Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Проценты.Решение задач на проценты (технологическая карта урока)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проценты.Решение задач на проценты (технологическая карта урока)

библиотека
материалов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Проценты. Решение задач на проценты.


ФИО (полностью)

Биккардт Валентина Анатольевна

Место работы

МКОУ «Жуланихинская сош» Заринского района,Алтайского края

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Проценты. Решение задач на проценты. (четвертый урок из пяти).


Базовый учебник

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 21-е изд., стереотипное. – М.: Мнемозина, 2007


  1. Цель урока: актуализировать знания учащихся о решении задач на проценты; повторить правила перевода десятичной дроби в проценты и проценты в десятичную дробь; уметь применять полученные знания.

  2. Планируемые результаты: распознавать тип задачи, решать задачи на проценты; Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении; изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

10. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; проконтролировать степень усвоения основных задач на проценты; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

11.Тип урока : закрепление и усвоение полученных знаний с переходом на более высокий уровень.

12 .Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;

  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

13.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

14.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

15.Необходимое оборудование: Учебники по математике, доска, раздаточный материал, (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием).

16.Структура и ход урока

Технологическая карта урока и разработка урока.

Этап урока


Задачи этапа




Деятельность учителя




Деятельность ученика

Время

(в мин.)


Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личностные

1

2

3

5

6

7

8

9

10


1

Организацион-ный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания;







1

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения.

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя.

Устный счет.

Повторение пройденного на прошлом уроке.

Беседа с проблемным вопросом по теме урока.

Решают примеры устного счета.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

5-6

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Самоопределение

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Историческая справка Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цель урока.

3-4

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение Учебная мотивация.


4

Закрепление знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания детьми.

Создает ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

Вспоминают виды задач на проценты, распознают задачи, применяют алгоритмы решения

Знакомятся с новыми способами решения задач на проценты: геометрическим, алгебраическим, с помощью рисунка.

14-15

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний.

Построение логической цепи рассуждений. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение. Развитие познавательных интересов.


5

Физкультминутка


Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжать работу.

2





6

Усвоение знаний


Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление ос-мысления изучен-ного материала, коррекция выяв-ленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей зна-ний и способов действий

Направляет работу учащихся.

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Самостоятельно решают задачи.

Делают сравнительный анализ ответов задачи третьего уровня каждого варианта.

Отвечают на проблемный вопрос. Учащиеся выполняют в группах творческое задание. Делают записи в тетрадь

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Построение логической цепи рассуждений.


Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Интегрироваться в группу; Планирование учебного сотрудничества со сверстниками


Ориента-

ция в межлично-стных отношениях Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.


7

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы.


2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в обсуждении.

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2


Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

Нравственно -этическая ориентация

9

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния,

мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением

вы уходите с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

1-2


Оценка своей деятельности и других людей


Смыслообразование

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Будь внимательней, дружок.
Начинаем мы урок.
Посмотрите, все ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку "5”.


Учащиеся слушают учителя, улыбаются друг другу.









II . Актуализация знаний.

Процент – важное понятие в математике, нужное и полезное в жизни; это удобная характеристика различных величин и явлений. Чаще всего без процентов не обойтись ни в окружающей нас жизни, ни в науке. Страницы школьных учебников, страницы газет, журналов пестрят процентами.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без знания предыдущего материала, умения быстро и верно находить ответ на поставленный вопрос. Поэтому начнем урок с устного счета (фронтальная работа)

Задание 1. Ответьте на вопросы:

Что называют процентом?

Как обозначают процент?

Как выразить число в процентах?

Как выразить проценты десятичной дробью?

Какие три основные задачи на проценты следует помнить?

Вспомните и расскажите алгоритм решения каждой задачи?

Задание 2. Для каждой фразы левого столбца подберите соответствующую фразу правого столбца:

1. 100% учащихся школы а) половина всех учащихся школы

2. 25% учащихся школы б) все учащиеся школы

3. 10% учащихся школы в) четверть всех учащихся

4. 50% учащихся школы г) десятая часть всех учащихся.

Задание 3. Устно решите задачу: «Папа получил премию, 40% которой он потратил на подарок маме, 60% – на подарки детям. Все ли деньги потратил папа?

Задание 4. Объясните, используя слово «процент», что означают следующие утверждения:

а) 10 москвичей из каждых 100 нуждаются в улучшении жилья;

б) 43 человека из каждых 100 доверяют гороскопам и постоянно читают их;

в) из каждых 100 новорожденных 52 – мальчики;

г) из каждых 100 жителей Брянска 25 имеют домашних животных.

2. Мотивация (работа в парах)

В некотором сказочном государстве жили-были три друга: попугай, удав и мартышка. Решили они побывать на спортивных соревнованиях, но лететь, ползти и прыгать было далеко. Подумав, они решили купить вертолет в игрушечном магазине. Он стоил сто бананов. Послали за покупкой попугая. Пока он летел, цена вертолета увеличилась на 10%. Попугай вернулся без него и сказал, что скоро будут цены снижены. Вскоре они узнали, что новая цена вертолета снизилась на 10%. Теперь попугай прилетел с новеньким вертолетом, и еще в клюве торчал не до конца съеденный банан.

-Чего это ты облизываешься? - спросила подозрительно мартышка.

-Банан доедаю, - ответил довольный попугай.

-Как это банан доедаешь?

-Да я и сам не понимаю, как это произошло. Была цена 100 бананов, потом повысилась на 10%, а затем понизилась на 10%. Может вы, ребята объясните?



Слушают учителя.





1. Учащиеся вспоминают определения, правила, формулируют их.






2. Составляют пары фраз, имеющих одинаковое значение.




3. Отвечают на вопрос.


4. Пытаются переформулировать утверждения.




Слушают учителя






Пытаются ответить на вопрос.


III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1. Немного из истории

Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента.

Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %. Иногда применяют и более мелкие доли целого – тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают ‰.»

2.Постановка цели и задач

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

Какова цель нашего урока?

Сегодня у нас урок закрепления по теме “Проценты”. Нам предстоит вспомнить три основные задачи на проценты, алгоритм решения этих задач. Каждый из вас к концу урока ответит себе на вопрос: “Умею ли я решать задачи на проценты?”.


Слушают рассказ учителя.










Отвечают: «Решать задачи на проценты»

Отвечают: «Цель урока: отрабатывать навыки решения задач на проценты»

Задают себе мысленно вопрос.

IV. Закрепление знаний.

1. Работа по учебнику. Стр.239 №1567, 1576, 1581

2. Дополнительные задачи:

Задача 1.(устно) В кассе профкома было 900 руб. На оплату проездных билетов израсходовали 80% этой суммы. Какие вопросы можно поставить к задаче? Ответьте на них.

Задача 2.(самостоятельно) Пешеход перешел улицу в неположенном месте, и милиционер наложил на него штраф в 30 р. Штраф необходимо уплатить до 5 марта, после чего за каждый просроченный день будет начисляться пеня в размере 2% от суммы штрафа. Сколько придется заплатить пешеходу, если он просрочит уплату штрафа на 10 дней?

Решение. 30hello_html_41b1474e.gif(1+0,02hello_html_41b1474e.gif5)=30hello_html_41b1474e.gif1,1 = 33 (р.)

По тексту задачи ведется небольшая беседа о соблюдении правил дорожного движения.

Задача 3. В коробке лежали лампочки, 4 из них разбились. Разбитые лампочки составили 2% от числа всех лампочек. Сколько всего лампочек в коробке?

Для решения задачи можно использовать алгебраический метод.

Пусть x лампочек в коробке. Тогда можно составить уравнение:

hello_html_35c689e8.gifhello_html_257e3c43.gif

Задача 4. В одном городе Канады 70% жителей знают французский язык и 80% - английский язык. Сколько процентов жителей этого города знают оба языка (если учесть, что каждый житель города знает хотя бы один из двух языков)?

Геометрическое решение. Разместим всех жителей города на отрезке так, что знающие английский язык стоят на отрезке слева, а знающие французский – справа. Если этот отрезок – 100%, то общая часть этих множеств есть отрезок [30%,80%] «протяженностью» в 50%

hello_html_m32e04c31.gif

Задача 5. В России 150 миллионов жителей. 70% всех жителей – городское население. Из них 23% – дети до 16 лет. Сколько детей до 16 лет среди городского населения?

Для решения задачи можно привести рисунок. Нужно обсудить с учащимися действия решения задачи.

Найти число городского населения из числа всех жителей России.

Из числа городских жителей найти число детей до 16 лет.

hello_html_m4d5c3504.gif















hello_html_76a3a4.gif

Ответ: 24,15 миллионов.


Решают предложенные задачи по учебнику, выполняют записи на доске и в тетради.

Задают вопросы, на которые можно ответить по тексту задачи.


Осмысливают текст (присутствие воспитательного момента). Оформляют самостоятельно решение задачи.



Знакомятся с новыми способами решения задач на проценты



Обсуждают предложенный способ решения задачи, делаю записи в тетради.
















Учащиеся включаются в беседу по поиску способа решения задачи. Оформляют записи в тетради.

V. Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Поднимает руки класс-это «раз»,

Повернулась голова- это «два»,

Руки в стороны,

Пошире развернули на «четыре»

С силой их к плечам прижать - это «пять»

 Всем ребятам надо сесть- это «шесть».

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VI. Усвоение знаний.

1.Самостоятельная работа

Решите самостоятельно задачи по вариантам. Текст задач записан на доске.

За правильное решение задачи 1 вы получите оценку «3»,

за правильное решение 1 и 2 задач – «4»,

за правильное решение 1, 2 и 3 задач – «5»

Направляет работу учащихся.


Вариант 1

Вариант 2

Уровень 1. Найдите 45% от 320 рублей.

Уровень 1. Найдите 46% от 750 рублей

Уровень 2. В марте в типографии отпечатано 1600 экземпляров газеты, а в апреле – на 20% меньше. Определите: а) на сколько уменьшилось в апреле число экземпляров этой газеты; б) сколько экземпляров газеты было отпечатано в апреле.

Уровень 2. В сентябре издательство выпустило 1400 экземпляров журнала, а в мае – на 30% больше. Определите: а) на сколько увеличилось в мае число экземпляров этого журнала; б) сколько экземпляров журнала выпустили в мае.

Уровень3. Товар стоил 7500 р. Какой станет цена товара, если ее сначала повысить на 10%, а потом понизить на 10%?

Уровень3. Товар стоил 7500 р. Какой станет цена товара, если ее сначала понизить на 10%, а потом повысить на 10%?

2. Проверка и анализ выполнения работы

Ответы к задания записаны на доске.

Обращает внимание на ответы, полученные в заданиях третьего уровня у 1 и 2 вариантов.


3.Вернемся к мотивационной задаче о трех друзьях: попугае, удаве и мартышке. Откуда появился лишний банан?

Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания


Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам.


I вариант

1. 144р.;

2. а) на 320 экз. б) 280 экз.;

3. 7425 р.

II вариант.

1.345р.;

2. а) на 420 экз. б) 1820экз.;

3. 2538;

4. 7425 р.

Учащиеся сравнивают свои ответы с правильными, выставляют себе оценки.

Учащиеся делают вывод: Если число сначала увеличить (уменьшить) на сколько-то %, а затем уменьшить (увеличить) на столько же %, получим одинаковые ответы.

По группам выполняют творческое задание

VII. Подведение итогов урока.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу.

А теперь я попрошу вас ответить на тот вопрос, который звучал вначале урока: “Умею ли я решать задачи на проценты?”. (На столах лежат маленькие листочки, возьмите их и поставьте один из знаков: +, –, ±. Эти знаки означают:+ мне всё понятно; – ничего не понимаю; ± есть некоторые сомнения)

Выставление отметок.


Отвечают на поставленные вопросы.







Учащиеся на листочках ставят знаки

VIII Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о решении задач на проценты. На следующем уроке мы продолжит решать задачи. И будем готовиться к контрольной работе. Еще раз повторите теоретический материал п.40 стр.236-237 и решите №1604, 1609- это задачи на проценты и № 1612 (а)- действия с десятичными дробями. Будьте внимательны при делении на десятичную дробь.

А еще я вам предлагаю (по желанию) выполнить дополнительное задание. Спасибо за работу на уроке!


Учащиеся внимательно слушают.

1) п.40 №1604, 1609, 1612 (а)

2) По желанию: узнать у родителей, применяются ли проценты в их профессиях.

IX.Рефлексия.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уходите с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников, а также свое настроение в конце урока.


Краткое описание документа:

1.      Цель  урока: актуализировать знания учащихся о решении задач на проценты; повторить правила перевода десятичной дроби в проценты и проценты в десятичную дробь; уметь применять полученные знания. 2.      Планируемые результаты: распознавать тип задачи, решать задачи на проценты;  Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении; изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.
Автор
Дата добавления 30.04.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров718
Номер материала 90142043004
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх