Инфоурок / Математика / Презентации / Решение задач С2 методом координат

Решение задач С2 методом координат

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Дорофеева Лилия Ильинична учитель математики МБОУ СОШ №6, г.Нижнекамск Респуб...
Единичный куб z x y A (1; 0; 0) A1 (1; 0; 1) B (1; 1; 0) B1 (1; 1; 1) C (0;...
Правильная треугольная призма c a х у z O
Прямоугольный параллелепипед z x y с b a A (a; 0; 0) A1 (a; 0; c) B (a; b; 0)...
Прямоугольная шестиугольная призма z y x a b C B A a a D E F C(a; 0;0) C1 (a;...
Правильная четырёхугольная пирамида z y x a h
Правильная шестиугольная пирамида z x y C (a; 0;0) a h
Правильная треугольная призма х у z H a с
Правильная треугольная пирамида х y O z H h
Угол между прямой и плоскостью Прямая а образует с плоскостью угол . Плоскост...
Угол между прямыми Вектор лежит на прямой а, Вектор лежит на прямой в. Косину...
Угол между плоскостями 1.3. Угол между двумя плоскостями. Плоскость задана ур...
Расстояние от точки до плоскости Расстояние h от точки до плоскости , заданно...
Примеры решения задач 1. В единичном кубе найти угол между прямыми и х y z Вв...
х z y 2.В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найти...
3.В правильной четырехугольной пирамиде , все ребра которой равны 1, найти си...
х y z 4.В единичном кубе А… ,найти расстояние от точки А до прямой Находим ко...
5.В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найти рассто...
6.В единичном кубе , найти расстояние между прямыми и х y z При параллельном...
Литература: 1.Каталог задач: www.problems.ru 2.Образовательный портал»Физ/мат...
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Дорофеева Лилия Ильинична учитель математики МБОУ СОШ №6, г.Нижнекамск Респуб
Описание слайда:

Дорофеева Лилия Ильинична учитель математики МБОУ СОШ №6, г.Нижнекамск Республики Татарстан Решение задач С2 методом координат

№ слайда 2 Единичный куб z x y A (1; 0; 0) A1 (1; 0; 1) B (1; 1; 0) B1 (1; 1; 1) C (0;
Описание слайда:

Единичный куб z x y A (1; 0; 0) A1 (1; 0; 1) B (1; 1; 0) B1 (1; 1; 1) C (0; 1; 0) C1 (0; 1; 1) D (0; 0; 0) D1 (0; 0; 1)

№ слайда 3 Правильная треугольная призма c a х у z O
Описание слайда:

Правильная треугольная призма c a х у z O

№ слайда 4 Прямоугольный параллелепипед z x y с b a A (a; 0; 0) A1 (a; 0; c) B (a; b; 0)
Описание слайда:

Прямоугольный параллелепипед z x y с b a A (a; 0; 0) A1 (a; 0; c) B (a; b; 0) B1 (a; b; c) C (0; b; 0) C1 (0; b; c) D (0; 0; 0) D1 (0; 0; c)

№ слайда 5 Прямоугольная шестиугольная призма z y x a b C B A a a D E F C(a; 0;0) C1 (a;
Описание слайда:

Прямоугольная шестиугольная призма z y x a b C B A a a D E F C(a; 0;0) C1 (a; 0;c) F (- a; 0;0) F1 (- a; 0;c)

№ слайда 6 Правильная четырёхугольная пирамида z y x a h
Описание слайда:

Правильная четырёхугольная пирамида z y x a h

№ слайда 7 Правильная шестиугольная пирамида z x y C (a; 0;0) a h
Описание слайда:

Правильная шестиугольная пирамида z x y C (a; 0;0) a h

№ слайда 8 Правильная треугольная призма х у z H a с
Описание слайда:

Правильная треугольная призма х у z H a с

№ слайда 9 Правильная треугольная пирамида х y O z H h
Описание слайда:

Правильная треугольная пирамида х y O z H h

№ слайда 10 Угол между прямой и плоскостью Прямая а образует с плоскостью угол . Плоскост
Описание слайда:

Угол между прямой и плоскостью Прямая а образует с плоскостью угол . Плоскость задана уравнением: ах+ву+сz+d=0 и - вектор нормали, Синус угла определяется по формуле:

№ слайда 11 Угол между прямыми Вектор лежит на прямой а, Вектор лежит на прямой в. Косину
Описание слайда:

Угол между прямыми Вектор лежит на прямой а, Вектор лежит на прямой в. Косинус угла между прямыми а и в:

№ слайда 12 Угол между плоскостями 1.3. Угол между двумя плоскостями. Плоскость задана ур
Описание слайда:

Угол между плоскостями 1.3. Угол между двумя плоскостями. Плоскость задана уравнением: и ее вектор нормали плоскость задана уравнением и ее вектор нормали . Косинус угла между плоскостями:

№ слайда 13 Расстояние от точки до плоскости Расстояние h от точки до плоскости , заданно
Описание слайда:

Расстояние от точки до плоскости Расстояние h от точки до плоскости , заданной уравнением ах+ву+сz+d=0 определяется по формуле:

№ слайда 14 Примеры решения задач 1. В единичном кубе найти угол между прямыми и х y z Вв
Описание слайда:

Примеры решения задач 1. В единичном кубе найти угол между прямыми и х y z Введем систему координат и найдем координаты точек A (0; 0; 0), B (1; 0; 0) , B1 (1; 0; 1) , C1 (1; 1; 1) Находим координаты направляющих векторов прямых и по формуле 1. Косинус угла между прямыми определяется по формуле 1.1:

№ слайда 15 х z y 2.В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найти
Описание слайда:

х z y 2.В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найти угол между прямой AF и плоскостью Плоскость совпадает с плоскостью грани ; зададим ее с помощью точек Уравнение плоскости примет вид Вектор нормали : Синус искомого угла: Введем систему координат и находим координаты нужных точек. Найдем координаты вектора Пусть ax+by+cz+d=0 – уравнение плоскости

№ слайда 16 3.В правильной четырехугольной пирамиде , все ребра которой равны 1, найти си
Описание слайда:

3.В правильной четырехугольной пирамиде , все ребра которой равны 1, найти синус угла между прямой ВЕ и плоскостью SAD, где Е- середина ребра SC х y z Координаты точки Е определим по формуле 3: Пусть уравнение плоскости ADS ax+by+cz+d=0 Из того, что следует, что d=0, b+d=0 и : Отсюда получим, что и уравнение плоскости ADS примет вид: . Вектор нормали Синус угла между прямой ВЕ плоскостью ADS определим по формуле 1.2

№ слайда 17 х y z 4.В единичном кубе А… ,найти расстояние от точки А до прямой Находим ко
Описание слайда:

х y z 4.В единичном кубе А… ,найти расстояние от точки А до прямой Находим координаты точек , вектора Искомое расстояние есть длина перпендикуляра АК. Если отрезок ВD разделен точкой K(x;y;z) в отношении , то координаты точки К определяются по формуле 1.5: К

№ слайда 18 5.В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найти рассто
Описание слайда:

5.В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 1, найти расстояние от точки А до плоскости х y z Координаты точек Подставив координаты точек в общее уравнение плоскости получим систему уравнений: Уравнение плоскости примет вид: Вектор нормали: Вычислим расстояние h от точки А до плоскости по формуле 1.4:

№ слайда 19 6.В единичном кубе , найти расстояние между прямыми и х y z При параллельном
Описание слайда:

6.В единичном кубе , найти расстояние между прямыми и х y z При параллельном переносе на вектор прямая отображается на прямую . Таким образом, плос-кость содержит прямую и параллельна прямой . Расстояние между прямыми и находим как расстояние от точки В до плоскости Пусть ax+by+cz+d=0 – уравнение плоскости . Так как Уравнение плоскости запишется как –сx-сy+cz=0, или х+у+z=0.. Вектор нормали Расстояние h от точки до плоскости находим по формуле

№ слайда 20 Литература: 1.Каталог задач: www.problems.ru 2.Образовательный портал»Физ/мат
Описание слайда:

Литература: 1.Каталог задач: www.problems.ru 2.Образовательный портал»Физ/мат класс»: www.fmclass.ru 3.Открытый банк задач: www.mathege.ru 4.Федеральный институт педагогических измерений: www.fipi.ru

Краткое описание документа:

Существует два способа решения задач по стереометрии. Первый - классический ,требует отличного знания аксиом и теорем стереомет- рии, логики, умения построить чертеж и свести объемную задачу к планиметриче- ской. Способ хорош тем, что развивает мозги и пространственное воображение. Другой метод -применение векторов и координат. Это простые формулы, ал- горитмы и правила. Он очень удобен, особенно когда времени до экзамена мало, а решить C2 хочется. Если вы освоили векторы на плоскости и действия с ними ,то и с векторами в пространстве разберетесь. Многие понятия окажутся знакомыми.

Общая информация

Номер материала: 90303043040

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»