Выбранный для просмотра документ НОК.doc
Тема: «Наименьшее общее кратное»
Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний
Основные цели:
1. вывести алгоритм нахождения НОК чисел на основе их разложения на простые множители;
2. сформировать у учащихся, способность к использованию выведенного алгоритма для решения задач;
Формы и методы обучения: фронтальная, в парах, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный метод, частично-поисковый.
Образовательные ресурсы:
1) задание для актуализации знаний:
a =
№ 1 №
2
; b = 
; c = 
3 · 8 = 24
№ 3 № 4
6, 9, 12, 15 НОК (12, 18) а = 2
· 5 · 5 · 11, b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.
2) эталоны:
Наименьшим общим кратным натуральных чисел
a и b называют
наименьшее натуральное число, делящееся нацело на каждое из чисел a и b, обозначают НОК (a, b) 1. Разложить числа на простые множители. 2. Выписать наибольшее из чисел. 3. Добавить недостающие множители из
разложения оставшихся чисел. 4. Найти полученное произведение, если это
необходимо.
3) образец выполнения задания в парах:
1) а = 2 × 2 × 3 × 3× 3 × 5, b = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 11; 1. Первый пункт выполнен; 2. Выпишем наибольшее из чисел: 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 11; 3. Добавим недостающие множители из
разложения оставшихся чисел: 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 11 × 2 × 3; 4. Найдём полученное произведение: НОК (а,
b)= 2 970 000 2) а = 2 × 3 × 5 × 5 × 5 × 13, b = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 7. 1. Первый пункт выполнен; 2. Выпишем наибольшее из чисел: 2 × 3 × 5 × 5 × 5 × 13; 3. Добавим недостающие множители из
разложения оставшихся чисел: 2 × 3 × 5 × 5 × 5 × 13 × 2 × 2 × 7 = 13 650 000
Раздаточный материал
1) эталон для самопроверки самостоятельной работы:
1) НОК(28;35)
1. Разложить числа на простые множители:
28
2 35 7
14 2 5 5
7 7 1
1
2. Выписать наибольше из них: 35.
3. Домножить на две двойки, т.к. их нет в разложении числа 35: 35 × 2 × 2
4. Найти, получившееся произведение.
НОК(28;35)= 140
2) НОК(16; 56)
1. Разложить числа на простые множители:
16 2 56 2
8 2 28 2
3 2 14 2
2 2 7 7
1 1
2. Выписать наибольше из них: 56.
3. Домножить на одну двойку, т.к. её не хватает в разложении числа 56: 56 × 2
4. Найти, получившееся произведение.
НОК(16;56)= 112
2) таблицы фиксации результатов самостоятельной работы:
|
№ задания |
Пункт алгоритма |
Выполнили верно |
Допустили ошибку |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
3) карточка для этапа рефлексии:
|
1. Организационный этап.
Задачи педагогические: 1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока: продолжаем использование разложения чисел на простые множители.
– Здравствуйте, ребята!
– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы рассматривал разные способы нахождения НОД чисел, но основным способом был способ разложения чисел на простые множители.)
– Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми понятиями и способами.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
Задачи педагогические 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: понятие делителя и кратного, определение делимости по разложению чисел на простые множители, признаки делимости, ввести понятие НОК;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, классификация;
1. – Известно, что 3 · 8 = 24. Придумайте верные высказывания, используя термины: «является делителем», «делится». Знакомо ли вам такое выражение «является кратным». Как вы думаете, что это значит. Какое слово является синонимам к слову «кратное»?
2. – Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?
a = b = c =
(Числа a и b кратны числу 14, т.к. в разложении этих чисел есть множители числа 14, а число с – нет, т.к. в разложении этого числа не содержится разложения числа 14.)
– Найдите частное от деления числа a на число 14, числа b на число 14. (30; 45.)
– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу b? (В 3 раза.)
– Найдите частное от деления полученного числа на число b. (2.)
– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу с? (В 11 раз.)
3. – Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа. (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.)
– Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6? (9 кратны числа: 9, 18; 5 кратны числа: 15; 6 кратны числа: 6, 12, 18, 24.)
– Найдите, что число 6 является НОД (12, 18). (нахождение НОД с помощью разложения на множители.)
–– Попробуем выяснить, что же такое НОК (наименьший общий знаменатель)
Найдите подбором НОК (12, 18). (НОК (12, 18) = 36.)
4. а = 2 · 5 · 5 · 11, b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.
– Приведите примеры кратных числа а.
– Приведите примеры кратных числа b.
– Приведите примеры общих кратных чисел а и b.
3. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2) согласовать цель и тему урока.
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти НОК чисел, представленных в виде произведения простых множителей.)
– Почему вы не справились с заданием до конца? (Не хватило времени.)
– Как вы находили наименьшее общее кратное? (Сначала нашли эти числа; перебор кратных наибольшего числа.)
– Чем отличалось это задание от предыдущего? (Числа представлены в виде произведения своих простых множителей.)
– Какая цель и тема урока? (способ нахождения наименьшего общего кратного чисел, используя разложения чисел на простые множители.)
– Вернёмся к нашему заданию.
а = 2 · 5 · 5 · 11, b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.
– Что надо сделать, что бы число b стало кратным числу а? (Его надо умножить на 55).
– То есть, на какие множители надо умножить число b? (На 5 и на 11).
– На что надо умножить число a, что бы оно разделилось на b? (На 2, на 3, на 7).
– Сформулируйте алгоритм нахождения НОК чисел
– Запишем алгоритм.
– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать выведенный алгоритм.
4. Первичное усвоение новых знаний
Задачи педагогические: 1) зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
2) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: делители натурального числа;
№ 682 (3 столбик, решают у доски). Найди наименьшее общее кратное чисел методом разложения на простые множители:
в) 16 и 12 1. Разложим числа на простые множители:
16 2 12 2
8 2 6 3
4 2 2 2
2 2 1
1
2. Выпишем наибольшее из чисел: 16;
3. Добавим недостающие множители из разложения оставшихся чисел: 16 × 3 ×;
4. Найдём полученное произведение: НОК (16,12)= 48
e) 56 и 63 1. Разложим числа на простые множители:
56 2 63 7
28 2 9 3
14 2 3 3
7 7 1
1
2. Выпишем наибольшее из чисел: 63;
3. Добавим недостающие множители из разложения оставшихся чисел: 63 × 2 × 2 × 2;
4. Найдём полученное произведение: НОК (56,63)= 504
Работа у доски (задание на презентации). Даны разложения чисел на простые множители. Найди их наименьшее общее кратное:
1) а = 2 × 2 × 3 × 3× 3 × 5, b = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 11;
Работа в парах:
2) а = 2 × 3 × 5 × 5 × 5 × 13, b = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 7.
После выполнения работы в парах на доске представлено решение (презентации), по которому учащиеся проверяют.
5. Первичная проверка понимания
Задачи учащихся: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Найди наименьшее общее кратное чисел методом разложения на простые множители:
1) 28 и 35; 2) 16 и 56
Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону для самопроверки, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.
Можно детям предложить заполнить таблицу.
6. Первичное закрепление
Задачи учащихся: тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: делители натурального числа;
№ 684 (устно.)
1) Число 123454321 делится на 11111. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел, не выполняя разложения чисел на простые множители.
НОК(123454321; 11111)= 123454321, т.к. 123454321 кратно 11111;
НОК(a; b)= a; a кратно b.
№ 685 (устно)
а) НОК (135,5)=135; б) НОК (120,10)=120; в) НОК (432,2)=432
г) НОК (234,9)=234; д) НОК (123,3)=123; е) НОК (16,64)=64
7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
п. 3.6 стр. 149-150; № 690; № 260, 261 раб. тетрадь ч2.
8. Рефлексия деятельности на уроке
Задачи педагогические: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
– Что нового вы узнали на уроке? (Что такое НОК, алгоритм нахождения НОК и его применение).
– Проанализируйте свою работу на уроке, выбрав истинные для вас высказывания.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ НОК.ppt
Скачать материал "Конспект урока + презентация. «Наименьшее общее кратное» для 5 класса"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Наименьшее общее кратное
урок в 5 классе
Подготовила Муратова А. Л. МБОУ «СОШ№43»
2 слайд
План урока:
Актуализация знаний;
Познакомиться с понятием НОК, со способами нахождения НОК;
Закрепить навыки использования нового с помощью упражнений;
Самостоятельная проверка знаний;
рефлексия
3 слайд
Актуализация знаний
Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?
a = 2*2*3*5*7 b =2*3*3*7*5 ; c =3*5*7*11
Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа.
– Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6?
Найдите, что число 6 является НОД (12, 18).
4 слайд
Определение
Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, делящееся нацело на каждое из чисел a и b, обозначают НОК (a, b)
5 слайд
Алгоритм нахождения НОК
Разложить числа на простые множители.
Выписать наибольшее из чисел.
Добавить недостающие множители из разложения оставшихся чисел.
Найти полученное произведение, если это необходимо.
6 слайд
Закрепление
№ 682 (3 столбик).
Задание:
1) а = 2 2 3 3 3 5,b = 2 3 3 5 5 11;
Работа в парах:
2) а = 2 3 5 5 5 13,b = 2 2 2 5 5 7.
7 слайд
Образец выполнения задания
1) а = 2 2 3 3 3 5,b = 2 3 3 5 5 11;
1. Первый пункт выполнен;
2. Выпишем наибольшее из чисел: 2 3 3 5 5 11;
3. Добавим недостающие множители из разложения оставшихся чисел: 2 3 3 5 5 11 2 3;
4. Найдём полученное произведение: НОК (а, b)= 2 970 000
2) а = 2 3 5 5 5 13,b = 2 2 2 5 5 7.
1. Первый пункт выполнен;
2. Выпишем наибольшее из чисел: 2 3 5 5 5 13;
3. Добавим недостающие множители из разложения оставшихся чисел: 2 3 5 5 5 13 2 2 7
4. Найдём полученное произведение: НОК (а, b)= 13 650 000
8 слайд
Самостоятельная работа
Найди наименьшее общее кратное чисел методом разложения на простые множители:
1) 28 и 35;2) 16 и 56
9 слайд
таблицы фиксации результатов самостоятельной работы
10 слайд
Выполнить устно:
№ 684, 685
11 слайд
Домашнее задание
п. 3.6 стр. 149-150; № 690; № 260, 261 раб. тетрадь ч2.
12 слайд
Рефлексия
1) Я понял, как находить НОК.
2) Я знаю, как найти НОК.
3) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе.
4) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их).
5) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания.
13 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный урок разработан по теме «Наименьшее общее кратное», для учащихся 5 классов по учебнику С. М. Никольский. По типу - урок изучение нового материала. В работе представлены конспект и презентация, могут быть полезны учителям математики, работающим в пятых и шестых классах.Основная цель, урока состоит в тренировки способности нахождения НОК на основе разложения чисел на простые множители. Подведения учащихся к выводу алгоритма нахождения НОК (наименьшее общее кратное), использование и закрепление алгоритма на примерах.
6 663 551 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Муратова Анастасия Леонидовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.