Урок алгебры в 9 классе по теме
«Числовые характеристики случайных величин»
Задачи урока:
• образовательная:
проверить знания и умения решать упражнения и задачи по
данной теме;
• развивающая:
развитие
творческих способностей учащихся и умения применять в реальной жизни свой
математический опыт;
• воспитательная:
воспитание адекватной самооценки, толерантности к окружающим.
Используемые средства обучения: ПК, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация учителя.
Ожидаемые результаты.
Учащиеся должны:
– знать, что такое размах, мода, медиана, среднее значение;
- уметь решать задачи на вычисление числовых характеристик случайных величин;
– уметь составлять таблицы распределения, строить полигоны частот, столбчатую и круговую диаграммы относительных частот распределения значений случайных величин.
План урока.
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
III. Отработка навыков решения задач на вычисление мер центральной тенденции.
IV. Самостоятельная работа.
V. Итог урока.
VI. Домашнее задание.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Сообщение темы и задач урока
II. Актуализация опорных знаний.
Фронтальная работа с классом.
III. Отработка навыков решения задач на вычисление мер центральной тенденции.
Задача. Составить таблицы распределения по частотам (М) и относительным частотам (W) значений случайной величины Х – оценок за контрольную работу учащихся одного класса: 2, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 2, 4.
Построить полигон частот значений величины Х.
Решение.
Ранжируем ряд 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4. 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5
|
Х |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
М |
3 |
7 |
8 |
2 |
|
W |
0,15 |
0,35 |
0,4 |
0,1 |
Строим полигон частот значений величины Х.
1) Задача № 404. Найти размах, моду и медиану совокупности значений величины Х:
|
Х |
- 1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
|
М |
2 |
3 |
4 |
4 |
1 |
Построить полигон частот значений величины Х. Указать на нем размах, моду и медиану совокупности.
Решение.
Ранжируем ряд: - 1; - 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 5; 5; 5; 5; 6.
Размах R = 6 – (- 1) = 7.
Мода Mo1 = 3, Mo2 = 5.
Медиана 
.
Строим полигон частот.
 |
 |
Размах R=7
Медиана Me=3
2) Задача № 406.
Задача. Найдите среднее значение выборки
1 вариант 2 вариант
2; - 5; 4; - 3; - 2; 1 4; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6
Решение.
Самопроверка. Решение на слайде проецируется на доску.
Ответ:
1 вариант: - 0,5;
2 вариант: 5.
3) Задача № 410.
Задача. Педагогический стаж восьми учителей школы, работающих в старших классах одной школы, следующий:
5 лет, 8 лет, 15 лет, 12 лет, 17 лет, 14 лет, 18 лет, 9 лет.
Найти среднее и медиану этой выборки.
Решение.
Ранжируем ряд : 5, 8, 9, 12, 14, 15, 17, 18
Среднее значение 
Медиана 
.
Ответ: 12,25; 13.
IV. Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Были опрошены учащиеся одной школы, сколько раз в жизни они летали на самолете. Получены следующие данные:
|
Число совершенных полетов |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Количество человек |
420 |
150 |
280 |
110 |
32 |
8 |
а) Постройте таблицу относительности частот каждого события для данной выборки;
б) представьте полученные данные на столбчатой диаграмме;
в) представьте эти данные с помощью полигона;
г) укажите моду и среднее арифметическое данного ряда;
д) объясните, можно ли считать указанную выборку репрезентативной для выводов обо всем населении России.
Вариант 2.
Были опрошены члены одного садоводства, сколько дней в неделю в среднем они проводят весной за городом. Получены следующие данные:
|
Число дней, проведенных за городом |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Количество человек |
8 |
12 |
40 |
20 |
16 |
4 |
а) Постройте таблицу относительности частот каждого случая для данной выборки;
б) представьте полученные данные на столбчатой диаграмме;
в) представьте эти данные с помощью полигона;
г) укажите моду и среднее арифметическое значение данного ряда;
д) объясните, можно ли считать указанную выборку репрезентативной для выводов обо всем населении России.
V. Итог урока.
VII. Домашнее задание.
Повторить § 27 – 30.
№415, 416.
Литература:
1. Е. А. Бунимович, В. А. Булычев. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы: лекции 1-4.-М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.-116 с.
2. Е. А. Бунимович, В. А. Булычев. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы: лекции 5-8.-М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.-116 с.
3. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ (Ш. А. Алимов. Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.) – 15 – е изд. – М. : Просвещение, 2010.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок по теме «Числовые характеристики случайных величин» - обобщающий урок по главе VI «Случайные величины» по учебнику 9 класса Ш.А.Алимова.
На данном уроке продолжается работа по формированию познавательных универсальных учебных действий. Основное внимание уделяется решению задач на:
Решение каждой задачи сопровождается слайдами, выполненными самим учителем к этому уроку. Проводится вариантная проверочная самостоятельная работа.
Задачи урока:
Используемые средства обучения: ПК, мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация учителя.
Ожидаемые результаты. Учащиеся должны:
План урока
Фронтальная работа с классом.
6 790 353 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Изекеева Алина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4684 курса в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.