Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Конспект урока + презентация. «Наименьшее общее кратное» для 5 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока + презентация. «Наименьшее общее кратное» для 5 класса

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ НОК.doc

библиотека
материалов


Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний

Основные цели:

  1. вывести алгоритм нахождения НОК чисел на основе их разложения на простые множители;

  2. сформировать у учащихся, способность к использованию выведенного алгоритма для решения задач;

Формы и методы обучения: фронтальная, в парах, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный метод, частично-поисковый.

Образовательные ресурсы:

1) задание для актуализации знаний:

a = hello_html_mbc84a44.gif; b = hello_html_3de5d7ee.gif; c = hello_html_5a3a3cc1.gif


1 2

3 · 8 = 24



3 4

6, 9, 12, 15

НОК (12, 18)

а = 2 · 5 · 5 · 11, b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.






2) эталоны:

Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, делящееся нацело на каждое из чисел a и b, обозначают НОК (a, b)








1. Разложить числа на простые множители.

2. Выписать наибольшее из чисел.

3. Добавить недостающие множители из разложения оставшихся чисел.

4. Найти полученное произведение, если это необходимо.




3) образец выполнения задания в парах:





1) а = 2 2 3 3 3 5, b = 2 3 3 5 5 11;

1. Первый пункт выполнен;

2. Выпишем наибольшее из чисел: 2 3 3 5 5 11;

3. Добавим недостающие множители из разложения оставшихся чисел:

2 3 3 5 5 11 2 3;

4. Найдём полученное произведение: НОК (а, b)= 2 970 000

2) а = 2 3 5 5 5 13, b = 2 2 2 5 5 7.

1. Первый пункт выполнен;

2. Выпишем наибольшее из чисел: 2 3 5 5 5 13;

3. Добавим недостающие множители из разложения оставшихся чисел:

2 3 5 5 5 13 2 2 7 = 13 650 000











Раздаточный материал

1) эталон для самопроверки самостоятельной работы:

1) НОК(28;35)

1. Разложить числа на простые множители:

  1. 2hello_html_ebb09e0.gifhello_html_m36e6114.gif 35 7

  1. 2 5 5

  1. 7 1

1

2. Выписать наибольше из них: 35.

3. Домножить на две двойки, т.к. их нет в разложении числа 35: 35 2 2

4. Найти, получившееся произведение.

НОК(28;35)= 140

2) НОК(16; 56)

1. Разложить числа на простые множители:

1hello_html_25de3e2d.gifhello_html_m31a2cf24.gif6 2 56 2

  1. 2 28 2

  1. 2 14 2

  1. 2 7 7

  1. 1

2. Выписать наибольше из них: 56.

3. Домножить на одну двойку, т.к. её не хватает в разложении числа 56: 56 2

4. Найти, получившееся произведение.

НОК(16;56)= 112

2) таблицы фиксации результатов самостоятельной работы:

№ задания

Пункт алгоритма

Выполнили верно

Допустили ошибку

1

1




2




3




4



2

1




2




3




4






3) карточка для этапа рефлексии:

1) Я понял, как находить НОК.

2) Я знаю, как найти НОК.

3) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе.

4) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их).

5) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания.






Ход урока

1. Организационный этап.

Задачи педагогические: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем использование разложения чисел на простые множители.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы рассматривал разные способы нахождения НОД чисел, но основным способом был способ разложения чисел на простые множители.)

– Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми понятиями и способами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

Задачи педагогические 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: понятие делителя и кратного, определение делимости по разложению чисел на простые множители, признаки делимости, ввести понятие НОК;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, классификация;

1.Известно, что 3 · 8 = 24. Придумайте верные высказывания, используя термины: «является делителем», «делится». Знакомо ли вам такое выражение «является кратным». Как вы думаете, что это значит. Какое слово является синонимам к слову «кратное»?

2. – Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?

a = hello_html_mbc84a44.gifb = hello_html_3de5d7ee.gifc = hello_html_5a3a3cc1.gif

(Числа a и b кратны числу 14, т.к. в разложении этих чисел есть множители числа 14, а число с – нет, т.к. в разложении этого числа не содержится разложения числа 14.)

– Найдите частное от деления числа a на число 14, числа b на число 14. (30; 45.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу b? (В 3 раза.)

– Найдите частное от деления полученного числа на число b. (2.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу с? (В 11 раз.)

3. – Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа. (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.)

– Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6? (9 кратны числа: 9, 18; 5 кратны числа: 15; 6 кратны числа: 6, 12, 18, 24.)

Найдите, что число 6 является НОД (12, 18). (нахождение НОД с помощью разложения на множители.)

–– Попробуем выяснить, что же такое НОК (наименьший общий знаменатель)

Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, делящееся нацело на каждое из чисел a и b, обозначают НОК (a, b)



Найдите подбором НОК (12, 18). (НОК (12, 18) = 36.)

4. а = 2 · 5 · 5 · 11, b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

Приведите примеры кратных числа а.

Приведите примеры кратных числа b.

Приведите примеры общих кратных чисел а и b.

3. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти НОК чисел, представленных в виде произведения простых множителей.)

– Почему вы не справились с заданием до конца? (Не хватило времени.)

– Как вы находили наименьшее общее кратное? (Сначала нашли эти числа; перебор кратных наибольшего числа.)

– Чем отличалось это задание от предыдущего? (Числа представлены в виде произведения своих простых множителей.)

– Какая цель и тема урока? (способ нахождения наименьшего общего кратного чисел, используя разложения чисел на простые множители.)

– Вернёмся к нашему заданию.

а = 2 · 5 · 5 · 11, b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Что надо сделать, что бы число b стало кратным числу а? (Его надо умножить на 55).

– То есть, на какие множители надо умножить число b? (На 5 и на 11).

– На что надо умножить число a, что бы оно разделилось на b? (На 2, на 3, на 7).

– Сформулируйте алгоритм нахождения НОК чисел

– Запишем алгоритм.

  1. Разложить числа на простые множители.

  2. Выписать наибольшее из чисел.

  3. Добавить недостающие множители из разложения оставшихся чисел.

  4. Найти полученное произведение, если это необходимо.







– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать выведенный алгоритм.

4. Первичное усвоение новых знаний

Задачи педагогические: 1) зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

2) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: делители натурального числа;

№ 682 (3 столбик, решают у доски). Найди наименьшее общее кратное чисел методом разложения на простые множители:

в) 16 и 12 1. Разложим числа на простые множители:

1hello_html_m2a1f57e2.gifhello_html_4b449663.gif6 2 12 2

  1. 2 6 3

  1. 2 2 2

  1. 2 1

1

2. Выпишем наибольшее из чисел: 16;

3. Добавим недостающие множители из разложения оставшихся чисел: 16 3 ;

4. Найдём полученное произведение: НОК (16,12)= 48

e) 56 и 63 1. Разложим числа на простые множители:

5hello_html_m2a1f57e2.gifhello_html_4b449663.gif6 2 63 7

  1. 2 9 3

  1. 2 3 3

  1. 7 1

1

2. Выпишем наибольшее из чисел: 63;

3. Добавим недостающие множители из разложения оставшихся чисел: 63 2 2 2;

4. Найдём полученное произведение: НОК (56,63)= 504

Работа у доски (задание на презентации). Даны разложения чисел на простые множители. Найди их наименьшее общее кратное:

1) а = 2 2 3 3 3 5, b = 2 3 3 5 5 11;

Работа в парах:

2) а = 2 3 5 5 5 13, b = 2 2 2 5 5 7.

После выполнения работы в парах на доске представлено решение (презентации), по которому учащиеся проверяют.

5. Первичная проверка понимания

Задачи учащихся: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Найди наименьшее общее кратное чисел методом разложения на простые множители:

1) 28 и 35; 2) 16 и 56

Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону для самопроверки, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

Можно детям предложить заполнить таблицу.

6. Первичное закрепление

Задачи учащихся: тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: делители натурального числа;

684 (устно.)

1) Число 123454321 делится на 11111. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел, не выполняя разложения чисел на простые множители.

НОК(123454321; 11111)= 123454321, т.к. 123454321 кратно 11111;

НОК(a; b)= a; a кратно b.

685 (устно)

а) НОК (135,5)=135; б) НОК (120,10)=120; в) НОК (432,2)=432

г) НОК (234,9)=234; д) НОК (123,3)=123; е) НОК (16,64)=64

7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

п. 3.6 стр. 149-150; 690; № 260, 261 раб. тетрадь ч2.

8. Рефлексия деятельности на уроке

Задачи педагогические: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

– Что нового вы узнали на уроке? (Что такое НОК, алгоритм нахождения НОК и его применение).

– Проанализируйте свою работу на уроке, выбрав истинные для вас высказывания.



Выбранный для просмотра документ НОК.ppt

библиотека
материалов
Наименьшее общее кратное урок в 5 классе Подготовила Муратова А. Л. МБОУ «СОШ...
План урока: Актуализация знаний; Познакомиться с понятием НОК, со способами н...
Актуализация знаний Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?...
Определение Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наимень...
Алгоритм нахождения НОК Разложить числа на простые множители. Выписать наибол...
Закрепление № 682 (3 столбик). Задание: 1) а = 2  2  3  3 3  5,	b = 2 ...
Образец выполнения задания 1) а = 2  2  3  3 3  5,	b = 2  3  3  5  5...
Самостоятельная работа Найди наименьшее общее кратное чисел методом разложени...
таблицы фиксации результатов самостоятельной работы № задания	Пункт алгоритма...
Выполнить устно: № 684, 685
Домашнее задание п. 3.6 стр. 149-150; № 690; № 260, 261 раб. тетрадь ч2.
Рефлексия 1) Я понял, как находить НОК. 2) Я знаю, как найти НОК. 3) Я не доп...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Наименьшее общее кратное урок в 5 классе Подготовила Муратова А. Л. МБОУ «СОШ
Описание слайда:

Наименьшее общее кратное урок в 5 классе Подготовила Муратова А. Л. МБОУ «СОШ№43»

№ слайда 2 План урока: Актуализация знаний; Познакомиться с понятием НОК, со способами н
Описание слайда:

План урока: Актуализация знаний; Познакомиться с понятием НОК, со способами нахождения НОК; Закрепить навыки использования нового с помощью упражнений; Самостоятельная проверка знаний; рефлексия

№ слайда 3 Актуализация знаний Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?
Описание слайда:

Актуализация знаний Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14? a = 2*2*3*5*7 b =2*3*3*7*5 ; c =3*5*7*11 Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа. – Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6? Найдите, что число 6 является НОД (12, 18).

№ слайда 4 Определение Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наимень
Описание слайда:

Определение Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, делящееся нацело на каждое из чисел a и b, обозначают НОК (a, b)

№ слайда 5 Алгоритм нахождения НОК Разложить числа на простые множители. Выписать наибол
Описание слайда:

Алгоритм нахождения НОК Разложить числа на простые множители. Выписать наибольшее из чисел. Добавить недостающие множители из разложения оставшихся чисел. Найти полученное произведение, если это необходимо.

№ слайда 6 Закрепление № 682 (3 столбик). Задание: 1) а = 2  2  3  3 3  5,	b = 2 
Описание слайда:

Закрепление № 682 (3 столбик). Задание: 1) а = 2  2  3  3 3  5, b = 2  3  3  5  5  11; Работа в парах: 2) а = 2  3  5  5  5  13, b = 2  2  2  5  5  7.

№ слайда 7 Образец выполнения задания 1) а = 2  2  3  3 3  5,	b = 2  3  3  5  5
Описание слайда:

Образец выполнения задания 1) а = 2  2  3  3 3  5, b = 2  3  3  5  5  11; 1. Первый пункт выполнен; 2. Выпишем наибольшее из чисел: 2  3  3  5  5  11; 3. Добавим недостающие множители из разложения оставшихся чисел: 2  3  3  5  5  11  2  3; 4. Найдём полученное произведение: НОК (а, b)= 2 970 000 2) а = 2  3  5  5  5  13, b = 2  2  2  5  5  7. 1. Первый пункт выполнен; 2. Выпишем наибольшее из чисел: 2  3  5  5  5  13; 3. Добавим недостающие множители из разложения оставшихся чисел: 2  3  5  5  5  13  2  2  7 4. Найдём полученное произведение: НОК (а, b)= 13 650 000

№ слайда 8 Самостоятельная работа Найди наименьшее общее кратное чисел методом разложени
Описание слайда:

Самостоятельная работа Найди наименьшее общее кратное чисел методом разложения на простые множители: 1) 28 и 35; 2) 16 и 56

№ слайда 9 таблицы фиксации результатов самостоятельной работы № задания	Пункт алгоритма
Описание слайда:

таблицы фиксации результатов самостоятельной работы № задания Пункт алгоритма Выполнили верно Допустили ошибку 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4

№ слайда 10 Выполнить устно: № 684, 685
Описание слайда:

Выполнить устно: № 684, 685

№ слайда 11 Домашнее задание п. 3.6 стр. 149-150; № 690; № 260, 261 раб. тетрадь ч2.
Описание слайда:

Домашнее задание п. 3.6 стр. 149-150; № 690; № 260, 261 раб. тетрадь ч2.

№ слайда 12 Рефлексия 1) Я понял, как находить НОК. 2) Я знаю, как найти НОК. 3) Я не доп
Описание слайда:

Рефлексия 1) Я понял, как находить НОК. 2) Я знаю, как найти НОК. 3) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе. 4) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их). 5) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания.

№ слайда 13
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данный урок разработан по теме «Наименьшее общее кратное», для учащихся 5 классов по учебнику С. М. Никольский. По типу - урок  изучение нового материала. В работе представлены конспект и презентация, могут быть полезны учителям математики, работающим в пятых и шестых классах.Основная цель, урока состоит в тренировки способности нахождения НОК на основе разложения чисел на простые множители. Подведения учащихся к выводу алгоритма нахождения НОК (наименьшее общее кратное), использование и закрепление алгоритма на примерах.
Автор
Дата добавления 27.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров3461
Номер материала 86797042716
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх