, корректируя ошибки.







Краткое описание документа:

Решение уравнений, содержащих параметры, традиционно трудная тема при подготовке учащихся к ГИА. Однако, если учителю удается систематизировать материал, то учащиеся испытывают значительно  меньше затруднений при выполнении подобных заданий. Классификация, которая рассматривается на уроках, соответствует основным  типам уравнений: линейные, квадратные, сводимые к квадратным и т.д. Предлагаю пример одного из занятий по теме  «Решение линейных уравнений с параметрами». Основной методический прием, использованный для организации познавательной деятельности учащихся - аналогия.

Общая информация

Номер материала: 84322042525

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.