Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре для 9 класса по теме «Числовые характеристики случайных величин»

Урок по алгебре для 9 класса по теме «Числовые характеристики случайных величин»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок алгебры в 9 классе по теме


«Числовые характеристики случайных величин»


Задачи урока: 


образовательная:

проверить знания и умения решать упражнения и задачи по данной теме; 
развивающая:

развитие творческих способностей учащихся и умения применять в реальной жизни свой математический опыт; 
воспитательная:

воспитание адекватной самооценки, толерантности к окружающим. 



Используемые средства обучения: ПК, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация учителя.


Ожидаемые результаты.


Учащиеся должны:

– знать, что такое размах, мода, медиана, среднее значение;

- уметь решать задачи на вычисление числовых характеристик случайных величин;

– уметь составлять таблицы распределения, строить полигоны частот, столбчатую и круговую диаграммы относительных частот распределения значений случайных величин.


План урока.


  1. Организационный момент.


  1. Актуализация опорных знаний.


  1. Отработка навыков решения задач на вычисление мер центральной тенденции.


  1. Самостоятельная работа.


  1. Итог урока.


  1. Домашнее задание.













Ход урока.


  1. Организационный момент.


Сообщение темы и задач урока


II. Актуализация опорных знаний.


Фронтальная работа с классом.


  1. Объясните, что такое среднее арифметическое. (Слайд 2)


  1. Что такое размах? (Слайд 3)


  1. Определение моды. (Слайд 4)


  1. Как называется ряд, у которого одна мода, несколько мод?


  1. Объясните, что такое мода. (Слайд 5).



III. Отработка навыков решения задач на вычисление мер центральной тенденции.


  1. Решить задачу.


Задача. Составить таблицы распределения по частотам (М) и относительным частотам (W) значений случайной величины Х – оценок за контрольную работу учащихся одного класса: 2, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 2, 4.

Построить полигон частот значений величины Х.


Решение.


Ранжируем ряд 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4. 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5



Х

2

3

4

5

М

3

7

8

2

W

0,15

0,35

0,4

0,1


Строим полигон частот значений величины Х.


hello_html_59c6da38.gif

hello_html_1bb7895d.gif



  1. Работа по учебнику. Решить № 404, 406, 410.


  1. Задача № 404. Найти размах, моду и медиану совокупности значений величины Х:


Х

- 1

2

3

5

6

М

2

3

4

4

1


Построить полигон частот значений величины Х. Указать на нем размах, моду и медиану совокупности.

Решение.

Ранжируем ряд: - 1; - 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 5; 5; 5; 6.

Размах R = 6 – (- 1) = 7.

Мода Mo1 = 3, Mo2 = 5.

Медиана hello_html_24b4d782.gif.

Строим полигон частот.





hello_html_m14293806.pnghello_html_62bb303.gif

hello_html_c984821.gifhello_html_c984821.gif

Размах R=7

hello_html_m209eb797.gif

Медиана Me=3






  1. Задача № 406.

Задача. Найдите среднее значение выборки

1 вариант 2 вариант

2; - 5; 4; - 3; - 2; 1 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6


Решение.

Самопроверка. Решение на слайде проецируется на доску.

Ответ:

1 вариант: - 0,5;

2 вариант: 5.



  1. Задача № 410.

Задача. Педагогический стаж восьми учителей школы, работающих в старших классах одной школы, следующий:

5 лет, 8 лет, 15 лет, 12 лет, 17 лет, 14 лет, 18 лет, 9 лет.

Найти среднее и медиану этой выборки.


Решение.


Ранжируем ряд : 5, 8, 9, 12, 14, 15, 17, 18

Среднее значение hello_html_6d079843.gif

Медиана hello_html_m483b5267.gif.


Ответ: 12,25; 13.


IV. Самостоятельная работа.


Вариант 1.


Были опрошены учащиеся одной школы, сколько раз в жизни они летали на самолете. Получены следующие данные:


Число совершенных полетов

0

1

2

3

4

5

Количество человек

420

150

280

110

32

8


а) Постройте таблицу относительности частот каждого события для данной выборки;

б) представьте полученные данные на столбчатой диаграмме;

в) представьте эти данные с помощью полигона;

г) укажите моду и среднее арифметическое данного ряда;

д) объясните, можно ли считать указанную выборку репрезентативной для выводов обо всем населении России.


Вариант 2.


Были опрошены члены одного садоводства, сколько дней в неделю в среднем они проводят весной за городом. Получены следующие данные:


Число дней, проведенных за городом

0

1

2

3

4

5

Количество человек

8

12

40

20

16

4


а) Постройте таблицу относительности частот каждого случая для данной выборки;

б) представьте полученные данные на столбчатой диаграмме;

в) представьте эти данные с помощью полигона;

г) укажите моду и среднее арифметическое значение данного ряда;

д) объясните, можно ли считать указанную выборку репрезентативной для выводов обо всем населении России.




V. Итог урока.


  1. Домашнее задание.

Повторить § 27 – 30.

№415, 416.








Литература:


  1. Е. А. Бунимович, В. А. Булычев. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы: лекции 1-4.-М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.-116 с.

  1. Е. А. Бунимович, В. А. Булычев. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы: лекции 5-8.-М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.-116 с.

3. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ (Ш. А. Алимов. Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) – 15 – е изд. – М. : Просвещение, 2010.





Краткое описание документа:

Урок по теме «Числовые характеристики случайных величин» - обобщающий урок по главе VI «Случайные величины» по учебнику 9 класса Ш.А.Алимова.

На данном уроке продолжается работа по формированию познавательных универсальных учебных действий. Основное внимание уделяется решению задач на:

  • построение полигона частот;
  • вычисление среднего значения;
  • нахождение моды, размаха, медианы.

Решение каждой задачи сопровождается слайдами, выполненными самим учителем к этому уроку. Проводится вариантная проверочная самостоятельная работа.

Задачи урока: 

  • образовательная:проверить знания и умения решать упражнения и задачи по данной теме; 
  • развивающая: развитие творческих способностей учащихся и умения применять в реальной жизни свой математический опыт; 
  • воспитательная:воспитание адекватной самооценки, толерантности к окружающим. 

Используемые средства обучения: ПК, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация учителя.

Ожидаемые результаты. Учащиеся должны:

  • знать, что такое размах, мода, медиана, среднее значение;
  • уметь решать задачи на вычисление числовых характеристик случайных величин;
  • уметь составлять таблицы распределения, строить полигоны частот, столбчатую и круговую диаграммы относительных частот распределения значений случайных величин.

План урока

I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
III. Отработка навыков решения задач на вычисление мер центральной тенденции.
IV. Самостоятельная работа.
V. Итог урока.

Фронтальная работа с классом.

  1. Объясните, что такое среднее арифметическое. (Слайд 2)
  2. Что такое размах? (Слайд 3)
  3. Определение моды. (Слайд 4)
  4. Как называется ряд, у которого одна мода, несколько мод?
  5. Объясните, что такое мода. (Слайд 5).

Общая информация

Номер материала: 8858051455

Похожие материалы