- 30.04.2014
- 4428
- 15
Смотреть ещё
906
методических разработок по геометрии
Перейти в каталог
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике, 9 класс (углубленный уровень)
Хаматовой Гульнары Раисовны,
учителя математики
МБОУ «Лицей №14»
Нижнекамск
2013-2014 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» в 9 классе составлена на основе:
· Учебного плана МБОУ «Лицей №14» НМР РТ.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Функции обучения математике:
Образовательная функция обучения предполагает овладение школьниками системой математических знаний, дающей представление о предмете математики, ее методах и приложениях.
Воспитательная функция обучения характеризуется формированием интереса к изучению математики, развитием устойчивой мотивации к учебной деятельности.
Развивающая функция обучения заключается в формировании познавательных психических процессов и свойств личности, таких как внимание, память, мышление, познавательная активность и самостоятельность, способности, а также формирование логических приемов мыслительной деятельности (анализа, синтеза, обобщения, абстрагирования и т. п.), общеучебных приемов.
Информационная функция заключается в том, что в процессе обучения ученик знакомится с историей возникновения математических идей, их развитием, биографией ученых, разными точками зрения на те или иные концепции. В процессе обучения математике ученик получает достаточно большой объем информации, знакомится с различными приложениями математики, новыми открытиями в области математики.
Эвристическая функция обучения предполагает создание учителем в процессе обучения условий, которые обеспечивают развитие способностей ребенка. К эвристической функции обучения относится применение учителем эвристических приемов и методов в обучении математике, умение применять их в различных конкретных ситуациях.
Прогностическая функция обучения математике ориентирована на формирование у школьников прогностических умений: умение обнаруживать нерешенные проблемы, выдвигать гипотезы, умение видеть альтернативное решение проблем и др.
Эстетическая функция предусматривает приобщение школьников к красоте, воспитание у них эстетических вкусов. Учебный материал должен быть изложен логически последовательно, системно и привлекательно.
Практическая функция обучения математике заключается в ориентации обучения на решение задач, на формирование умения математически исследовать явления реального мира, на практическую направленность учебного материала.
Контрольно-оценочная функция обучения математике заключается в необходимости осуществления контроля, коррекции, оценки знаний и умений школьников.
Корректирующая функция заключается в корректировании информации, получаемой учащимися. Значение и сущность информации, полученной из различных источников, может быть различной. Учитель должен предлагать учащимся откорректированную информацию. Он должен помочь ученику правильно разобраться в ней и оценить ее.
Интегрирующая функция заключается в формировании системности знаний, в понимании взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами, способами деятельности, методами.
Все функции обучения математике взаимосвязаны, они зависят друг от друга и реализуются на практике в различных сочетаниях. Обучение математике, реализуя свои функции, обеспечивает достижение основных целей обучения.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса математики учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
1 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Изучение математики в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
Алгебра
· научить составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· научить выполнять основные действия со степенями с целыми показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· научить решать рациональные уравнения, несложные нелинейные системы;
· научить решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· научить решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· научить распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· научить определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· научить описывать свойства изученных функций, строить их графики;
показать, как использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
· научить распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· научить распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· научить в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· научить проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· научить вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· научить решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
· научить проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· научить решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
показать, как использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
· научить проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· научить решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
· научить находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· научить находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
показать, как использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
Одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности (математической, естественнонаучной и социально-культурной), необходимой в современном обществе. В данном учебном курсе у учащихся целенаправленно и планомерно формируется функциональная грамотность во всех ее направлениях.
Одной из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути. Эта задача решается в данной учебной программе последовательной индивидуализацией обучения, углублением содержания образования в рамках предпрофильной подготовки.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Учитывая еще 2 ч из школьного компонента (при 6-дневной неделе на региональный и школьный компонент отводится 5 ч в неделю), данная программа рассчитана на 238 учебных часов из расчета 7 ч в неделю (на курс алгебры отводится 170 ч из расчета 5 ч в неделю, на курс геометрии 68 ч из расчета 2 ч в неделю). При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 6 учебных часов, не считая уроков повторения и уроков итогового повторения и обобщения.
Контрольных работ 11 часов, из них по алгебре – 7, по геометрии – 4. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и самостоятельных работ.
Уровень обучения – углубленный.
Рабочая программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы (авт. сост. И.Е. Фоектистов – М.: Мнемозина, 2010 г.), Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы (составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.) и откорректирована в соответствии со стандартами.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных, по большей части с развивающими упражнениями. В этом заключается особенность данной программы от уже существующих учебных программ. Кроме того, в учебный курс органично вплетены стохастическая линия, усилены теоретико-множественные подходы к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия.
Полностью соответствуя федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, учебный курс приведен в соответствие с возрастными особенностями подросткового периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию мира, самопознанию и самоопределению. Курс ориентирован не только на знаниевый, но в первую очередь на деятельностный компонент образования. Это позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Вообще, специфика педагогических целей основной школы в большей степени связана с личным развитием детей, чем с их учебными успехами.
Учебный план
№ п/п |
Название темы |
Кол-во часов |
Контрольные работы |
алгебра |
|||
1 |
Повторение курса математики 8 класса |
1 |
- |
2 |
Функции, их свойства и графики |
21 |
1 |
3 |
Уравнения и неравенства с одной переменной |
28 |
1 |
4 |
Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными |
19 |
1 |
5 |
Последовательности |
25 |
1 |
6 |
Степени и корни |
16 |
1 |
7 |
Тригонометрические функции и их свойства |
26 |
1 |
8 |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей |
15 |
1 |
9 |
Итоговое повторение курса 9 класса |
12 |
- |
10 |
Резерв |
5 |
- |
|
Итого: |
168 |
7 |
геометрия |
|||
1 |
Уроки вводного повторения |
4 |
- |
2 |
Векторы |
10 |
- |
3 |
Метод координат |
9 |
1 |
4 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов |
13 |
1 |
5 |
Длина окружности и площадь круга |
11 |
1 |
6 |
Движения |
7 |
1 |
7 |
Начальные сведения из стереометрии |
8 |
- |
8 |
Об аксиомах планиметрии |
2 |
- |
9 |
Повторение. Решение задач |
2 |
- |
|
Итого: |
66 |
4 |
Основное содержание
Арифметика
Действительные числа. Корень -ой степени. Степень с рациональным показателем.
Измерение углов. Радиан. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла (в градусах и в радианах).
Алгебра
Алгебраические выражения. Деление многочлена с остатком. Делимость многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.
Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Свойства арифметических корней -ой степени. Свойства степеней с рациональным показателем. Преобразование выражений с радикалами и степенями с дробным показателем.
Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Синус, косинус, тангенс половинного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
Уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным. Возвратные уравнения. Однородные уравнения. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Решение рациональных уравнений с параметром. Примеры решения иррациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.
График уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и прямой .
Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание, нули функции и промежутки знакопостоянства, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции.
Элементарные функции. Квадратичная функция, ее график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. График функции и ее график. Построение функций, связанных с модулем Примеры построения графиков рациональных функций. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Функции и .
Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула -го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначчи. Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Ограниченные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы -го члена и суммы первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности.
Координаты. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Множества и комбинаторика. Метод математической индукции. Комбинированный принцип умножения. Число элементов прямого произведения двух множеств. Число подмножеств конечного множества. Число -элементных подмножеств конечного множества из элементов (число сочетаний). Число перестановок. Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий.
Геометрия
Основная цель – повторение сведений, необходимых при изучении геометрии в 9 классе, а также совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах. Повторение свойств треугольников и четырехугольников: теоремы Пифагора, свойств медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника и трапеции, формул для вычисления площадей треугольников и четырехугольников, свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Повторение теории подобия треугольников, свойства отрезков хорд, касательных и секущих окружности, центральных и вписанных углов, вписанных и описанных окружностей.
1. Векторы. Метод координат (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи на координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
4. Движения (8 часов)
Отражение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
5. Об аксиомах геометрии (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
6. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
7. Повторение. Решение задач (7 часов)
Критерии оценки знаний и умений учащихся
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
- возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся:
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
В результате изучения курса математики в 9классе учащиеся должны:
знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
Уметь
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятинную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную дробь в виде десятичной, проценты – в идее дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целым показателями и корней; находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
· интерпретация результатов решения зада с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятность случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
· выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;
· распознавать логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
Ресурсное обеспечение программы
Учебно-методический комплект
1. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – 11-е изд., испр. –. М.: Мнемозина, 2012.
2. Геометрия, 7-9 : учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. – 16 изд. – М.: Просвещение; 2009
3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – 8-е изд., испр. и доп. – М.: Илекса, - 2010
4. И.Е. Феоктистов, «Алгебра 9. Дидактические материалы. Методические материалы», М., «Мнемозина», 2010;
5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Л.И. Мартышова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2012
6. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – 17-е изд. – М. : Просвещение, 2012
7. Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2011
Литература для учителя
1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.
2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра: учебное пособие для учащихся 7-9 классов под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2004.
3.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.
4. Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы./ авт. сост. И.Е. Фоектистов – М.: Мнемозина, 2010 г.
5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007
Литература для учащихся
1. Семёнов Е. Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7 -9 кл. общеообразоват. учреждений. - 2-е изд. перераб. – М.: Просвещение, 1999.
2. Я. И. Перельман. Занимательная геометрия. / Под ред. Б. А. Кордемского. – М.: ТРИАДА-ЛИТЕРА, 1994.
Интернет-ресурсы
http://mathege.ru:8080/or/ege/Main
https://secure.wikimedia.org/wikipedia/ru/wiki/
Календарно-тематическое планирование уроков математики в 9 классе
№ |
Тема урока, тип урока |
Кол-во часов |
Виды учебной деятельности |
Виды контроля, контрольно-измерительные материалы |
Планируемые результаты освоения материала |
Срок проведения |
|
план |
факт |
||||||
1 |
Вводное повторение. Инструктаж по ТБ. Урок систематизации и обобщения знаний. |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос |
Знать формулы корней квадратного уравнения, понятие рациональных и дробных уравнений, определение неравенств с одной переменной. Уметь решать квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения, линейное неравенство. |
|
|
2 |
Числовые функции. График функции, возрастание и убывание функции Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать понятие функции и другие функциональные терминологии; понятия о возрастании и убывании функции; основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства Уметь находить области определения различных функций; выяснять какими свойствами обладают некоторые ранее изученные функции; читать график, находить промежутки возрастания и убывания |
|
|
3 |
Числовые функции. График функции, наибольшее и наименьшее значение функции Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|
4 |
Вводное повторение. Теорема о параллельности прямых. Параллелограмм, его свойства и признаки. Решение задач. Урок систематизации и обобщения знаний
|
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, групповой контроль |
Знать свойства треугольников и четырехугольников: теоремы Пифагора, свойства медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника и трапеции, формулы для вычисления площадей треугольников и четырехугольников, свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, понятие подобия треугольников, свойства отрезков хорд, касательных и секущих окружности, центральных и вписанных углов, вписанных и описанных окружностей. Уметь решать задачи на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах |
|
|
5 |
Вводное повторение. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Решение задач. Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|
6 |
Числовые функции. График функции, нули функции Изучение нового материал |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать понятие функции и другие функциональные терминологии Уметь читать график, находить нули функции |
|
|
7 |
Числовые функции. График функции, промежутки знакопостоянтсва Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать свойства монотонных функций. Уметь определять монотонность функции |
|
|
8 |
Числовые функции. Самостоятельная работа №1 «Свойства функций» Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь находить области определения различных функций; выяснять какими свойствами обладают изученные функции; читать график, находить промежутки возрастания и убывания, нули функции, определять монотонность функции
|
|
|
9 |
Числовые функции. Чтение графиков функций Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать понятие четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; классифицировать и проводить сравнительный анализ |
|
|
10 |
Числовые функции. Чтение графиков функций. Четные и нечетные функции
Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|
11 |
Векторы. Длина (модуль) вектора. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств |
Групповой контроль |
Знать и понимать понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, Уметь строить вектор, находить длину вектора |
|
|
12 |
Векторы. Равенство векторов.
Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Практическая работа |
С/Р обучающего характера, самоконтроль и взаимоконтроль |
Знать и понимать понятия коллинеарных векторов, равенства векторов Уметь откладывать вектор от данной точки, изображать коллинеарные векторы, сонаправленные, противоположно направленные векторы, равные векторы |
|
|
13 |
Числовые функции. Чтение графиков функций. Ограниченные и неограниченные функции Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать определение ограниченности функции Уметь определять ограниченность и неограниченность функции |
|
|
14 |
Числовые функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Уметь применять алгоритм исследования функции |
|
|
15 |
Числовые функции. Самостоятельная работа №2 «Чтение графиков функций» Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и ограниченность; строить графики четных и нечетных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; классифицировать и проводить сравнительный анализ |
|
|
16 |
Числовые функции. Квадратичная функция. Функции , и Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать план построения графика функции Уметь строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак. |
|
|
17 |
Числовые функции. Квадратичная функция, её график, парабола. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать план построения графика функции Уметь строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков |
|
|
18 |
Векторы. Операции над векторами: сложение. Сумма двух векторов. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Комбинированный урок (лекция, практическая работа) |
Взаимный контроль |
Знать и понимать операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма); законы сложения векторов Уметь пользоваться правилами при построении суммы двух векторов |
|
|
19 |
Векторы. Операции над векторами: сложение. Сумма нескольких векторов. Комбинированный урок |
1 |
Практическая работа, самостоятельное изучение теории |
Самоконтроль контроль |
Знать и понимать операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника), законы сложения векторов; Уметь пользоваться правилами при построении суммы нескольких векторов |
|
|
20 |
Числовые функции. Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Уметь строить график квадратичной функции; указывать координаты вершины параболы, направление ветвей параболы; |
|
|
21 |
Числовые функции. Квадратичная функция, её график, парабола. Ось симметрии Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать план построения графика функции Уметь строить график квадратичной функции; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак. |
|
|
22 |
Числовые функции. Самостоятельная работа №3 «Квадратичная функция, её график, парабола» Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Знать план построения графика функции Уметь строить график квадратичной функции; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак. |
|
|
23 |
Числовые функции. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Иметь представление о графических зависимостях, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост, о числовых функциях, описывающих эти процессы.
|
|
|
24 |
Числовые функции. Графики функций: корень квадратный, корень кубический Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать понятие о функциях: корень квадратные, корень кубический, их свойства Уметь читать графики этих функций и строить их |
|
|
25 |
Векторы. Операции над векторами: вычитание. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Практикум |
Индивидуальный контроль
|
Знать и понимать правило построения разности векторов; Уметь пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов |
|
|
26 |
Векторы. Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Практикум |
Устный и письменный индивидуальный контроль |
Знать и понимать операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законы сложения векторов Уметь пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов |
|
|
27 |
Числовые функции. Графики функций: модуль и Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать и уметь выполнять построение графики функций у=|f(x)|, у=f(|x|) |
|
|
28 |
Числовые функции. Графики функций: модуль и Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать и уметь выполнять построение графики функций у=|f(x)|, у=f(|x|) |
|
|
29 |
Числовые функции. Самостоятельная работа №4 «Преобразования графиков функций» Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь применять свойства элементарных функций при решении тестовых заданий |
|
|
30 |
Числовые функции. Решение дополнительных упражнений к главе 1 Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; о том, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций Уметь определять четность или нечетность, ограниченность, непрерывность, монотонность функций |
|
|
31 |
Числовые функции. Контрольная работа по теме «Функции, их свойства и графики» Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль |
|
|
|
32 |
Векторы. Операции над векторами: умножение на число. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать законы умножения вектора на число Уметь пользоваться правилами при построении вектора, получающегося при умножении вектора на число |
|
|
33 |
Векторы. Операции над векторами: умножение на число. Закрепление знаний и умений |
1 |
Практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать законы умножения вектора на число Уметь пользоваться правилами при построении вектора, получающегося при умножении вектора на число |
|
|
34 |
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Целое уравнение и его корни Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений Уметь решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной |
|
|
35 |
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Целое уравнение и его корни Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений Уметь решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной |
|
|
36 |
Уравнения и неравенства. Примеры решения уравнений высших степеней Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать теорему о корне многочлена, теорему Безу, о биквадратном уравнении и возвратном уравнении, приемы решения целых уравнений Уметь решать целые уравнения с помощью метода неопределенных коэффициентов |
|
|
37 |
Уравнения и неравенства. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать теорему о корне многочлена, теорему Безу, о биквадратном уравнении и возвратном уравнении, приемы решения целых уравнений Уметь решать целые уравнения с помощью метода введения новой переменной |
|
|
38 |
Уравнения и неравенства. Примеры решения уравнений высших степеней; методы разложения на множители Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать теорему о корне многочлена, теорему Безу, о биквадратном уравнении и возвратном уравнении, приемы решения целых уравнений Уметь решать целые уравнения с помощью метода разложения на множители |
|
|
39 |
Векторы. Применение векторов к решению задач. Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикум |
Самоконтроль, взаимоконтроль |
Уметь применять векторы к решению задач |
|
|
40 |
Четырехугольник. Средняя линия трапеции. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать формулу для вычисления средней линии трапеции Уметь находить среднюю линию трапеции
|
|
|
41 |
Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать, как решать рациональные уравнения, как проверять посторонние корни уравнения
Уметь решать рациональные уравнения, находить область допустимых значений уравнения и находить посторонние корни; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность |
|
|
42 |
Уравнения и неравенства. Решение рациональных уравнений; методы замены переменной Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|
43 |
Числовые функции. Использование графиков функций для решения уравнений Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
|
|
|
44 |
Уравнения и неравенства. Самостоятельная работа №5 «Уравнения с одной переменной» Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь решать уравнения высших степеней, биквадратное и возвратное; составлять вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию |
|
|
45 |
Уравнения и неравенства. Неравенство с одной переменной Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать об алгоритме решения квадратного неравенства Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму
|
|
|
46 |
Векторы. Операции над векторами: разложение. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Уметь решать задачи на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам |
|
|
47 |
Векторы. Координаты вектора. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль
|
Знать понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов Уметь решать простейшие задачи методом координат |
|
|
48 |
Уравнения и неравенства. Решение неравенства. Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать об алгоритме решения квадратного неравенства методом интервалов. Уметь решать квадратные неравенства методом интервалов |
|
|
49 |
Уравнения и неравенства. Квадратные неравенства Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов |
|
|
50 |
Уравнения и неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов; основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений; понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. Уметь применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рац. неравенства методом интервалов |
|
|
51 |
Уравнения и неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства; совершать равносильные преобразования |
|
|
52 |
Уравнения и неравенства. Самостоятельная работа №6 «Неравенства с одной переменной» Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь решать дробно-рациональные неравенства; совершать равносильные преобразования |
|
|
53 |
Уравнения и неравенства. Решение уравнений с переменной под знаком модуля Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать, как решать различные уравнения с модулями
Уметь применять графический метод решения уравнений с модулями, решать уравнения с несколькими модулями, раскрывая модуль по определению |
|
|
54 |
Уравнения и неравенства. Решение уравнений с переменной под знаком модуля Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|
55 |
Уравнения и неравенства. Решение неравенств с переменной под знаком модуля Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать определение модуля, о способах решения неравенств с модулями Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
|
|
56 |
Уравнения и неравенства. Решение неравенств с переменной под знаком модуля Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Уметь решать неравенства с модулем, применяя различные способы |
|
|
57 |
Уравнения и неравенства. Решение неравенств с переменной под знаком модуля Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Уметь решать неравенства с модулем, применяя различные способы; выбирать рациональный способ решения |
|
|
58 |
Уравнения и неравенства. Самостоятельная работа № 7 «Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля» Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь решать уравнения и неравенства с модулем |
|
|
59 |
Координаты. Координаты середины отрезка. Отработка знаний и умений |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль |
Знать формулу координаты середины отрезка Уметь решать простейшие задачи методом координат |
|
|
60 |
Координаты. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Самостоятельная работа, самоконтроль, взаимоконтроль |
Знать формулу расстояния между двумя точками плоскости Уметь решать простейшие задачи методом координат |
|
|
61 |
Координаты. Решение задач методом координат. Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Практикум |
Устный и письменный индивидуальный контроль |
Уметь решать простейшие задачи методом координат |
|
|
62 |
Уравнения и неравенства. Целые уравнения с параметрами Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать, как решить уравнение с параметром графически и алгебраически, как найти все возможные решения на каждое значение параметра Уметь решать уравнение с параметром и найти все возможные решения на каждое значение параметра |
|
|
63 |
Уравнения и неравенства. Целые уравнения с параметрами Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать, как решить уравнение с параметром графически и алгебраически, как найти все возможные решения на каждое значение параметра Уметь решать уравнение с параметром и найти все возможные решения на каждое значение параметра |
|
|
64 |
Уравнения и неравенства. Целые уравнения с параметрами Закрепление знаний и умений
|
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. |
|
|
65 |
Координаты. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа, математический диктант |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать уравнение окружности, применение уравнения окружности при решении задач Уметь решать задачи методом координат |
|
|
66 |
Координаты. Уравнение прямой. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать уравнение прямой, применение уравнения прямой при решении задач Уметь решать задачи методом координат |
|
|
67 |
Уравнения и неравенства. Дробно-рациональные уравнения с параметрами Изучение нового материала |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать, что решение дробно-рационального уравнения с параметром сводится к решению неравенств с параметром |
|
|
68 |
Уравнения и неравенства. Дробно-рациональные уравнения с параметрами Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Уметь отбирать и структурировать материал; формулировать полученные результаты. Уметь исследовать решение уравнения с параметром на получение всех возможных решений |
|
|
69 |
Уравнения и неравенства. Самостоятельная работа № 8 «Уравнения с параметрами» Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь решать уравнение с параметром и найти все возможные решения на каждое значение параметра |
|
|
70 |
Уравнения и неравенства. Решение дополнительных упражнений к главе 2 Урок систематизации и обобщения знаний
|
1 |
Практикумы по решению задач, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Уметь решать целые и рациональные уравнения и уравнений с модулями; уравнения с параметром, находить все возможные ответы на каждое значение параметра, используя графический и алгебраический методы решения уравнения с параметром Уметь совершать равносильные преобразования в неравенствах, решать неравенства методом интервалов; решать неравенства, содержащие модуль и иррациональные неравенства, задачи с параметрами |
|
|
71 |
Уравнения и неравенства. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
|
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль |
|
|
|
72 |
Уравнения и неравенства. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать понятие равносильности уравнений, равносильные преобразования уравнений |
|
|
73 |
Координаты. Уравнение прямой. Уравнение окружности. Решение задач. Отработка знаний и умений |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль |
Знать уравнение окружности и прямой, применение уравнения окружности и прямой при решении задач Уметь решать задачи методом координат |
|
|
74 |
Координаты. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать о графической интерпретации уравнений с двумя переменными Уметь использовать графики при решении уравнений с двумя переменными |
|
|
75 |
Координаты. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Уметь решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, используя графики |
|
|
76 |
Уравнения и неравенства. Примеры решения нелинейных систем; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать алгоритмы решения систем уравнений способом подстановки и способом сложения Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методов введения вспомогательной переменной |
|
|
77 |
Уравнения и неравенства. Примеры решения нелинейных систем; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методов введения вспомогательной переменной |
|
|
78 |
Уравнения и неравенства. Самостоятельная работа № 9 «Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения» Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь использовать графики при решении системы уравнений Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и способ подстановки |
|
|
79 |
Уравнения и неравенства. Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать какие преобразования приводят к однородному уравнению. Уметь решать однородные системы уравнений; развернуто обосновывать суждения |
|
|
80 |
Уравнения и неравенства. Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать однородные и симметрические системы уравнений среди других систем, как их решать по алгоритму. Уметь решать системы уравнений с двумя переменными графически и преобразованием |
|
|
81 |
Уравнения и неравенства. Решение текстовых задач алгебраическим способом Комбинированный урок |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений с двумя переменными |
|
|
82 |
Уравнения и неравенства. Решение текстовых задач алгебраическим способом Закрепление знаний и умений |
1
|
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь обосновывать суждения, решать практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; решать проблемные задачи и ситуации |
|
|
83 |
Уравнения и неравенства. Самостоятельная работа № 10 «Уравнения с двумя переменными и их системы» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь обобщать и систематизировать сведения о различных методах решения систем уравнений с двумя переменными; отбирать и структурировать материал; определять понятия, приводить доказательства |
|
|
84 |
Координаты. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать понятие равносильности неравенств, равносильные преобразования неравенств с двумя переменными Уметь совершать равносильные преобразования неравенств с двумя переменными |
|
|
85 |
Векторы. Координаты. Урок подготовки к контрольной работе. Урок обобщения и систематизации знаний
|
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов; уравнение окружности и прямой, применение уравнения окружности и прямой при решении задач Уметь решать задачи методом координат |
|
|
86 |
Векторы. Координаты. Контрольная работа по теме «Метод координат». Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль |
|
|
|
87 |
Координаты. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными Комбинированный урок |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать понятие равносильности неравенств, равносильные преобразования неравенств с двумя переменными Уметь решать простейшие системы неравенств второй степени |
|
|
88 |
Координаты. Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать понятие равносильности неравенств, равносильные преобразования неравенств с двумя переменными Уметь решать системы неравенств с двумя переменными; совершать равносильные преобразования систем неравенств; решать графически системы неравенств с двумя переменными |
|
|
89 |
Координаты. Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Уметь решать системы неравенств с двумя переменными; совершать равносильные преобразования систем неравенств; решать графически системы неравенств с двумя переменными |
|
|
90 |
Координаты. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными, содержащих знак модуля Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать понятие модуля и его свойства для решения систем неравенств с модулями Уметь решать неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля |
|
|
91 |
Координаты. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными, содержащих знак модуля Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать понятие модуля и его свойства для решения систем неравенств с модулями Уметь решать неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля |
|
|
92 |
Треугольник. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0º до 180º; приведение к острому углу. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180 °, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения Уметь строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла |
|
|
93 |
Треугольник. Основное тригонометрическое тождество. Отработка знаний и умений |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль |
Знать основное тригонометрическое тождество Уметь пользоваться основными тригонометрическими тождествами |
|
|
94 |
Треугольник. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Отработка и проверка знаний и умений |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Самостоятельная работа, самоконтроль, взаимоконтроль |
Знать понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180 °, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения Уметь строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла |
|
|
95 |
Координаты. Самостоятельная работа № 11 «Неравенства с двумя переменными и их системы» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь решать системы линейных, квадратных неравенств, неравенств с двумя переменными содержащие знак модуля; решать двойные неравенства |
|
|
96 |
Уравнения и неравенства. Координаты. Решение дополнительных упражнений к главе 3 Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Уметь обобщать и систематизировать сведения о различных методах решения систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными; отбирать и структурировать материал; определять понятия, приводить доказательства |
|
|
97 |
Уравнения и неравенства. Координаты. Контрольная работа по теме «Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными» Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль |
Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений. Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, используя графический метод; решать двойные неравенства |
|
|
98 |
Числовые последовательности. Понятие последовательности Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать понятии числовой последовательности Уметь привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах |
|
|
99 |
Измерение геометрических фигур. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать теорему о площади треугольника Уметь решать задачи на применение теоремы о площади треугольника |
|
|
100 |
Треугольник. Теорема косинусов и теорема синусов. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач; теорему о площади треугольника Уметь решать задачи на применение теоремы о площади треугольника |
|
|
101 |
Числовые последовательности. Способы задания последовательностей Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать о трех способах задания последовательности: аналитический, словесный и рекуррентный Уметь привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах |
|
|
102 |
Числовые последовательности. Возрастающие и убывающие последовательности. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать свойства числовых последовательностей: возрастание, убывание
|
|
|
103 |
Числовые последовательности. Возрастающие и убывающие последовательности Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Уметь доказывают свойства числовых последовательностей; использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности |
|
|
104 |
Числовые последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности Комбинированный урок
|
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать свойство числовых последовательностей – ограниченность Уметь доказывают свойства числовых последовательностей; использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности |
|
|
105 |
Числовые последовательности. Метод математической индукции. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать, как применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств |
|
|
106 |
Треугольник. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль |
Уметь решать задачи на использование теоремы синусов и теоремы косинусов |
|
|
107 |
Треугольник. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Комбинированный урок |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать методы измерительных работ, как применять теоремы синусов и косинусов при их выполнении |
|
|
108 |
Числовые последовательности. Метод математической индукции Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Уметь обоснованно применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
|
|
109 |
Числовые последовательности. Самостоятельная работа № 12 «Свойства последовательностей» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Знать понятии числовой последовательности; о трех способах задания последовательности: аналитический, словесный и рекуррентный; свойства числовых последовательностей: возрастание, убывание, ограниченность Уметь доказывают свойства числовых последовательностей; использовать свойства числовых последовательностей при решении задач |
|
|
110 |
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии |
|
|
111 |
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|
112 |
Числовые последовательности. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии Урок приобретения новых умений и навыков
|
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач |
|
|
113 |
Треугольник. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Отработка знаний и умений |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности, применение данной теоремы при решении задач Уметь решать задачи на решение треугольников |
|
|
114 |
Треугольник. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение задач. Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Уметь решать задачи на применение теоремы о площади треугольника, теорем синусов и косинусов |
|
|
115 |
Числовые последовательности. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач |
|
|
116 |
Числовые последовательности. Самостоятельная работа № 13 «Арифметическая прогрессия» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Знать о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, о формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач; отбирать и структурировать материал; определять понятия, приводить доказательства |
|
|
117 |
Числовые последовательности. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии; свойства членов геометрической прогрессии; Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; решать задачи. |
|
|
118 |
Числовые последовательности. Геометрическая прогрессия. Формулы общего члена геометрической прогрессии Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии; свойства членов геометрической прогрессии; Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; решать задачи. |
|
|
119 |
Числовые последовательности. Сложные проценты Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать формулу сложных процентов Уметь решать задачи на сложные проценты |
|
|
120 |
Векторы. Угол между векторами. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать понятие «угол между векторами», понятие скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора |
|
|
121 |
Векторы. Операции над векторами: скалярное произведение. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и её следствия; свойства скалярного произведения векторов; |
|
|
122 |
Числовые последовательности. Формулы суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач |
|
|
123 |
Числовые последовательности. Формулы суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач |
|
|
124 |
Числовые последовательности. Самостоятельная работа № 14 «Геометрическая прогрессия» Урок систематизации и обобщения знаний
|
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Знать о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии; свойства членов геометрической прогрессии; о формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии Уметь применять формулы при решении задач; отбирать и структурировать материал; определять понятия, приводить доказательства |
|
|
125 |
Числовые последовательности. Предел последовательности Урок приобретения новых умений и навыков
|
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей; способы вычисления пределов последовательностей, как найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии |
|
|
126 |
Числовые последовательности. Предел последовательности Закрепление знаний и умений
|
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей; способы вычисления пределов последовательностей
|
|
|
127 |
Числовые последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Беседа, практическая работа |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать как найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии Уметь находить сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии
|
|
|
128 |
Числовые последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать как найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии Уметь находить сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии |
|
|
129 |
Числовые последовательности. Самостоятельная работа № 15 «Сходящиеся последовательности» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь применять изученные формулы при решении стандартных задач
|
|
|
130 |
Числовые последовательности. Решение дополнительных упражнений к главе 4 Урок систематизации и обобщения знаний
|
1 |
Практикумы по решению задач, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать способы задания числовых последовательностей; арифметическую и геометрическую прогрессию; свойства членов геометрической прогрессии Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; применять изученные формулы при решении стандартных задач |
|
|
131 |
Контрольная работа по теме «Числовые последовательности» Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль |
|
|
|
132 |
Функции. Обратная функция Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать об обратимости функции Уметь строить функции, обратные данной |
|
|
133 |
Функции. Обратная функция Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать об обратимости функции Уметь строить функции, обратные данной |
|
|
134 |
Векторы. Операции над векторами: скалярное произведение. Решение задач. Отработка знаний и умений |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль |
Знать как применять скалярное произведение векторов при решении задач Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов
|
|
|
135 |
Векторы. Треугольник. Решение задач. Подготовка к контрольной работе. Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180 °, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки; формулы приведения; теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач; теорему о площади треугольника |
|
|
136 |
Векторы. Треугольник. Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль |
Уметь находить синус, косинус и тангенс для углов от 0° до 180 °; пользоваться основными тригонометрическими тождествами; находить координаты точки; решать задачи на применение теоремы о площади треугольника; решать задачи на использование теоремы синусов и теоремы косинусов; решать задачи на решение треугольников; решать задачи на применение скалярного произведения векторов
|
|
|
137 |
Многоугольники. Правильные многоугольники. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника, свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, теорем об окружностях, вписанной и описанной около треугольника, признаки равнобедренного треугольника, свойства касательной к окружности; понятие правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника, как применять ее в процессе решения задач |
|
|
138 |
Функции. Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем Уметь составлять функцию обратной степенной функции с натуральным показателем |
|
|
139 |
Функции. Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем Уметь составлять функцию обратной степенной функции с натуральным показателем |
|
|
140 |
Функции. Самостоятельная работа № 16 «Обратная функция» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Знать об обратимости функции; свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем Уметь строить функции, обратные данной |
|
|
141 |
Окружность и круг. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать понятие окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около него; теорему об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него
|
|
|
142 |
Измерение геометрических величин. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Уметь применять указанные формулы в процессе решения задач
|
|
|
143 |
Действительные числа. Понятие о корне n-ой степени из числа. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать определение корня n-й степени, его свойства Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы |
|
|
144 |
Действительные числа. Понятие о корне n-ой степени из числа. Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать определение корня n-й степени, его свойства Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы |
|
|
145 |
Действительные числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем Уметь находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем |
|
|
146 |
Действительные числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем Уметь находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем |
|
|
147 |
Действительные числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Уметь находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем |
|
|
148 |
Многоугольники. Правильные многоугольники. Решение задач. Отработка знаний и умений |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль |
Знать некоторые способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки Уметь решать задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
|
|
149 |
Измерение геометрических величин. Длина окружности, число π; длина дуги. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать вывод формулы длины окружности Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности |
|
|
150 |
Действительные числа. Самостоятельная работа № 17 «Корни n-й степени и степени с дробными показателями» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем
|
|
|
151 |
Уравнения и неравенства. Решение иррациональных уравнений Урок приобретения новых умений и навыков
|
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать понятие об иррациональных уравнениях, о способах решения иррациональных уравнений, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений, равносильных преобразованиях уравнения, неравносильных преобразованиях уравнения Уметь решать иррациональные уравнения по заданному алгоритму
|
|
|
152 |
Уравнения и неравенства. Решение иррациональных уравнений Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|
153 |
Уравнения и неравенства. Решение иррациональных неравенств Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать понятие об иррациональных неравенствах; о способах решения иррациональных неравенств; о равносильных преобразованиях иррациональных неравенств Уметь решать иррациональные неравенства по заданному алгоритму |
|
|
154 |
Уравнения и неравенства. Решение иррациональных неравенств Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
|
|
|
155 |
Измерение геометрических величин. Длина окружности, число π; длина дуги. Решение задач Отработка знаний и умений |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль |
Уметь решать задачи на применение формул дуги окружности и длины окружности |
|
|
156 |
Измерение геометрических величин. Площадь круга и площадь сектора. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Знать представление о выводе формулы площади круга и на ее основе получение формулы площади кругового сектора Уметь решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора |
|
|
157 |
Уравнения и неравенства. Самостоятельная работа № 18 «Иррациональные уравнения и неравенства» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Знать понятие об иррациональных уравнениях и неравенствах, о способах решения иррациональных уравнений и неравенств, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений и неравенств, равносильных преобразованиях уравнения и неравенств, неравносильных преобразованиях уравнения Уметь решать иррациональные неравенства и уравнения по заданному алгоритму |
|
|
158 |
Функции. Действительные числа. Уравнения и неравенства. Решение дополнительных упражнений к главе 5 Урок систематизации и обобщения знаний
|
1 |
Практикумы по решению задач, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать об обратимости функции; свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем; определение корня n-й степени, его свойства; определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем; понятие об иррациональных уравнениях и неравенствах, о способах решения иррациональных уравнений и неравенств, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений и неравенств, равносильных преобразованиях уравнения и неравенств, неравносильных преобразованиях уравнения Уметь строить функции, обратные данной; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем; решать иррациональные неравенства и уравнения по заданному алгоритму
|
|
|
159 |
Контрольная работа по темам «Функции. Действительные числа. Уравнения и неравенства» Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль |
|
|
|
160 |
Тригонометрия. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Угол поворота Комбинированный урок |
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать, углом какой четверти является угол поворота, определение радиана, как выразить в радианах угол поворота, представленный в градусах, как выразить в градусах угол поворота, представленный в радианах Уметь выражать в радианах угол поворота, представленный в градусах; выражать в градусах угол поворота, представленный в радианах |
|
|
161 |
Тригонометрия. Радианная мера угла Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Практикумы по решению задач |
Устный опрос, групповой контроль |
|
|
|
162 |
Измерение геометрических величин. Площадь круга и площадь сектора. Решение задач. Отработка знаний и умений |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль |
Уметь решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора |
|
|
163 |
Измерение геометрических величин. Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга». Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать формулы длины окружности; формулы площади, формулы площади кругового сектора Уметь решать задачи на применение формул дуги окружности и длины окружности; решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора |
|
|
164 |
Тригонометрия. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Комбинированный урок |
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота; область определения и область синуса, косинуса, тангенса, котангенса
Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса |
|
|
165 |
Тригонометрия. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
|
|
|
166 |
Тригонометрия. Самостоятельная работа № 19 «Синус, косинус, тангенс и котангенс числа» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Знать, углом какой четверти является угол поворота, определение радиана, как выразить в радианах угол поворота, представленный в градусах, как выразить в градусах угол поворота, представленный в радианах; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота; область определения и область синуса, косинуса, тангенса, котангенса Уметь выражать в радианах угол поворота, представленный в градусах; выражать в градусах угол поворота, представленный в радианах; находить значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса |
|
|
167 |
Измерение геометрических величин. Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга». Отработка и проверка знаний и умений. |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Самостоятельная работа, самоконтроль, взаимоконтроль |
Уметь решать задачи на применение формул дуги окружности и длины окружности; решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора |
|
|
168 |
Функции. Тригонометрические функции, их свойства Комбинированный урок
|
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать какие из тригонометрических функций являются чётными, какие – нечетными; о нулях тригонометрических функций; в каких промежутках тригонометрические функции принимают положительные и в каких – отрицательные значения; в каких промежутках тригонометрические функции возрастают и в каких – убывают; что называют периодом функции; основной период каждой триг. функции. Уметь использовать основные свойства тригонометрических функций |
|
|
169 |
Функции. Тригонометрические функции, периодичность, основный период Комбинированный урок
|
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
|
|
|
170 |
Функции. Тригонометрические функции, графики синуса и косинуса Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
|
|
|
171 |
Функции. Тригонометрические функции, графики тангенса и котангенса Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
|
|
|
172 |
Измерение геометрических величин. Многоугольники. Подготовка к контрольной работе. Решение задач. Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Практикум, решение задач по готовым чертежам |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать понятие окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около него; теорему об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; некоторые способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки; формулы длины окружности; формулы площади, формулы площади кругового сектора Уметь решать задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на применение формул дуги окружности и длины окружности; решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора |
|
|
173 |
Измерение геометрических величин. Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга». Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся
|
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль |
|
|
|
174 |
Функции. Самостоятельная работа № 20 «Тригонометрические функции» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Уметь использовать основные свойства тригонометрических функций |
|
|
175 |
Тригонометрия. Формулы приведения Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать формулы приведения Уметь применять формулы приведения |
|
|
176 |
Тригонометрия. Формулы приведения Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать формулы приведения Уметь применять формулы приведения |
|
|
177 |
Геометрические преобразования. Примеры движения фигур. Изучение нового материала |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать понятие отображения плоскости на себя и движения; свойства движений |
|
|
178 |
Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль
|
Знать осевую и центральную симметрии Уметь применять свойства движений при решении задач |
|
|
179 |
Тригонометрия. Простейшие тригонометрические уравнения Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать свойства тригонометрических функций Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении простейших тригонометрических уравнений, в которых под знаком тригонометрических функций содержатся переменные
|
|
|
180 |
Тригонометрия. Основные тригонометрические тождества Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать основные тригонометрические тождества
|
|
|
181 |
Тригонометрия. Основные тригонометрические тождества Комбинированный урок
|
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Уметь с их помощью находить значения тригонометрических функций по значению одной из них при некоторых дополнительных условиях
|
|
|
182 |
Тригонометрия. Преобразования простейших тригонометрических выражений Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать определение тригонометрических функций, формулы приведения, основные тригонометрические тождества
|
|
|
183 |
Тригонометрия. Преобразования простейших тригонометрических выражений Комбинированный урок |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Уметь применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств |
|
|
184 |
Геометрические преобразования. Осевая симметрия и параллельный перенос. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция, практическая работа |
Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль |
Знать об осевой симметрии и о параллельном переносе Уметь применять осевую симметрию и параллельный перенос при решении задач |
|
|
185 |
Геометрические преобразования. Решение задач по теме «Осевая симметрия и параллельный перенос» Отработка знаний и умений и навыков |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль |
Уметь решать задачи на построение фигур при осевой симметрии и параллельном переносе. |
|
|
186 |
Тригонометрия. Самостоятельная работа № 21 «Основные тригонометрические формулы» Урок систематизации и обобщения знаний
|
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Знать определение тригонометрических функций, формулы приведения, основные тригонометрические тождества Уметь применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств |
|
|
187 |
Тригонометрия. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов
Уметь применять формулы при преобразовании выражений |
|
|
188 |
Тригонометрия. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
|
|
|
189 |
Тригонометрия. Синус и косинус двойного угла Урок приобретения новых умений и навыков
|
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать формулы двойного углов Уметь применять формулы при преобразовании выражений |
|
|
190 |
Тригонометрия. Формулы половинного угла Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать формулы половинного угла Уметь применять формулы при преобразовании выражений |
|
|
191 |
Геометрические преобразования Поворот и центральная симметрия. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль |
Знать о повороте и о центральной симметрии Уметь осуществлять поворот фигур и решать задачи на построение фигур при центральной симметрии.
|
|
|
192 |
Геометрические преобразования Решение задач по теме «Поворот и центральная симметрия» Отработка знаний и умений и навыков
|
1 |
Практикум |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Уметь решать задачи на построение с использованием поворота и построении фигур при центральной симметрии |
|
|
193 |
Тригонометрия. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать формулы суммы и разности тригонометрических функций Уметь применять формулы при преобразовании выражений |
|
|
194 |
Тригонометрия. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать формулы суммы и разности тригонометрических функций Уметь применять формулы при преобразовании выражений |
|
|
195 |
Тригонометрия. Самостоятельная работа № 22 «Формулы сложения и их следствия» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Знать формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов; формулы двойного и половинного углов; формулы суммы и разности тригонометрических функций Уметь применять формулы при преобразовании выражений |
|
|
196 |
Тригонометрия. Функции. Решение дополнительных упражнений к главе 6 Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать, углом какой четверти является угол поворота, определение радиана, как выразить в радианах угол поворота, представленный в градусах, как выразить в градусах угол поворота, представленный в радианах; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота; область определения и область значений каждой тригонометрической функции; формулы приведения, основные тригонометрические тождества; формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов; формулы двойного и половинного углов; формулы суммы и разности тригонометрических функций Уметь выражать в радианах угол поворота, представленный в градусах; выражать в градусах угол поворота, представленный в радианах; находить значения тригонометрических функций; использовать основные свойства тригонометрических функций; применять формулы приведения и основные тригонометрические тождества и формулы при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств |
|
|
197 |
Тригонометрия. Функции. Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции, их свойства» Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль |
|
|
|
198 |
Геометрические преобразования Решение задач. Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Практикум |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Уметь решать задачи с применением движений |
|
|
199 |
Контрольная работа по теме «Геометрические преобразования». Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль |
Знать понятие отображения плоскости на себя и движения; осевую и центральную симметрии; свойства движений; параллельном переносе; о повороте Уметь решать задачи с применением движений
|
|
|
200 |
Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Перестановки. Урок приобретения новых умений и навыков
|
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать определение перестановки из n элементов, формулу числа перестановок из n элементов Уметь решать комбинаторные задачи |
|
|
201 |
Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Перестановки. Закрепление знаний и умений
|
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Уметь решать комбинаторные задачи |
|
|
202 |
Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Размещения Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу Уметь решать комбинаторные задачи |
|
|
203 |
Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Размещения Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу Уметь решать комбинаторные задачи |
|
|
204 |
Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Сочетания Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Знать определение сочетания из n элементов по k и соответствующую формулу Уметь решать комбинаторные задачи |
|
|
205 |
Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Примеры сечений. Комбинированный урок |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль |
Иметь представление о телах и поверхностях в пространстве. Знать понятие многогранник, грань, ребро, вершина многогранника; выпуклого и невыпуклого многогранника Знать понятие кубе и параллелепипеда, их основные элементы, виды; основные формулы для вычисления площадей поверхностей куба и параллелепипеда |
|
|
206 |
Измерение геометрических величин. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль |
Знать понятие кубе и параллелепипеда, их основные элементы, виды; основные формулы для вычисления объема куба и параллелепипеда |
|
|
207 |
Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Сочетания Закрепление знаний и умений
|
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать определение сочетания из n элементов по k и соответствующую формулу Уметь решать комбинаторные задачи |
|
|
208 |
Комбинаторика. Самостоятельная работа № 23 «Основные понятия и формулы комбинаторики» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Знать определение перестановки из n элементов, формулу числа перестановок из n элементов; определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу; определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу Уметь решать комбинаторные задачи |
|
|
209 |
Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах: призме, пирамиде. Примеры сечений. Комбинированный урок |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль |
Знать понятие призмы и пирамиды, их основные элементы, виды призм; основные формулы для вычисления площадей поверхностей призмы и пирамиды, объема пирамиды и призмы |
|
|
210 |
Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах: шаре, сфере. Примеры сечений. Комбинированный урок |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль |
Знать понятие шара и сферы, их основные элементы; основные формулы для вычисления площади поверхностей сферы и объема шара |
|
|
211 |
Вероятность. Частота события, вероятность. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Понимать вероятностный характер событий окружающего мира Знать понятие случайного события, частоты случайного события, классическое и статистическое понятие вероятности; понятие достоверного события, невозможного события, противоположных событий |
|
|
212 |
Вероятность. Частота события, вероятность. Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
|
|
|
213 |
Вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Понимать вероятностный характер событий окружающего мира Знать в каких случаях события складывают, в каких - перемножают |
|
|
214 |
Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах: конусе, цилиндре. Примеры сечений. Комбинированный урок |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль |
Знать понятие конуса и цилиндра, их основные элементы; основные формулы для вычисления площадей поверхностей конуса и цилиндра |
|
|
215 |
Измерение геометрических величин. Объем тела. Формулы объема шара, цилиндра и конуса. Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль |
Знать понятие объема тела, единицы измерения объемов, основные свойства объемов; теорему, под названием «принцип Кавальери» |
|
|
216 |
Вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Сложение вероятностей Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Понимать вероятностный характер событий окружающего мира Знать в каких случаях события складывают, в каких - перемножают |
|
|
217 |
Вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Умножение вероятностей Урок приобретения новых умений и навыков |
1 |
Лекция с элементами беседы |
Устный опрос, групповой контроль |
Понимать вероятностный характер событий окружающего мира Знать в каких случаях события складывают, в каких - перемножают |
|
|
218 |
Вероятность. Представление о геометрической вероятности Закрепление знаний и умений |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Знать о геометрической вероятности |
|
|
219 |
Вероятность. Самостоятельная работа № 24 «Элементы теории вероятностей» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Самостоятельная работа, самоконтроль |
Понимать вероятностный характер событий окружающего мира Знать понятие случайного события, частоты случайного события, классическое и статистическое понятие вероятности; понятие достоверного события, невозможного события, противоположных событий; в каких случаях события складывают, в каких - перемножают |
|
|
220 |
Комбинаторика. Вероятность. Решение дополнительных упражнений к главе 7 Урок систематизации и обобщения знаний
|
1 |
Практикумы по решению задач, практическая работа |
Фронтальный опрос, выборочный контроль |
Знать определение перестановки из n элементов, формулу числа перестановок из n элементов; определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу; определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу; понятие случайного события, частоты случайного события, классическое и статистическое понятие вероятности; понятие достоверного события, невозможного события, противоположных событий; в каких случаях события складывают, в каких - перемножают Уметь решать комбинаторные задачи; решать задачи на сложение и умножение вероятностей |
|
|
221 |
Комбинаторика. Вероятность. Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся |
1 |
Практическая работа |
Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль |
|
|
|
222 |
Итоговое повторение «Числовые функции» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, математический диктант, текущий |
Знать понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; о том, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций Уметь определять четность или нечетность, ограниченность, непрерывность, монотонность функций, читать график функции, применять алгоритм исследования функции |
|
|
223 |
Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах. Примеры разверток. Комбинированный урок |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль |
Иметь наглядные представления о пространственных телах и их развертках. Уметь распознавать развертки пространственных тел |
|
|
224 |
Построения с помощью циркуля и линейки. Правильные многогранники. Комбинированный урок |
1 |
Лекция, практическая работа |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Иметь представление о решении задач на построение правильного многогранника |
|
|
225 |
Итоговое повторение «Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с одной переменной» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, математический диктант, текущий |
Уметь решать целые и рациональные уравнения и уравнений с модулями; уравнения с параметром, находить все возможные ответы на каждое значение параметра, используя графический и алгебраический методы решения уравнения с параметром Уметь совершать равносильные преобразования в неравенствах, решать неравенства методом интервалов; решать неравенства, содержащие модуль и иррациональные неравенства, задачи с параметрами |
|
|
226 |
Итоговое повторение «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными» Урок систематизации и обобщения знаний |
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, математический диктант, текущий |
Знать алгоритм метода подстановки. Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений. Уметь решать |
|
|
227 |
Итоговое повторение «Числовые последовательности» Урок систематизации и обобщения знаний
|
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, выборочный контроль, самоконтроль |
Знать способы задания числовых последовательностей; арифметическую и геометрическую прогрессию; свойства членов геометрической прогрессии Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; применять изученные формулы при решении стандартных задач |
|
|
228 |
Доказательство. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Комбинированный урок
|
1 |
Лекция, практикум |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Понимать аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского |
|
|
229 |
Доказательство. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Решение задач. Комбинированный урок
|
1 |
Лекция, практикум |
Фронтальный и индивидуальный опрос |
Понимать аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского |
|
|
230 |
Итоговое повторение «Действительные числа» Урок систематизации и обобщения знаний
|
1 |
Практикумы по решению задач |
Фронтальный опрос, математический диктант, текущий |
Знать об обратимости функции; свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем; определение корня n-й степени, его свойства; определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем; понятие об иррациональных уравнениях и неравенствах, о способах решения иррациональных уравнений и неравенств, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений и неравенств, равносильных преобразованиях уравнения и неравенств, неравносильных преобразованиях уравнения Уметь строить функции, обратные данной; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем; решать иррациональные неравенства и уравнения по заданному алгоритму |
|
|
231 |
Начальные понятия и теоремы геометрии. Треугольник. Окружность и круг. Четырехугольник. Многоугольники. Повторение Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Практикум |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Уметь решать задачи на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 – 9 классах |
|
|
232 |
Измерение геометрических величин. Векторы. Геометрические преобразования. Повторение. Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Практикум |
Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль |
Уметь решать задачи на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 – 9 классах |
|
|
233 234 235 236 237 238 |
Резерв |
4 |
|
|
|
|
|
В нашем каталоге доступно 73 646 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы (авт. сост. И.Е. Фоектистов – М.: Мнемозина, 2010 г.), Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы (составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.) и откорректирована в соответствии со стандартами. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Учитывая еще 2 ч из школьного компонента (при 6-дневной неделе на региональный и школьный компонент отводится 5 ч в неделю), данная программа рассчитана на 238 учебных часов из расчета 7 ч в неделю (на курс алгебры отводится 170 ч из расчета 5 ч в неделю, на курс геометрии 68 ч из расчета 2 ч в неделю). При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 6 учебных часов, не считая уроков повторения и уроков итогового повторения и обобщения. Контрольных работ 11 часов, из них по алгебре – 7, по геометрии – 4. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и самостоятельных работ. Уровень обучения – углубленный.
6 652 016 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Хаматова Гульнара Раисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.