1579788
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре для 9 класса по теме «Числовые характеристики случайных величин»

Урок по алгебре для 9 класса по теме «Числовые характеристики случайных величин»

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
библиотека
материалов

Урок алгебры в 9 классе по теме


«Числовые характеристики случайных величин»


Задачи урока: 


образовательная:

проверить знания и умения решать упражнения и задачи по данной теме; 
развивающая:

развитие творческих способностей учащихся и умения применять в реальной жизни свой математический опыт; 
воспитательная:

воспитание адекватной самооценки, толерантности к окружающим. 



Используемые средства обучения: ПК, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация учителя.


Ожидаемые результаты.


Учащиеся должны:

– знать, что такое размах, мода, медиана, среднее значение;

- уметь решать задачи на вычисление числовых характеристик случайных величин;

– уметь составлять таблицы распределения, строить полигоны частот, столбчатую и круговую диаграммы относительных частот распределения значений случайных величин.


План урока.


  1. Организационный момент.


  1. Актуализация опорных знаний.


  1. Отработка навыков решения задач на вычисление мер центральной тенденции.


  1. Самостоятельная работа.


  1. Итог урока.


  1. Домашнее задание.













Ход урока.


  1. Организационный момент.


Сообщение темы и задач урока


II. Актуализация опорных знаний.


Фронтальная работа с классом.


  1. Объясните, что такое среднее арифметическое. (Слайд 2)


  1. Что такое размах? (Слайд 3)


  1. Определение моды. (Слайд 4)


  1. Как называется ряд, у которого одна мода, несколько мод?


  1. Объясните, что такое мода. (Слайд 5).



III. Отработка навыков решения задач на вычисление мер центральной тенденции.


  1. Решить задачу.


Задача. Составить таблицы распределения по частотам (М) и относительным частотам (W) значений случайной величины Х – оценок за контрольную работу учащихся одного класса: 2, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 2, 4.

Построить полигон частот значений величины Х.


Решение.


Ранжируем ряд 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4. 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5



Х

2

3

4

5

М

3

7

8

2

W

0,15

0,35

0,4

0,1


Строим полигон частот значений величины Х.


hello_html_59c6da38.gif

hello_html_1bb7895d.gif



  1. Работа по учебнику. Решить № 404, 406, 410.


  1. Задача № 404. Найти размах, моду и медиану совокупности значений величины Х:


Х

- 1

2

3

5

6

М

2

3

4

4

1


Построить полигон частот значений величины Х. Указать на нем размах, моду и медиану совокупности.

Решение.

Ранжируем ряд: - 1; - 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 5; 5; 5; 6.

Размах R = 6 – (- 1) = 7.

Мода Mo1 = 3, Mo2 = 5.

Медиана hello_html_24b4d782.gif.

Строим полигон частот.





hello_html_m14293806.pnghello_html_62bb303.gif

hello_html_c984821.gifhello_html_c984821.gif

Размах R=7

hello_html_m209eb797.gif

Медиана Me=3






  1. Задача № 406.

Задача. Найдите среднее значение выборки

1 вариант 2 вариант

2; - 5; 4; - 3; - 2; 1 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6


Решение.

Самопроверка. Решение на слайде проецируется на доску.

Ответ:

1 вариант: - 0,5;

2 вариант: 5.



  1. Задача № 410.

Задача. Педагогический стаж восьми учителей школы, работающих в старших классах одной школы, следующий:

5 лет, 8 лет, 15 лет, 12 лет, 17 лет, 14 лет, 18 лет, 9 лет.

Найти среднее и медиану этой выборки.


Решение.


Ранжируем ряд : 5, 8, 9, 12, 14, 15, 17, 18

Среднее значение hello_html_6d079843.gif

Медиана hello_html_m483b5267.gif.


Ответ: 12,25; 13.


IV. Самостоятельная работа.


Вариант 1.


Были опрошены учащиеся одной школы, сколько раз в жизни они летали на самолете. Получены следующие данные:


Число совершенных полетов

0

1

2

3

4

5

Количество человек

420

150

280

110

32

8


а) Постройте таблицу относительности частот каждого события для данной выборки;

б) представьте полученные данные на столбчатой диаграмме;

в) представьте эти данные с помощью полигона;

г) укажите моду и среднее арифметическое данного ряда;

д) объясните, можно ли считать указанную выборку репрезентативной для выводов обо всем населении России.


Вариант 2.


Были опрошены члены одного садоводства, сколько дней в неделю в среднем они проводят весной за городом. Получены следующие данные:


Число дней, проведенных за городом

0

1

2

3

4

5

Количество человек

8

12

40

20

16

4


а) Постройте таблицу относительности частот каждого случая для данной выборки;

б) представьте полученные данные на столбчатой диаграмме;

в) представьте эти данные с помощью полигона;

г) укажите моду и среднее арифметическое значение данного ряда;

д) объясните, можно ли считать указанную выборку репрезентативной для выводов обо всем населении России.




V. Итог урока.


  1. Домашнее задание.

Повторить § 27 – 30.

№415, 416.








Литература:


  1. Е. А. Бунимович, В. А. Булычев. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы: лекции 1-4.-М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.-116 с.

  1. Е. А. Бунимович, В. А. Булычев. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы: лекции 5-8.-М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.-116 с.

3. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ (Ш. А. Алимов. Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) – 15 – е изд. – М. : Просвещение, 2010.





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Урок по теме «Числовые характеристики случайных величин» - обобщающий урок по главе VI «Случайные величины» по учебнику 9 класса Ш.А.Алимова.

На данном уроке продолжается работа по формированию познавательных универсальных учебных действий. Основное внимание уделяется решению задач на:

  • построение полигона частот;
  • вычисление среднего значения;
  • нахождение моды, размаха, медианы.

Решение каждой задачи сопровождается слайдами, выполненными самим учителем к этому уроку. Проводится вариантная проверочная самостоятельная работа.

Задачи урока: 

  • образовательная:проверить знания и умения решать упражнения и задачи по данной теме; 
  • развивающая: развитие творческих способностей учащихся и умения применять в реальной жизни свой математический опыт; 
  • воспитательная:воспитание адекватной самооценки, толерантности к окружающим. 

Используемые средства обучения: ПК, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация учителя.

Ожидаемые результаты. Учащиеся должны:

  • знать, что такое размах, мода, медиана, среднее значение;
  • уметь решать задачи на вычисление числовых характеристик случайных величин;
  • уметь составлять таблицы распределения, строить полигоны частот, столбчатую и круговую диаграммы относительных частот распределения значений случайных величин.

План урока

I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
III. Отработка навыков решения задач на вычисление мер центральной тенденции.
IV. Самостоятельная работа.
V. Итог урока.

Фронтальная работа с классом.

  1. Объясните, что такое среднее арифметическое. (Слайд 2)
  2. Что такое размах? (Слайд 3)
  3. Определение моды. (Слайд 4)
  4. Как называется ряд, у которого одна мода, несколько мод?
  5. Объясните, что такое мода. (Слайд 5).
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.