1641627
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаКонспектыТема занятия: «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

Тема занятия: «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

Лабиринт
библиотека
материалов



Проверочная работа по теме

«Тригонометрические уравнения»


Учебная дисциплина: Математика

Тема: «Решение тригонометрических уравнений».

Цель занятия: Обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические уравнения», проверить умение пользоваться различными методами для решения конкретных задач.

Контрольные вопросы.

  1. Определение обратных тригонометрических функций.

  2. Решение простейших тригонометрических уравнений.

  3. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.

    1. Понятие однородного уравнения и алгоритм решения однородных уравнений.

    2. Алгоритм решения тригонометрических уравнений с помощью формул понижения степени.

    3. Решение тригонометрических уравнений методом группировки и разложения на множители.

    4. Решение тригонометрических уравнений методом преобразования сумм в произведение и произведения в суммы.



Примеры и последовательность выполнения заданий.

Рекомендации по решению тригонометрических уравнений.

  1. Если аргументы функций одинаковые, попробовать получить одинаковые функции, использовав формулы без изменения аргументов.

  2. Если аргументы функций отличаются в два раза, попробовать получить одинаковые аргументы, использовав формулы двойного аргумента.

  3. Если аргументы функций отличаются в четыре раза, попробовать их привести к промежуточному двойному аргументу.

  4. Если есть функции одного аргумента, степени свыше первой, попробовать понизить степень, используя формулы понижения степени или формулы сокращенного умножения. Например,
    hello_html_71ca00b4.gif5. Если есть сумма одноименных функций первой степени с разными аргументами (вне случаев 2,3), попробовать преобразовать сумму в произведение для появления общего множителя.

  5. Если есть сумма разноимённых функций первой степени с разными аргументами (вне случаев 2, 3), попробовать использовать формулы приведения, получить затем случай 5.

  6. Если в уравнении есть произведение косинусов (синусов) различных аргументов, попробовать свести его к формуле синус двойного аргумента, умножив и разделив это выражение на синус (косинус) подходящего аргумента: hello_html_4feb1438.gif

  7. Если в уравнении есть числовое слагаемое (множитель), то его можно представить в виде значений функции угла. Например:

hello_html_59653ad8.gif



ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ 3

ВАРИАНТ 4

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2sin2 x – 5sin x – 7 = 0

2. 12sin2 x + 20cos x – 19 = 0

3. 3sin2 x + 14sin x cos x + 8cos2 x = 0

4. 7 tg x – 10ctg x + 9 = 0

5. 5sin 2x – 14cos2 x + 2 = 0

6. 9cos 2x – 4cos2 x = 11sin 2x + 9

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos2 x – 17cos x + 6 = 0

2. 2cos2 x + 5sin x + 5 = 0

3. 6sin2 x + 13sin x cos x + 2cos2 x = 0

4. 5 tg x – 4ctg x + 8 = 0

5. 6cos2 x + 13sin 2x = –10

6. 2sin2 x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3sin2 x – 7sin x + 4 = 0

2. 6sin2 x – 11cos x – 10 = 0

3. sin2 x + 5sin x cos x + 6cos2 x = 0

4. 4 tg x – 12ctg x + 13 = 0

5. 5 – 8cos2 x = sin 2x

6. 7sin 2x + 9cos 2x = –7

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos2 x + 17cos x + 6 = 0

2. 3cos2 x + 10sin x – 10 = 0

3. 2sin2 x + 9sin x cos x + 10cos2 x = 0

4. 3 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5. 10sin2 x – 3sin 2x = 8

6. 11sin 2x – 6cos2 x + 8cos 2x = 8

ВАРИАНТ 5

ВАРИАНТ 6

ВАРИАНТ 7

ВАРИАНТ 8

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10sin2 x + 11sin x – 8 = 0

2. 4sin2 x – 11cos x – 11 = 0

3. 4sin2 x + 9sin x cos x + 2cos2 x = 0

4. 3 tg x – 8ctg x + 10 = 0

5. 3sin 2x + 8sin2 x = 7

6. 10sin2 x + 11sin 2x + 6cos 2x = –6

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3cos2 x – 10cos x + 7 = 0

2. 6cos2 x + 7sin x – 1 = 0

3. 3sin2 x + 10sin x cos x + 3cos2 x = 0

4. 6 tg x – 14ctg x + 5 = 0

5. 6sin2 x + 7sin 2x + 4 = 0

6. 7 = 7sin 2x – 9cos 2x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6sin2 x – 7sin x – 5 = 0

2. 3sin2 x + 10cos x – 10 = 0

3. 2sin2 x + 11sin x cos x + 14cos2 x = 0

4. 3 tg x – 5ctg x + 14 = 0

5. 10sin2 x – sin 2x = 8cos2 x

6. 1 – 6cos2 x = 2sin 2x + cos 2x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3cos2 x – 5cos x – 8 = 0

2. 8cos2 x – 14sin x + 1 = 0

3. 5sin2 x + 14sin x cos x + 8 cos2 x = 0

4. 2 tg x – 9ctg x + 3 = 0

5. sin2 x – 5cos2 x = 2sin 2x

6. 5cos 2x + 5 = 8sin 2x – 6sin2 x

ВАРИАНТ 9

ВАРИАНТ 10

ВАРИАНТ 11

ВАРИАНТ 12

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6sin2 x + 11sin x + 4 = 0

2. 4sin2 x – cos x + 1 = 0

3. 3sin2 x + 11sin x cos x + 6cos2 x = 0

4. 5 tg x – 8ctg x + 6 = 0

5. sin 2x + 1 = 4cos2 x

6. 14cos2 x + 3 = 3cos 2x – 10sin 2x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 4cos2 x + cos x – 5 = 0

2. 10cos2 x – 17sin x – 16 = 0

3. sin2 x + 6sin x cos x + 8 cos2 x = 0

4. 3 tg x – 6ctg x + 7 = 0

5. 2cos2 x – 11sin 2x = 12

6. 2sin2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10sin2 x – 17sin x + 6 = 0

2. 5sin2 x – 12cos x – 12 = 0

3. 2sin2 x + 5sin x cos x + 2cos2 x = 0

4. 7 tg x – 12ctg x + 8 = 0

5. 3 + sin 2x = 8cos2 x

6. 2sin 2x + 3cos 2x = –2

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2cos2 x – 5cos x – 7 = 0

2. 12cos2 x + 20sin x – 19 = 0

3. 5sin2 x + 12sin x cos x + 4cos2 x = 0

4. 2 tg x – 6ctg x + 11 = 0

5. 22sin2 x – 9sin 2x = 20

6. 14cos2 x – 2cos 2x = 9sin 2x – 2

ВАРИАНТ 13

ВАРИАНТ 14

ВАРИАНТ 15

ВАРИАНТ 16

Решите тригонометрические уравнения:

1. 4sin2 x + sin x – 5 = 0

2. 6sin2 x + 7cos x – 1 = 0

3. 4sin2 x + 11sin x cos x + 6cos2 x = 0

4. 5 tg x – 6ctg x + 13 = 0

5. 3 – 4sin2 x = sin 2x

6. 10sin 2x + 3cos 2x = –3 – 14sin2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 8cos2 x – 10cos x – 7 = 0

2. 4cos2 x – sin x + 1 = 0

3. 3sin2 x + 10sin x cos x + 8cos2 x = 0

4. 2 tg x – 12ctg x + 5 = 0

5. 14sin2 x – 11sin 2x = 18

6. 2sin 2x – 3cos 2x = 2

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3sin2 x – 5sin x – 8 = 0

2. 10sin2 x + 17cos x – 16 = 0

3. sin2 x + 8sin x cos x + 12cos2 x = 0

4. 4 tg x – 9ctg x + 9 = 0

5. 14sin2 x – 4cos2 x = 5sin 2x

6. 1 – 5sin 2x – cos 2x = 12cos2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 8cos2 x + 14cos x – 9 = 0

2. 3cos2 x + 5sin x + 5 = 0

3. 2sin2 x + 11sin x cos x + 5cos2 x = 0

4. 5 tg x – 3ctg x + 14 = 0

5. 2sin2 x – 7sin 2x = 16cos2 x

6. 14sin2 x + 4cos 2x = 11sin 2x – 4


ВАРИАНТ 17

ВАРИАНТ 18

ВАРИАНТ 19

ВАРИАНТ 20

Решите тригонометрические уравнения:

1. 12cos2 x – 20cos x + 7 = 0

2. 5cos2 x – 12sin x – 12 = 0

3. 3sin2 x + 13sin x cos x + 12cos2 x = 0

4. 5 tg x – 6ctg x + 7 = 0

5. sin2 x + 2sin 2x = 5cos2 x

6. 13sin 2x – 3cos 2x = –13

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3sin2 x – 10sin x + 7 = 0

2. 8sin2 x + 10cos x – 1 = 0

3. 4sin2 x + 13sin x cos x + 10cos2 x = 0

4. 3 tg x – 3ctg x + 8 = 0

5. sin 2x + 4cos2 x = 1

6. 10cos2 x – 9sin 2x = 4cos 2x – 4

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6cos2 x – 7cos x – 5 = 0

2. 3cos2 x + 7sin x – 7 = 0

3. 3sin2 x + 7sin x cos x + 2cos2 x = 0

4. 2 tg x – 4ctg x + 7 = 0

5. sin 2x – 22cos2 x + 10 = 0

6. 2sin2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4

Решите тригонометрические уравнения:

1. 5sin2 x + 12sin x + 7 = 0

2. 10sin2 x – 11cos x – 2 = 0

3. 4sin2 x + 13sin x cos x + 3cos2 x = 0

4. 6 tg x – 10ctg x + 7 = 0

5. 14cos2 x + 5sin 2x = 2

6. 4sin 2x = 4 – cos 2x

ВАРИАНТ 21

ВАРИАНТ 22

ВАРИАНТ 23

ВАРИАНТ 24

Решите тригонометрические уравнения:

1. 6cos2 x + 11cos x + 4 = 0

2. 2cos2 x – 3sin x + 3 = 0

3. 2sin2 x + 7sin x cos x + 6cos2 x = 0

4. 4 tg x – 3ctg x + 11 = 0

5. 9sin 2x + 22sin2 x = 20

6. 8sin2 x + 7sin 2x + 3cos 2x + 3 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2sin2 x + 3sin x – 5 = 0

2. 10sin2 x – 17cos x – 16 = 0

3. 5sin2 x + 13sin x cos x + 6cos2 x = 0

4. 3 tg x – 14ctg x + 1 = 0

5. 10sin2 x + 13sin 2x + 8 = 0

6. 6cos2 x + cos 2x = 1 + 2sin 2x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos2 x + 11cos x – 8 = 0

2. 4cos2 x – 11sin x – 11 = 0

3. 3sin2 x + 8sin x cos x + 4cos2 x = 0

4. 5 tg x – 12ctg x + 11 = 0

5. 5sin 2x + 22sin2 x = 16

6. 2sin2 x – 10cos 2x = 9sin 2x + 10

Решите тригонометрические уравнения:

1. 4sin2 x + 11sin x + 7 = 0

2. 8sin2 x – 14cos x + 1 = 0

3. 2sin2 x + 9sin x cos x + 9cos2 x = 0

4. 6 tg x – 2ctg x + 11 = 0

5. 8sin2 x – 7 = 3sin 2x

6. 11sin 2x = 11 – cos 2x

ВАРИАНТ 25

ВАРИАНТ 26

ВАРИАНТ 27

ВАРИАНТ 28

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2cos2 x + 3cos x – 5 = 0

2. 6cos2 x – 11sin x – 10 = 0

3. sin2 x + 7sin x cos x + 12cos2 x = 0

4. 7 tg x – 8ctg x + 10 = 0

5. 9cos2 x – sin2 x= 4sin 2x

6. 7sin 2x + 3cos 2x + 7 = 0

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10sin2 x + 17sin x + 6 = 0

2. 3sin2 x + 7cos x – 7 = 0

3. 3sin2 x + 11sin x cos x + 10cos2 x = 0

4. 5 tg x – 9ctg x + 12 = 0

5. 3sin2 x + 5sin 2x + 7cos2 x = 0

6. 12cos2 x + cos 2x = 5sin 2x + 1

Решите тригонометрические уравнения:

1. 5cos2 x + 12cos x + 7 = 0

2. 10cos2 x + 17sin x – 16 = 0

3. 2sin2 x + 9sin x cos x + 4cos2 x = 0

4. 4 tg x – 6ctg x + 5 = 0

5. 8sin2 x + 3sin 2x = 14cos2 x

6. 2sin2 x – 7cos 2x = 6sin 2x + 7

Решите тригонометрические уравнения:

1. 12sin2 x – 20sin x + 7 = 0

2. 3sin2 x + 5cos x + 5 = 0

3. 3sin2 x + 13sin x cos x + 14cos2 x = 0

4. 3 tg x – 4ctg x + 11 = 0

5. 8cos2 x + 7sin 2x + 6sin2 x = 0

6. 1 – cos 2x = 18cos2 x – 8sin 2x

ВАРИАНТ 29

ВАРИАНТ 30

ВАРИАНТ 31

ВАРИАНТ 32

Решите тригонометрические уравнения:

1. 4cos2 x + 11cos x + 7 = 0

2. 10cos2 x – 11sin x – 2 = 0

3. 2sin2 x + 13sin x cos x + 6cos2 x = 0

4. 3 tg x – 2ctg x + 5 = 0

5. 7sin 2x + 2 = 18cos2 x

6. 13sin 2x + 13 = –5cos 2x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 8sin2 x + 14sin x – 9 = 0

2. 2sin2 x + 5cos x + 5 = 0

3. sin2 x + 9sin x cos x + 14cos2 x = 0

4. 2 tg x – 5ctg x + 9 = 0

5. 7sin2 x + 5sin 2x + 3cos2 x = 0

6. 2sin2 x + 9sin 2x = 10cos 2x + 10

Решите тригонометрические уравнения:

1. 3cos2 x – 7cos x + 4 = 0

2. 8cos2 x + 10sin x – 1 = 0

3. 3sin2 x + 13sin x cos x + 4cos2 x = 0

4. 5 tg x – 14ctg x + 3 = 0

5. 7sin 2x = 22sin2 x – 4

6. cos 2x + 8sin 2x = 1 – 18cos2 x

Решите тригонометрические уравнения:

1. 8sin2 x – 10sin x – 7 = 0

2. 2sin2 x – 3cos x + 3 = 0

3. 2sin2 x + 11sin x cos x + 12cos2 x = 0

4. 4 tg x – 14ctg x + 1 = 0

5. 4sin 2x + 10cos2 x = 1

6. 11sin 2x – 7cos 2x = 11





















Ответы















ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ 3

ВАРИАНТ 4

1. + 2n {–1; 7/2}

2. + 2n {1/2; 7/6}

3. –arctg 4 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. + n; –arctg 6 + k

6. – + n; –arctg + k

1. + 2n {1/2; 6/5}

2. + 2n {–1; 7/2}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. – + n; –arctg + k

6. + n; –arctg 7 + k

1. + 2n {1; 4/3}

2. + 2n {-1/2; -4/3}

3. –arctg 3 + n; –arctg 2 + k

4. –arctg 4 + n; arctg + k

5. + n; –arctg + k

6. – + n; arctg 8 + k

1. + 2n {-1/2; -6/5}

2. + 2n {1; 7/3}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. – + n; arctg 4 + k

6. + n; arctg + k

ВАРИАНТ 5

ВАРИАНТ 6

ВАРИАНТ 7

ВАРИАНТ 8

1. (–1)n + n {1/2; -8/5}

2. + 2n {–1; -7/4}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 4 + n; arctg + k

5. + n; –arctg 7 + k

6. – + n; –arctg + k

1. 2n {1; 7/3}

2. (–1)n + 1 + n {-1/2; 5/3}

3. –arctg 3 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. – + n; –arctg + k

6. + n; –arctg 8 + k

1. (–1)n + 1 + n {-1/2; 5/3}

2. 2n {1; 7/3}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 5 + n; arctg + k

5. + n; –arctg + k

6. – + n; arctg 3 + k

1. + 2n {–1; 8/3}

2. (–1)n + n {1/2; -9/4}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. – + n; arctg 5 + k

6. + n; arctg + k

ВАРИАНТ 9

ВАРИАНТ 10

ВАРИАНТ 11

ВАРИАНТ 12

1. (–1)n + 1 + n {-1/2; -4/3}

2. 2n {1; -5/4}

3. –arctg 3 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. + n; –arctg 3 + k

6. – + n; –arctg + k

1. 2n {1; -5/4}

2. (–1)n + 1 + n {-1/2; -6/5}

3. –arctg 2 + n; –arctg 4 + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. – + n; –arctg + k

6. + n; –arctg 4 + k

1. (–1)n + n {1/2; 6/5}

2. + 2n {–1; -7/5}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. + n; –arctg + k

6. – + n; arctg 5 + k

1. + 2n {–1; 7/2}

2. (–1)n + n {1/2; 7/6}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 6 + n; arctg + k

5. – + n; arctg 10 + k

6. + n; arctg + k

ВАРИАНТ 13

ВАРИАНТ 14

ВАРИАНТ 15

ВАРИАНТ 16

1. + 2n {1; -5/4}

2. + 2n {-1/2; 5/3}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. + n; –arctg 3 + k

6. – + n; –arctg + k

1. + 2n {-1/2; 7/4}

2. + 2n {1; -5/4}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 4 + n; arctg + k

5. – + n; –arctg + k

6. + n; –arctg 5 + k

1. + 2n {–1; 8/3}

2. + 2n {1/2; 6/5}

3. –arctg 2 + n; –arctg 6 + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. + n; –arctg + k

6. – + n; arctg 6 + k

1. + 2n {1/2; -9/4}

2. + 2n {–1; 8/3}

3. –arctg 5 + n; –arctg + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. – + n; arctg 8 + k

6. + n; arctg + k


ВАРИАНТ 17

ВАРИАНТ 18

ВАРИАНТ 19

ВАРИАНТ 20

1. + 2n {1/2; 7/6}

2. + 2n {–1; -7/5}

3. –arctg 3 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. + n; –arctg 5 + k

6. – + n; –arctg + k

1. + 2n {1; 7/3}

2. + 2n {-1/2; 7/4}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. – + n; arctg 3 + k

6. + n; arctg + k

1. + 2n {-1/2; 5/3}

2. + 2n {1; 4/3}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 4 + n; arctg + k

5. + n; –arctg + k

6. – + n; arctg 4 + k

1. + 2n {–1; -7/5}

2. + 2n {1/2; -8/5}

3. –arctg 3 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. – + n; arctg 6 + k

6. + n; arctg + k

ВАРИАНТ 21

ВАРИАНТ 22

ВАРИАНТ 23

ВАРИАНТ 24

1. + 2n {-1/2; -4/3}

2. + 2n {1; -5/2}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. + n; –arctg 10 + k

6. – + n; –arctg + k

1. + 2n {1; -5/2}

2. + 2n {-1/2; -6/5}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. arctg 2 + n; –arctg + k

5. – + n; –arctg + k

6. + n; arctg 3 + k

1. + 2n {1/2; -8/5}

2. + 2n {–1; -7/4}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. + n; –arctg + k

6. – + n; arctg 10 + k

1. + 2n {–1; -7/4}

2. + 2n {1/2; -9/4}

3. –arctg 3 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. – + n; arctg 7 + k

6. + n; arctg + k

ВАРИАНТ 25

ВАРИАНТ 26

ВАРИАНТ 27

ВАРИАНТ 28

1. 2n {1; -5/2}

2. (–1)n + 1 + n {-1/2; -4/3}

3. –arctg 4 + n; –arctg 3 + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. + n; –arctg 9 + k

6. – + n; –arctg + k

1. (–1)n + 1 + n {-1/2; -6/5}

2. 2n {1; 4/3}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 3 + n; arctg + k

5. – + n; –arctg + k

6. + n; arctg 6 + k

1. + 2n {–1; -7/5}

2. (–1)n + n {1/2; 6/5}

3. –arctg 4 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. + n; –arctg + k

6. – + n; arctg 7 + k

1. (–1)n + n {1/2; 7/6}

2. + 2n {–1; 8/3}

3. –arctg 2 + n; –arctg + k

4. –arctg 4 + n; arctg + k

5. – + n; –arctg + k

6. + n; arctg 9 + k

ВАРИАНТ 29

ВАРИАНТ 30

ВАРИАНТ 31

ВАРИАНТ 32

1. + 2n {–1; -7/4}

2. (–1)n + n {1/2; -8/5}

3. –arctg 6 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. + n; –arctg 8 + k

6. – + n; –arctg + k

1. (–1)n + n {1/2; -9/4}

2. + 2n {–1; 7/2}

3. –arctg 2 + n; –arctg 7 + k

4. –arctg 5 + n; arctg + k

5. – + n; –arctg + k

6. + n; arctg 10 + k

1. 2n {1; 4/3}

2. (–1)n + 1 + n {-1/2; 7/4}

3. –arctg 4 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. + n; –arctg + k

6. – + n; arctg 9 + k

1. (–1)n + 1 + n {-1/2; 7/4}

2. 2n {1; -5/2}

3. –arctg 4 + n; –arctg + k

4. –arctg 2 + n; arctg + k

5. – + n; arctg 9 + k

6. + n; arctg + k



Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Контрольно-измерительный материал для практической работы по теме: «Решение тригонометрических уравнений» Цель занятия: Обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические уравнения», проверить умение пользоваться различными методами для решения конкретных  задач. Контрольные вопросы.1.            Определение обратных тригонометрических функций.2.            Решение простейших тригонометрических уравнений.3.            Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.1.            Понятие однородного уравнения и алгоритм решения однородных уравнений.2.            Алгоритм решения  тригонометрических уравнений с помощью формул понижения степени.3.            Решение тригонометрических уравнений методом группировки и разложения на множители.4.            Решение тригонометрических уравнений методом преобразования сумм в произведение и произведения в суммы.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.