- 30.04.2014
- 2293
- 2
И Н Т Е Г Р И Р О В А Н Н Ы Й
У Р О К
(алгебра – география.)
Интегрированный урок: алгебра- география
Тема урока: Функция.
Цель: Повторить понятия: координатная плоскость, координаты точки на плоскости, географические координаты. Познакомить обучающихся с понятием функции, дать определение функции, аргумента. Рассмотреть способы задания функции.
Ход урока.
I этап
Учитель математики : Павлова С.А.
– Здравствуйте, ребята. Сегодня мы познакомимся с новым понятием, но сначала вспомним, что такое координаты?
( Координатами называются числа, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве.)
– Что необходимо указать, чтобы задать координатную плоскость?
( Чтобы задать координатную плоскость надо:
- провести две перпендикулярные прямые;
- выбрать начало отсчета в точке пересечения прямых;
- указать единичный отрезок на каждой прямой;
- указать направление и название осей.)
– Как называются координатные оси?
( Ось ОХ – ось абсцисс, ось ОУ – ось ординат.)
– Каждая точка на координатной плоскости имеет две координаты. Как они называются?
( Абсцисса и ордината.)
– Каким свойством обладают все точки, лежащие на оси абсцисс, на оси ординат?
( Если точка лежит на оси абсцисс, то ее ордината - ноль, у = 0, а если точка лежит
на оси ординат, то ее абсцисса равна нулю х = 0.)
– Сейчас вам предлагается выполнить следующее задание.
Расшифруйте запись. Каждая точка с целочисленными координатами обозначается буквой.
Обучающиеся в своих карточках выполняют задание №1.
( 0; -2), ( -2; 0), (-1; 0), (1; -1), (0; 1). (1; -1), (-2;-3).
Ц Е Д О Л О М
– А теперь прочитайте слова справа налево. Кто правильно выполнил задание, тот получил слово
«МОЛОДЕЦ».
– А теперь вам нужно выполнить обратную задачу. Необходимо нанести точки с заданными координатами на координатную плоскость и последовательно их соединить. Посмотрим какая фигура получится.
Обучающиеся в своих карточках выполняют задание №2.
(-1;5), (-3;5), (-3;9), (-2;10), (3;10), (3;4), (0;1), (3;1), (3;-1), (-3;-1), (-3;1),
(1;5), (1;8), (-1;8),(-1;5).
Два ученика выполняют это задание «за крыльями доски».
– Получилась цифра «2». Молодцы, вы хорошо справились с заданием.
Как связано это число с нашим уроком?
Следуют высказывания: « Второй урок.», «Две координатные прямые.».
« Два учителя в классе.», «Два предмета на одном уроке.» и т.п
– Ребята, где еще мы встречаемся с координатами?
( « В географии, когда ищем объекты на географической карте.» ).
II этап
Учитель географии: Зайцева Е.Н.
– Ребята, давайте вспомним, что такое параллели и меридианы?
( Параллели – линии, условно проведенные по поверхности Земли параллельно
экватору. Меридиан – кратчайшая линия, условно проведенная на поверхности
Земли от одного географического полюса к другому.)
– Что мы называем градусной сеткой?
( Градусная сетка – линии меридиан и параллелей на глобусе и географических
картах, разделенные на градусы.)
– Что такое географические координаты?
(Географическими координатами называют угловые величины – широту и долготу,
определяющие положение точки на земной поверхности относительно экватора и
нулевого ( Гринвичского) меридиана.)
– Что необходимо указать, чтобы задать координаты какого- либо географического объекта?
( Необходимо указывать географическую широту. Это величина дуги в градусах
от экватора к северу или к югу до заданной точки. Еще необходимо указать
географическую долготу. Это величина дуги в градусах от начального
меридиана к востоку или западу до заданной точки.).
– Давайте определим географические координаты нескольких городов.
По одному обучающиеся выходят к доске и по карте определяют
координаты городов:
г.Москва: 56 с.ш.38 в.д. ( Евразия)
г. Рио-де-Жанейро: 24 ю.д. 43 з.д. ( Юж.Америка)
г. Мехико: 19 с.ш. 99 з.д. ( Сев.Америка)
– Молодцы. А теперь представьте, что вы находитесь на корабле. Юнга заметил в океане бутылку.
Когда ее выловили и открыли, там оказалось послание команды корабля, потерпевшее
кораблекрушение. Некоторые цифры и буквы на маленьком листочке были смыты водой.
Остались только: «Мы высадились на ос….. Ог……. Зе…(53...ш. и ….з.д.).».
Нужно скорее найти это место на карте, чтобы оказать помощь.
Учащиеся самостоятельно работают с атласом.
– Ребята, вы быстро справились с заданием, это действительно острова Огненная Земля (53 ю.ш. и
66 з.д.). Но в Мировом океане случилась еще одна беда. Английское судно терпит бедствие. Его
координаты 30 ю. ш. и 40 в.д. Жители какого материка первыми придут на помощь?
– Правильно. Это жители Южной Америки.
– И еще одно задание. Установите соответствие между географическими объектами и
координатами. ( Работа в парах).
1. Острова Керглен. А. 53 ю.ш. и 66 з.д.
2. Острова Огненная Земля. Б. 25 с.ш. и 90 в.д.
3. Мексиканский залив. В. 50 ю.ш. и 70 в.д.
4. Остров Мадагаскар. С. 34 с.ш. и 140 в.д.
Обучающиеся самостоятельно находят соответствия и сверяются с соседом по парте.
IIIэтап
Учитель математики: Павлова С.А.
– Итак, мы с вами вспомнили как находить координаты на координатной плоскости и на
географической карте. А для чего еще нужны нам координаты?
( Чтобы читать графики.)
– Что показывает график?
( График может показывать, как изменяется температура воздуха в течение суток,
как изменяется расстояние , бывает график дежурства.)
– Совершено верно, график показывает, как при изменении одной величины (времени, дня недели) изменяется другая величина ( температура, расстояние, фамилия учащегося).
– Например, на стр. 40 рис. 7. Что показывает этот график?
( График показывает изменение температуры воздуха в течение суток.)
– На стр.42 рис. 8. Что показывает этот график?
( График показывает изменение расстояния в зависимости от времени.
– На стр.43 рис.9. Что показывает этот график?
( График показывает изменение высоты сосны в зависимости от ее возраста).
– Мы все время говорим « зависит», « зависимость». Как еще можно выразить зависимость одой величины от другой?
( Можно записать формулу. Например:S=50t. t- выбираем произвольно, а S зависит
от t.)
– Выберем t = 1, тогда S = 50
t = 2 , тогда S = 100
t = 10, тогда S = 500
– Какие еще формулы вы можете привести в пример?
(S =a
, a - сторона квадрата, S –площадь квадрата. )
– На стр. 41 задана таблица, выражающая стоимость билета от железно-дорожной зоны. Каждому значению зоны соответствует определенная цена билета.
– Мы рассмотрели несколько примеров (графики, формулы, таблицу), выражающих зависимость одной величины от другой. Скажите, пожалуйста, сколько значений зависимой переменной соответствовало каждому значению независимой переменной?
( Во всех примерах каждому значению независимой переменной соответствовало
только одно значение зависимой переменной.)
– Вот такую зависимость одной величины от другой мы будем называть функциональной зависимостью или просто функцией.
– Итак, давайте еще раз сформулируем определение функциональной зависимости.
Функция – это такая зависимость двух переменных, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Независимая переменна называется – аргумент, зависимая переменная – функция.
– Таким образом слово « функция» имеет два значения:
– Давайте запишем обозначения :
P(t) – функция температуры от времени
M(n) – функция стоимости билета от номера зоны
S(t) – функция расстояния от времени
Y(x) – функция высоты дерева от его возраста
S(a) – функция площади квадрата от его стороны
– Таким образом, P,M,S,Y – названия функций, t,n,x,a – названия аргумента.
Все значения независимой переменой образуют область определения функции.
Для
P(t) Д(P): 
Для
M(n) Д(М): 
Для
S(t) Д(S): 
Для
Y(x) Д(Y): 
Для
S(a) Д(S): 
– Выполним № 256(а), № 258.
– Итак, ребята, с какими новыми понятиями мы познакомились сегодня на уроке?
( Сегодня на уроке мы познакомились с новыми понятиями: функция, аргумент,
область определения функции.)
– Как можно задать функциональную зависимость?
( Функцию можно задать с помощью формулы, графика, таблицы.)
– Задают ли данные графики функциональную зависимость?
а) у б)
у в) у г) у
х х
х х
(Функцию задают только графики а), в) т.к. в букве б) и г) можно найти аргумент,
которому соответствует несколько значений функции, а должно соответствовать
только одно.)
– Задают ли данные таблицы функциональную зависимость?
а) б)
|
х |
3 |
4 |
8 |
3 |
1 |
|
у |
2 |
4 |
5 |
7 |
3 |
|
х |
3 |
4 |
8 |
3 |
1 |
|
у |
2 |
4 |
5 |
2 |
3 |
( В первой таблице между х и у нет функциональной зависимости, т.к. для х = 3
соответствует два значения зависимой переменной у = 2; 7. Вторая таблица задает
функцию, т.к. каждому значению аргумента соответствует единственное
значение функции.).
– Задают ли данные формулы функциональную зависимость?
у = 6х –функция, 
= х – не является функцией, т.к. для х =
5соответствует два значения функции: у = + -5.
Подводя итоги, можно еще раз вспомнить определение функции, аргумента, области определения функции.
Д/З : п.10., №352 , 354 , 355, 259.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Интегрированный урок: алгебра- география Тема урока: Функция. Цель: Повторить понятия: координатная плоскость, координаты точки на плоскости, географические координаты. Познакомить обучающихся с понятием функции, дать определение функции, аргумента. Рассмотреть способы задания функции.Ход урока.I этапУчитель математики : Павлова С.А.– Здравствуйте, ребята. Сегодня мы познакомимся с новым понятием, но сначала вспомним, что такое координаты?( Координатами называются числа, определяющие положение точки на плоскости или в пространстве.)– Что необходимо указать, чтобы задать координатную плоскость?( Чтобы задать координатную плоскость надо: - провести две перпендикулярные прямые; - выбрать начало отсчета в точке пересечения прямых; - указать единичный отрезок на каждой прямой; - указать направление и название осей.)– Как называются координатные оси? ( Ось ОХ – ось абсцисс, ось ОУ – ось ординат.)– Каждая точка на координатной плоскости имеет две координаты. Как они называются? ( Абсцисса и ордината.)– Каким свойством обладают все точки, лежащие на оси абсцисс, на оси ординат? ( Если точка лежит на оси абсцисс, то ее ордината - ноль, у = 0, а если точка лежит на оси ординат, то ее абсцисса равна нулю х = 0.)
6 663 611 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Цыганова Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.