Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Соотношения между сторонами и углами треугольника.pptx

библиотека
материалов
Тема урока: Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике...
Цели урока: Научиться применять знания синуса, косинуса, тангенса и котангенс...
«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не пой...
Чтобы не ошибиться при строительстве пирамиды, древние египтяне прежде всего...
Прямоугольный треугольник имеет широкое применение в повседневной жизни, мног...
А В С с в а Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются сторо...
Установите, истины или ложны следующие высказывания: 1. М К N MN – катет, при...
№1. Дано: ∆ АВС, угол С =90°, угол А = 41°, ВС = 5. Найти: АС. А. 5· cos 41°...
Решение задачи №4: 120° А В С D 2√3 6 H Дано: АВСD – прямоугольная трапеция,...
Для постройки лестницы на второй этаж требуется купить доски в количестве, ра...
 Вариант расположения ступенек:
Один из способов решения: 3 метра = 300 сантиметров. 0,25 метра = 25 сантимет...
Подсчитай набранные баллы и оцени свою работу на уроке: 16 – 19 баллов………………...
Домашнее задание: Стандарт № 9, 10, 11. Хорошо № 20, 22. Отлично № 29, 30.
Закончи предложение: Сегодня на уроке я запомнил…………….. Я научился……………………………...
15 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Описание слайда:

Тема урока: Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 2010 год 8 класс МОУ «Средняя школа № 8» Юдина Наталья Вячеславовна

№ слайда 2 Цели урока: Научиться применять знания синуса, косинуса, тангенса и котангенс
Описание слайда:

Цели урока: Научиться применять знания синуса, косинуса, тангенса и котангенса при решении задач различной сложности. Уметь устанавливать связь изучаемого материала с ранее пройденным. Научиться применять знания в практической деятельности человека. Учиться: - проявлять настойчивость в достижении цели; - работать в коллективе; - контролировать и оценивать свою работу на уроке. 5. Учиться грамотно формулировать свои мысли.

№ слайда 3 «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не пой
Описание слайда:

«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет» Лейбниц

№ слайда 4 Чтобы не ошибиться при строительстве пирамиды, древние египтяне прежде всего
Описание слайда:

Чтобы не ошибиться при строительстве пирамиды, древние египтяне прежде всего размечали на земле ее основание в виде квадрата. Прямые углы такого квадрата они «чертили» с помощью веревки. Но веревка была не простая. На ней завязывали узлы, делившие ее на 12 равных частей. Веревку натягивали в виде треугольника со сторонами, отношение между которыми равнялось 3 : 4 : 5. Угол, противоположный самой длинной стороне, всегда оказывался прямым. Почему? Это объясняет теорема Пифагора, самая популярная, быть может, из всех теорем.

№ слайда 5 Прямоугольный треугольник имеет широкое применение в повседневной жизни, мног
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник имеет широкое применение в повседневной жизни, многие геометрические и практические задачи сводятся к вычислению элементов прямоугольного треугольника, другими словами, к решению прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников с помощью синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла.

№ слайда 6 А В С с в а Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются сторо
Описание слайда:

А В С с в а Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Назовите катет, противолежащий углу А. Какой катет является прилежащим к углу В? Какое отношение называется синусом острого угла прямоугольного треугольника? Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? Установи соответствие: sin 45° 2. cos 30° 3. tg 60° 4. ctg45° 1. 2. 3. 4. 1 5.

№ слайда 7 Установите, истины или ложны следующие высказывания: 1. М К N MN – катет, при
Описание слайда:

Установите, истины или ложны следующие высказывания: 1. М К N MN – катет, прилежащий к углу К. 2. АС – катет, противолежащий углу В. В С А 3. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. 6. А В С 5 12 13 Sin A = . 5 13 7. К S D Ctg К = . SK SD Л И И Л Л И И

№ слайда 8 №1. Дано: ∆ АВС, угол С =90°, угол А = 41°, ВС = 5. Найти: АС. А. 5· cos 41°
Описание слайда:

№1. Дано: ∆ АВС, угол С =90°, угол А = 41°, ВС = 5. Найти: АС. А. 5· cos 41° Б. В. 5 · tg 41° Г. 5 tg 41° 5 sin 41° №2. Дано: sin α = . Найти tg α. А. Б. В. Г. 12 13 12 5 13 12 12 5 12 13 №3. В ∆ АВС угол С = 90°, CD – высота, угол А = α, АВ = k. Найти АС, ВС, AD. №4. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, А меньшая боковая сторона 2√3. Найти площадь трапеции, если один из ее углов Равен 120°. АС = k · cos α BC = k · sin α AD = k · cos ² α S = 14 √3.

№ слайда 9 Решение задачи №4: 120° А В С D 2√3 6 H Дано: АВСD – прямоугольная трапеция,
Описание слайда:

Решение задачи №4: 120° А В С D 2√3 6 H Дано: АВСD – прямоугольная трапеция, ВС = 6 см, АВ = 2√3, угол ВСD = 120°. Найти: S трапеции. Решение: S = · CH. Проведем высоту СН, СН = АВ = 2√3. Угол HCD = 30°. В ∆ CDH HD = CH · tg 30° = 2√3 · 1/ √3 = 2, АН = 6, сл – но AD = 2 + 6 = 8. S = · 2√3 = 14√3. Ответ : 14√3 см². BC + AD 2 6 + 8 2

№ слайда 10 Для постройки лестницы на второй этаж требуется купить доски в количестве, ра
Описание слайда:

Для постройки лестницы на второй этаж требуется купить доски в количестве, равном количеству ступенек. Подсчитайте , какое количество досок необходимо купить, если известно, что высота между этажами равна 3 метра, угол наклона лестницы равен 37°, а ширина доски – 0,25 м. Применение знаний в практической жизни.

№ слайда 11  Вариант расположения ступенек:
Описание слайда:

Вариант расположения ступенек:

№ слайда 12 Один из способов решения: 3 метра = 300 сантиметров. 0,25 метра = 25 сантимет
Описание слайда:

Один из способов решения: 3 метра = 300 сантиметров. 0,25 метра = 25 сантиметров. 300 : sin 37° = 500 (см) 500² - 300² = 160000 = 400 (см) 400 : 25 = 16 ( ступенек) Ответ: потребуется купить 16 досок.

№ слайда 13 Подсчитай набранные баллы и оцени свою работу на уроке: 16 – 19 баллов………………
Описание слайда:

Подсчитай набранные баллы и оцени свою работу на уроке: 16 – 19 баллов……………… «5» 12 – 15 баллов……………… «4» 7 – 11 баллов……………… «3»

№ слайда 14 Домашнее задание: Стандарт № 9, 10, 11. Хорошо № 20, 22. Отлично № 29, 30.
Описание слайда:

Домашнее задание: Стандарт № 9, 10, 11. Хорошо № 20, 22. Отлично № 29, 30.

№ слайда 15 Закончи предложение: Сегодня на уроке я запомнил…………….. Я научился……………………………
Описание слайда:

Закончи предложение: Сегодня на уроке я запомнил…………….. Я научился…………………………………… Я понял……………………………………...... У меня не получилось……………………… Мне бы хотелось……………………………. Я справлюсь с домашней работой………...

Краткое описание документа:

Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника» вводится в 7 классе, а продолжает изучаться в 8 и 9 классе. Включает в себя следующие разделы: «Сумма углов треугольника»; «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Цель – доказать теорему о сумме углов треугольника, следствия из нее; ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольника; рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем. Знать и понимать: ·         какой угол называется внешним углом треугольника; ·         какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; ·         неравенство треугольника Уметь: ·         доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; ·         доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; ·         доказывать теорему о неравенстве треугольника; ·         выполнять чертежи по условию задач; ·         вычислять значения геометрических величин ( длин, углов) ·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между  ними; Понятий в теме 3 Они даются в конструктивном виде. Для их усвоения требуются такие опорные знания как определение треугольника, определение угла, элементы, треугольника и их буквенное обозначение. Подведение под понятие осуществляется с помощью учителя, опираясь на предыдущие знания. Для качественного усвоения знаний, учителю необходимо добиться от учеников понимания материала и применение их в практике. Для этого следует проводить работу по карточкам и готовым чертежам. Также проводить устные опросы учащихся.
Автор
Дата добавления 28.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров592
Номер материала 87467042839
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх