Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по математике для 6 класса «Задачи на совместную работу»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по математике для 6 класса «Задачи на совместную работу»

Выбранный для просмотра документ Задачи на совместную работу Чугунова Т. В..doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «СОШ №1»

Чугунова Татьяна Викторовна

hello_html_m53d4ecad.gifКонспект урока

по математике 6 класс

тема: «Задачи на совместную работу»

Цели урока:

  • сформировать понятие совместной работы;

  • освоить обучающимися способ решения задач на совместную работу;

  • составить алгоритма решения задач на совместную работу и закрепить его в ходе решения задач;

Задачи:

  • актуализация уже накопленных знаний;

  • создать условия для решения нового типа задач на совместную работу;

  • создать ситуацию успеха;

В результате урока учащиеся должны:

Знать:

  • понятия совместной работы;

  • алгоритм решения задач на совместную работу;

Уметь:

  • решать задачи на совместную работу;























1). Организационный момент.

Цель: Коррекция внимания обучающихся. И ориентирование на работу.

2). Актуализация знаний. Ситуация успеха.

Цель: проверка освоенности обучающимися раннее изученных способов решения; создание ситуации успеха, мотивирующей учащихся на дальнейшую работу.

Выстроим систему задач, готовящую к решению составной задачи. ( слайды №1- №6)

Давайте вспомним основные задачи по теме дроби, которые вы решали на предыдущих уроках.


А) Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?

( опираясь на понимание смысла дроби, проводят такие рассуждения:

Бассейн наполняется за 10 часов, значит, в час наполняется 1/10 бассейна)

Ответ: 1/10.

Б) В каждый час первая труба наполняет бассейн 1/10 бассейна, а вторая - 1/15 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы?

Решение: 1/10+1/15=/16 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.

Ответ: 1/6.

В) В каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

( В каждый час наполняется 1/6 бассейна, значит, весь бассейн наполнится за 6 часов.)

Ответ: 6 часов.


Третья задача (В) подводит нас к тому, что объем бассейна принимается за 1,

скорость наполнения равна 1/6, время заполнения равно 6 часам.

А сегодня мы рассмотрим еще один тип задач на дроби – это задачи на совместную работу.


Тема урока: «Задачи на совместную работу». (слайд №7)


3) По сути, обучающиеся подведены к решению такой задачи: (слайды №8-№10)

(задачу про бассейн решают в группах, решение проверяется).

Задача: В бассейн подведены две трубы. С помощью первой трубы бассейн можно наполнить за 10 ч, с помощью второй за – 5 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн, если открыть обе трубы одновременно?



  1. 1:10= 1/10 часть бассейна заполнит первая труба за час;

  2. 1:5=1/5 часть бассейна заполнит вторая труба за час;

  3. 1/10+1/5=3/10 части бассейна заполнят обе трубы за час, работая вместе;

  4. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить бассейн.

hello_html_m3f27c2e.png

hello_html_m4e8c064.png



4).Формирование понятия совместной работы.


О какой работе идет речь в задаче? Что вы подразумеваете под совместной работой? Сколько субъектов может выполнять работу? Сколько времени потребуется для выполнения одной и той же работы, если ее выполнять индивидуально и совместно. В результате беседы выясняем, что такое совместная работа, и что задачи на движение навстречу друг другу, тоже относятся к задачам на совместную работу. А также, что при совместной работе складывают не время работы, а их производительности или скорости (например, для совместной работы двоих участников):

Объем бассейна (расстояние, выполненная работа и т. п.) принимается за 1 (единицу).


p (совместная)= phello_html_m34745add.gif+phello_html_m4bcd60e4.gif (v(совместная)= vhello_html_m34745add.gif+vhello_html_m4bcd60e4.gif)

A=P t ( S=Vt)


5).Составим алгоритм решения задачи в общем виде: (слайд №11)


  1. Всю работу принять за единицу;

  2. Найти, какая часть работы выполняется за единицу времени, то есть за один день, один час. Эта величина называется производительностью труда, то есть скорость выполнения работы (за1 день, за 1 час);

3) Найти общую производительность труда;

4) Найти время совместной работы.


6) Рефлексия действий по решению задач при помощи алгоритма.

Цель: зафиксировать в устной и письменной речи способ решения задач на совместную деятельность.

Задачи на работу в мастерской и на движение навстречу друг другу решают в парах (один из учеников является консультантом для другого) по вариантам. После чего, проверяем решение.

(слайды №12-№15)

Вариант №1

Задача: Библиотеке надо переплести некоторое количество книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая - за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе?

1)Какую часть работы выполнит первая мастерская за 1 день?

Ответ: 1: 10= 1/10 часть

2)Какую часть работы выполнит вторая мастерская за 1 день?

Ответ: 1: 15=1/15 часть

3) Какую часть работы выполнят обе мастерские за 1 день?

Ответ: 1/10 + 1/15= 1/6 часть

4)За сколько дней выполнят всю работу обе мастерские?

1 : 1/6= 6 дней.

Ответ: 6 дней


Вариант №2

Задача: Один велосипедист проезжает расстояние между двумя населенными пунктами за 2 часа, а другой велосипедист проезжает это же расстояние за 3 часа. Однажды оба велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из этих населенных пунктов. Через сколько часов они встретятся?


1)1:2= 1/2 часть пути проезжает первый велосипедист за час;

2)1:3=1/3 часть пути проезжает второй велосипедист за час

3)1/2+1/3=5/6 частей пути проезжают оба велосипедиста за час, двигаясь навстречу друг другу;

4) Сколько времени потребуется велосипедистам, чтобы встретиться.

hello_html_m4a7db1d0.png

hello_html_412420ee.png

7)Закрепление изученного. Класс делится на две группы.

Первая группа (слабые учащиеся) выполняет две следующие задачи, дублирующие задачу, которая решалась в парах. Решают их самостоятельно при помощи алгоритма (раздаются карточки, проверяем решение через документ-камеру).

Задача №1

Через первую трубу можно наполнить бак за 10 мин, через вторую – за 15 мин. За сколько минут можно наполнить бак через обе трубы?

Задача №2

На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 45 дней. Рассчитайте, на сколько дней хватит привезенного корма уткам и гусям вместе?


Вторая группа, более подготовленные учащиеся, решают задачу с более сложной формулировкой (слайд №16). Если, учащимся трудно прийти к решению, то учитель может координировать их работу, задавая вопросы.

Задача. Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая - за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?


Вопрос учителя

Ожидаемый ответ учеников

Решение

Если первая бригада выполнила задание за 9 дней, то какую часть работы она выполнит за 1 день?

hello_html_7f53fe6a.png

hello_html_m23ccb9fa.png

Какую часть задания выполнит первая бригада за 3 дня?

Умножить результат первого действия на 3.

hello_html_m7a1ddcb0.png

Какую часть работы осталось доделать второй бригаде?

hello_html_m5ef44840.png

hello_html_m724f1326.png

Какую часть задания выполнит вторая бригада за 1 день?

(1:12)

hello_html_7fe791e9.png

Сколько дней работала вторая бригада?

Результат третьего действия делим на результат четвёртого.

hello_html_78b518aa.png

Сколько дней затрачено на выполнение задания?

11


3+8=11(дней)




8). Домашнее задание – решение задач по карточкам. (слайд №17)


Задача №1


Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха.



Задача №2

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в В. Через сколько часов после выхода из В второй пришел в А?

640 стр 144 учебник Математика 6 класс/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

9). Заключительный этап. слайд №18

  • Подвести итог урока. Цель: проанализировать степень и качество достижения цели урока. Как вы считаете, умение решать задачи на совместную работу вам пригодится в жизни? (учащиеся высказывают свое мнение).

  • Отметить активно работавших учащихся.

  • Спасибо за работу!




Литература:

1. МАТЕМАТИКА. 6 класс/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

2.Текстовые задачи в школьном курсе математики (5-9-е классы)/ А.В. Шевкин Москва Педагогический университет «Первое сентября» 2010.







5



Выбранный для просмотра документ Задачи на совместную работуЧугунова Т. В..ppt

библиотека
материалов
Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?
В каждый час первая труба наполняет бассейн 1/10 бассейна, а вторая - 1/15 ба...
В каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. За сколько часов она наполнит басс...
Тема урока: «Задачи на совместную работу» Объем бассейна (расстояние, выполне...
В бассейн подведены две трубы. С помощью первой трубы бассейн можно наполнить...
1) Какую часть бассейна заполнит маленькая труба за час? 2) Какую часть бассе...
Решение:
Алгоритм решения задачи в общем виде: 1). Всю работу принять за единицу; 2)....
Библиотеке надо переплести некоторое количество книг. Первая мастерская може...
1) Какую часть работы выполнит первая мастерская за 1 день? 2) Какую часть р...
Один велосипедист проезжает расстояние между двумя населенными пунктами за 2...
Решение задачи с более сложной формулировкой. Первая бригада может выполнить...
Домашнее задание ( на карточках) Задача №1 Заготовленных материалов хватит д...
Спасибо за работу!
19 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?
Описание слайда:

Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 В каждый час первая труба наполняет бассейн 1/10 бассейна, а вторая - 1/15 ба
Описание слайда:

В каждый час первая труба наполняет бассейн 1/10 бассейна, а вторая - 1/15 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы?

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 В каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. За сколько часов она наполнит басс
Описание слайда:

В каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Тема урока: «Задачи на совместную работу» Объем бассейна (расстояние, выполне
Описание слайда:

Тема урока: «Задачи на совместную работу» Объем бассейна (расстояние, выполненная работа и т. п.) принимается за 1 (единицу).

№ слайда 8 В бассейн подведены две трубы. С помощью первой трубы бассейн можно наполнить
Описание слайда:

В бассейн подведены две трубы. С помощью первой трубы бассейн можно наполнить за 10 ч, с помощью второй за – 5 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн, если открыть обе трубы одновременно? 10ч 5ч

№ слайда 9 1) Какую часть бассейна заполнит маленькая труба за час? 2) Какую часть бассе
Описание слайда:

1) Какую часть бассейна заполнит маленькая труба за час? 2) Какую часть бассейна заполнит большая труба за час? 3) Какую часть бассейна заполнят обе трубы за час? 4) За сколько часов обе трубы заполнят бассейн, если будут открыты одновременно? Ответ:

№ слайда 10 Решение:
Описание слайда:

Решение:

№ слайда 11 Алгоритм решения задачи в общем виде: 1). Всю работу принять за единицу; 2).
Описание слайда:

Алгоритм решения задачи в общем виде: 1). Всю работу принять за единицу; 2). Найти, какая часть работы выполняется за единицу времени, то есть за один день, один час. Эта величина называется производительностью труда, то есть скорость выполнения работы (за1 день, за 1 час); 3) Найти общую производительность труда; 4) Найти время совместной работы.

№ слайда 12 Библиотеке надо переплести некоторое количество книг. Первая мастерская може
Описание слайда:

Библиотеке надо переплести некоторое количество книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней, а вторая - за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские, если будут работать вместе

№ слайда 13 1) Какую часть работы выполнит первая мастерская за 1 день? 2) Какую часть р
Описание слайда:

1) Какую часть работы выполнит первая мастерская за 1 день? 2) Какую часть работы выполнит вторая мастерская за 1 день? 3) Какую часть работы выполнят обе мастерские за 1 день? 4) За сколько дней выполнят всю работу обе мастерские? Ответ: 6 дней.

№ слайда 14 Один велосипедист проезжает расстояние между двумя населенными пунктами за 2
Описание слайда:

Один велосипедист проезжает расстояние между двумя населенными пунктами за 2 часа, а другой велосипедист проезжает это же расстояние за 3 часа. Однажды оба велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из этих населенных пунктов. Через сколько часов они встретятся? ? ч 2 ч 3 ч

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Решение задачи с более сложной формулировкой. Первая бригада может выполнить
Описание слайда:

Решение задачи с более сложной формулировкой. Первая бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая - за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание? Вопрос учителя Ожидаемый ответ учеников Решение Если первая бригада выполнила задание за 9 дней, то какую часть работы она выполнит за 1 день? Какую часть задания выполнит первая бригада за 3 дня? Какую часть работы осталось доделать второй бригаде? Какую часть задания выполнит вторая бригада за 1 день? Сколько дней работала вторая бригада? Сколько дней затрачено на выполнение задания?

№ слайда 17 Домашнее задание ( на карточках) Задача №1 Заготовленных материалов хватит д
Описание слайда:

Домашнее задание ( на карточках) Задача №1 Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха. Задача №2 Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через 40 мин после выхода, а через 32 мин после встречи первый пришёл в В. Через сколько часов после выхода из В второй пришел в А? №640 стр 144 учебник Математика 6 класс/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

№ слайда 18 Спасибо за работу!
Описание слайда:

Спасибо за работу!

№ слайда 19
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ анатация к уроку Чугунова Т. В..doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «СОШ №1»

Чугунова Татьяна Викторовна


Тема урока: «Задачи на совместную работу»

Урок был дан в рамках методического объединения математиков МБОУ «СОШ №1».

Тип урока обобщение изученного и получение новых знаний. В соответствии с типом урока была предусмотрена следующая структура урока:

1). Организационный момент.

Цель: Коррекция внимания обучающихся. И ориентирование на работу.

2). Актуализация знаний. Ситуация успеха.

Цель: проверка освоенности обучающимися раннее изученных способов решения; создание ситуации успеха, мотивирующей учащихся на дальнейшую работу.

3) Активная познавательная деятельность обучающихся через формирование понятия совместной работы, составление алгоритма решения задач в общем виде.

4) Рефлексия действий по решению задач при помощи алгоритма.

5) Закрепление изученного.

6) Подведение итогов урока.


Основной целью урока по теме: «Решение задач на совместную работу» является:

  1. Определение понятия «задача на совместную работу».

  2. Самостоятельное открытие детьми способа решения задач на совместную работу.

Программой МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС (автор И. И. Зубарева) предусмотрена тема: «Две основные задачи на дроби», которую проходят в третьей четверти. Последний урок данной темы построила так, чтобы дети могли обобщить уже имеющуюся у них информацию и использовать ее для открытия нового знания в ходе разрешения поставленной перед ними проблемы. Для этого на уроке было предложено детям повторить основные задачи на дроби и решить задачу на совместную работу.

В процессе обсуждения при формировании понятия совместной работы дети выясняют, что такое совместная работа, и что задачи на движение навстречу друг другу, тоже относятся к задачам на совместную работу. А также, что при совместной работе складывают не время работы, а их производительности или скорости, составляют алгоритм решения задачи.

Требования к современному уроку включают в себя обязательное использование информационных технологий. Поэтому была создана компьютерная презентация и использовалась документ-камера.

Урок поставленных задач достиг. Все этапы взаимосвязаны между собой.




Краткое описание документа:

Программой МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС (автор И. И. Зубарева) предусмотрена тема: «Две основные задачи на дроби», которую проходят в третьей четверти.

Последний урок данной темы построен так, чтобы дети могли обобщить уже имеющуюся у них информацию и использовать ее для открытия нового знания в ходе разрешения поставленной перед ними проблемы.

Для этого на уроке было предложено детям повторить основные задачи на дроби и решить задачу на совместную работу.

В процессе обсуждения при формировании понятия совместной работы дети выясняют, что такое совместная работа, и что задачи на движение навстречу друг другу, тоже относятся к задачам на совместную работу.

А также, что при совместной работе складывают не время работы, а их производительности или скорости, составляют алгоритм решения задачи.

Автор
Дата добавления 07.05.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров3625
Номер материала 8568050709
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх